Thiết kế hệ thống đóng mở cửa tự động dùng PLC-CQM1H CPU51 có khả năng quản lý thời gian làm việc của nhân viên và đóng cắt các thiết bị điện khi không cần thiết

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ
-
Sè 3
(43)
/
N¨m 2007



86

ANFIS VÀ ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
VN TRÍ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU CÓ THÔNG SỐ VÀ TẢI THAY ĐỔI
Phạm Hữu Đức Dục (Trường CĐ Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp I) -
Lại Khắc Lãi (Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên)
1. Mở đầu
ANFIS là một loại mạng nơron mờ nổi tiếng được Jang (1992) đề xuất sử dụng luật học
mờ TSK (Takasi -Sugeno- Kang). Luật học mờ thứ j của ANFIS là
j
R
có dạng sau:
IF
1
x
is
j
1
A
AND
2
x

is
j
2
A
.... AND
n
x
is
j
n
A THEN
∑
+==
=
n
1i
i
j
i
j
0
j
xppfy

với:
i
x
, y tương ứng là các biến vào, ra;
)x(A
i

j
i
là biến ngôn ngũ mờ ứng với biến đầu vào đầu
vào
i
x
;
Rp
j
1
∈
là hệ số của hàm tuyến tính
j
f ; i = 1, 2,..., n; j = 1, 2, ..., M .
Cấu trúc ANFIS gồm 6 lớp như sau:
Lớp 1: Là lớp đầu vào, mỗi nơron thứ i có một tín hiệu vào
i
x
.
Lớp 2: Mỗi phần tử là một hàm liên thuộc )x(
ij
i
A
µ .
Lớp 3: Mỗi phần tử
j
R tương ứng thực hiện một luật thứ j:
∏
=
=

n
i
i
j
ij
x
1
)(
µµ
.
L
ớ
p 4: M
ỗ
i ph
ầ
n t
ử
N t
ươ
ng
ứ
ng th
ự
c hi
ệ
n phép tính:
∑
µµ=µ
=

M
1j
jj
j

L
ớ
p 5: M
ỗ
i ph
ầ
n t
ử
th
ứ
j th
ự
c hi
ệ
n phép tính:
)xpp(
n
1i
i
j
i
j
0
j
∑

+µ
=
.
L
ớ
p 6: Có m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
th
ự
c hi
ệ
n phép tính giá tr
ị

đầ
u ra:
∑
=
∑∑
=
===
M
1j
j
j
M

1j
j
M
1j
jj
fµµfµy

Sai l
ệ
ch trung bình bình ph
ươ
ng gi
ữ
a hàm
đầ
u ra mong mu
ố
n y
d
và hàm
đầ
u ra th
ự
c y:

2
M
1j
n
1i

)
i
x(
j
i
A
M
1j
j
n
1i
)
i
x(
j
i
A
d
2
M
1j
j
M
1j
jj
d2d
fy
2
1
fy

2
1
)yy(
2
1
E








∑








∏
µ
∑









∏
µ−=








∑
µ
∑
µ−=−=
=
=
=
=
==

Để
E là c
ự
c ti
ể
u hay

đầ
u ra y c
ủ
a ANFIS bám theo
đượ
c
đầ
u ra mong mu
ố
n
d
y
c
ầ
n tìm
đượ
c lu
ậ
t c
ậ
p nh
ậ
t b
ộ
các thông s
ố

đ
i
ề

u ch
ỉ
nh cho các hàm liên thu
ộ
c
ở
l
ớ
p 2 và b
ộ
thông s
ố

{ }
,...p,...,p,p,p
j
i
j
2
j
1
j
0
ở
l
ớ
p 5. Bài báo này
đư
a ra lu
ậ

t c
ậ
p nh
ậ
t giá tr
ị
c
ủ
a b
ộ
các thông s
ố

đ
i
ề
u
ch
ỉ
nh này khi s
ử
d
ụ
ng hàm liên thu
ộ
c d
ạ
ng Gaussian
ở
l

ớ
p 2, sau
đ
ó
ứ
ng d
ụ
ng lu
ậ
t
đ
ó
đ
i
ề
u
ch
ỉ
nh thích nghi v
ị
trí
độ
ng c
ơ

đ
i
ệ
n m
ộ

t chi
ề
u có thông s
ố
và t
ả
i thay
đổ
i.
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ
-
Sè 3
(43)
/
N¨m 2007



87
2. Luật cập nhật bộ các thông số bộ điều chỉnh, ứng dụng điều chỉnh thích nghi vị
trí động cơ điện một chiều có thông số và tải thay đổi
Vấn đề đặt ra là cần tìm các luật cập nhật bộ các thông số điều chỉnh ở các lớp 2 và 5 cho
ANFIS. Sử dụng hàm liên thuộc dạng Gaussian ở lớp 2 có dạng

22
).(2)(
)(
j
i
j

ii
j
i
cx
i
A
ex
δ
µ
−−
=
Do khuôn khổ bài báo có hạn, nên không trình bày phần chứng minh chi tiết, phần này
chỉ cung cấp các công thức kết quả các luật cập nhật đó.
- Luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh khi sử dụng hàm liên thuộc dạng Gausian ở lớp 2:
c
j
i
j
i
c
j
i
j
i
tc
c
E
tctc
ηη
−=

∂
∂
−=+ )()()1(
))x(())x(ax)(yf)(yy(
M
1j
j
2
i
j
i
ji
j
i
ijm
∑
µδµ−−−
=
;
δδ
ηδ
δ
ηδδ
−=
∂
∂
−=+ )()()1( t
E
tt
j

i
j
i
j
i
j
i
))(())()()((
1
32
∑
=
−−−
M
j
ji
j
iji
j
iijm
xxaxyfyy
µδµ
;
v
ớ
i
δ
ηηηη
,,,
cba

là các h
ệ
s
ố
h
ọ
c.
- Lu
ậ
t c
ậ
p nh
ậ
t b
ộ
thông s
ố

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh
j
i
p

ở
l

ớ
p 5 có d
ạ
ng nh
ư
sau:
p
j
i
j
ip
j
i
j
i
tppEtptp
ηη
−=∂∂−=+ )()()1(
∑
µµ−
=
M
1j
jjim
x)yy(
; v
ớ
i
p
η

là h
ệ
s
ố
h
ọ
c.
Khi
độ
ng c
ơ
m
ộ
t chi
ề
u làm vi
ệ
c v
ớ
i t
ả
i thay
đổ
i, làm cho nhi
ệ
t
độ
c
ủ
a

độ
ng c
ơ
và m
ứ
c
độ
t
ừ
hoá c
ủ
a m
ạ
ch t
ừ
thay
đổ
i d
ẫ
n
đế
n s
ự
thay
đổ
i c
ủ
a các thông s
ố
R và L c

ủ
a
độ
ng c
ơ

ả
nh
h
ưở
ng x
ấ
u
đế
n
đặ
c tính v
ị
trí c
ủ
a nó. Ph
ầ
n này trình bày m
ộ
t
ứ
ng d
ụ
ng c
ủ

a ANFIS
đ
i
ề
u ch
ỉ
nh
thích nghi v
ị
trí
độ
ng c
ơ

đ
i
ệ
n m
ộ
t chi
ề
u có thông s
ố
R, Lvà t
ả
i thay
đổ
i trong vùng ph
ụ
t

ả
i nh
ỏ
.
S
ơ

đồ

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh thích nghi v
ị
trí
độ
ng c
ơ

đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u theo mô hình m
ẫ
u
đ

ã trình bày t
ạ
i [3].
V
ấ
n
đề

đặ
t ra là
độ
ng c
ơ

đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u khi có các thông s
ố
là R, L và t
ả
i (M
C
, J) thay
đổ
i c
ầ
n xác

đị
nh
đ
i
ệ
n áp
đ
i
ề
u khi
ể
n u (ho
ặ
c h
ệ
s
ố

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh thích nghi K
U
) sao cho v
ị
trí th
ự
c q c

ủ
a
độ
ng
c
ơ
1 chi
ề
u bám theo
đượ
c v
ị
trí m
ẫ
u q
m
làm cho sai l
ệ
ch v
ị
trí e
q
nh
ỏ
nh
ấ
t.
[3]
đ
ã ch

ứ
ng minh
đượ
c r
ằ
ng:
)(
1
4321
eceFeFe
c
u
mba
+++−=
v
ớ
i
qqe
m1
ɺɺɺɺɺɺ
−=
; qqe
m
ɺɺɺɺ
−=
2
;
qqe
m3
ɺɺ

−=
;
dm
qqe −=
4
;
3b2a
eF,eF là phép thay th
ế
g
ầ
n
đ
úng
t
ươ
ng
ứ
ng cho
)qbqb(),qaqa(
mmmm
ɺɺɺɺɺɺ
−−
. Nh
ư
v
ậ
y
đ
i

ệ
n áp
đ
i
ề
u ch
ỉ
nh u c
ấ
p cho
độ
ng c
ơ
1
chi
ề
u ph
ụ
thu
ộ
c 4
đạ
i l
ượ
ng sai l
ệ
ch: e
1
, e
2

, e
3
, e
4
. S
ơ

đồ

ứ
ng d
ụ
ng ANFIS
đ
i
ề
u khi
ể
n thích nghi
v
ị
trí
độ
ng c
ơ
m
ộ
t chi
ề
u theo mô hình m

ẫ
u mô t
ả

ở
hình 1, trong
đ
ó b
ộ

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh ANFIS có
nhi
ệ
m v
ụ
t
ạ
o ra
đ
i
ệ
n áp
đ
i
ề

u ch
ỉ
nh thích nghi u sao cho v
ị
trí th
ự
c q c
ủ
a
độ
ng c
ơ
1 chi
ề
u bám
theo
đượ
c v
ị
trí c
ủ
a mô hình m
ẫ
u q
m
là d
ạ
ng hàm b
ậ
c ba. B

ộ

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh ANFIS có 4
đầ
u vào là
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ
-
Sè 3
(43)
/
N¨m 2007



88

e
1
, e
2
, e
3
, e
4
, mỗi đại lượng mờ ở đầu vào có 5 hàm liên thuộc dạng Gausian )(

i
A
x
j
i
µ
(i = 1, 2, 3,
4; j = 1, 2, 3, 4, 5), có 1 đầu ra là điện áp u.


Hình 1: Sơ đồ ứng dụng ANFIS điều khiển thích nghi vị trí động cơ một chiều theo mô hình mẫu
Sử dụng luật học dạng TSK thứ j của ANFIS là
j
R có dạng sau:
IF
1
e
is
j
1
A AND
2
e
is
j
2
A
AND
3
e

is
j
A
3
AND
4
e
is
j
A
4
THEN
∑
+=
=
4
1i
i
j
i
j
0
j
eppu

với
i
e
, u tương ứng là các biến đầu vào, đầu ra; )(
i

j
i
xA là các biến ngôn ngũ mờ; Rp
j
∈
1
là hệ
số của hàm tuyến tính
j
u
(i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4, 5); hàm liên thuộc
)e(
i
A
j
i
µ
là dạng
Gaussian:
2
j
i
2
j
i
i
j
i
).(2)ce(
i

A
e)e(
δ−−
=µ
; thực hiện luật mờ thứ j:
∏
µ=µ
=
4
1i
i
j
i
j
)e(
; mỗi phần tử N tính:
∑
µµ=µ
=
5
1j
jj
j
; tín hiệu đầu ra có dạng:
∑∑∑
===
==
5
1
5

1
5
1 j
jj
j
j
j
jj
uuu
µµµ
; hàm sai lệch vị trí:
2
m
)qq(
2
1
E −=
.
Các luật cập nhật bộ thông số điều chỉnh hàm liên thuộc sử dụng cho lớp 2, lớp 5:
c
j
i
j
i
c
j
i
j
i
)t(c

c
E
)t(c)1t(c η−=
∂
∂
η−=+ ))e(())e(ae)(qu)(qq(
5
1j
j
2
i
j
i
ji
j
i
ijm
∑
µδµ−−−
=

δδ
ηδ
δ
ηδδ
−=
∂
∂
−=+ )()()1( t
E

tt
j
i
j
i
j
i
j
i
))e(())e(ae)(qu)(qq(
5
1j
j
3
i
j
i
j
2
i
j
i
ijm
∑
µδµ−−−
=

p
j
i

j
i
p
j
i
j
i
tp
p
E
tptp
ηη
−=
∂
∂
−=+ )()()1(
∑
µµ−
=
5
1j
jjim
e)qq(

Mô hình mẫu
Động cơ
một chiều
Bộ
điều chỉnh
ANFIS

q
d


u
Nhiễu tải
_
q
ɺɺɺ
_
q
ɺɺ
_
q
ɺ


q
m



_
e
4
e
3
e
2

e
1

e
1
e
2

e
3


+
m
q
ɺɺɺ
+
m
q
ɺɺ
+
m
q
ɺɺɺ

+
q
ɺ

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ

-
Sè 3
(43)
/
N¨m 2007



89

Hình 2: Sơ đồ cấu trúc bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS tạo điện áp điều chỉnh u
Ứng dụng bộ điều chỉnh sử dụng ANFIS (hình 2) điều khiển vị trí khớp rôbôt truyền động
bởi động cơ điện 1 chiều có số liệu là: K=6,1(Nm/A); B=1,5(Nm/rad/s); µ=0,05; K
e
=0,4819
(Vs/rad); các đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số của
động
cơ 1 chiều là điện trở phần
ứng R(Ω), điện cảm L(H) cùng đồ thị biểu diễn sự thay đổi của các thông số phụ tải là mômen cản
M
C
(Nm), mômen quán tính tải J(kgm
2
) được minh hoạ từ hình 3a đến 3d dưới đây.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.2
0.4
0.6
0.8

1
1.2

Hình 3a

0 500 1000 1500 2000
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Hình 3b

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
5
10
15
20
25
30
Hình 3c
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.5
1
1.5

2
2.5
3
3.5

Hình 3d
0 500 1000 1500
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Hình 3e

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
Hình 3f

4

e

u



Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6
•
••
•
•
••
•

N
N
∑
)e(
1
A
1
1
µ

4321
e e e e

)e(
4
A

5
4
µ

1
1
µ

1
µ

j
µ
5
µ

1
1
uµ

5
5
uµ

•
••
•
•
••
•

•
••
•
•
••
•

•
••
•
•
••
•

•
••
•
•
••
•

•
••
•
•
••
•

.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
j
R

5
R
5
5
µ

j
i
µ

j
j
u
µ

.

.
.
4321
e e e e

4321
e e e e

.
.
.
i
e

N
1
1
A

j
1
A

5
1
A

1
i
A

j
i
A

5
i
A
1
4
A
5
4
A

j
4
A

1
R




1
e

Vị trí mẫu qm(rad)
Điện trở

phần ứng R(Ω)
Điện cảm
L (H)
Mômen tải
Mc(Nm)
Mômen quán tính
tải J (kgm2)
Vị trí q (rad) trước khi
sử dụng ANFIS
Điện áp điều chỉnh u (V)
T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ
-
Sè 3
(43)
/
N¨m 2007



90

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7

0.8
0.9
1

Hình 3g

Hình 3: Các đồ thị biểu diễn thông số và tải
của động cơ một chiều (từ hình 3a đến hình 3d); các
đồ thị kết quả quá trình điều chỉnh trước và sau khi
sử dụng ANFIS (hình 3e và hình 3g); đồ thị điện áp
điều chỉnh u(V) là tìn hiệu đầu ra của bộ điều chỉnh
sử dụng ANFIS (hình 3f)

Tiến hành lập trình trên MATLAB có được đồ thị biểu diễn vị trí động cơ q(rad) trước
và sau khi điều chỉnh, vị trí mẫu q
m
(rad), điện áp điều chỉnh u(V) (từ hình 3e đến hình 3g) cùng
các bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2 và lớp 5 được cập nhật tự động theo sai lệch ở đầu vào
ANFIS. Ví dụ tại thời điểm tính thứ 500, bộ thông số điều chỉnh ở lớp 2:
c
1
=-0.0209, -0.0016, -0.0464, 0.0097, 0.0044; c
2
=-0.0019,0.0012, -0.0487, 0.0095, 0.0173;
c
3
= 0.0134, 0.0063, 0.0549, 0.0073, 0.0144;c
4
= -0.0058,0.0120, 0.0338, 0.0245, 0.0109;
δ

1
= 0.4111, 0.3250, -0.3814, 0.0058, 0.0227; δ
2
=0.0126, 0.0055, -0.1299,-0.0001,0.0526;
δ
3
=-0.0005, 0.0093, 1.0118, 0.0059, 0.0001; δ
4
=0.0129,0.0001, 0.0817, 0.1103,-0.0163;
và bộ thông số điều chỉnh ở lớp 5 tại thời điểm tính thứ 500:
p
1
= 0.9423, 0.3418, 0.4040, 0.3077, 0.4116; p
2
= 0.2859, 0.3941, 0.5035, 0.7220, 0.3062;
p
3
= 0.1122, 0.4433, 0.4668, 0.0147, 0.6641; p
4
= 0.7241, 0.2816, 0.2618, 0.7085, 0.7839;
Sai lệch vị trí trung bình bình phương nhỏ hơn 0.03.
3. Kết luận
Sử dụng ANFIS đóng vai trò là bộ điều chỉnh trong điều chỉnh thích nghi vị trí động cơ
điện một chiều có thông số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ có ưu điểm là tìm được
trực tiếp tín hiệu điện áp điều chỉnh u đặt vào động cơ không cần thực hiện nhận dạng hệ thống,
do đó làm tăng được khả năng tác động nhanh của hệ thống mà vẫn bảo đảm được sai lệch vị trí
ở trong giới hạn cho phép. Bộ điều chỉnh này là một bộ điều khiển hiện đại có nhiều ưu điểm,
ưu điểm nổi bật là các thông số của hàm liên thuộc của các biến ngôn ngữ đầu vào và các hệ số
điều chỉnh của hàm đầu ra ANFIS được cập nhật tự động theo sai lệch điều khiển, điều này làm
tăng độ thông minh của bộ điều chỉnh.

TÓM TẮT

Bài báo này đề xuất luật học cập nhật thông số điều chỉnh cho hàm liên thuộc dạng
Gausian cho các biến ngôn ngữ mờ ở đầu vào và các hệ số của hàm tuyến tính của hàm đầu ra
cho bộ điều chỉnh thích nghi sử dụng ANFIS (Adaptive Network-based Fuzzy Inference
System) và ứng dụng chúng trong điều khiển thích nghi vị trí động cơ điện một chiều có thông
số R, L và tải thay đổi trong vùng phụ tải nhỏ.
Vị trí q (rad) sau khi
đã sử dụng ANFIS