Cẩm nang môn Vật lý lớp 12 ppt

Trang 1
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Năm học 2009
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
Trường THPT Phan Bội Châu
Trang 2
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

LỜI NÓI ĐẦU
Cẩm nang Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào tinh thần thay sách
giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học; đổi mới phương pháp
dạy học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh
bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì thi công nhận TNTHPT
và tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 được thiết kế đi kèm với cuốn giáo khoa
Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao), với mục đích giúp
học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất hiện trong
các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần đây.
Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán
liên quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải phương
trình lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép toán lũy
thừa, các phép toán logarít, …

Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý; dù
rất nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng
và hiệu quả. Dù cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn còn nhiều thiếu sót, rất
mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc và các em
học sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008
Trang 3
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc:
const
ω
=
Gia tốc góc:
0
γ
=
Tọa độ góc:
0
t
ϕ ϕ ω
= +
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
Tốc độ góc trung bình:

2 1
2 1
tb
t t t
ϕ ϕϕ
ω
−∆
= =
∆ −
Tốc độ góc tức thời:
'( )
d
t
dt
ϕ
ω ϕ
= =
Chú ý:
ω
có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc:
γ
=
const
Tốc độ góc:
0
ω ω γ
= + t
Tọa độ góc:

2
0 0
1
2
ϕ ϕ ω γ
= + +t t
Phương trình độc lập với thời gian:
2 2
0 0
2 ( )
ω ω γ ϕ ϕ
− = −
c. Gia tốc góc
Gia tốc góc trung bình:
2 1
2 1
ω ωω
γ
−∆
= =
∆ −
tb
t t t
Gia tốc góc tức thời:
'( )
ω
γ ω
= =
d
t

dt
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 4
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Chú ý:
ω γ
ω γ

>

<

: . 0
: . 0
Vật quay nhanh dần đều
Vật quay chậm dần đều
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc
2
2
ht
2 4 2 2 4 2
.
. .
a = .r
a= r . . .
ω

ω
γ
ω
ω γ ω γ
=
= = =
=
+ = +
tt
v r
dv d
a r r
dt dt
v
r
r r
Gia tốc tiếp tuyến
tt
a
uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
tt
; av v↑↑
r uur r
hoặc
tt
; av v↑↓
r uur r
.
Gia tốc pháp tuyến

(hay gia tốc hướng tâm )
n ht
a a
uur uur
: Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về
hướng của véc tơ vận tốc
ht
; av v⊥
r uur r
.
Chú ý:
Vật quay đều: a
Vật biến đổi đều: a
ht
tt ht
a
a a

=


= +


r uur
r uur uur
4. Mơ men
a. Mơ men lực đối với một trục:
.M F d
=

b. Mơ men qn tính đối với một trục:
2
1
1
.
2
i
n
i
i
I m r
=
= ∑
Chú ý: Mơ men qn tính của một số dạng hình học đặc biệt:
•
2
Hình trụ rỗng hay vành tròn: .I m R=
•
2
1
Hình trụ đặc hay đóa tròn: . .
2
I m R=
•
2
2
Hình cầu đặc: . .
5
I m R=

•R(m): là bán kính
•
2
1
Thanh mảnh có trục quay là đường trung trực của thanh: . .
12
I m l=
•
2
1
Thanh mảnh có trục quay đi qua một đầu thanh: . .
3
I m l=
, l(m): là chiều dài thanh
c. Định lí trục song song:
2
.
G
I I m d
∆
= +
; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
d. Mơ men động lượng đối với trục:
.L I
ω
=
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
. hoặc .
dL d
M I M I

dt dt
ω
γ
= = =
6. Định luật bảo tồn mơ men động lượng
1 2
1 1 2 2
Nếu 0 thì
Hệ vật:
Vật có mô men quán tính thay đổi:
M L const
L L const
I I
ω ω
= =
+ + =
= =
7. Định lí biến thiên mơmen động lượng
2 2 1 1
. hay .L M t I I M t
ω ω
∆ = ∆ − = ∆
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 5
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

8. Động năng của vật rắn

Động năng quay của vật rắn:
2
1
2
ñ
W I
ω
=
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến:
2 2
1 1
2 2
ñ c
W I mv
ω
= +
Trong đó
m là khối lượng,
c
v
là vận tốc khối tâm
Định lí động năng:
2 1
hay
ñ ñ ñ
F F
W A W W A∆ = − =
ur ur
Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO

1. Phương trình dao động:
cos( )x A t
ω ϕ
= +
2. Phương trình vận tốc:
'; sin( ) cos( )
2
dx
v x v A t A t
dt
π
ω ω ϕ ω ω ϕ
= = = − + = + +
3. Phương trình gia tốc:
2
2 2
2
'; ''; cos( );
dv d x
a v a x a A t a x
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −

Hay
2
cos( )a A t
ω ω ϕ π
= + ±

4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
a. Tần số góc:
2
2 ( / );
k g
f rad s
T m l
π
ω π ω
= = = =
∆
;
( )
mg
l m
k
∆ =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N k
f Hz f
T t m
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2

t m
T s T
f N k
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:
( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
x A
v A
ϕ
ω ϕ
=


= −

lúc

0
0t =
MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha
ban đầu
2
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí cân bằng
0
0x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban
đầu
2

π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên dương
0
x A=
: Pha ban đầu
0
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua biên âm
0
x A= −
: Pha ban đầu
ϕ π
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =

theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
π
ϕ
= −
2
3
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 6
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch

Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu

2
3
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A

x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban
đầu
π
ϕ
= −
3
4
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0

0t =
là lúc vật qua vị trí
0
2
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
3
4
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x =
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban đầu
6

π
ϕ
= −
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều dương
0
0v >
: Pha ban
đầu
π
ϕ
= −
5
6
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A

x =
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
6
π
ϕ
=
♦ Chọn gốc thời gian
0
0t =
là lúc vật qua vị trí
0
3
2
A
x = −
theo chiều âm
0
0v <
: Pha ban đầu
5
6
π
ϕ
=
♦
cos sin( )
2

π
α α
= +
;
sin cos( )
2
π
α α
= −
Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng
giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt)
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 7
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

-
3
-1
-
3
/3
(Ñieåm goác)
t
t'
y
y'
x

x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-
π
/2
π
5
π
/6
3
π
/4
2
π
/3
-
π
/6
-

π
/4
-
π
/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2
1/2
A

π
/3
π
/4
π
/6
3
/3
3
B
π
/2
3
/3
1
3
O
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Goùc 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120

0
135
0
150
0
180
0
360
0
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2

sin
α
0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
1
0 0
cos
α
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−

2
2
−
2
3
−
-1 1
tg
α
0
3
3
1
3
kxñ
3−
-1
3
3
−
0 0
cotg
α
kxñ
3
1
3
3
0
3

3
−
-1
3−
kxñ kxñ
Trang 8
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
2

v
A x
;
ω ω
= +
2 2
2
4 2

a v
A
Chú ý:
2

: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v A
a
v
a A
ω
ω
ω
=

⇒ =

=

6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
a. Lực đàn hồi:
( )
( ) ( ) nếu
0 nếu l A
đhM
đh đhm
đhm
F k l A
F k l x F k l A l A

F
= ∆ +


= ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >


= ∆ ≤

b. Lực hồi phục:

0
hpM
hp
hpm
F kA
F kx
F
=

= ⇒

=

hay
2

0
hpM
hp

hpm
F m A
F ma
F
ω

=

= ⇒

=


lực hồi phục ln hướng
vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau
đh hp
F F=
.
7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình
cos( )
i i
x A t
ω ϕ
= +
tìm
i
t
Chú ý:

Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là
12
OM
T
t =
, thời gian đi từ M đến D là
6
MD
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
2
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
8
T
t =
.
Từ vị trí cân bằng
0x =
ra vị trí
3
2
x A= ±
mất khoảng thời gian
6

T
t =
.
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần (
0; av a v< ↑↓
r r
), chuyển động từ D đến
O là chuyển động nhanh dần (
0; av a v> ↑↑
r r
)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực
đại).
b. Qng đường:
Nếu thì
4
Nếu thì 2
2
Nếu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A

= =



= =



= =



suy ra
Nếu thì 4
Nếu thì 4
4
Nếu thì 4 2
2
t nT s n A
T
t nT s n A A
T
t nT s n A A


= =


= + = +



= + = +


Chú ý:

Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 9
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


2 2
2 nếu vật đi từ
2 2

nếu vật đi từ
4
M
s A x A x A
T
t
s A x O x A
= = = ±
= →
= = ↔ = ±
m €
( )


2 2
2 2 nếu vật đi từ
2 2
2 2

nếu vật đi từ 0
2 2

8
2 2
1 nếu vật đi từ
2 2
m
M
m
s A x A x A x A
s A x x A
T
t
s A x A x A







= − = ± = ± = ±


= = ↔ = ±
= →
 
= − = ± ↔ = ±
 ÷

 ÷
 
€ €
( )

3 3
nếu vật đi từ 0
2 2

nếu vật đi từ
6
2 2
3 3
2 3 nếu vật đi từ
2 2
M
m
s A x x A
T
A A
t
s x x A
s A x A x A x A








= = ↔ = ±
= →
= = ± ↔ = ±
= − = ± = ± = ±€ €


nếu vật đi từ 0
2 2

3 3
12
1 nếu vật đi từ
2 2
M
m
A A
s x x
T
t
s A x A x A




































= = ↔ = ±





= →


 

= − = ± ↔ = ±

 ÷
 ÷


 


c. Tốc độ trung bình:
tb
s
v
t
=
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m A t E t

ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( );
2 2
t
E kx kA t E t k m
ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Chú ý:
2 2 2
2 2 2
2
1 1
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
: Vật ở biên
2
đM M
tM
E m A kA
E mv m A
E kA
ω
ω


= =



= =



=


Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hồn với
' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=



=


=



của dao động.
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí
=
0
x x
là 4 lần, nên
( )
π
ω ϕ α
+ = +
2
t k
9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
a. Ghép nối tiếp:
2 2
1 2
1 2
1 1 1
T T T
k k k
= + ⇒ = +
b. Ghép song song:
1 2
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
k k k= + ⇒ = +

c. Ghép khối lượng:
2 2
1 2 1 2
m m m T T T= + ⇒ = +
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 10
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Chú ý: Lò xo có độ cứng
0
k
cắt làm hai phần bằng nhau thì
= = =
1 2 0
2k k k k
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc:
0
cos( )t
α α ω ϕ
= +
(rad)
2. Phương trình li độ dài:
0
cos( )s s t
ω ϕ
= +

3. Phương trình vận tốc dài:
0
'; sin( )
ds
v s v s t
dt
ω ω ϕ
= = = − +
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến:
2
2 2
0
2
'; ''; cos( );
t t t t
dv d s
a v a s a s t a s
dt dt
ω ω ϕ ω
= = = = = − + = −
Chú ý:
0
0
;
s
s
l l
α α
= =
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:

a. Tần số góc:
2
2 ( / );
g mgd
f rad s
T l I
π
ω π ω
= = = =
b. Tần số:
1 1
( );
2 2
N g
f Hz f
T t l
ω
π π
= = = =
c. Chu kì:
1 2
( ); 2
t l
T s T
f N g
π
π
ω
= = = =
d. Pha dao động:

( )t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu:
ϕ
Chú ý: Tìm
ϕ
, ta dựa vào hệ phương trình
0
0
cos
sin
s s
v s
ϕ
ω ϕ
=


= −

lúc
0
0t =
6. Phương trình độc lập với thời gian:
ω
= +
2
2 2
0

2
v
s s
;
ω ω
= +
2 2
2
0
4 2

a v
s
Chú ý:
0
2
0
: Vật qua vò trí cân bằng

: Vật ở biên
M
M
M
M
v s
a
v
a s
ω
ω

ω
=


⇒ =

=


7. Lực hồi phục:
Lực hồi phục:
0
s
s
0
hpM
hp
hpm
g
F m
g
F m
l
l
F

=

= ⇒



=

lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng
8. Năng lượng trong dao động điều hòa:
đ t
E E E= +
a. Động năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
đ
E mv m s t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +
b. Thế năng:
2 2 2 2 2
0
1 1
(1 cos ) cos ( ) cos ( );
2 2
t
g g g
E mgl m s m s t E t
l l l
α ω ϕ ω ϕ ω
= − = = + = + =
Chú ý:

2 2 2
0 0 0
2 2 2
0
2
0 0
1 1
(1 cos )
2 2
1 1
: Vật qua vò trí cân bằng
2 2
1
(1 cos ): Vật ở biên
2
đM M
tM
g
E m s m s mgl
l
E mv m s
g
E m s mgl
l
ω α
ω
α

= = = −




= =



= = −


Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 11
Ngy mai bt u t hụm nay
Giỏo viờn: Nguyn Hng Thch
Trng THPT Phan Bi Chõu, Di Linh, Lõm ng

Th nng v ng nng ca vt dao ng iu hũa vi
' 2
'
2
' 2
f f
T
T

=



=

=


Vn tc:
2
0 0
2 (1 cos ) 2 (cos cos )v v gl gl

= =
Lc cng dõy:
0
(3cos 2cos )mg

=
9. S thay i chu kỡ dao ng ca con lc n:
a. Theo cao (v trớ a lớ):
2
0h
R
g g
R h

=
ữ
+

nờn
2

h
h
l R h
T T
g R

+
= =
b. Theo chiu di dõy treo (nhit ):
0
0
(1 )l l t

= +
nờn



= = +
0
0
2 ( 1)
2
t
l t
T T
g
Thi gian con lc chy nhanh (chm trong 1s):
2 1
1 1

T TT
T T

=
lch trong mt ngy ờm:
1
86400
T
T


=
c. Nu
1 2
l l l= +
thỡ
2 2
1 2
T T T= +
; nu
1 2
l l l=
thỡ
2 2
1 2
T T T=
d. Theo lc l
l
F
ur

:
2 2
hay
hay 2
hay
cos
l hd
l hd hd
hd
l hd
F P a g g g a
l
F P a g g g a T
g
g
F P a g g g a



= +


= =



= + =

ur ur r r
ur ur r r

ur ur r r
Chỳ ý: Lc l cú th l lc in, lc t, lc y Acsimet, lc quỏn tớnh (
qt
a a=
uur r
)
Gia tc phỏp tuyn:
2
; : baựn kớnh quyừ ủaùo
n
v
a l
l
=
Lc quỏn tớnh:
F ma=
ur r
, ln F = ma (
F a
ur r
)
Chuyn ng nhanh dn u
a v
r r
(
v
r
cú hng chuyn ng)
Chuyn ng chm dn u
a v

r r
Lc in trng:
F qE=
ur ur
, ln F = |q|E; Nu q > 0
F E
ur ur
; cũn nu q < 0
F E
ur ur
Lc y csimột: F = DgV (
F
ur
luụn thng ng hng lờn)
Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ.
g l gia tc ri t do.
V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú.
Khi ú:
hd
P P F= +
uuur ur ur
gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng
lc
P
ur
v
hd
F
g g
m

= +
ur
uuur ur
gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu
kin).
III. TNG HP DAO NG
1. Gin Fresnel: Hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s v lch pha khụng i
1 1 1 2 2 2
cos( ) vaứ cos( )x A t x A t

= + = +
. Dao ng tng hp
1 2
cos( )x x x A t

= + = +
cú biờn v
pha c xỏc nh:
Caồm Nang Vt Lớ 12 Ban KHTN

Trang 12
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

a. Biên độ:
2 2
1 2 1 2 1 2
2 cos( )A A A A A
ϕ ϕ

= + + −
; điều kiện
1 2 1 2
A A A A A− ≤ ≤ +
b. Pha ban đầu
ϕ
: tan
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
; điều kiện
1 2 2 1
hoặc
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
≤ ≤ ≤ ≤
Chú ý:
ϕ π
ϕ π
π
ϕ
ϕ

∆ = = +


∆ = + = −



∆ = + = +


∆ = − ≤ ≤ +


1 2
1 2
2 2
1 2
1 2 1 2
Hai dao động cùng pha 2 :
Hai dao động ngược pha (2 1) :
Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ:
1 1 2 2

cos( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
1 2 1 2
2 cos cos ( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
− +
 
= +
 
 
;
đặt
1 2
2 cos
2
A
ϕ ϕ
−
=A
và

1 2
2
ϕ ϕ
ϕ
+
=
nên
cos( )x t
ω ϕ
= +A
.
b. Cùng pha dao động:
1 1 0 2 2 0
sin( ) và cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ
= + = +
. Dao động tổng hợp
1 2
cos( )x x x t
ω ϕ
= + = +A
có biên độ và pha được xác định:
[ ]
1
0
cos ( )
cos
A
x t
ω ϕ α

α
= + −
; đặt
1 2
2 2 2
2
1 2
1
tan cos
1 tan
A A
A
A A
α α
α
= ⇒ = =
+ +
Trong đó:
2
cos
A
α
=A
;
0
ϕ ϕ α
= −
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học:

c
kx F ma− ± =
b. Phương trình vi phân:
'' ( )
c
F
k
x x
m k
= − ±
đặt
c
F
X x
k
= ±
suy ra
2
''
k
X X X
m
ω
= − = −
c. Chu kì dao động:
2
m
T
k
π

=
d. Độ biến thiên biên độ:
4
c
F
A
k
∆ =
e. Số dao động thực hiện được:
1 1
4
c
A kA
N
A F
= =
∆
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm
2. Dao động cưỡng bức:
cưỡng bức ngoại lực
f f=
. Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức,
lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
f f

T T
ω ω
=


= ↑→ ∈


=

Vấn đề 3: SĨNG CƠ HỌC
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
• ••
O
M
N
cos(2 2 )

M
x
u a ft f
v
π π
= −
cos(2 2 )
N
x
u a ft f
v
π π
= +
Trang 13
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SĨNG
1. Phương trình dao động sóng:
cosu a t
ω
=
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ
x
:
2
cosu a t x
π
ω

λ
 
= ±
 ÷
 
phụ thuộc vào khơng gian và thời gian.
2. Phương trình truyền sóng:
Phương trình dao động sóng tại nguồn O:
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O đến M (
d OM=
) với vận tốc
v
mất khoảng thời gian
OM
OM
d
t
v
=
là:
cos ( ) cos 2 ( ) cos(2 2 )
OM OM
M OM
d d
u a t t a f t a ft f
v v
ω π π π

 
= − = − = −
 
 
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc
2
OM
d
f
v
ϕ π
=
, phương trình sóng tại M có dạng:
cos( )
M
u a t
ω ϕ
= −
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng
cosu a t
ω
=
Phương trình truyền sóng từ O
1
đến M (
1 1
d O M=
):
1
1

cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v
π π
= −
; pha ban đầu
1 1
1
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình truyền sóng từ O
2
đến M (
2 2
d O M=
):
2
2
cos(2 2 )
M
d
u a ft f
v

π π
= −
; pha ban đầu
2 2
2
2 2
d d
f
v
ϕ π π
λ
= =
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
2 1 2 1
1 2
2 cos( ) cos(2 )
M M M
d d d d
u u u a f ft f
v v
π π π
− +
= + = −
;
Đặt
2 1
2 cos( )
d d
a f
v

π
−
=A
;
2 1
d d
f
v
ϕ π
+
=
thế thì
cos( )
M
u t
ω ϕ
= −A
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi):
2 1
d d d∆ = −
b. Độ lệch pha:
2 1 2 1
2 1
2 2 ; với
d d d d v
f
v f
ϕ ϕ ϕ π π λ
λ
− −

∆ = − = = =
c. Hai dao động cùng pha:
ϕ π
λ
∆ =
∆ =
2
Biên độ dao động được tăng cường
k
d k
(biên độ cực đại)
d. Hai dao động ngược pha:
ϕ π
λ
∆ = +
∆ = +
(2 1)
Biên độ dao động bò triệt tiêu
(2 1)
2
k
d k
(biên độ bằng khơng)
Chú ý:
Hai dđ cùng pha: 2 ; hai điểm gần nhất 1
Hai dđ ngược pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2
Hai dđ vuông pha: (2 1) (2 1) ; hai điểm gần nhất 0
2 4
k d k k

k d k k
k d k k
ϕ π λ
λ
ϕ π
π λ
ϕ


∆ = ⇒ ∆ = =


∆ = + ⇒ ∆ = + =

∆ = + ⇒ ∆ = + =




Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng
pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 14
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

a. Số điểm cực đại trên đoạn

1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =


− =


1 2 1 2
1 2
d d O O
d d k
với
1 2
1
1 2 1 2
1 1 2

2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ

λ λ

= +

⇒ − ≤ ≤


≤ ≤

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn
1 2
O O
:
Ta có:
λ

+ =


− = +


1 2 1 2
1 2
(2 1)
2
d d O O
d d k
với
1 2

1
1 2 1 2
1 1 2
(2 1)
1 1

2 4
2 2
0
O O
d k
O O O O
k
d O O
λ
λ λ

= + +

⇒ − − ≤ ≤ −


≤ ≤

c. Số vị trí đứng n do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2

1 2
1 1

2 2
(2 1)
2
d d O O d
d d
k
d d k
λ
λ λ

− < =

⇒ − − < < −

− = +


d. Số gợn sóng do hai nguồn
1 2
;O O
gây ra tại M:
Ta có:
1 2 1 2
1 2

d d O O d
d d

k d k
d d k
λ
λ λ
λ

− < =

⇒ < ⇒ − < <

− =


5. Liên hệ:
v
vT
f
λ
= =
II. SĨNG DỪNG
1. Vị trí bụng, vị trí nút:
a. Vị trí bụng:
2 1
d d d k
λ
∆ = − =
b. Vị trí nút:
2 1
(2 1)
2

d d d k
λ
∆ = − = +
2. Khoảng cách giữa hai bụng hoặc hai nút:
2 1
2
d d d k
λ
∆ = − =
3. Khoảng cách từ một nút đến một bụng:
2 1
(2 1)
4
d d d k
λ
∆ = − = +
4. Sóng dừng trên dây dài
l
(hai đầu là nút):
2
l k
λ
=
;
= = + ( ; 1)k là số múi sóng số bụng sóng k số nút sóng k
5. Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng:
(2 1)
4
l k
λ

= +
;
= = + ( 1)k là số múi sóng số bụng sóng số nút sóng k
6. Lực căng của sợi dây:
µ µ
= =
2
; ; m(kg); (m)
c
m
F v l
l
III. SĨNG ÂM
1. Cường độ âm (cơng suất âm):
2
( . );
P E
I W m P
S t
−
= =
P(W): Cơng suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng trong 1s)
S(m
2
): Diện tích
2. Mức cường độ âm:
0
12 2
0
0

( ) lg
; 10 : cường độ âm chuẩn
( ) 10lg
I
L B
I
I Wm
I
L dB
I
− −

=


=


=


3. Độ to của âm:
min min
; : Ở ngưỡng nghe I I I I∆ = −
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 15
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Đặc trưng sinh lí Đặc trưng vật lí
Độ cao
f
Âm sắc
,A f
Độ to
,L f

Độ to tối thiểu mà tai còn phân biệt được gọi là
1 phôn
:
2
1
1 10lg 1
I
I phôn dB
I
∆ = ⇔ =
4. Hiệu ứng Doppler:
a. Tần số âm khi tiến lại gần người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f

v v
v vận tốc của nguồn phát
λ


= =

−


b. Tần số âm khi tiến ra xa người quan sát:
:
;
:
s
s
s
s
f tần số nguồn phát
v v
f f
v v
v vận tốc của nguồn phát
λ


= =

+



c. Tần số âm khi người quan sát tiến lại gần:
:
;
:
s
n n
s
n
f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

+ +

= =



d. Tần số âm khi người quan sát tiến ra xa:
:
;
:
s
n n
s
n

f tần số nguồn phát
v v v v
f f
v
v vận tốc của người
λ

− −

= =



(
v
: là vận tốc âm khi nguồn đứng n).
Tổng qt:
{
+
−
−
+

±

=



m

( ) :

( ) :
( ) :

( ) :
:
' ; : ;
:
s
M
s s
s
M
Máy thu lại gần
Với v
M
Máy thu ra xa
Nguồn thu lại gần
Với v
S
Nguo
f tần số nguồn phát
v v
f f v vận tốc của nguồn phát
v v
v vận tốc của máy thu
{








àn thu ra xa
c. Cộng hưởng âm:
2
2
ch
l k
v nv
f
l
λ
λ

=




= =


Chú ý: Dao động cơ học trong các mơi trường vật chất đàn hồi là các dao động cưỡng bức (dao
động sóng, dao động âm, …)
IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SĨNG ÂM
1. Sóng âm, dao động âm:
a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ

16Hz
đến
20KHz
mà tai
người có thể cảm nhận được.
Sóng âm có tần số nhỏ hơn
16Hz
gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn
20KHz
gọi là sóng
siêu âm.
b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các mơi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí.
Khơng truyền được trong chân khơng.
Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát.
2. Vận tốc truyền âm:
Vận tốc truyền âm trong mơi trường rắn lớn hơn mơi trường lỏng, mơi trường lỏng lớn hơn mơi
trường khí.
Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của mơi trường.
Trong một mơi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của mơi
trường đó.
3. Đặc trưng sinh lí của âm:
a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hồn tồn xác định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng
hát, …
b. Tạp âm: Tạp âm là những âm khơng có tần số nhất định;
nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, …
c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của
âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm
cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ.
d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ
và tần số của âm.

Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 16
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và
tần số.
Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm.
Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau (
2
10W/mI >
ứng với
=
130L dB
với mọi tần số).
Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại
chỗ.
Vấn đề 4: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Sự biến thiên điện tích trong mạch dao động:
0
cos( ) ( )q Q t C
ω ϕ
= +
2. Sự biến thiên cường độ dòng điện trong mạch dao động:
'
dq

i q
dt
= =
;
0 0 0 0
sin( ) ( ) sin( ); i Q t A I t I Q
ω ω ϕ ω ϕ ω
= − + = − + =
0 0 0 0 0 0
cos( ) ( ) cos( );
2 2
C
i Q t A I t I Q CU U
L
π π
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
= + + = + + = = =
3. Sự biến thiên hiệu điện thế trong mạch dao động:
2
2
'; ''
di d q
u L Li u q
dt dt
= − = − = =
;
ω ω ϕ ω ϕ ω ω
ω ϕ ω
= + = + = =
= = + =

2 2
0 0 0 0 0
2
0
cos( ) ( ) cos( );
1
Hoaëc cos( ); vôùi
u L Q t V U t U L Q L I
Q
q
u t
C C LC
4. Tần số góc, tần số, chu kì, pha dao động và pha ban đầu:
a. Tần số góc:
1
LC
ω
=
b. Tần số:
1
( )
2
2
f Hz
LC
ω
π
π
= =
c. Chu kì:

2
2 ( )T LC s
π
π
ω
= =
d. Pha dao động:
( ) t
ω ϕ
+
e. Pha ban đầu
ϕ
: Tìm
ϕ
bằng cách giải hệ phương trình
0 0
0
0 0
cos
luùc 0
sin
q Q
t
i Q
ϕ
ω ϕ
=

=


= −

5. Phương trình độc lập với thời gian:
ω ω ω ω
+ = + = + =
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 4 2 2
; ;
i u i i
q Q Q u C Q
L
6. Năng lượng dao động điện từ:
C L
E E E= +
a. Năng lượng điện trường:
2
2
2 2
0
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
C
Q
q
E t E t
C C
ω ϕ ω ϕ

= = + = +
b. Năng lượng từ trường:
2 2 2 2 2 2
0
1 1 1
sin ( ) sin ( );
2 2
L
E Li L Q t E t L
C
ω ω ϕ ω ϕ ω
= = + = + =
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 17
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Chú ý:
2
2 2
0
0
2
0
2 2 2
0 0
1 1
2 2

1
: Điện thế cực đại
2
1 1
= : Cường độ dòng điện cực đại
2 2
CM
LM
Q
E L Q const
C
Q
E
C
E L Q LI
ω
ω

= = =



=



=


Năng lượng điện và năng lượng từ của mạch biến thiên tuần hồn với

' 2
'
2
' 2
f f
T
T
ω ω
=



=


=


của dao động.
Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp,
năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ
trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ
trường trong cuộn cảm, ta có:
W
2
1
WW
tđ
==

hay
2
2
Qq
C
Q
2
1
2
1
C
q
2
1
0
2
0
2
±=⇒








=
Với hai vị trí li độ
2

2
Qq
0
±=
trên trục Oq, tương ứng
với 4 vị trí trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau
bởi các cung
2
π
.
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp
đ t
W = W
, pha dao động đã biến thiên được một lượng là
4
T
4
2
2
↔
π
=
π
: Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T.
Tóm lại, cứ sau thời gian
4
T
năng lượng điện lại bằng năng lượng từ.
II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SĨNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng:

; ; : Chiết suất của môi trường
c c
cT v n
f n
λ
= = =
2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau.
Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường.
3. Giả thuyết Maxwell:
a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xốy.
b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy.
c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xốy. Điện trường
này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch.
4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là q trình truyền đi trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần
hồn theo thời gian.
a. Tính chất:
Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn (
v c≈
).
Sóng điện từ mang năng lượng (
4
E f:
).
Sóng điện từ truyền được trong mơi trường vật chất và trong chân khơng.
Sóng điện từ tn theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, …
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

q
-Q
0

Q
0
O
2
2
Q
0
2
2
Q
0
−
4
π
4
3
π
4
3
π
−
4
π
−
Trang 18
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Sóng điện từ là sóng ngang.

Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau.
b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ:
Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính
Sóng dài
3 - 300 KHz
5 3
10 - 10 m
Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ
Sóng trung
0,3 - 3 MHz
3 2
10 - 10 m
Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban đêm
tầng điện li phản xạ
Sóng ngắn
3 - 30 MHz
2
10 - 10 m
Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất
phản xạ nhiều lần
Sóng cực ngắn
30 - 30000 MHz
-2
10 - 10 m
Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện li
hấp thụ, truyền theo đường thẳng
5. Mạch chọn sóng:
a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn:
8
2 ; 3.10 (m/s)c LC c

λ π
= =
b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:

π π
π
π
= = ⇒ = +
+
= = + ⇒ = +
2
1 2
2 2 2
1
1 2
2 2 2
1 2 1 2
1 2
1 1 1 1 1
|| :
2 2 ( )
1 1 1 1 1
: ( )
2
2
C C f
f f f
LC L C C
C ntC f f f f
L C C

LC
Vấn đề 5: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Từ thông:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
2. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
π
ω ϕ ω ϕ
= + = + −
;
sin cos( )
2

π
α α
= −
3. Hiệu điện thế tức thời:
0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Cường độ dòng điện tức thời:
ω ϕ
= +
0
cos( ) (A)
i
i I t
2. Các giá trị hiệu dụng:
0 0 0
; ;
2 2 2
I U E
I U E= = =
3. Tần số góc của dòng điện xoay chiều:
2
2 (rad/s)f
T
π
ω π

= =
Chú ý: Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì trong
1s
đổi chiều
2 f
lần.
Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số
f
thì nó rung với tần
số
' 2f f=
. Hoặc từ trường của nó biến thiên tuần hoàn với tần số
' 2f f=
4. Các phần tử tiêu thụ điện
a. Điện trở:
( )R Ω
Định luật Ohm:
0 0
;
R R
U IR U I R= =
cuøng pha vôùi i: 0
R
u
ϕ
=
b. Cảm kháng:
2 ( )

L
Z L L f
ω π
= = Ω
Định luật Ohm:
0 0
;
L L L L
U IZ U I Z= =
nhanh pha vôùi i:
2
L
u
π
ϕ
=
c. Dung kháng:
1 1
( )
2
C
Z
C C f
ω π
= = Ω

Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 19
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay

Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Định luật Ohm:
0 0
;
C C C C
U IZ U I Z= =
chậm pha với i:
2
C
u
π
ϕ
=
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C

Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ
>

− −

= = ⇒ =


<

c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
UR
P UI
Z U

ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P
=
)

ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =

= − = −

= =

0 0
u i
0 0
Nếu cos t thì cos( t+ )
;
Nếu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u

U U U U
= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2

RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +
Tương tự
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
III. BÀI TỐN CỰC TRỊ
1. Hiện tượng cộng hưởng:
Điều kiện cộng hưởng
2
1
0
L C
u
i
Z Z
LC
ω
ϕ

=


=



=


thì
min Max
min
I
U U
Z R
Z R
= ⇒ = =
.
Suy ra
2
2
min
cos 1
Max M M
U
P I R UI
R
R
Z
ϕ
= = =
= =
. Chú ý
0 0

0 0
R
U U
U I

↑↑

↑↑


uuur uur
uur uur
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C

uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur

0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i

R
L
C
•
•
Trang 20
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

2. Khi
, C không đổi; R thay đổiL
:
Cơng suất
2
2
2
2
( )

( )
L C
M
L C
m
Z z
U
P I R P R
Z Z
R

R
R
 
−
= = ⇒ ⇔ +
 
−
 
+
2 2
2
2 2
R
( ) ( )
Mà . ( ) const, nên
2 U
suy ra ; cos khi đó U =
2 2 2
2
L C L C
L C
L C M
L C
Z z Z Z
R Z Z R
R R
U U
R Z Z P
R Z Z
ϕ

− −
= − = =
⇒ = − = = =
−
3. Khi
, L không đổi; C thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
C

L L
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +

. Khi đó
2 2
2
( )
2
( 1)
C M
L L
m
C C
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra


+
=



+

=


2 2
2 2
( )
L
C
L
L
C M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
4. Khi
, C không đổi; L thay đổiR
:
Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2

( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =
+ − +
− +
2 2 2
1
Đặt
( ) 2 1
L
C C
x
Z
y R Z x Z x

=



= + − +

. Khi đó
2 2

2
( )
2
( 1)
L M
C C
m
L L
U
U
R Z Z
Z Z
=
+
− +
Suy ra

+
=



+

=


2 2
2 2
( )

C
L
C
C
L M
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
5. Liên quan độ lệch pha:
a. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ =

b. Trường hợp 1:
1 2 1 2
tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
− = ⇒ = −

c. Trường hợp 1:
1 2 1 2

tan .tan 1
2
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
+ = ⇒ = ±

IV. BÀI TỐN HỘP KÍN (BÀI TỐN HỘP ĐEN)
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

R
L
C
•
•
X•
A N B
Trang 21
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng
X
X
X
X
X
X
X
X
X

1. Mạch điện đơn giản:
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
R
b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
L
c. Nếu
NB
U
trễ pha với
i
góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0

C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
L
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, LR
)
b. Mạch 2
Nếu
AB

U
cùng pha với
i
suy ra chỉ chứa
0
C
Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2
π
suy ra chỉ chứa
0
R
Vậy chứa (
0 0
, CR
)
V. SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG
1. Dòng điện xoay chiều một pha, máy phát điện xoay chiều một pha:
a. Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ

= − = −Φ
;
π π
ω ω ϕ ω ϕ
= + − = + −
0
cos( ) ( ) cos( )
2 2
e NBS t V E t
b. Tần số dao động:
; n (voøng/s)
; n (voøng/phuùt)
60
f np
np
f
=



=


; p: số cặp cực từ
Chú ý: Một máy phát điện có
1
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
50 voøng/sn =

; có
10
cặp cực từ muốn phát ra với tần số
50Hz
thì phải quay với tốc độ
5 voøng/sn =
.
Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm đi bấy nhiêu lần.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha, máy phát điện xoay chiều ba pha:
a. Dòng điện: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, được tạo ra bỡi ba
suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau từng đôi một một góc
2
3
π
.
Các biểu thức suất điện động:
ω
π
ω
π
ω


=


= −




= +


1 0
2 0
3 0
cos
2
cos( )
3
2
cos( )
3
e E t
e E t
e E t
b. Cách mắc:
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

R
L
•
•
X•
A N B
R
C
•
•X
•

A
N B
Trang 22
Ngày mai bắt đầu từ hơm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Mắc sao
0
0
3
d p
d p
I I
I
U U

=


=


=


; Mắc tam giác
3
d p
d p

I I
U U

=


=



3. Máy biến thế, truyền tải điện năng:
a. Máy biến thế:
Biến đổi hiệu điện thế
1 1
2 2
U N
k
U N
= =

Biến đổi dòng điện
2 1
1 2
I N
k
I N
= =

b. Hao phí khi truyền tải:
2

2 2
mà
cos
P l
P R R
S
U
ρ
ϕ
∆ = =
4. Hiệu suất:
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về
cơng thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số cơng suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu
dụng, …
Vấn đề 6: SĨNG ÁNH SÁNG
I. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Khoảng vân:
1
;
k k
D
i x x i

a
λ
+
= − =
2. Vị trí vân
( 1)
sáng:
; với 0; 1; 2; 3;
1 1
tối: ( ) ( )
2 2
ks
k t
D
x ki k
a
k
D
x k i k
a
λ
λ
+

= =


= ± ± ±



= + = +


3. Hiệu quang trình:
2 1
;
ax
d d
D
δ δ
= − =
4. Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là
l
:
( 1)l n i= −
5. Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là
l
:
l mi
=
6. Tại vị trí M mà
: Vân sáng thứ
1
: Vân tối thứ ( 1)
2
x
k k
i
x
k k

i

=




= + +


7. Số vân sáng (vân tối) có trong bề rộng trường giao thoa
L
:
= +
2
L
N phần thập phân
i
;
hoặc
λ
= +
2
La
N phần thập phân
D
a. Số vân sáng:
2 1
s
N N= +

b. Số vân tối:

= + ≥


= <


2 2; nếu: 0,50
2 ; nếu: 0,50
t
t
N N phần thập phân
N N phần thập phân
8. Dịch chuyển hệ vân giao thoa:
a. Đặt bản mặt song song trên một đường truyền của tia sáng:
Trước khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm là:
2 1
0S O S O
δ
= − =
.
Cẩm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 23
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

Khi có bản mặt song song có chiết suất

n
, bề dày
e
:
Đường đi từ
1
S
đến
M
:
'
1 1
( 1)d d n e= + −
Đường đi từ
2
S
đến
M
:
'
2 2
d d=
Hiệu quang trình:
'
2 1 2 1 2 1
( 1) ;
e
ax
d d d d n e d d
D

δ
= − = − − − − =
Khi có bản mặt song song; vân sáng trung tâm dời một đoạn:
( 1)n eD
x
a
−
=
Chú ý: Vân sáng trung tâm dịch về phía khe bị chắn bỡi bản mặt song song.
b. Nguồn sáng dịch chuyển một đoạn
y
:
Hiệu quang trình:
2 2 1 1 2 1 2 1
( ' ') ( ' ') ( ' ' ) ( ' ')
ay ax
S S S O S S S O S S S S S O S O
d D
δ
= + − + = − + − = +
Vị trí vân sáng:
ay ax
k
d D
δ λ
= + =
Vị trí vân tối:
(2 1)
2
ay ax

k
d D
λ
δ
= + = +
Vân sáng trung tâm:
0
yD
k x
d
= ⇒ = −
Chú ý: Vân sáng trung tâm sẽ dịch chuyển ngược chiều với chiều dịch chuyển của nguồn.
II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG PHỨC TẠP (HỖN HỢP)
1. Mắt nhìn thấy ánh sáng có bước sóng
λ
:
0,76
vôùi
0,40
Ñ
T Ñ
T
m
m
λ µ
λ λ λ
λ µ
=

≤ ≤


=

2. Bề rộng quang phổ bậc
k
:
( ) ( )
k Ñ T Ñ T
D
x k i i k
a
λ λ
∆ = − = −
3. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân sáng bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:
1 1 2 2
k k
λ λ
=

4. Vị trí vân sáng bậc
1
k
của bức xạ
1
λ
trùng với vị trí vân tối bậc
2
k
của bức xạ
2
λ
:
1 1 2 2
1
( )
2
k k
λ λ
= +
Chú ý: Trong không khí (chân không):
c
f
λ
=
; trong môi trường có chiết suất n:
c
v
n
v c

f nf
λ

=




= =


Chú ý: Khoảng vân trong không khí là
i
; trong môi trường có chiết suất
n
khoảng vân
=
mt
i
i
n
III. QUANG PHỔ
1. Máy quang phổ:
a. Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những
thành phần đơn sắc khác nhau.
b. Cấu tạo:
Ống chuẩn trực là tạo ra chùm tia song song.
Lăng kính để phân tích song song thành những thành phần đơn sắc song song khác nhau.
Buồng ảnh là kính ảnh đặt tại tiêu điểm ảnh của thấu kính
2

L
để quan sát quang phổ.
c. Nguyên tắc hoạt động:
Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính.
Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song.
Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh được hội tụ trên kính ảnh.
2. Quang phổ liên tục:
a. Định nghĩa: Quang phổ liên tục là dải màu biến thiên liên tục, quang phổ liên tục của ánh sáng là dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ tới tím.
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN

Trang 24
Ngy mai bt u t hụm nay
Giỏo viờn: Nguyn Hng Thch
Trng THPT Phan Bi Chõu, Di Linh, Lõm ng

b. Ngun phỏt: Cỏc cht rn, cht lng, cht khớ cú t khi ln núng sỏng phỏt ra quang ph liờn tc.
c. c im, tớnh cht:
Quang ph liờn tc khụng ph thuc thnh phn húa hc ca ngun phỏt m ch ph thuc vo nhit ca
ngun phỏt.
nhit
0
500 C
, cỏc vt bt u phỏt ra ỏnh sỏng mu ; nhit
2500K
n
3000K
cỏc vt phỏt
ra quang ph liờn tc cú mu bin thiờn t n tớm. Nhit ca b Mt Tri khong
6000K

, ỏnh
sỏng ca Mt Tri l ỏnh sỏng trng.
3. Quang ph vch phỏt x:
a. nh ngha: Quang ph vch phỏt x l loi quang ph gm nhng vch mu n sc nm trờn mt nn
ti.
b. Cỏc cht khớ hay hi cú ỏp sut thp b kớch thớch phỏt ra.
c. c im:
Cỏc cht khớ hay hi ỏp sut thp khỏc nhau cho nhng quang ph vch khỏc nhau c v s lng vch,
v trớ, mu sc ca cỏc vch v sỏng t i ca cỏc vch.
Mi cht khớ hay hi ỏp sut thp cú mt quang ph vch c trng.
4. Quang ph vch hp th:
a. nh ngha: Quang ph vch hp th l mt h thng cỏc vch ti nm trờn mt nn mt quang ph
liờn tc.
b. Cỏch to:
Chiu vo khe ca mỏy quang ph mt ỏnh sỏng trng ta nhn c mt quang ph liờn tc.
t mt ốn hi Natri trờn ng truyn tia sỏng trc khi n khe ca mỏy quang ph, trờn nn quang
ph xut hin cỏc vch ti ỳng v trớ cỏc vch vng trong quang ph vch phỏt x ca Natri.
d. iu kin: Nhit ca ỏm khớ hay hi hp th phi thp hn nhit ca ngun sỏng phỏt ra quang
ph liờn tc.
e. Hin tng o sc: mt nhit nht nh, mt ỏm khớ hay hi cú kh nng phỏt ra nhng ỏnh
sỏng n sc no thỡ nú cng cú kh nng hp th nhng ỏnh sỏng n sc ú.
Chỳ ý: Quang ph ca Mt Tri m ta thu c trờn Trỏi t l quang ph hp th, B mt ca Mt Tri
phỏt ra quang ph liờn tc.
IV. SểNG IN T
Loi súng Bc súng
Chỳ ý
c
f

=

Vựng
: 0,640 0, 760m m
à à
ữ
Tia gamma
12
Dửụựi 10 m

Vựng cam
: 0,590 0,650m m
à à
ữ
Tia Roengent
12 9
10 ủeỏn 10m m

Vựng vng
: 0,570 0,600m m
à à
ữ
Tia t ngoi
9 7
10 ủeỏn 3,8.10m m

Vựng lc
: 0,500 0,575m m
à à
ữ
nh sỏng nhỡn thy
7 7

3,8.10 ủeỏn 7,6.10m m

Vựng lam
: 0, 450 0, 510m m
à à
ữ
Tia hng ngoi
7 3
7,6.10 ủeỏn 10m m

Vựng chm
: 0, 440 0, 460m m
à à
ữ
Súng vụ tuyn
3
10 trụỷ leõnm

Vựng tớm
: 0,38 0, 440m m
à à
ữ
1. Tia hng ngoi:
a. nh ngha: Tia hng ngoi l nhng bc x khụng nhỡn thy, cú bc súng ln hn bc súng cựa ỏnh
sỏng (
0,76 m
à
>
).
b. Ngun phỏt sinh:

Cỏc vt b nung núng di
0
500 C
phỏt ra tia hng ngoi.
Cú
50%
nng lng Mt Tri thuc v vựng hng ngoi.
Ngun phỏt tia hng ngoi l cỏc ốn dõy túc bng Vonfram núng sỏng cú cụng sut t
250 1000W W

.
c. Tớnh cht, tỏc dng:
Cú bn cht l súng in t.
Tỏc dng ni bt nht l tỏc dng nhit.
Tỏc dng lờn mt loi kớnh nh c bit gi l kớnh nh hng ngoi.
B hi nc hp th.
d. ng dng: Sy khụ sn phm, si m, chp nh hng ngoi.
2. Tia t ngoi:
Caồm Nang Vt Lớ 12 Ban KHTN

Trang 25
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch
Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

a. Định nghĩa: Tia hồng ngoại là những bức xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ hơn bước sóng cùa
ánh sáng tím (
0,38 m
λ µ
<

).
b. Nguồn phát sinh:
Các vật bị nung nóng trên
0
3000 C
phát ra tia tử ngoại.
Có
9%
năng lượng Mặt Trời thuộc về vùng tử ngoại.
Nguồn phát tia tử ngoại là các đèn hơi thủy ngân phát ra tia tử ngoại.
c. Tính chất, tác dụng:
Có bản chất là sóng điện từ.
Tác dụng rất mạnh lên kính ảnh.
Làm phát quang một số chất.
Tác dụng làm ion hóa chất khí
Gây ra một số phản ứng quang hóa, quang hợp.
Gây hiệu ứng quang điện.
Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn, …
Bị thủy tinh, nước hấp thụ rất mạnh. Thạch anh gần như trong suốt đối với các tia tử ngoại
d. Ứng dụng: Chụp ảnh; phát hiện các vết nứt, xước trên bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi
xương.
3. Tia Röentgen:
a. Định nghĩa: Tia Röentgen là những bức xạ điện từ có bước sóng từ
12
10 m
−
đến
8
10 m
−

(tia Röentgen
cứng, tia Röentgen mềm).
b. Cách tạo ra tia Rơnghen: Khi chùm tia catốt đập vào tấm kim loại có nguyên tử lượng phát ra.
c. Tính chất, tác dụng:
Khả năng đâm xuyên.
Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
Làm ion hóa không khí.
Làm phát quang nhiều chất.
Gây ra hiện tượng quang điện.
Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
d. Ứng dụng: Dò khuyết tật bên trong các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo
liều lượng tia Röentgen, …
Vấn đề 7: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. THUYẾT LƯỢNG TỬ
1. Nội dung thuyết lượng tử:
Các nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ ánh sáng thành từng phần riêng biệt đứt quãng;
mỗi phần đó mang một năng lượng hoàn toàn xác định gọi là lượng tử năng lượng:
34
; 6,625.10 : Haèng soá Planck
hc
hf h Js
ε
λ
−
= = =
.
Chùm ánh sáng là chùm các hạt (photon); mỗi photon mang năng lượng hoàn toàn xác định bằng lượng
tử năng lượng (lượng tử ánh sáng).
Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số photon có trong chùm sáng.
2. Các định luật quang điện:

a. Định luật 1 quang điện: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích (
λ
)
phải nhỏ hơn bằng giới hạn quang điện (
0
λ
) của kim loại đó:
0
λ λ
≤
.
b. Định luật 2 quang điện: Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng kích
thích:
~
qñ askt
I I
.
c. Định luật 3 quang điện: Động năng ban đầu cực đại của các electron quang điện chỉ phụ thuộc vào
bước sóng ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại, không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng
kích thích:
0 0
0
( , )
ñM
ñM askt
W
W I
λ λ
∈



∉

.
3. Phương trình Einstein:
Caåm Nang Vật Lí 12 Ban KHTN