Ôn tập Đại số thi vào 10. Giaỉ PT có hướng dẫn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (188.95 KB, 10 trang )
VI. Giải Phơng trình
Bài 1
0324
4
1
2
=++ xx
0347144 =++ xx
!
3
3
"
15 = xx
( Lập bảng xét dấu)
#!
06)32 =++ x
$
x
x
x
x
x
x
+
=
+
1
1
11
1
2
2323 =x
xx
x
+
=
1
1
2
1
2
2
Bài 2!có thể dùng phơng pháp đặt ẩn phụ
#
1
1
1
1
+
+
+
x
x
x
x
Đặt
t
x
x
=
+
1
1
(đk x
1
!
!
Đặt (x
2
+2x)=t
!
!
"Đặt (x
2
+2x)=t
!
!
!%
!%
a
2
+b
2
= 0 <=>
=
=
0
0
b
a
!
)
2
x
x
2
Đặt x-
x
2
=t (đk x
0)
" !
05)
1
(5,4)
1
2
=++
x
x
x
Đặt x+
x
1
=t (đk x
0)
$
0
2
4
2
1
4
2
222
=
+
+
xx
x
xxx
MTC: x(x-2)(x+2) => ng x=3 lu ý ĐKXĐ
!
2
)
2
1
Tách 11=
2
6
+8 rồi Đặt x +
2
1
=t
Bài 3; Giải phơng trình
121
2
= xx
đk ; dùng phơng pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phơng 2 vế
2x
&&&&&&
121 =+ xx
341 =++ xx
xx =++ 11
đk ; dùng phơng pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phơng 2 vế
1+x
&&&&&&
181 =x
&&&&&&
"
1412 =x
&&&&&&&
$
2
3
1
1
1
1
=
+
+
x
x
x
x
đặt ẩn phụ ta có pt:
t
1
2
3
!'()*)+,-
121 =+ xx
24
2
= xx
513416123
22
=+++ yyxx
(ta có
44)2(316123
22
+=+ xxx
Nên
216123
2
+ xx
;
3134
2
+ yy
5168143 =++++ xxxx
1252
22
=+ xxxx
đặt ẩn phụ
txx =+ 52
2
(
t
0)
xx +
2
đặt
xx +
2
(
t
0)
VII. Phơng trình bậc cao (Dành cho lớp A)
Phơng trình a x
3
+bx
2
+cx+d=0
!
!
./'01/123456781967':
;/63!<=>?
;/63!<=>?&@'='<3A./'01/12345
;/!=>B%C/=>?%C>?%C'=DA9E4F
G3+F>?DA
*
*
6H
&
&
3H
&
&
H
Bài 4.1: a)
63!<=>?&@'='<3A./'01/12345
b)
"
63!<=>?
e)
$!-)!!
Bài 4.2
#$
!
Bài 4.3 phơng trình hệ số đối xứng bậc 4 : a x
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e =0
!DAI63JDA>B*
(Đặc điểm : vế trái các hệ số của các số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng
nhau )
ph ơng pháp giải gồm 4 b ớc
;7K(LDA>?E!1/!+
!'(
M=?
B4'2B4'N1ABAO=?'P?9
Q,IR!
)
1
x
!)
2
1
x
'PI
'='P &
%SE1A+!':?1ADT>?!
Giải phơng trình sau : 10x
4
- 27x
3
- 110x
2
-27x +10=0 (1)
U78%(LVDA>?E!
1/!+
!'(
'P-)
#
2
1027
xx
+
;=?B4'2B4'N1ABAO=?'PWU
!
)
1
()
1
2
x
x
x
+
!
Q,IR!
)
1
x
!)
2
1
x
%1A+!=
-)
!!'P
2
5
*
5
26
X9
2
5
!
)
1
x
2
5
=>?DA
*
H
X9*
5
26
!
)
1
x
5
26
=>?DA
*
H
X7%!=7>?DAY
5;
5
1
;2;
2
1
Bài 4.4 Phơng trình hồi quy dạng tổng quát :
6
3J!
U+'=DAI63JDA>B*
J
1A
2
)(
b
d
a
e
=
*
>B'BZ67[DATP',6>EM\%
]^_@
a
e
%J3
6*D^'=!=34
6
6J
Cách giải
`+(LDA>?E!C1/+
'P
6
2
x
c
x
d
+
!
;=?PD5!
0)()
2
=+++ c
bx
d
xb
ax
c
Q06/',
bx
d
)
!
2
2
2) t
b
d
bx
d
=+
3+!3H6
H
C
H
&3H6
@'==!
b
d
6
U'P?!
6!
!'P>?E6'N
Giải phơng trình : x
4
-4x
3
-9x
2
+8x+4=0 (1)
;7KH
2
)
4
8
(
*;C!DAM\%
(LDA>?E!
`+'=1/+
!
'P
$
2
48
xx
+
!
)
4
2
x
!
x
2
$!
aQ,!
x
2
!)&!
)
4
2
x
%1A+!
W!bA
=>?DA
*
nhận xét : G67>B'BZ[(69',IR
Q,
bx
m
%6)
b
m
y
xb
m 2
2
22
2
=
Bài 4.5 Phơng trình dạng : (x+a ) ( x+b ) (x+c) (x+d )=m (Trong đó a+d=b+c)
cách giải :;=?!19!3*!619!M:(5'=
@'==34
c
!33dc
!66d
`+36C',c
!3(d!!(=:DA3+,
6
U=e
.]!X9e
?'P'=%1A+!MS?'P>?
Giải phơng trình (x+1) (x+3) (x+5) (x+7 ) = -15 (1)
7K
;=?PD_!! &!!
!
" !
"!
aQ,!
" !%1A+!=!!"
%
"%>?%
*%
U%1A+!'P
H
"
"=>?
6
H
"
"=>?
*
X7%7>?E!DAY
{ }
64;6;2
Bài 4.6:Phơng trình dạng; (x+a)
4
+(x+b)
4
= c!!U+'=DAIB*6DA>B
cách giải
QB1934A%',IRDA6fE!1A!6
Q,
2
ba +
)
2
ba
1A6
2
ba
@'=!bA
!
2
ba +
!
2
ba +
#
Qg%DAh'i6/
áp dụng Giải phơng trình sau : (x+3)
4
+(x-1)
4
=626
Q,!)
U=!
!#
$
"
!$
"
$ )1A
UO'=?'P*1ADA>?E'i+
Bài 4.7/ Phơng trình dạng : a[ f(x)]
2
+b f(x) +c = 0
!+'=DAI*
*j!DA'Z?f6/
cách giải: U?UkQE
Q06/6l',j!(==34
6!DAWU
67H/!=>?DA
</j!
H>?Ej!
!/+?iUkQE'i+<DA>?
E!
Ví dụ :Giải phơng trình x
4
+6x
3
+5x
2
-12x+3=0 (
UkQ
m
./'01/=XU!
!
X7%=-)!
!
Q,
!
U=WU-)
=>?DA
*
Bài 4.8Phơng trình đối xứng bậc lẻ ( bậc 5)
2x
5
+3x
4
-5x
3
-5x
2
+ 3x +2=0
W=0>BEB467n6l0>BEB467
Do=>?&;C6/'01234
!!
;+A>?':?>?pD4'
!DA'BZ!67'i6/
!'P
*
*
X7%'i+=>?DA
*
*
*
Bài tập VN :
$"
"
$
"
"
!!! !"!!!!"
!!!"!
nhóm (x+2)(x+12) (x+3) (x+8) rồi chia 2 vế cho 4x
2
và đặt t=x+7/x (đk x
0)
"
$
$
$
!
" !
"
!
!
!
$6/'0-)!
!
!
!
!
!
VIII. §Þnh lÝ Vi et - dÊu cña nghiÖm ph¬ng tr×nh a x
2
+bx+c=0 (a
≠
0)
*§Þnh lÝ Vi et: NÕu p/t (1) cã 2 ng x
1
; x
2
th× S=x
1
+ x
2
=
a
b−
vµ P=x
1
x
2
=
a
c
*NÕu tån t¹i 2 sè u vµ v sao cho S= u
+ v = vµ P= u.v th× u vµ v lµ 2 ng p/t
®k:s
2
-4p>0
*DÊu cña nghiÖm:
1. Ph¬ng tr×nh (1) cã ng/ kÐp
!
≠
*
∆
2.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng p/b
!
≠
*
∆
)
3. Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng tr¸i dÊu
&-
4.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng ®èi nhau:
!
≠
*Y x
1
+ x
2
=0
5. Ph¬ng tr×nh (1) cã ng duy nhÊt
=∆≠
=
0;0*
0*
a
a
6.Ph¬ng tr×nh (1) cã2 ng ®Òu d¬ng
>
>
≥∆≠
0
0
0;0
S
P
a
7.Ph¬ng tr×nh (1) cã 2 ng ®Òu ©m
>
<
≥∆≠
0
0
0;0
S
P
a
VV1A6>DgWqƯƠ;Um;q.Ậ]qeV!Z?Br+4+%D7;
T×m ®iÒu kiÖn tæng qu¸t ®Ó ph¬ng tr×nh: ax
2
+bx+c = 0 (a ≠ 0)=
Bµi 1:!1A6>D7
(!?B(
∆
s
!
&(#(
;/∆
s
-⇔(-⇔()⇒1L>?
;/∆
s
⇔(⇔(⇒=>?(K
;/∆
s
)⇔()⇔(-⇒=>?g6>
k−1
*
k−1
@/D7;/()1L>?
;/(=>?
;/(-=>?
k−1
*
k−1
Bµi 2:]+!?
!!?B?
U??':!=>?6U??':!=>?3%8t?>?3%
8'=t
U??':!=>?6lt('=i%?>?pD4!/=t
;/?⇔?!=34⇔
2
3
!DA>?
!
k
YkW
&]=>?!=>?⇔∆≥
&XL>?⇔∆-
&;>?3%8!>?(K>?6l
⇔∆
&]=>?g6>!(⇔∆)
&q>?h38⇔∆≥1AW)
&q>?38⇔∆)1AW-⇔&-
&q>?3u!D9⇔∆≥*Y)
1AW)
"&q>?g?!v⇔∆≥*Y-1AW)
$&q>?'B⇔∆≥1AY
&q>?S'+⇔∆≥1AW
&q>?381A>?g?=S%>'BD9
⇔&-1AY-
&q>?381A>?3u=S%>'BD9
⇔&-1AY)!b'=Y
*W
&
;/? &@'=!DA≠ 67=∆
s
!!??!=>?⇔
∆
s
?≥⇔?≥
3
2
@/PTPC=X9?≥
3
2
=>?
6;/?⇔?!=34⇔
2
3
!DA>?
;/? &@'=!DA≠ 67=∆
s
!!??!=>?3%
8⇔∆
s
?⇔?
3
2
!+?i? @'=&&&&&&&≠
X7%19?=>?3%8
2
3
*19?
3
2
=>?
3%8
`+=>?
C=!?
&⇔?#⇔?
4
3
@'=!DA67!3+?
4
3
4
1
−
UJ+'D5XJ=≠
&
612
4
1
3
1
3
2
=⇒=
−
−
=
−
−
x
m
Bµi 3:]+
!?##?!IB
]Zvl=>?
19?w?6U??':=
>?38
U??':=>?hg?
3U??++>?B
E+?i
≥
&
JU?>ZDC>x
1A
(LRf1A+?jqi%6:S
\
U=∆
s
!?
#!##?
4
15
2
1
2
+
−m
`+
0
2
1
2
≥
−m
19?w?*
0
4
15
>
⇒∆)
19?w?
⇒WDL=>?g6>&q%DL=>?!'?
6 W=>?38⇔&-⇔##?-⇔?)
3UJ+_=DL=>?UJ+'SD5XJ=Y
!?1AW
&
!?
@'=e
!
!?
!??
#?
UJ+_=DL=>?
@'=J+'SD5XJ=Y
!?1AW
&
!?
@'==>?g?⇔Y-1AW)
3
3
1
0)3(
0)1(2
−<⇔
−<
<
⇔
>+−
<−
⇔
m
m
m
m
m
X7%?-
UJ+6Ae≥⇔?
#?≥⇔?!?≥
≤
≥
⇔
≤
≤
≥
≥
⇔
≤−
≤
≥−
≥
⇔
0
2
3
2
3
0
2
3
0
032
0
032
0
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
X7%?≥
2
3
+,?≤
JUJ+_=DL=>?
UJ+'SD5XJ=
−−=
−=+
⇔
+−=
−=+
62.2
22
.
)3(.
)1(2
21
21
21
21
mxx
mxx
mxx
mxx
⇒
"(LR
f?
Bµi tËp
Bài 1: Cho ph.t: x
2
– 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x
1
= 2.
Tìm nghiệm x
2
.
Bài 2: Cho phương trình x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
= 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và trong 2 nghiệm đó có 1
nghiệm bằng −2
HD: a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔
1
m
2
> −
b) m = 0 hoặc m = 4
Bài 3: Cho phương trình
2
x 3x 5 0+ − =
và gọi hai nghiệm của phương trình là x
1
, x
2
. Không
giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau: a)
1 2
1 1
x x
+
b)
2 2
1 2
x x+
c)
2 2
1 2
1 1
x x
+
d)
3 3
1 2
x x+
HD: Đưa các biểu thức về dạng x
1
+ x
2
và x
1
x
2
rồi sử dụng hệ thức Viét
Bài 4: Cho phương trình (m + 1)x
2
− 2(m − 1)x + m − 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng ∀m ≠ −1 phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu
HD: a) Chứng minh ∆' > 0 b) Phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu ⇔ m < −1 hoặc
m > 3
Bài 5: Cho phương trình x
2
− 2(m + 1)x + m − 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c) gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình (1). Chứng minh A = x
1
(1 − x
2
) + x
2
(1 − x
1
) không phụ
thuộc vào giá trị của m
HD: a) Khi m = 1: PT có 2 nghiệm
x 2 2 7= ±
;b) A = 2(m + 1) − 2(m − 4) = 10 ⇒ A không phụ
thuộc vào m
Bài 6: Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình x
2
− 2(m − 1)x + m − 3 = 0
a) Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức P = (x
1
)
2
+ (x
2
)
2
theo m b) Tìm m
để P nhỏ nhất
HD: a) P = (x
1
+ x
2
)
2
− 2x
1
x
2
= 4(m − 1)
2
− 2(m − 3) = 4m
2
− 10m + 10
c) P =
2
15 15
(2m 5)
4 4
− + ≥
. Dấu "=" xảy ra ⇔
5
m
2
=
Bài 7: Cho phương trình x
2
− 6x + m = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 5
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x
1
và x
2
thỏa mãn 3x
1
+ 2x
2
= 20
HD: a) Với m = 5 ⇒ x
1
= 1, x
2
= 5 b) Đáp số: m = −16 (x
1
= 8, x
2
= −2)
Bài 8: Cho phương trình x
2
− 4x + k = 0
a) Giải phương trình với k = 3 Tìm tất cả các số nguyên dương k để phương trình có hai nghiệm
phân biệt
HD: a) Với m = 3: x
1
= 1, x
2
= 3 b) ∆' = 4 − k > 0 ⇔ k < 4. ĐS: k ∈ {1 ; 2 ; 3}
Bài 9: Cho phương trình : x
2
− (m + 5)x − m + 6 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có một
nghiệm x = −2.
HD: a) ĐS: x
1
= 1, x
2
= 5 b) ĐS: m = − 20
Bài 10: Cho phương trình: (m − 1)x
2
+ 2mx + m − 2 = 0. (*)
1) Giải phương trình (*) khi m = 1. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (*) có hai
nghiệm phân biệt.
2) HD: a) Khi m = 1:
1
x
2
=
b) ĐS:
2
m , m 1
3
> ≠
.
Bµi 11:r767=>?DA
H1A
6
3
1A
3
H
1AH
Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh (m
2
-5m+3)x
2
+(3m-1)x -2 =0
(1
(?
6 U??':!=>?DA&@'=?>?pD4!thay x=1&&
Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh x
2
+(2m+1) x +m
2
+3m =0
(1)
!?DA?B
U??':!=>??A5>?6l&U?>?'=
Bµi 4:Cho ph¬ng tr×nh x
2
+(2m-5) x +3n =0
(1
U??1A':!=>?DA
*
Bµi 5U??':
?
!
=>?3
6U??':
?
!
=>?g?
U??':?
?
!
=>?g6>
Bµi 6: Cho ph¬ng tr×nh x
2
-2(m+1)x +m-4=0
(1)
!?DA?B
(?
6]Z?l!=>?g6>19?w?
U??':!=>?38
3]Z?l6:Zy
!
!
(LRf1A+?
Bµi 7: Cho ph¬ng tr×nh x
2
- (m- 1)x m –
2
+m-2 =0
(1)
!?DA?B
(?
6]Z?l!=>?3819?w?
U??':!=>?++Y
'4Sv8
Bµi 8Cho ph¬ng tr×nh x
2
- (m +2)x +m+1 =0
(1)
!m lµ tham sè)
U??':!=>?38
6U??':!=>?'B
Bµi 9: Cho ph¬ng tr×nh x
2
- (m +1)x +m =0
(1)
( m lµ tham sè)
]Z?l!=>?19?w?
6F!=>?
*
5Y
J+?
U??':!=>?++
Bµi 20Cho ph¬ng tr×nh x
2
2mx +2m-1 =0 –
(1)
!?DA?B
]Zvl!=>?
*
19?w?
6 we!
&
&*6
H?le"?
"?$*6
U??++e
U??':!=>?A%6lDN>?(
Bµi 21Cho ph¬ng tr×nh 2x
2
(2m+1)x +m–
2
-9m +39 =0
(1)
!?DA?B
U??':!=>?g6>
"
6U??':!=>?A%6lDN>?(&U?>?'=
Bµi 22Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x
2
+2(m-1)x -m =0
(1
!?DA?B
U??':!=>?(K&U?>?(K'=
6 U??':=>?'2g?
Bµi 13Cho ph¬ng tr×nh x
2
- 2(m-1)x -3 -m =0
(1)
( m lµ tham sè)
]Zvl!=>?19?w?
6U??':!=>?DA
*
++
≥
U??':!=>?DA
*
++z
'4U;;
Bµi 14]+
#!??
?
!
( m lµ tham sè)
U??':!=>?'2g?
6 U??':!=>?++H
H
!=>?'2g?H?
∆
=25
≥
19
∀
?*
!?!?)*
?-
@\?-65
?*
?J+LZ)H
H-)
33
)3()2( +−− mm
)?
2
51±−
Bµi 15Cho ph¬ng tr×nh x
2
-6x +m =0
(1)
( m lµ tham sè)
U??':!=>?g6>
6U??':!=>?++
!X9
∆
≥
-)?
≤
$=
-)!
!
-)
&?& )?"!H?
Bµi 16Cho ph¬ng tr×nh x
2
(m-1)x m– –
2
+m-2=0
(1
)
( m lµ tham sè)
]Z?l!=>?3819?w?
6U??':!=>?++z
'4Sv8
Bµi 17Cho ph¬ng tr×nh x
2
2(m+1)x +2m+10 =0 –
(1)
( m lµ tham sè)
F!=>?g6>DA
*
&U??':!=>?+
+z
'4Sv8&U5Sv8'=
Bµi 18Cho ph¬ng tr×nh x
2
(m-1)x +1=0 –
(1)
!m lµ tham sè)
F!=>?g6>DA
*
&U??':!=>?+
+y
'4Sv8&U?>?+TPy'4U;;
Bµi 19Cho ph¬ng tr×nh x
2
2(m-1)x m– –
2
-3m+4=0
(1
( m lµ tham sè
U??':!=>?DA
*
++
1
1
x
2
1
x
6r7?f6:Zx
1A
?A(LRf1A+?
Bµi 20Cho ph¬ng tr×nh 2x
2
+(2m-1)x +m-1=0
(1
( m lµ tham sè
]H?l!DL=>?19?w?
6U??':!=>?DA
*
++-
-
-
@!=>?g6>
*
r7?f6:Zx
1A
?A
∉
?
Bµi 21:Cho ph¬ng tr×nh : x
2
+ (m-1)x+m
2
=0 (1) ; -x
2
-2mxx+m=0 (2)
]H?l58?f+'i+=>?
!kK
∆
∆
≥
19?w?&U=58+6:Z
∆
≥
+,
∆
≥
)
'?
Bµi 22: Cho 2 ph¬ng tr×nh : x
2
a–
1
x+b
1
=0 (1) ; x
2
a–
2
x+b
2
=0 (2)
]+6/
&
≥
!6
6
&]H?l58?f+'i+=>?
∆
∆
!6
6
≥
!
≥
19?w?U=58
∆
≥
+,
∆
≥
)'?
Bµi 23: Cho 3 ph¬ng tr×nh : ax
2
+ 2bx+c=0 (1) ; bx
2
+2cx+a=0 (2)*cx
2
+2ax+b=0 (3)
]+6/
*6*
≠
&]H?l58?f+'i+=>?
∆
s
∆
s
∆
s&&&&&H
( ) ( ) ( )
[ ]
0
222
≥−−+− accbba
)=58+6:Z
∆
s
≥
+,
∆
s
≥
&&&
Bµi 24:Cho ph¬ng tr×nh : ax
2
+ bx+c=0 (1) vµ cx
2
+ bx+a=0 (2) trong ®ã a; c>0
$
]Z?lh=>?+,h1L>?
6 F!=>?
*
1A!=>?
*
&]Z?l
&
≥
F!1A!h1L>?&]H?l)6
X*)C!1A!'2DA671A=
∆
=6
)'?
3RXK
a
c
*
c
a
1*)C
a
c
c
a
≥
!'iH?b6'
!1L-)
∆
=6
--)6
--!
?A)C6
≤
H6H-
Bµi 25:]+
?!
(?!
3
3
!kq:
∆
=(3-
3
)
2
>0)
6U??*':!=>?DA
*
]H?l!=H3
*
H
?!{=H3
*
?H*
H?C!=38!=38
X
DAE!-)
?
-)
01
2
1
1
=++
x
n
x
m
!1
)CJ1/+
q%
1
1
x
DA3E!&U&G
2
1
x
DA3E!!1
*
)C
1
1
x
1A
2
1
x
)DA
'?
Bµi 26*Cho ph¬ng tr×nh (m-1)x
2
2(m+1)x +m=0 –
(1
( m lµ tham sè
1A6>D7>?!J+?
6 @!=>?g6>
*
&qi%?>Zx
1A
?A
∉
?
U??':!=>?DA
*
++H
H
≥
3 ?)!=&&&&H
H
≥
-)!
≥
J ?
≠
('=
∆
?-)!
≥
/?-H!XL-)&&&&&&&&
/?H!=(K&&&&&*/?)H!=
Bµi 27*Cho ph¬ng tr×nh x
2
2mx m– –
2
-1=0
(1
( m lµ tham sè
]Z?l!=>?g6>19?w?
6@!=>?g6>
*
&qi%?>Zx
1A
?A
∉
?
U??':!=>?DA
*
++
2
1
x
x
1
2
x
x
2
5−
Bµi 28*Cho ph¬ng tr×nh x
2
ax – –
2
1
a
=0
(1
U??W
!?W
2
-)
"
Bµi 29*Cho ph¬ng tr×nh x
2
mx +m 1=0 – –
(1
( m lµ tham sè
W!=>?
*
19?w?&U??|
)1(2
32
21
2
2
2
1
21
xxxx
xx
+++
+
Bµi 30*Cho ph¬ng tr×nh x
2
ax – –
2
2
1
a
=0
(1
( a lµ tham sè
]H?l
22 +≥
38!%(A+t!38'}Z%
4
2
1
a
<=>a
8
=
2
1
O'= 5
*
Bµi 31 Cho ph¬ng tr×nh x
2
+ 2(a+3)x +4(a+3)=0
(1
(a tham sè
U?':!=>?(K&U?>?(K'=
6 U?':!=>?g6>)
Q,*!-)&&&
! !=>?g6>)-)
>+−=+
>+=
>∆
0)2(2
072
0'
21
21
att
att
-) H--
