Cơ sở lý thuyết mạch điện

N
g
u
y
ễn Côn
g
Phươn
g
gy g g
Đường dây dài
ố
(Mạch thông s
ố
rải)
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dun
g
1.
Khái niệm
1.
Khái

niệm
2. Chế độ xác lập điều hoà
3
Quá trình quá độ
3
.
Quá

trình

quá

độ
Đường dây dài
2
Sách tham khảo
•
Chipman R. A.
Theory and problems of transmission
Chipman

R.

A.

Theory

and

problems

of

transmission

lines. McGraw – Hill
•
Ng
u

y
ễn Bình Thành
,
N
g
u
y
ễn Tr
ầ
n
Q
uân
,
Ph
ạ
m Kh
ắ
c
gy ,gy Q,ạ
Chương. Cơ sở kỹ thuật điện. Đại học & trung học
chuyên nghiệp, 1971
Đường dây dài
3
Khái niệm (1)
•
Đường dây ngắn(mạch có thông số tập trung):
Đường

dây

ngắn

(mạch

có

thông

số

tập

trung):
– Coi lan truyền là tức thời: giá trị dòng (hoặc áp) trên mọi điểm
của một đoạn mạch tại một thời điểmbằng nhau
10 A
–Là một phép gần đúng
R
1
R
2
3A
3A
0
f = 50 Hz
λ
=
c
/
f

=
3.10
8
/50
3

A
3

A
–10 A
λ

c
/
f

3.10
/50
= 6.10
6
m
1 m / 3,33.10
–9
s
Đường dây dài
4
6.10
6
m / 0,02 s

1

m

/

3,33.10
s
Khái niệm (2)
10 A
R
1
R
2
3A
2A
0
f = 100 MHz
λ
=
c
/
f
=
3.10
8
/10
8
3

A
2

A
–10 A
λ

c
/
f

3.10
/10
= 3 m
1 m / 3,33.10
–9
s
Đường dây dài
5
3 m / 10
–8
s
1

m

/

3,33.10
s

Khái niệm (3)
10 A
R
1
R
2
3A
2A
0
f = 50 Hz
λ
=
c
/
f
=
3.10
8
/50
3

A
2

A
–10 A
λ

c
/

f

3.10
/50
= 6.10
6
m
1000 km / 3 33
μ
s
Đường dây dài
6
6.10
6
m / 0,02 s
1000

km

/

3
,
33

μ
s
Khái niệm (4)
•
Khi

nào
thì
các
giá
trị
dòng
(
hoặc
áp
)
tại
hai
điểm
trên
Khi
nào
thì
các
giá
trị
dòng
(
hoặc
áp
)

tại
hai
điểm
trên

cùng một đoạnmạch, tại cùng mộtthời điểm, không
bằng nhau?
• 50 Hz (6000 km) & 1 m → (gần) bằng nhau
• 100 MHz
(
3 m
)
& 1m → khôn
g
bằ
n
g
nhau
()
g
g
• 50 Hz (6000 km) & 1000 km → không bằng nhau
• Khi kí
c
hth
ước
m
ạc
h
đủ
l
ớ
n
so

vớ
i
bước
só
n
g
→
đườ
n
g
c
ước
ạc
đủ
ớ
so
vớ
bước
só g
đườ g
dây dài
• Đủ lớn: trên 10%
b
ướcsón
g
Đường dây dài
7
g
Khái niệm (5)
•

Đường
dây
dài
:
mô
hình
áp
dụng
cho
mạch
điện
có
kích
Đường
dây
dài
:

mô
hình
áp
dụng
cho
mạch
điện
có
kích
thước đủ lớnso vớibước sóng lan truyền trong mạch
•M
ạ

ch cao t
ầ
n& m
ạ
ch tru
yề
ntải đi
ệ
n
ạ
ạ
y
ệ
•Tại các điểm khác nhau trên cùng một đoạnmạch tại
cùn
g
m
ộ
tthời đi
ể
m
,

g
iá tr
ị
của dòn
g
(
ho

ặ
cá
p
)
nói chun
g
g
ộ
,
g
ị
g
(
ặ
p
)
g
là khác nhau
• → ngoài dòng và áp, mô hình đường dây dài còn phảikể
đếnyếutố không gian
Đường dây dài
8
Khái niệm (6)
•
Đường dây gồm2dâydẫnthẳng, song song & đồng nhất
Đường

dây

gồm

2

dây

dẫn

thẳng,

song

song

&

đồng

nhất
• Dòng điện chỉ chạy dọc theo chiều dài của các dây dẫn
•
Xét tiếtdiện ngang của2dâydẫn ở cùng mộtvị trí bất
•
Xét

tiết

diện

ngang

của

2

dây

dẫn

ở

cùng

một

vị

trí

bất

kỳ, dòng điện tức thời chảy qua 2 tiết diện đó bằng nhau
v
ề
đ
ộ
lớn & n
g
ư
ợ
c chi

ề
u nhau
ộ g ợ
•Xét tiết diện ngang của 2 dây dẫn ở cùng một vị trí bất
kỳ, ở một thời điểm bất kỳ chỉ có một hiệu điện thế giữa
2 tiết diện đó
•Phản ứng của một đường dây có thể được mô tả đầy đủ
Đường dây dài
9
dựa trên R,
G
,
L
, C của đường dây đó
Khái niệm (6)
•
Đường
dây
ngắn
:
các
thông
số
(
R
,
L
,
C
)

tập
trung
về
1
Đường
dây
ngắn
:

các
thông
số
(
R
,

L
,

C
)

tập
trung
về
1

phầntử (điệntrở, cuộncảm, tụđiện)
• Đườn
g

dâ
y
dài: các thôn
g
s
ố
rải
(
coi nh
ư
)
đ
ề
utrêntoàn
g
y
g
(
)
bộđoạnmạch → còn gọilàmạch có thông số rải
•T
ạ
im
ộ
t đi
ể
m
x
trên đườn
g

dâ
y
ta xét m
ộ
t đo
ạ
nn
gắ
n dx
ạ
ộ
g
y
ộ
ạ
g
• Đoạn dx có thểđượccoilàmột đường dây ngắn, có các
thông số tập trung về 1 phầntử
Đường dây dài
10
Khái niệm (7)
D
i
(
t
)
R, G, L, C
i
(
x

,
t
)
u(x,t)
x
dx
dx
Đường dây dài
11
dx
Khái niệm (8)
•Một đoạn dx được mô hình hoá:
RLCG:
các
R
,
L
,
C
,
G:
các

thông số của
đường dây trên
ộ đ ị dài
m
ộ
t
đ

ơn v
ị

dài
KD
i
(
i+di
)
Gd
(
+d
)
Cd
(
+d
)
’
0
dx
•
KD
:
i
–
(
i+di
)

–

Gd
x
(
u
+d
u
)

–
Cd
x
(
u
+d
u
)
’
=
0
→ di + Gdx.u + Cdx.u’ = 0
•
KA:
–
u+Rdx i
+
Ldx i
’
+
u+du
=

0
Đường dây dài
12
KA:

u+Rdx
.
i
+

Ldx
.
i

+

u+du

0
→ du + Rdx.i + Ldx.i’ = 0
Khái niệm (9)
•Một đoạn dx được mô hình hoá:
RLCG:
các
R
,
L
,
C
,

G:
các

thông số của
đường dây trên
ộ đ ị dài
m
ộ
t
đ
ơn v
ị

dài

di





i
L
Ri
u
dx












0
0.
du
Cdx
u
Gdx
di
dt
di
LdxiRdxdu












u

C
Gu
i
t
L
Ri
x
Đường dây dài
13






0
.
dt
Cdx
u
Gdx
di









t
C
Gu
x
Khái niệm (10)








i
L
Ri
u















t
u
CGu
x
i
t
x
• Nghiệmphụ thuộcbiênkiện x = x
1
, x = x
2
& sơ kiện t = t
0
• R (Ω/km), L (H/km), C (F/km) & G (S/km) phụ thuộcchấtliệucủa đường dây

•Nếu R (hoặc H, C, G) = f(i,x) thì đólàđường dây không đều
• Trong thựctế các thông số này phụ thuộc nhiềuyếutố→không xét đến
•
Chỉ
giới
hạn
ở
đường
dây
dài
đều
&
tuyến
tính

•
Chỉ
giới
hạn
ở

đường
dây
dài
đều
&

tuyến
tính
•Chỉ xét 2 bài toán:
–Xáclập điều hoà
Qá
độ
Đường dây dài
14
–
Q
u
á
độ
Khái niệm (11)
•
Kích thướcmạch trên 10% bước sóng
Kích

thước

mạch

trên

10%

bước

sóng
• R (Ω/km), H (H/km), C (F/km) & G (S/km) không đổi
•
Chỉ xét 2 bài toán:
•
Chỉ

xét

2

bài

toán:
– Xác lập điều hoà
–
Q
uá đ
ộ
Q ộ






 i
L
Ri
u
















u
CGu
i
t
L

Ri
x
Đường dây dài
15




t
x
dx
Khái niệm (12)
N
guồ
n
Tải
guồ
ổ
dx
dx
Đường dây dài
16
R (Ω/km), L (H/km),
C
(F/km) &
G
(S/km) không đ
ổ
i
Khái niệm (13)





D
1
0


μ
0
= 4π.10
-7
H/m







a
D
L
r
ln
4
1
0




μ
r
= 1
ε
0
= 8,85.10
-12
F/m
D
C
r0



ε
r
= 1
D : khoảng cách giữa hai dây
d
ẫn
a
D
ln
d
ẫn
a : bán kính dây dẫn
Đường dây dài
17

Nội dun
g
1. Khái ni
ệ
m
ệ
2. Chế độ xác lập điều hoà
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Hiện tượng sóng chạy
4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng
5. Phản xạ sóng
6. Biểu đồ Smith
7
Phân bố dạng hyperbol
7
.
Phân

bố

dạng

hyperbol
8. Đường dây dài đều không tiêu tán
9. Mạng hai cửa tương đương
Đường dây dài
18
3. Quá trình quá độ
Khái niệm

•
Nguồn
điều
hoà
,
mạch
ở
trạng
thái
ổn
định
Nguồn
điều
hoà
,

mạch
ở

trạng
thái
ổn
định
•Làchếđộlàm việcbìnhthường & phổ biến
•
Là
cơ
sở
để
tính

toán
các
chế
độ
phức
tạp
hơn
•
Là
cơ
sở
để
tính
toán
các
chế
độ
phức
tạp
hơn
→ cầnkhảosát
•
Dòng
&
áp
có
dạng
hình
sin
nhưng

biên
độ
&
pha
phụ
•
Dòng
&

áp
có
dạng
hình
sin
,
nhưng
biên
độ
&

pha
phụ
thuộctọa độ














)]
(
sin
[
)
(
2
)
,
(
)](sin[)(2),(
x
t
x
I
t
x
i
xtxUtxu
i
u










)
(
)(
x
I
x
U

Đường dây dài
19

)]
(
[
)
(
)
,
(
i


)
(

Nội dun
g
1. Khái ni
ệ
m
ệ
2. Chế độ xác lập điều hoà
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Hiện tượng sóng chạy
4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng
5. Phản xạ sóng
6. Biểu đồ Smith
7
Phân bố dạng hyperbol
7
.
Phân

bố

dạng

hyperbol
8. Đường dây dài đều không tiêu tán
9. Mạng hai cửa tương đương
Đường dây dài
20
3. Quá trình quá độ
Phươn

g
pháp tính (1)








I
L
j
R
I
L
j
I
R
Ud


)
(










i
L
Ri
u






 UCjGUCjUG
dx
Id
j
j
dx


)(
)
(















t
u
CGu
x
i
t
x

dx
dx
Id
LjR
dx
Ud

)(
2
2


UCjGLjR
dx

Ud


))((
2
2





t
x




 UUZYUCjGLjR
dx
Ud



2
2
2
))((

U
d

I
d

2
I
d

2




 IIZYILjRCjG
dx
I
d


2
2
2
))((

Đường dây dài
21
dx
U
d
CjG
dx

I
d
)(
2




ILjRCjG
dx
I
d

))((
2





Phươn
g
pháp tính (2)









UU
ZY
U
C
j
g
L
j
R
d
Ud


2
2
2
)
)(
(









 IIZYILjRCjG

dx
Id
j
g
j
d
x


2
2
2
2
))((
)
)(
(




dx
)()())(()(

jCjGLjR 
L
j
R
Z




(hệ số truyền sóng)
0
22



p
)(



jp





L
j
R
Z


CjGY



0


p






x
x
xx
eAeAxU



21
)
(
)(



Hằng số tích phân
:,,,
2121
BBAA


Đường dây dài
22







x
x
e
B
e
B
x
I


21
)
(
Phươn
g
pháp tính (3)


I
Z
Ud





x
x













UY
dx
Id
I
Z
dx













xx
x
x
eBeBxI
e
A
e
A
x
U



21
21
)(
)(

)(*
1
21
xx
eAeA
Zdx
Ud
Z

I








Z
Z
c


U
d

: tổng trở sóng













U
Y
Id
IZ
dx
U
d













xx
x
x
e
Z
A
e
Z
A
I

e
A
e
A
U



21
21





Đường dây dài
23





U
Y
dx


cc
Z
Z

Nội dun
g
1. Khái ni
ệ
m
ệ
2. Chế độ xác lập điều hoà
1. Khái niệm
2. Phương pháp tính
3. Hiện tượng sóng chạy
4. Thông số đặc trưng cho sự truyền sóng
5. Phản xạ sóng
6. Biểu đồ Smith
7
Phân bố dạng hyperbol
7
.
Phân

bố

dạng

hyperbol
8. Đường dây dài đều không tiêu tán
9. Mạng hai cửa tương đương
Đường dây dài
24
3. Quá trình quá độ
Hiện tượn

g
són
g
chạ
y
(1)



 xx
e
A
e
A
U

2
1







 x
c
x
c
e

Z
A
e
Z
A
I

21
2
1












jxj
x
jxj
x
A
A
eeAeeAU
21

21

1
11

j
eAA 

2
2
2

j
e
A
A













jjxj

x
c
jjxj
x
c
ee
z
A
ee
z
A
I
21
21

2
2

j
cc
ezZ 











)
i(
2
)
i(
2
)
(
)sin(2)sin(2),(
2
1
2211
t
A
t
A
t
i
xteAxteAtxu
x
x
xx









Đường dây dài
25










)
s
i
n
(
2
)
s
i
n
(
2
)
,
(
2
2

1
1
x
t
e
z
x
t
e
z
t
x
i
x
c
x
c









