Ôn lớp 10: Phần Giải BT bằng cách LPT

Giỏo viờn: Nguyn Vit Bc Luyn thi lp 10 (Phn Gii BT bng
cỏch lp PT
Câu 1
Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đờng dài
180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách đến B trớc ôtô
tải 36 phút .Tính vận tốc của mỗi ôtô .Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của
mỗi ôtô không đổi
ỏp ỏn:
Câu 1
Đổi 36 phút =
10
6
h
Gọi vận tốc của ô tô khách là x ( x >10; km/h)
Vận tốc của ôtô tải là x - 10 (km/h)
Thời gian xe khách đi hết quãng đờng AB là:
x
180
(h)
Thời gian xe tải đi hết quãng đờng AB là:
10
180
x
(h)
Vì ôtô khách đến B trớc ôtô tải 36 phút nên ta có PT:

0300010
)10(10.180)10(610.180
180
10
6

10
180
2
=
=
=

xx
xxxx
xx

553025
302530005
'
2'
==
=+=
x
1
= 5 +55 = 60 ( TMĐK)
x
2
= 5 - 55 = - 50 ( không TMĐK)
Vậy vận tốc của xe khách là 60km/h, vận tốc xe tải là 60 - 10 = 50km/h
Bài 2:
Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ
hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
5
4
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong

mỗi giá sách.
Bi 3:
Mt tam giỏc vuụng cú hai cnh gúc vuụng hn kộm nhau 8m . Nu tng mt
cnh gúc
vuụng ca tam giỏc lờn 2 ln v gim cnh gúc vuụng cũn li xung 3 ln thỡ
c mt tam
giỏc vuụng mi cú din tớch l 51m
2
. Tớnh di hai cnh gúc vuụng ca tam
giỏc vuụng
ban u.
Bi Gii:
Gi di cnh gúc vuụng bộ l x (m) (/k:
x 0
>
)
Thỡ di cnh gúc vuụng ln l x + 8 (m)
Theo bi ta cú PT:
1 x 8
.2x. 51
2 3
+
=
hoc
1 x
. .2(x 8) 51
2 3
+ =
Trang 1
Giỏo viờn: Nguyn Vit Bc Luyn thi lp 10 (Phn Gii BT bng

cỏch lp PT
2
x 8x 153 0 + =
; Gii PT c :
1 2
x 9 (tm ; x 17 (lođk) ại)= =
Vy: di cnh gúc vuụng bộ l 9m ; di cnh gúc vuụng ln l 17m
Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị
bằng 14. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì đợc số mới lớn
hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
Bài 5:
Hai ngi i xe p cựng xut phỏt mt lỳc t A n B vi vn tc hn kộm nhau 3km/h.
Nờn n B sm ,mn hn kộm nhau 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ngi .Bit qung
ng AB di 30 km.
Dap an
Gi x(km/gi )l vn tc ca ngi th nht .
Vn tc ca ngỡ th hai l x+3 (km/gi )
2
1
2
30 30 30
:
3 60
30( 3).2 30. .2 .( 3)
3 180 0
3 27 24
12
2.1 2
3 27 30

15( )
2.1 2
ta co pt
x x
x x x x
x x
x
x loai
=
+
<=> + = +
<=> + =
+
= = =

= = =
Vy vn tc ca ngi th nht l 12 km/gi.
vn tc ca ngi th hai l 15 km/gi.
Trang 2
Giỏo viờn: Nguyn Vit Bc Luyn thi lp 10 (Phn Gii BT bng
cỏch lp PT
Bi 3 : (2 im)
Mt ca nụ xuụi dũng t bn sụng A n bn sụng B cỏch nhau 24 km ; cựng lỳc ú, cng
t A v B mt bố na trụi vi vn tc dũng nc l 4 km/h. Khi n B ca nụ quay li
ngay v gp bố na ti a im C cỏch A l 8 km. Tớnh vn tc thc ca ca nụ.
Gii:
Bi 3:
Do ca nô xuất phát từ A cùng với bè nứa nên thời gian của ca nô bằng thời gian bè nứa:
8
2

4
=
(h)
Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) (x>4)
Theo bài ta có:
24 24 8 24 16
2 2
4 4 4 4x x x x

+ = + =
+ +
2
0
2 40 0
20
x
x x
x
=

=

=

Vy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h
Câu 6 : Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể thì đầy bể sau 2 giờ 24 phút. Nếu chảy
riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Hỏi nếu mở
riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Gii:
2giờ 24 phút=

12
5
giờ
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (giờ) ( Đk x>0)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: x+2 (giờ)
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy đợc :
1
x
(bể)
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy đợc :
1
2x +
(bể)
Trong 1 giờ cả hai vòi chảy đợc :
1
x
+
1
2x +
(bể)
Theo bài ra ta có phơng trình:
1
x
+
1
2x +
=
1
12
5

Giaỉ phơng trình ta đợc x
1
=4; x
2
=-
6
5
(loại)
Vậy: Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là:4 giờ
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: 4+2 =6(giờ)
Bài 7: Một ngời đự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20 km trong một thời gian đã
định. Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc dự định, do đờng khó đi nên ngời đó giảm vận tốc
Trang 3
Giáo viên: Nguyễn Việt Bắc Luyện thi lớp 10 (Phần Giải BT bằng
cách lập PT
®i 2km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i, v× thÕ ngêi ®ã ®Õn B chËm h¬n dù ®Þnh 15 phót. TÝnh
vËn tèc dù ®Þnh cña ngêi ®i xe ®¹p.
Trang 4
Giỏo viờn: Nguyn Vit Bc Luyn thi lp 10 (Phn Gii BT bng
cỏch lp PT
Câu 8: Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm
hơn 1 giờ . Tính quãng đờng AB và thời
Câu 9:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất
mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính
vận tốc mỗi xe ô tô .
Câu 10
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km . Một ô tô đi từ A đến B , nghỉ
90 phút ở B , rồi lại từ B về A . Thời gian lúc đi đến lúc trở về A là 10 giờ . Biết vận tốc

lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h . Tính vận tốc lúc đi của ô tô .
Trang 5