20 DE LUYEN THI VAO LOP10

Bµi 5:
Cho nöa ®êng trßn t©m O, ®êng kÝnh AB = 2R. §iÓm M thuéc nöa ®êng trßn. VÏ ®êng
trßn t©m M tiÕp xóc víi AB ( H lµ tiÕp ®iÓm). KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AC, BD víi ® êng trßn
(M) ( C, D lµ tiÕp ®iÓm).
a) Chøng minh r»ng C, M, D th¼ng hµng
b) Chøng minh r»ng CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O).
c) TÝnh tæng AC + BD theo R.
d) TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABDC biÕt ∠AOM = 60
0
.
Bài 5: Cho ∆ABC có các đường cao BD và CE.Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp
tam giác tại hai điểm M và N.
1. Chứng minh:BEDC nội tiếp.
2. Chứng minh: góc DEA=ACB.
3. Chứng minh: DE // với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
4. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh: OA là phân giác của
góc MAN.
5. Chứng tỏ: AM
2
=AE.AB.
Đề13
Bài 9:
Cho (O),dây cung AB.Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M≠A và M≠B),kẻ

dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác
MAN.
1. C/m 4 điểm A;M;H;Q cùng nằm trên một đường tròn.
2. C/m:NQ.NA=NH.NM
3. C/m Mn là phân giác của góc BMQ.
4. Hạ đoạn thẳng MP vuông góc với BN;xác đònh vò trí của M trên cung
AB để MQ.AN+MP.BN có giác trò lớn nhất.
4/ xác đònh vò trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giác trò lớn nhất.
Ta có 2S
∆
MAN
=MQ.AN
2S
∆
MBN
=MP.BN.
2S
∆
MAN
+ 2S
∆
MBN
= MQ.AN+MP.BN
Ta lại có: 2S
∆
MAN
+ 2S
∆
MBN
=2(S

∆
MAN
+ S
∆
MBN
)=2S
AMBN
=2.
2
MNAB ×
=AB.MN
Vậy: MQ.AN+MP.BN=AB.MNMà AB không đổi nên tích AB.MN lớn nhất ⇔MN lớn
nhất⇔MN là đường kính⇔M là điểm chính giữa cung AB.⇔M là điểm chính giữa cung AB.
Đề 14
Bài 10:
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R> r) .Dựng tiếp tuyến chung
ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đư ờng tròn tâm
(I).Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E.
1/ Chứng minh tam giác ABC vuông ở A.
2/ O E cắt AB ở N ; IE cắt AC tại F .Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên
một đường tròn .
3/ Chứng tỏ : BC
2
= 4 Rr
4/ Tính diện tích tứ giác BCIO theo R;r
Đề15
Bài 1
Bài 11:
Trên hai cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Một
đường thẳng qua A cắt OB tại M(M nằm trên đoạn OB).Từ B hạ đường vuông

góc với AM tại H,cắt AO kéo dài tại I.
1.C/m OMHI nội tiếp.
2.Tính góc OMI.
3.Từ O vẽ đường vuông góc với BI tại K.C/m OK=KH
4.Tìm tập hợp các điểm K khi M thay đổi trên OB.
Giải:
4/Tập hợp các điểm K…
Do OK⊥KB⇒ OKB=1v;OB không đổi khi M di động ⇒K nằm trên đường tròn đường kính
OB.
Khi M≡Othì K≡O Khi M≡B thì K là điểm chính giữa cung AB.Vậy quỹ tích điểm K là
4
1
đường tròn đường kính OB.
Đề16
2/
ĐỀ17
Bài1
Bài2
Bài 3
Đề18
Bài 1/a
b/
Bài 2
Giải phương trình
Bài3
Đề 19
c/Giải phương trình:
2
2
1 1

4 0x x
x x
+ + + − =
Cõu 3: Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh
Mt ngi ó i 160 km trong ú cú 62,5% ng di bng xe hi v phn
cũn li bng thuyn mỏy. Vn tc ca xe hi hn vn tc thuyn mỏy l 20 km/h.
Thi gian xe hi hn thi gian thuyn mỏy l 15 phỳt. Tỡm vn tc ca xe hi v
ca thuyn mỏy.

20
Câu 1
a/Tính giá trị của biểu thức :
322
32
322
32


+
++
+
=P
b/Cho biểu thức
1/ Rút gọn P
2/ Tìm x để P < 1
3/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2
Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung .
x
2

+ (3m + 2 )x 4 = 0 và x
2
+ (2m + 3 )x +2 =0 .
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm
theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vợt mức mỗi ngày 20 sản
phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản
xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 4: Cho ABC cân (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ
AC, Cx là tia qua M.
a) Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH =
MC. Chứng minh: MD // CH.
c) Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều
bốn điểm A, I, C, K.
d) Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của
BM.