de thi thu dh nam 2010- mon toan-de 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2010 – ĐỀ 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 –ĐỀ 2
MƠN: Tốn
THỜI GIAN: 180 phút
I.Phần chung cho tất cả thí sinh:(7 điểm)
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số y=2x+1+
a.Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số đã cho.
b.Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thò đều không đi qua giao điểm hai đường
tòêm cận.
Câu 2: (2 điểm)
a.Giải phương trình lượng giác sau: 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
b.Giải phương trình: 3+ = x.
Câu3: (1 điểm)
Tính tích phân: M=
Câu 4: (1 điểm)
Cho một tam giác can ABC, AB=AC=a, BC=4a. Trên nữa đøng thẳng vuông góc với
mp(ABC) tại A lấy S sao cho AS=a. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp
S.ABC.
Câu 5: (1 điểm)
Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số:
y= (cosx -1)(cosx – 2)(cosx – 3)(cosx – 4).
II.Phần riêng: (3 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong 2 phần (Phần 1 và Phần 2)
1.Phần 1: Theo chương trình Chuẩn
Câu 6a: (2 điểm)
Cho elip 4x
2
+ 9y
2
=36 và điểm M(1,1). Lập phương trình đường thẳng qua M cắt

elip tại hai điểm M
1
, M
2
sao cho MM
1
=MM
2
Câu 7a: (1 điểm)
Tìm số bộ nghiệm (x,y,z) sao cho x+y+z=100 với x,y,z ∈N.
2.Phần 2: Theo chương trình Nâng cao:
Câu 6b: (2 điểm)
Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2,3,-1) cắt đường thẳng:(d) : tại hai điểm A, B sao
cho AB = 16.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2010 – ĐỀ 2
Câu 7b: (1 điểm)
Giải phương trình: