Đề thi thử TNTHPT môn Toán Năm 2010 (Đề số 5)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : Tốn – Trung học phổ thơng
Đề thi thử số 5 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm
1x
x2
y
+
=
.
1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò có hệ số góc
1
2
k =
.
3. Tìm trên (C) những điểm có toạ độ nguyên.
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Tìm ngun hàm F(x) của hàm số
xcos
xcos2x2cos3
)x(f
2
2
−
=
; biết
3
4

F
π
 
=
 ÷
 
.
2. Giải bất phương trình :
222
21212
15.34925
xxxxxx −−+−+
≥+
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
34
2
+−=
xx
eey
trên đoạn [0; ln4]
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng
(ABCD) và SA bằng
2a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nón
sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; 1); B(5; 3; 4); C(8; –3; 2)
1. Chứng minh rằng

ABC∆
vuông. Tính diện tích
ABC∆
.
2. Viết phương trình mp(ABC). Từ đó suy ra OABC là tứ diện và tính thể tích khối tứ diện OABC.
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình (z + i)(z
2
– 2z + 2) = 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 2)
2
+ (y – 1)
2
+ z
2
= 26, đường thẳng
(D):





+−=
−=
=
tz
ty
x
54
52

1
và mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 9 = 0.
1. Xác đònh giao điểm của (S) và (D). Tính khoảng cách từ tâm I của (S) đến (D).
2. Chứng tỏø (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tâm và bán kính (C).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình
( ) ( )
2 2
z 9 z z 1 0
+ − + =
trên tập số phức.
…………………. HOt ………………….
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :