De thi thu TNTHPT mon Toan Nam 2010

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số : y = x
4
- 2x
2
+ 1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x
4
- 2x
2
+ k -1 = 0
Câu 2 (3,0 điểm).
1) Giải phương trình :
2 1 2
2
log (1 3 ) log ( 3) log 3
− − + =
x x
.
2) Tính tích phân :
5
2
2 ln( 1) ;I x x dx= −
∫
3) Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số
3 2
( ) 3 9 3

= + − +
f x x x x
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng
(ABCD) và SA bằng
2a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình
nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng
2 1 1
( ) :
1 2 3
− + −
= =
x y z
d
và mặt phẳng
( ) : 3 2 0P x y z− + + =
.
1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và song song với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao
điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Q).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình z
2
+ 4z

+ 10 = 0 trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :
3
1z
1
y
2
3x −
=
−
=
−
và mặt
phẳng (P): x + y + z = 0.
1) Chứng tỏ đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau. Tìm giao điểm
( ) ( )A d P= ∩
. Tính góc
giữa (d) và (P).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d).
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình (z + 2i)
2
+ 2(z + 2i) – 3 = 0 trên tập số phức.
…. H?t ……
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 1: …………………. Chữ kí của giám thị 2: