Đề thi thử TNTHPT môn Toán Năm 2010 (Đề số 7)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : Tốn – Trung học phổ thơng
Đề thi thử số 7 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x
3
– 3x
2
– mx – m + 2 . Gọi đồ thò (C
m
).
1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. Gọi đồ thò (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = 0.
3. Tìm m để đồ thò hàm số (C
m
) có cực đại tại x = –1
Câu 2 (3,0 điểm).
1. Tính tích phân :
∫
−=
5
2
;dx)1xln(x2G
2. Giải phương trình :
2
7 7 7 7
7. 3
2 2
x x x x− −
   

+ +
− = −
 ÷  ÷
   
3. Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số
( )
4y x x= −
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng
(ABCD) và SA bằng
2a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nón sinh
bởi tam giác SAC khi quay quanh SA .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4), C(–1; 3; 1).
1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
2. Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho M cách đều hai điểm B và C.
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm mơđun của số phức :
( )
3
4 3 1z i i
= − + −
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Cho đường thẳng (D):
3
1z
1
y
2

3x −
=
−
=
−
và mặt phẳng (P): x + y + z = 0.
1. Chứng tỏ (D) và (P) cắt nhau. Tìm giao điểm
)()( PDA ∩=
. Tính góc giữa (D) và (P).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với (D).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3 = 0 trong tập số phức
…………………. Hết ………………….
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : Số báo danh :
Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 :