ĐÈ thi vào 10 hai phong 07-08

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2007-2008 ( Thành phố Hải Phòng)
Câu 1 : (1.5 điểm)
Cho phơng trình : x
2
- mx + m -1 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m = 1.
2. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m .
Câu 2. (1.5 điểm)
Cho hệ phơng trình :
3
1
1
2
mx y
x y
=



=


(1)
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
3
2
m =
2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
2
2

x
y
=


=

Câu 3. (4.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A và B . Vẽ
cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn ở E và F . (E (O
1
);
F(O
2
)).
1. Chứng minh AE = AF
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C (O
1
); D(O
2
)).Gọi P là giao điểm
của CE và FD . Chứng minh rằng:
a. Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn .
b. Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng hàng.
3. Khi EF quay quanh B thì I di chuyển trên đờng nào ?
Câu 4 (1.0 điểm)

Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình
2x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
+ 4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 2 1 2
2 2A x x x x=
=====Hết=====