ĐỀ LUYỆN THI TOÁN 09

23
Đề thi thử đại học năm 2010
Môn toán - Khối A
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh .
Cõu I: (2,0 im). Cho hm s
( ) ( )
)1(1161232
23
++++=
xmmxmxy
th (C
m
)
1, Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) khi m = 0
2,Vi giỏ tr no ca m thỡ th (C
m
) ca hm s cú 2 im cc tr i
xng vi nhau qua ng thng y = x + 4.
Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phơng trình :
2 2
2009
cos2 2 2 sin 4cos sin 4sin cos
4
x x x x x x


+ + = +
ữ

2) Tỡm m h phng trỡnh:
3 3 2
2 2 2
3 3 2 0
1 3 2 0
x y y x
x x y y m

+ =


+ + =


cú nghim thc
Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân :

+
+ + +

3
1
( 4)
3 1 3
x dx
x x
Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a .
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60
0
.Trên cạnh SA

lấy điểm M sao cho AM =
3
3
a
, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Câu V (1,0 điểm ) Cho 3 số dơng x, y, z thoả mãn : x +3y+5z
3

.Chứng minh rằng:
46253
4
+zxy
+
415
4
+xyz
+
4815
4
+yzx

45
5
xyz.
Phần B ( Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1 ( Dành cho học sinh học theo ch ơng trình chuẩn )
Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC vi A(1; -2), ng cao
: 1 0CH x y + =
, phõn giỏc trong
: 2 5 0BN x y+ + =

.Tỡm to cỏc nh B,C v tớnh din tớch tam
giỏc ABC
2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
d
1
:
2 1
4 6 8
x y z +
= =

; d
2
:
7 2
6 9 12
x y z

= =

a) Chứng minh rằng d
1
và d
2
song song . Viết phơng trình mặt phẳng ( P) qua d
1
và d
2
.
b)Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đờng thẳng d

1
sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất
Cõu VII.a (1 im): Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc C:
2
4 3
1 0
2
z
z z z + + + =

Phần 2 ( Dành cho học sinh học ch ơng trình nâng cao )
Cõu VI.b 1. (1.0 im) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đờng thẳng
03:
1
= yxd
và

06:
2
=+ yxd
. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đờng thẳng :
D
1
:
2 1

1 1 2
x y z

= =

, D
2
:
2 2
3
x t
y
z t
=


=


=

a) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
v viết phơng trình đờng vuông góc chung của D
1
và D
2

b) Viết phơng trình mặt cầu có đờng kính là đoạn vuông góc chung của D
1
và D
2

CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tớnh tng:
0 4 8 2004 2008
2009 2009 2009 2009 2009
S C C C C C= + + + + +
.Hết