De thi vao THPT Hai Phong 08-09

ĐỀ THI VÀO 10 THPT HẢI PHÒNG – 2008-2009
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
1. Biểu thức xác định với giá trị nào của x?
A. X
B. x
C. x và
D.
2. Các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với đường thẳng
?
A. .
B.
C. .
D. .
3. Hai hệ phương trình và là tương đương khi k
bằng:
A. -3
B. 3
C. 1
D. -1
4. Điểm thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A.
B.
C.
D.
5. Tam giác GEF vuông tại E, có EH là đường cao. Độ dài đoạn GH = 4, HF =
9. Khi đó độ dài EF bằng:
A. 13
B.
C. 2

D. 3
6. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3a, AB = , khi đó sinB bằng:
A.
B.
C.
D.
7. Cho tam giác ABC vuôngtại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:
A. 30 cm
B. cm
C. 20 cm
D. 15 cm
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6 cm, AB = 8 cm. Quay tam giác đó
một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón. Diện tích toàn phần của
hình nón đó là:
A.
B.
C.
D.
Phần 2: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai, ẩn số là x : .
1/ Giải phương trình khi m = 3..
2/ Với giá trị nào của m phương trình có nghiệm.
3/ Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn
điều kiện:
Bài 2: (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
Bài 3: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức:

1/
2/
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên một nửa mặt phẳng
có bờ là đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia
Ax lấy một điểm I. Tia vuông góc với CI tạiC cắt tia By tại K. Đường tròn
đường kính IC cắt IK ở P.
1/ Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được.
2/ Chứng minh AI. BK = AC. CB
3/ Chứng minh tam giác APB vuông.
4/ Giả sử A,B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho tứ giác ABKI
có diện tích lớn nhất.