de thi vao 10 hai phong nhjeu năm

Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Đề số1
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10PTTH
Năm học 2000-2001.
Câu1(3,5đ)
1/Giải bất phơng trình , phơng trình và hệ phơng trình sau:
a/
2 6 0x

b/
2
6 0x x+ =
c/
2 3 12
3 7
x y
x y
+ =


=

2/Từ kết quả phần 1/suy ra nghiệm của bất phơng trình ,phơng trình và hệ phơng trình
sau:
a/
2 6 0y
.
b/
6 0t t+ =
c/
2 3 12

3 7
p q
p q
+ =


=


Câu2(2,0đ):
a/Chứng minh (1-2a)
2
+3+12a=(2+2a)
2
b/Rút gọn:
( )
2 3 2 3 3 2 3
2 24 8 6
3 2
4 2 2 3 2 3 2 3

+
+ + + +
ữ ữ ữ
ữ ữ ữ
+ +

.
Câu3(3,5đ):Tam giác ABC(AC>AB) có AM là trung tuyến, N là điểm bất kì trên đoạn
AM.Đờng tròn(O) đờng kính AN.

a/Đờng tròn (O) cắt đờng phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đờng phân
giác ngoài của góc A tại E.Chứng minh EF là đờng kính của đờng (O).
b/Đờng tròn (O) cắt AB,AC lần lợt tại K,H. Đoạn KH cắt AD tại I.Chứng minh :

AKF
đồng dạng với
;KIF
c/Chứng minh : FK
2
=FI.FA.
d/Chứng minh: NH.CD = NK.BD.
Câu4(1đ):Rút gọn
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 3 4 4 5 1999 2000
+ + + + + + + + + + + +
Đề số 2
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Đề thi tuyển sinh vào 10 THPT
Năm học 2001-2002.
Câu 1:Giải các phơng trình sau:
1/ 4x-1=2x+5
2/ x
2
-8x+15=0
3/
2
8 15
0

2 6
x x
x
+
=

Câu 2:
1/a/Chứng minh
( )
2
3 2 2 1 2 =
b/Rút gọn :
3 2 2
.
2/Chứng minh:
( ) ( )
2 2
1 1
3 2 17 2 2 7
2 2 7 3 2 17

+ = +



Câu 3:Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ( điểm B thuộc đoạn AC).Đờng tròn (O) đi qua
B và C, đờng kính DE vuông góc với BC tại K. AD cắt đờng tròn (O) tại F, EF cắt AC
tại I.
1/Chứng minh tứ giác DFIK nội tiếp;
2/Gọi H là điểm đối xứng với I qua K.Chứng minh :

ã
ã
DHA DEA=
.
3/Chứng minh :AI.KE.KD = KI.AB.AC.
5/AT là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại T. Điểm Tchạy trên đờng nào khi đờng
tròn (O) thay đổi nhng luôn đi qua hai điểm B,C.
Câu 4:
1/Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c, G là trọng tâm .Gọi x,y,z lần lợt là
các khoảng cách từ G đến các cạnh a,b,c.Chứng minh rằn:
x y z
bc ac ab
= =
.
2/Giải phơng trình :
25 4 2025
1 3 24 104
1 3 24
x y z
x y z

+ + + + = + +
ữ
ữ
+ +

.
Đề số3
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10Thpt

Năm học 2002-2003.
Bài1:
1/giải các phơng trình sau:
a/3x-7=5x+3.
b/x
2
-6x+5 =0
2/Giải hệ phơng trình sau:
3 2 1
2 3
x y
x y
+ =


=

3/Cho đa thức f(x) =x
2
-6x+7.Tính giá trị của đa thức trên tại
3 2x =
Bài 2:Cho phơng trình x
4
+3x
2
+m=0 ( x là ẩn, m là tham số.)(1)
1/Giải phơng trình (1) khi m=-4.
2/Tìm giá trị của m để phơng trinh (1) vô nghiệm;
3/Nếu phơng trình (1) có nghiệm thì có nhiều nhất mấy nghiệm?
Bài3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đờng tâm O. Ba đờng cao AD, BE,

CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Tia AH và AO cắt đờng tròn tại điểm thứ hai lần
lợt tại K và M.Chứng minh:
1/MK//BC.
2/DH=DK.
3/HM đi qua trung điểm của BC.
4/
9
AD BE CF
HD HE HF
+ +
.
Bài 4: Cho
1 1
x
A
x
=
+
.
1/Tìm x để A có nghĩa;
2/Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A.
Đề số 4
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Kỳ THI TUYểN SINH
MÔN THI: TOáN

Phần 1:Trắc nghiệm khách quan .
Câu 1:
2
(4 3)x

bằng
A. -(4x -3) . B .4x-3 . C 4x +3 . D.
(4 3).x

.
Câu 2 Cho các hàm số bậc nhất :y=x+2 (1) ; y= x-2; y=
1
2
x.Kết luận nào sau đây là
đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Cả 3 hàm số trên đều đồng biến.
D. Hàm số(1) đồng biến hai hàm số còn lại nghịch biến.
Câu 3:Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình x+y=1 để ]ợc hệ
phơng trình có nghiệm duy nhất
A.3y=-3x+3 B.0x+y=1 C.2x=2-2y. D.y=-x+1
Câu 4:Cho hàm số
2
1
2
y x
=
.Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Hàm số trên đồng biến.
B.Hàm số trên đồng biến khi
0x

và nghịch biến khi x<0.

C.Hàm số trên nghịch biến.
D.Hàm số trên đồng biến khi
0x

và nghịch biến khi x>0.
Câu 5:Nếu x
1
và x
2
là hai nghiệm của phơng trình x
2
+x-1=0 thì x
1
3
+x
2
3
bằng
A 12. B 4. C.12. D.4.
Câu 6:Cho tam giác MNP vuông tại M, có MH là đờng cao ,cạnh
ã
0
3
, 60
2
MN MPN
= =
.Kết luận nào sau đây là đúng?
A.
ã

0
60NMH =
B.Độ dài đoạn thẳng
3
2
MP
=
.
C.
ã
0
60MNP =
D.Độ dài đoạn thẳng
3
4
MP
=
.
Câu 7: Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH, NK.Gọi (C) là đờng tròn nhận MN
làm đờng kính .Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Ba điểm M,N,H cùng nằm trên đờng tròn (C).
B. Ba điểm M,N,K cùng nằm trên đờng tròn (C)
C. Bốn điểm M,N,H,K cùng nằm trên đờng tròn (C).
D. Bốn điểm M,N,H,K không cùng nằm trên đờng tròn (C ).
Câu 8: Cho đờng tròn (O) có bán kính bằng 1; AB là một dây của đờng tròn có độ dài
bằng 1. Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng giá trị nào?
A.
1
2
B.

3
C.
3
2
D.
1
3
Phần 2:Tự luận
Câu 1:(1,5 đ) Cho phơng trình : x
2
-mx +m-1=0(1).
a/Giải phơng trình (1) với m=1.
b/Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
Câu 2(1,5 đ)Cho hệ phơng trình
3
1
1
2
mx y
x y
=



=


(1)
a/Giải hệ phơng trình (1) khi
3

2
m
=

b/Tìm m để hệ phơng trình (1)có nghiệm
2
2
x
y
=


=

Câu 4:(4đ) Cho hai đờng tròn (O
1
),(O
2
) có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A,.Vẽ
cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn ở EvàF.(
1 2
( ); ( )E O F O
).
a/Chứng minh AE = AF.
b/Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (
1 2
( ); ( )C O D O
).Gọi P là giao điểm CE và
FD.Chứg minh :
1/ Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn.

2/ Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh ba điểm A,I,P thẳng hàng .
c/Khi EF quay quanh B thì I và P di chuyển trên đờng nào?
Câu 4(1đ): Gọi x
1
,x
2
là hai nghiệm của phơng trình 2x
2
+2(m+1)x+m
2
+4m+3=0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=
1 2 1 2
. 2 2x x x x

.
Đề số 5
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Đề thi tuyển sinh trung học phổ thông.
Môn thi Toán
Năm học 2006-2007.
Phần 1:Trắc nghiệm
Hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1:So sánh 7và
47
ta có kết luận sau:
A.
7 47
<
B.

7 47
>
C.
7 47
=
D.Không so sánh đợc.
Câu2:
5 2x

đợc xác định khi:
A.
5
2
x

B.
5
2
x

C.
2
5
x

D.
5
2
x

Câu3:Trong các hàm số sau ,hàm số nào nghịch biến?
A.
2y x
=
B.
1
1
2
y x=
C.
3 2(1 )y x
=
D.
6 3( 1)y x
=
Câu4:Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số
3
2?
2
y x= +

A.
1
(1; )
2

B.
2
( ; 1)
3

C.
(2; 1)

D.
(0; 2)

Câu5:Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình
2 1
1
2
x y
y
+ =



=


A.
1
(0; )
2

B.
1
( ;2)
2

C.
1
(0; )
2
D.
1
(2; )
2

Câu 6:Cho hàm số
2
2
3
y x
=
.Kết luận nào sau đây là đúng?
A.y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số trên.
B.y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
C.Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D.Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu7:Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH vuông góc với PR. Độ dài của đoạn
QH bằng:
A.6 B.36
C.5 D.4,5.
Câu8:Số các đờng tròn đi qua hai điểm cho trớc là
A.1 B.vô số C.3 D.2
Câu9:Nếu hai đờng (O),và(O

) tròn có bán kính lần lợt là R=5cm, r =3cm và khoảng
cách hai tâm là 7cm thì:

A.Đờng tròn(O),và(O

) tiếp xúc ngoài;
B.Đờng tròn(O),và(O

) tiếp xúc trong.
C.Đờng tròn(O),và(O

) không có điểm chung.
D.Đờng tròn(O),và(O

) cắt nhau tại hai điểm.
Câu10:Trên hình 2,Cho biết AC là đờng kính của đờng tròn(O), góc ACB =30
0
Số đo
của gócBDC là:
A.40
0
B.45
0

C.50
0
D.35
0
Câu11:Cho đờng tròn (O;3cm),số đo cung PQ của đờng tròn này là 120
0
.Độ dài cung
nhỏ PQ bằng
A.

( )cm

B.
2 ( )cm

C.
1, 5 ( )cm

D.
2,5 ( )cm

Câu12: Cho hình chữ nhật ABCD có A=4cm, BC =5cm .Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh cạnh AB đợc một hình trụ.Thể tích của hình trụ đó là:
A.
3
100 ( )cm

B.
3
80 ( )cm

C.
3
40 ( )cm

D.
3
60 ( )cm

Phần tự luận:

Câu13:(3đ) Cho phơng trình x
2
-2x-3m
2
=0 (1)
1/Giải phơng trình (1) khi m=0.
2/Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm trái dấu .
3/Chứng minh phơng trình 3m
2
x
2
+2x-1=0(
0m

) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi
nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phơng trình (1)
Câu14:(3đ)Cho
ABC

vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC.Lấy
điểm M bất kì trên đoạn AD (
;M A M D

).Gọi I,K lần lợt là hình chiếu vuông góc
của M trên AB, AC;H là hình chiếu vuông góc của I trên đờng thẳng DK.
1/Tứ giác AIMK là hình gì?
2/Chứng minh 5 điểm A,I,M,H,K cùng nằm trên một đờng tròn .Xác định tâm
của đờng tròn đó.
3/Chứng minh các điểm B,M,H thẳng hàng.
Câu15:(1đ)Tìm nghiệm hữu tỉ của phơng trình:

2 3 3 3 3x y
=
Đề số6
Bài 1:
9
4
H
R
Q
P
a)Tính
3 2 75+
.
b)Cho M=
2
( 1) 1
2
x
x


;với x

2
+Rút gọn biểu thức M
+Tính giá tri biểu thức M tạigiá trị x=5
2
.
Bài2:
a)Giải phơng trình :x

2
-5x +4=0.
b)Chứng minh rằng đờng cong(P) có phơng trình y=x
2
và đờng thẳng (d) có
phơng trình y=2(m+1)x-2m+4 (x là đối số,m

R )luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
với mọi giá trị của m.
c)Chứng minh biểu thức A=x
1
(1-
2
2
x
)+x
2
(1-
1
2
x
) không phụ thuộc vào m ,trong đó x
1
,x
2
là hoành độ các giao điểm của đờng cong (P) có phơng trình y=x
2
với đờng thẳng
(d) có phơng trình y=2(m+1)x-2m +4.
Bài 3.(4 điểm)

Cho đờng tròn tâm O và M là điểm bất kỳ trên đờng tròn . Trên tiếp tuyến của
đờng tròn tại M lấy điểm T. Đờng thẳng TO cắt đờng tròn tại C và D (C nằm giữa T và
O). Hạ CA vuông góc với TM tại A và DB vuông góc với TM tại B.
a) Chứng minh CA//OM và MA=MB.
b) Chứng minh AC.BD=AM.
2
c) Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống TO.Xác định tâm đờng tròn qua
3 điểm A, B, H.
d) Biết MA=a; Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là hình tròn tâm là
điểm M, bán kính đáy có độ dài là a và đờng cao có độ dài là 2a.
Sở giáo dục đào tạo Hải Phòng Đề số 7
kì thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học 1999-2000
Câu 1:
1) giải hệ phơng trình sau:
a)
2 3 1
3 2
x y
x y
=


+ =

; b)
1 3
2
2
2 1

1
2
x y
x y

=





=



;
2)Tính:
a) (3
2 2 3

)(3
2 2 3)
+
; b)
6 2 5
2 20



Câu2:

1- Cho phơng trình x
2
- a x+a+1=0
a)Giải phơng trình khi a=-1
b)Xác định giá trị của a,biết phơng trình (1) có một nghiệm là x
1
=-
3
2
.Với giá
trị tìm đợc của a,hãy tính nghiệm thứ 2 của phơng trình .
2-Chứng minh rằng nếu a+b

2 thì ít nhất một trong 2 phơng trình sau đây có
nghiệm :
x
2
+2a x+b=0 x
2
+2bx+a=0
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB=AC.Các cạnh AB ,BC ,CA tiếp xúc với đờng tròn (O)tại
các điểm tơng ứngD,E,F.
a)Chứng minh DF//BC và 3 điểm A,O,E thẳng hàng.
b/Gọi giao điểm thứ 2 của B F với đờng tròn (O) là M và giao điểm của DM với BC
là N.Chứng minh tam giác BFC đồng dạng với tam giác DNB và N là trung điểm
của BE.
c) Gọi (O

)

đờng tròn qua 3 điểm B,O,C,.Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của
đờng tròn (O

).
Câu 4:
Cho
(
)
2
1999x x+ +
(
)
2
1999y y+ +
=
1999
.Hãy tính tổng S=x+y.
Đề số 8
Sở Giáo dục và Đào tạo
Hải Phòng
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2008 - 2009
-
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
1.Biểu thức
2
1 4x
x

xác định với giá trị nào sau đây của x?
A.
1
x
4

. B.
1
x
4

. C.
1
x
4

và
x 0
. D.
x 0
.
2. Các đờng thẳng sau, đờng thẳng nào song song với đờng thẳng
y 1 2x=
?
A.
y 1 2x=
. B.
( )
y 2 1 2 x=
.

C.
y 2 x=
. D.
( )
y 2 1 2x=
.
3. Hai hệ phơng trình
kx 3y 3
x y 1
=


=

và
3x 3y 2
x y 1
+ =


=

là tơng đơng khi k bằng
A. -3. B. 3. C. 1. D. -1.
4. Điểm
1
Q 2;
2

ữ

thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
2
2
y x
2
=
. B.
2
2
y x
2
=
.
C.
2
2
y x
4
=
. D.
2
2
y x
4
=
.
5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đờng cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF = 9. Khi

đó độ dài đoạn EF bằng
A. 13. B.
13
. C.
2 13
. D.
3 13
.
6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB =
3 3
a, khi đó sinB bằng
A.
3
a
2
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
1
a
2
.
7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đờng tròn
ngoại tiếp tam giác đó bằng
A. 30 cm. B.
15 2

cm. C. 20 cm. D. 15 cm.
Đề chính thức
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó một vòng
quanh cạnh AC cố định đợc một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó là
A. 96 cm
2
. B. 100 cm
2
.
C. 144 cm
2
. D. 150 cm
2
.
Phần II. Tự luận. (8 điểm)
Bài 1: 1,5 điểm
Cho phơng trình bậc hai, ẩn số là x: x
2
4x + m + 1 = 0.
1. Giải phơng trình khi m = 3.
2. Với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm?
3. Tìm giá trị của m sao cho phơng trình đã cho có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều
kiện:
2 2
1 2
x x 10+ =

.
Bài 2: 1,0 điểm
Giải hệ phơng trình:
3 x 2 y 2 1
x 2 y 2 3

+ =


+ + =


Bài 3: 1,5 điểm
Rút gọn biểu thức:
1.
A 6 3 3 6 3 3= + +
.
2.
( ) ( )
5 2 6 49 20 6 5 2 6
B
9 3 11 2
+
=

.
Bài 4: 4,0 điểm
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng có
bờ là đờng thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một
điểm I. Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đờng tròn đờng kính IC cắt IK ở P.

1. Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đợc.
2. Chứng minh AI.BK = AC.CB.
3. Chứng minh tam giác APB vuông.
4. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI có
diện tích lớn nhất.
hết
Họ tên học sinh: , Giám thị 1:
Số báo danh: