Bài giảng động cơ điện - Các đặc tính của máy phát điện đồng bộ pdf

5. CÁC ĐẶC TÍNH CỦA
MÁY PHÁT ĐIỆN ĐỒNG BỘ


 !
W
A
V
"



#
i
t
r
t
"

$
-
%
A
A
V
V
&

W
5 1. Đặc tính không tải: E = U
0

= f(i
t
) khi I = 0 và f = f
đm
Dạng đặc tính không tải biểu thị theo hệ
đơn vị tương đối E
*
= E/E
đm
và i
t*
= i
t
/i
tđm0
như
trên hình 22-2.
Ở đây i
tđm0
là dòng kích từ để khi không tải
U
0
= U
đm
.
Ta thấy, dạng đặc tính không tải của máy
phát điện đồng bộ cực ẩn và cực lồi khác
nhau không nhiều.
Mạch từ của máy phát tuabin hơi bão hoà
hơn mạch từ của máy phát tuabin nước.

Khi E = E
đm
= 1, với máy phát tuabin hơi k
μd

= k
μ
= 1,2, còn đối với máy phát điện tuabin
nước k
μd
= 1,06.
Hình 22-2. Đặc tính không tải
của máy phát tuabin hơi (a) và
máy phát tuabin nước (b)
E
*
i
t*
0,8
0,4
1,2
1 2
3
b
a
0
5.2. Đặc tính ngắn mạch và tỷ số ngắn mạch K
Đặc tính ngắn mạch là quan hệ I
n
= f(i

t
)
khi U = 0, f = f
đm
.
Nếu bỏ qua điện trở dây quấn phần ứng
(r
ư
= 0), mạch dây quấn phần ứng là thuần
cảm (ψ = 90
0
). Khi đó:
I
q
= I.cosψ = 0, I
d
= I.sinψ = I.
Đồ thị véctơ khi ngắn mạch như ở hình
22-3a.
Theo phương trình (21-8) ta có:
d
xIjE

=
(22-1)
Hình 22-3. Đồ thị véctơ và mạch
điện thay thế của máy phát điện
đồng bộ khi ngắn mạch
b)


σ'

'
E

I

a)
E

d
xIj

ud
xIj

u
xIj
σ

I

Mạch điện thay thế như ở hình 22-3b.
Lúc ngắn mạch phản ứng phần ứng là khử từ, mạch từ của máy
không bão hoà vì từ thông khe hở Φ
δ
rất nhỏ, s.đ.đ. E
δ
= E
0

- I.x
ưd
rất
nhỏ, do đó đặc tính ngắn mạch là đường thẳng (hình 22-4).
()*+
, !
-


-./0

1
Tỷ số ngắn mạch K: Là tỷ số giữa dòng
điện ngắn mạch I
n0
ứng với dòng kích từ i
t0
để
sinh ra s.đ.đ. E = U
đm
khi không tải với dòng
điện định mức I
đm
.
K = I
n0
/I
đm
(22-2)
Theo định nghĩa đó, từ hình 22-5 ta có:

I
n0
= U
đm
/x
d
(22-3)
trong đó x
d
là trị số bão hoà của điện kháng
đồng bộ dọc trục ứng với E = U
đm
.
Thay trị số I
n0
theo (22-3) vào (22-2) ta có:
#
#
2
3
2
3
I
n0
-

i
t
i
tn

i
t0
U = f(i
t
)
I = f(i
t
)
45-
4

6)789
+,:
*
1
ddmd
dm
xIx
U
K
==
(22-4)
Thường x
d*
> 1 nên K < 1 và dòng điện
ngắn mạch xác lập I
n0
< I
đm
.

Từ hình 22-5, dựa vào các tam giác đồng dạng OAA
’
và OBB
’
ta có:
tn
t
dm
n
i
i
I
I
K
00
==
(22-5)
trong đó: i
t0
– dòng kích thích ứng với khi không tải U
0
= U
đm
i
tn
– dòng kích thích úng với lúc ngắn mạch I = I
đm
.
Máy phát điện đồng bộ có K lớn thì có ưu điểm là độ thay đổi
điện áp ΔU nhỏ và sinh ra công suất điện từ lớn, máy làm việc ổn

định khi tải dao động.
Muốn có K lớn (tức là x
d*
nhỏ) thì phải tăng khe hở, đòi hỏi máy
phải tăng cường dây quấn kích thích, kích thước của máy tăng, giá
thành cao.
Thông thường với máy phát tuabin nước K = 0,8 ÷ 1,8, còn với
máy phát tuabin hơi K = 0,5 ÷ 1,0.
5.3. Đặc tính ngoài và độ thay đổi điện áp Δu
đm
của máy phát
điện đồng bộ.
Đặc tính ngoài: U = f(I) khi i
t
= const,
cosφ = const và f = f
đm
.
Khi lấy đặc tính ngoài, phải thay đổi Z
sao cho cosφ = const rồi đo U và I ứng với
các trị số khác nhau của tải Z.
Dạng của đặc tính ngoài ứng với các
tính chất khác nhau của tải như ở hình 22-
6.
Chú ý: Trong mỗi trường hợp phải
điều chỉnh dòng kích từ i
t
sao cho khi I = I
đm

có U = U
đm
, sau đó giữ không đổi khi thay
đổi tải.
Dòng kích từ i
t
ứng với I = I
đm
, U = U
đm
,
cosφ = cosφ
đm
, f = f
đm
được gọi là dòng điện
kích từ định mức.
cos
ϕ
= 0,8(điện cảm)
cos
ϕ
= 1
cos
ϕ
= 0,8(®iÖn dung)
∆4

4


4
-

-
;
H×nh 22-6. §Æc tÝnh ngoµi
cña m¸y ph¸t ®iÖn ®ång bé
Từ hình 22-6 thấy rằng: dạng của đặc tính ngoài phụ thuộc vào
tính chất của tải. Tải có tính cảm thì U giảm theo I, tải có tính dung thì
U tăng theo I.
•
Độ thay đổi điện áp định mức của máy phát điện đồng bộ ΔU
đm
là sự
thay đổi điện áp của máy phát khi tải thay đổi từ định mức ứng với
cosφ
đm
đến không tải trong điều kiện dòng kích từ không đổi.
100.%
dm
dm
dm
U
UE
U
−
=∆
(22-6)
Máy phát điện tuabin hơi có x
d

lớn nên ΔU lớn hơn so với máy
phát tuabin nước.
Thông thường ΔU% = 25 ÷ 35%.
ΔU của máy phát đện có thể xác định trực tiếp trên máy đã chế
tạo. Lúc thiết kế, để tính ΔU có thể dựa vào đồ thị véctơ s.đ.đ. hoặc đồ
thị véctơ s.t.đ.đ.
5.4. Đặc tính điều chỉnh
i
t
= f(I) khi U = const; cosφ = const; f = f
đm
Đặc tính điều chỉnh cho biết hướng điều chỉnh
dòng kích từ i
t
của máy phát để giữ cho điện áp đầu
cực máy không đổi.
Khi làm thí nghiệm để lấy đặc tính điều chỉnh,
phải thay đổi tải Z và đồng thời thay đổi dòng kích
từ i
t
để có cosφ = const và U = const.
Dạng của đặc tính điều chỉnh với các trị số cosφ
khác nhau như ở hình 22-7.
- Với tải cảm, khi I tăng muốn giữ cho U không
đổi phải tăng dòng kích từ i
t
.
- Với tải dung, khi I tăng, muốn giữ U không
đổi thì phải giảm dòng kích từ i
t

.
Thông thường cosφ
đm
= 0,8 (thuần cảm), từ không
tải (I = 0, U = U
đm
) đến tải định mức (I = I
đm
, U = U
đm
)
phải tăng dòng kích từ i
t
khoảng 1,7 ÷ 2,2 lần.
i
t
i
t0
0
II
đm
cos
ϕ
= 0,8
(®iÖn c¶m)
cos
ϕ
= 0,8
(®iÖn dung)
cos

ϕ
= 1
Hình 22-7.
Đặc tính điều chỉnh của
máy phát điện đồng bộ
5.5. Đặc tính tải
U = f(i
t
) khi I = const; cosφ = const; f = f
đm
•
Với mỗi trị số của I và cosφ ta có một đặc tính tải.
•
Trong các đặc tính tải, đường đặc tính tải thuần cảm với cosφ = 0 và
I = I
đm
là có ý nghĩa nhất.
•
Dạng của đặc tính tải thuần cảm như đường 3 trên hình 22-8. Đồ thị
véctơ ứng với chế độ đó khi bỏ qua rư như ở hình 22-9.
Hình 22-8. Xác định đặc tính tải thuần cảm từ
đặc tính không tải và tam giác điện kháng.
45-
E
δ
A"
<=

б'
)-



:
'
%
'
; > ?
-

A
3
@
A
#=
C
=

B

-.-
m
-.;
i
t
3=
<
’ ’

3
’ ’


Hình 22-9.
Đồ thị véctơ s.đ.đ. của máy phát
điện đồng bộ ở tải thuần cảm
ud
xIj .

−
u
xIj
σ
.

−
U

0
E

δ
E

I

Đặc tính tải thuần cảm có thể suy ra từ đặc tính không tải và tam
giác điện kháng.
•
Tam giác điện kháng:
Từ đặc tính ngắn mạch (đường 2 trên hình 22-8), để có I
n

= I
đm
thì
dòng kích từ cần thiết i
tn
(hoặc F
tn
) là F
tn
≡ i
tn
= OC.
S.t. đ. F
tn
= OC gồm hai phần: phần BC để khắc phục phản ứng
phần ứng khử từ E
ưd
(BC = K
ưd
.F
ưd
), phần OB còn lại để sinh ra s.đ.đ.
tản từ E
бư
= I
đm
.x
бư
= AB.
Điểm A nằm trên đường đặc tính không tải vì lúc đó mạch từ

không bão hoà.
Tam giác ABC được gọi là tam giác điện kháng. Các cạnh BC và
AB của tam giác điện kháng tỷ lệ với dòng điện tải định mức I
đm
.
•
Cách thành lập đặc tính tải thuần cảm từ đặc tính không tải và tam giác
điện kháng:
Tịnh tiến tam giác ABC hoặc OAC sao cho đỉnh A tựa trên đặc
tính không tải thì đỉnh C sẽ vẽ thành đặc tính tải thuần cảm (đường 3).
Nếu các cạnh của tam giác điện kháng được vẽ tỷ lệ với I = I
đm
thì
đặc tính tải thuần cảm vẽ được là ứng với I = I
đm
.
•
Chứng minh:
Khi ngắn mạch với I = I
đm
và khi tải thuần cảm với I = I
đm
, cả s.đ.đ.
tản E
бư
và phản ứng phần ứng khử từ F
ưd
đều không đổi, do đó các cạnh
của tam giác điện kháng AB = E
бư

và BC = K
ưd
.F
ưd
đều không đổi.
Với một s.t.đ. tuỳ ý của cực từ F
0
= OP, lúc không tải điện áp đầu cực
máy phát là U
0
= E = PM. Khi có tải thuần cảm I = I
đm
, s.t.đ. có hiệu lực
chỉ bằng OQ = OP - PQ và s.đ.đ. E
δ
= QA
’
. Kết quả điện áp đầu cực máy
phát là:
U = E
δ
- E
б
ư = QA
’
- A
’
B
’
= PC

’
.
Trên thực tế, do ảnh hưởng của bão hoà mạch từ, đặc tính tải thuần
cảm có được bằng thí nghiệm trực tiếp có dạng như đường nét đứt. Sự
khác đó là do khi dòng điện kích từ tăng, cực từ của máy càng bão hoà,
từ thông tản của dây quấn kích thích tăng, do đó s.t.đ. của cực từ cần
thiết để khắc phục phản ứng khử từ của phần ứng càng phải lớn, nghĩa
là cạnh BC của tam giác điện kháng càng phải dài hơn.
5.6. CÁC ĐẶC TÍNH GÓC
CỦA MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ
5.6.1. Đặc tính góc công suất tác dụng: P = f(ө) khi E = const, U = const.
ө - góc tải giữa các véctơ s.đ.đ. E và điện áp U.
Để đơn giản, ta bỏ qua r
ư
vì r
ư
<< x
đb
, x
d
, x
q
.
Ta có: P = mUIcosφ.
Với máy cực lồi, theo đồ thị véctơ hình 21-3,
với r
ư
= 0 ta có:
I
d

= (E – U.cosө)/x
d
I
q
= U.sinө/x
q
(21-12)
φ = ψ - ө
Do đó: P = mUIcosφ = mUIcos(ψ - ө)
= mU(Icosψ.cosө + Isinψ.sinө
= mU(I
q
.cosө + I
d
.sinө)
Hình 21-3. .
θ
M
q
xIj

−
u
rI

−
dd
xIj

−

qq
xIj

−
U

I

d
I

q
I

ϕ
Ψ
Ψ
0
E

N
P
Q
0
θθθθθ
cossinsincossin
22
ddq
x
mU

x
mUE
x
mU
−+=
θθ
2sin
11
2
sin
2








−+=
dqd
xx
mU
x
mUE
P
Thay I
d
và I
q

ở biểu thức (21-12) ta được:
và
= P
e
+ P
u
(21-13)
θθ
2sin
11
2
sin
**
2
*
*
**
*








−+=
dqd
xx
U

x
EU
P
Trong hệ đơn vị tương đối ta có:
(21-14)
Trị số P
u
nhỏ hơn nhiều so với P
e
.
Ví dụ, máy cực lồi có x
d*
= 1,1; x
q*
= 0,75. Khi máy làm việc với tải
định mức (U
*
= 1, I
*
= 1, cosφ = 0,8) qua đồ thị véctơ có thể suy ra được
E
*
= 1,87, θđm = 22
0
27’. Thay các trị số đó vào (21-14) ta được:
'27222sin
1,1
1
75,0
1

2
1
'2722sin
1,1
187,1
00
*
xP
dm






−+
×
=
= 0,65 + 0,15 = 0,8
Ta thấy: P
u
= 0,15, chiếm khoảng 19% công suất của máy.
Từ biểu thức (21-13) thấy rằng, công suất của máy cực lồi gồm hai
thành phần:
- Thành phần P
e
tỷ lệ với sinθ và phụ thuộc vào E
0
(tức phụ thuộc vào i
t

),
- Thành phần P
u
không phụ thuộc vào E (hoặc i
t
).
Như vậy, máy phát điện đồng bộ cực lồi khi mất kích thích i
t
= 0 (E = 0),
P = P
u
≠ 0, máy vẫn phát ra công suất tác dụng.
Máy phát điện cực lồi khi mất
kích thích vẫn phát ra công suất tác
dụng, điều đó được giải thích như
sau:
Khi i
t
= 0 trong máy chỉ còn từ
trường phần ứng. Do rôto cấu tạo
cực lồi, từ trở dọc trục nhỏ hơn từ
trở ngang trục, các đường sức từ
của từ trường quay phần ứng luôn
có xu hướng đi theo hướng dọc trục
(hình 21-8a). Khi có sự xê dịch giữa
trục từ trường phần ứng và trục
cực (hình 21-8b), các đường sức từ
bị uốn tạo thành mômen và công
suất điện.
Với máy cực ẩn, x

q
= x
d
nên:
P = mUE.sinθ/x
d
(21-15)
Đường biểu diễn P = f(θ) như ở
hình 21-9, trong đó π > θ > 0 ứng
với chế độ máy phát điện, còn 0 > θ
> -π/2 ứng với chế độ động cơ điện.
Hình 21-8. Đường sức từ trường trong
máy phát điện đồng bộ phản kháng.
N
S
d
d
q
q
b)
N
S
d
d
q
q
a)
Hình 21-9. Đặc tính góc công suất tác dụng của
máy phát điện đồng bộ cực lồi (a) và cực ẩn (b)
P

b)
1,6

1,2

0,8

0,4

- 0,4
- 0,8

- 1,2

- 1,6

-180
0

180
0



θ


ĐCĐ MFĐ
- 1,6

ĐCĐ
P
a)
P
P
e
P
u

θ


180
0


-180
0

1,2

0,8

0,4

1,6

- 1,2

- 0,8

- 0,4

MFĐ
Để thấy rõ ý nghĩa vật lý của sự
thay đổi P theo θ, ta chú ý rằng nếu bỏ
qua điện áp rơi I.r
ư
và I.x
σư
thì θ ≈ θ
δ
, đó
chính là góc không gian giữa s.t.đ. F
0
của
rôto và F
δ
ở khe hở trên mặt stato.
Khi làm việc ở chế độ máy phát điện
θ
δ
> 0, rôto (hoặc F
0
) vượt trước và kéo
theo từ trường F
δ
trên mặt stato (hình
21-10a). Còn khi làm việc như động cơ
điện thì θ

δ
< 0, từ trường tổng F
δ
trên
mặt stato kéo rôto (hoặc F
0
) quay theo
(hình 21-10b). Chính lực kéo đó biểu thị
cho công suất P.
Khi θ
δ
thay đổi, lực kéo giữa F
0
và F
δ

sẽ thay đổi và P thay đổi theo.
θ
δ
> 0 θ
δ
< 0
Hình 21-10. Từ trường ở khe hở khi
máy điện đồng bộ làm việc ở chế độ
máy phát (a) và ở chế độ động cơ (b)
M
n
a)

n
M
b)





5.6.2. Đặc tính góc công suất phản
kháng: Q = f(θ)
Công suất phản kháng của máy
điện đồng bộ bằng:
Q = mUI.sinφ = mUI.sin(ψ - θ)
= mU(Isinψcosθ – Icosψsinθ)
= mU(I
d
.cosθ – I
q
.sinθ)
Thay I
d
và I
q
ở biểu thức (21-12) ta có:









+−








−+=
dqdqd
xx
mU
xx
mU
x
mUE
Q
11
2
2cos
11
2
cos
22
θθ
(21-16)

Ta thấy, dù θ dương hay âm thì Q vẫn không đổi, nên đặc tính
góc công suất phản kháng của máy phát và động cơ điện đồng bộ là
giống nhau (hình 21-11).
Trong phạm vi – θ < θ < +θ, máy phát công suất phản kháng vào
lưới điện. Ngoài phạm vi trên máy tiêu thụ Q từ lưới.
Hình 21-11. Đặc tính góc công suất phản
kháng của máy điện đồng bộ cực lồi.
+ θ

Q
F
θ
0,8
0,4
- 0,4
- 0,8
- 1,2
- θ

Đ
5.7. CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG
TRONG MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ
5.7.1. Tổn hao trong máy điện đồng bộ
•
Tổn hao đồng trên dây quấn phần tĩnh. Tổn hao này phụ thuộc vào trị
số mật độ dòng điện, trọng lượng đồng, thường tính ở 75
0
C.
•
Tổn hao sắt từ: là công suất mất mát trên mạch từ do từ trường biến

đổi hình sin (ứng với tần số f
1
). Tổn hao sắt phụ thuộc vào từ cảm, tần
số, trọng lượng lõi thép, chất lượng tôn silic, trình độ công nghệ chế
tạo lõi thép.
•
Tổn hao kích từ: là công suất tiêu hao trên điện trở của dây quấn kích
từ và các chổi than.
•
Tổn hao phụ: bao gồm:
- Tổn hao phụ do dòng điện xoáy ở các thanh dẫn của stato và các bộ
phận khác của máy do từ trường tản của dòng điện phần ứng sinh ra.
- Tổn hao ở bề mặt cực từ hoặc ở bề mặt lõi thép rôto (máy cực ẩn) do
từ cảm khe hở có sóng điều hoà răng vì stato có rãnh.
- Tổn hao ở răng của stato do sự đập mạch ngang và dọc của từ
thông chính và do các sóng điều hoà bậc cao có tần số khác f
1
.
•
Tổn hao cơ, bao gồm:
- Tổn hao công suất cần thiết để đưa không khí làm mát hoặc các
chất làm mát khác vào trong máy.
- Tổn hao ma sát ở ổ trục, ở bề mặt rôto khi rôto quay trong môi
trường làm lạnh…
Trong các máy đồng bộ bốn cực công suất trung bình, tổn hao đồng
trong dây quấn phần tĩnh và dây quấn kích thích chiếm khoảng 65%
tổng tổn hao, tổn hao trong lõi thép stato chiếm khoảng 14%.
Ở các máy phát tuabin nước công suất lớn, tốc độ chậm, tổn hao
trong dây quấn phần tĩnh và dây quấn kích từ chiếm khoảng 35%, còn
tổn hao trong lõi thép stato chiếm tới 37%.

Tổn hao phụ có thể chiếm tới 11% đối với máy phát tuabin nước
trong đó chủ yếu là tổn hao bề mặt và tổn hao đập mạch. Với máy
phát tuabin hơi, tổn hao phụ khoảng 18%, trong đó tổn hao phụ trong
đồng của dây quấn stato là chủ yếu.
•
Để giảm bớt tổn hao phụ trong các máy công suất lớn thường
dùng các biện pháp sau:
1. Chia dây dẫn theo chiều cao của rãnh thành nhiều dây đồng bẹt
dày khoảng 4 ÷ 5 mm và hoán vị vị trí của chúng ở trong rãnh
sao cho dọc chiều dài của rãnh mỗi dây đồng bẹt đều nằm ở tất cả
các vị trí từ phía đáy rãnh lên miệng rãnh.
2. Chế tạo các vành ép lõi thép stato, vành đai đầu nối của rôto bằng
thép không từ tính.
3. Tiện xoắn ốc bề mặt rôto của máy phát tuabin hơi.
5.7.2. Quá trình năng lượng trong máy điện đồng bộ.
+ Với máy phát điện đồng bộ:
P
đt
= P
1
- (p
cơ
+ p
t
+ p
f
)
P
2
= P

đt
– p
cu
– p
Fe
Ở đây: P
đt
- công suất điện từ chuyển tử rôto sang stato;
p
cơ
- tổn hao cơ;
p
t
- tổn hao kích từ;
p
f
- tổn hao phụ;
P
2
– công suất điện ở đầu ra máy phát;
p
cu
-

tổn hao đồng ở dây quấn phần ứng;
p
Fe
- tổn hao thép ở stato.
+ Với động cơ điện, quá trình biến đổi năng lượng ngược lại.
Sơ đồ năng lượng của máy phát và động cơ điện đồng bộ trình bày

như ở hình 21-7.
Hiệu suất của máy điện đồng bộ xác định theo biểu thức:
η = P
2
/(P
2
+ Σp) (21-11)
Σp - tổng tổn hao.
Hình 21-7.
Giản đồ năng lượng của máy phát điện
đồng bộ (a) và động cơ điện đồng bộ (b)
P
1
P
đt
P
2
p
Fe
p
cu
p
c
ơ
p
f
p
t
a)
P

1
P
đt
P
2
p
cu
p
Fe
p
c
ơ
p
f
p
t
b)
5.8. ĐIỀU CHỈNH CÔNG SUẤT TÁC DỤNG
VÀ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG CỦA MFĐB
24.3.1. Điều chỉnh công suất tác dụng P của MFĐĐB
1. Trường hợp MFĐ làm việc trong hệ thống có công suất vô cùng lớn.
Do hệ thống có công suất vô cùng lớn nên U = const, f = const.
Nếu giữ i
t
= const thì E = const và quan hệ P = f(θ) như đã biết ở biểu
thức (21-13) và hình 21-9.
Ở chế độ làm việc xác lập, công suất tác dụng P của máy phát ứng với
góc tải θ nhất định phải cân bằng với công suất cơ đưa vào trục máy để
làm quay máy phát điện.
Đường biểu diễn công suất cơ của động cơ sơ cấp được biểu thị bằng

đường thẳng song song với trục hoành, cắt đường đặc tính góc ở điểm A
trên hình 24-4.
Như vậy, muốn điều chỉnh công suất tác dụng P của máy phát thì
phải thay đổi góc θ, nghĩa là thay đổi giao điểm A bằng cách thay đổi
công suất cơ trên trục máy.
Công suất tác dụng cực đại P
m
mà
máy phát có thể cung cấp cho hệ thống
điện ứng với khi dP/dθ = 0.
Áp dụng điều kiện đó, với máy cực ẩn
suy ra được θ
m
= 90
0
và
H×nh 24-4. C«ng suÊt t¸c dông vµ
c«ng suÊt chØnh bé cña m¸y ph¸t
®iÖn ®ång bé cùc Èn
θ
P
m
BA
∆P
∆θ
θ
m
θ
2
θ

1
0
P
cb
P
d
m
x
mUE
P
=
(24-1)
Với máy cực lồi suy ra được góc θ
m
xác
định bởi:
B
ABA
m
4
8
cos
22
−+
=
θ
trong đó:
d
x
mUE

A
=








−=
dq
xx
mUB
11
2
và
Khi điều chỉnh công suất tác dụng, máy phát điện đồng bộ chỉ làm
việc ổn định tĩnh khi 0 < θ < θ
m
.
Thật vậy, giả sử máy đang làm việc ở giao điểm A ứng với θ
1
< θ
m
,
nếu vì một lý do nào đó công suất cơ P
cơ
của động cơ sơ cấp tăng lên
trong một thời gian ngắn, sau đó trở về trị số ban đầu thì rôto của máy

phát quay nhanh lên, góc θ sẽ tăng thêm một lượng +Δθ, tương ứng
công suất P tăng thêm một lượng ΔP. Vì lúc đó công suất cơ đã trở về
trị số ban đầu nên P + ΔP > P
cơ
, kết quả là rôto bị ghìm lại và máy phát
điện trở lại làm việc ở góc θ ban đầu sau một vài dao động.
Ngược lại, nếu máy làm việc ở điểm B ứng với góc θ
2
> θ
m
thì khi
công suất cơ thay đổi như trên, góc θ tăng thêm Δθ sẽ làm cho P của
máy phát điện giảm và P < P
cơ
, kết quả là rôto quay nhanh thêm và góc
θ càng tăng… máy phát điện mất đồng bộ với lưới điện.

Từ đó
m
dq
m
d
m
xx
mU
x
mUE
P
θθ
2sin

11
2
sin
2








−+=
(24-2)