Giải BT bằng cách lập PT hoặc HPT

CH 4. GII BI TON BNG CCH LP PT HOC H PT
Dng 1. Toỏn chuyn ng
) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ
A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thứ
hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 2: (2,5đ)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80km rồi lại ngợc
dòng từ B đến C cách B một khoảng là 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng nhỏ hơn
thời gian ca nô đi ngợc dòng là 15 phút.
Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h.
Cõu 7(1,5 im) Mt ngi i b t A n B vi vn tc 4 km/h, ri i ụ tụ t B
n C vi vn tc 40 km/h. Lỳc v anh ta i xe p trờn c quóng ng CA vi
vn tc 16 km/h. Bit rng quóng ng AB ngn hn quóng ng BC l 24 km,
v thi gian lỳc i bng thi gian lỳc v. Tớnh quóng ng AC.
Bài 2: (2,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó
lại ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn
thời gian ngợc dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng
nớc là 4 km/h.
Bai 3 (2,5 iờm)
Mụt ụ tụ va mụt xe may khi hanh cung mụt luc t vi tri A va cung i ờn vi tri B.
Võn tục ụ tụ ln hn võn tục xe may 10km/h. Do o, ụ tụ ờn B trc xe may
2
3
gi.
Tinh võn tục mụi xe, biờt khoang cach t A ờn B la 80km
2. Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90
phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tốc
lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bi 2: (2,5 im)
Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh

Mt ngi i xe p t A n B cỏch nhau 24km. Khi t B tr v A ngi ú tng
vn tc thờm 4km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt.
Tớnh vn tc ca xe p khi i t A n B.
Bài 1. Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động
ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài
60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô ( Vận tốc của ca
nô khi nớc đứng yên )
Bài 2. Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai
mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc hai xe ô tô, biết
quãng đờng AB là 300 km.
Bài 3 Một ngời đi xe đạp phải đi trong quãng đờng dài 150 km với vận tốc không đổi
trong một thời gian đã định. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5km thì ngời ấy sẽ đến sớm
hơn thời gian dự định 2,5 giờ. Tính thời gian dự định đi của ngời ấy.
B i 4. Một ôtô khách và một ôtô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B
đờng dài 180 km do vận tốc của ôtô khách lớn hơn ôtô tải 10 km/h nên ôtô khách
đến B trớc ôtô tải 36 phút.Tính vận tốc của mỗi ôtô. Biết rằng trong quá trình đi từ A
đến B vận tốc của mỗi ôtô không đổi.
B i 5. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó
lại ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít hơn
thời gian ngợc dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng n-
ớc là 4 km/h.
B i 6. Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80km rồi lại ngợc
dòng từ B đến C cách B một khoảng là 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng nhỏ hơn
thời gian ca nô đi ngợc dòng là 15 phút.
Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h.
Cõu 3: (2)
Hai ngi i xe p cựng xut phỏt mt lỳc t A n B vi vn tc hn kộm nhau
3km/h. Nờn n B sm ,mn hn kộm nhau 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ngi
.Bit qung ng AB di 30 km.
Dng 2.Toỏn V din tớch v chu vi

Bµi 1.Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình
phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng
mảnh đất đó.
Bµi 2. Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu réng ng¾n h¬n chiỊu dµi 45m. TÝnh
diƯn tÝch thưa rng, biÕt r»ng nÕu chiỊu dµi gi¶m ®i 2 lÇn vµ chiỊu réng t¨ng 3 lÇn
th× chu vi thưa rng kh«ng thay ®ỉi.
Bài 3: Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu tăng
một cạnh gócvng của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng còn lại xuống 3
lần thì được một tam giác vng mới có diện tích là 51m
2
. Tính độ dài hai cạnh
góc vng của tam giác vng ban đầu.
Câu 4 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m
2
, nếu tăng chiều dài
thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi. Tính kích
thước (chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn
B i 5. à Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 300m. TÝnh diƯn tÝch chu vi cđa
thưa rng, biÕt r»ng nÕu chiỊu dµi gi¶m ®i 3 lÇn vµ chiỊu réng t¨ng gÊp 2 lÇn th× chu
vi cđa thưa rng kh«ng thay ®ỉi.
Câu 3: (1 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 675 m
2
và có chu vi bằng 120 m.
Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu tăng
một cạnh góc vng của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng còn lại xuống 3
lần thì được một tam giác vng mới có diện tích là 51m
2

. Tính độ dài hai cạnh
góc vng của tam giác vng ban đầu.
C©u 3: (2,0 ®iĨm)
Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 300m. TÝnh diƯn tÝch chu vi cđa thưa
rng, biÕt r»ng nÕu chiỊu dµi gi¶m ®i 3 lÇn vµ chiỊu réng t¨ng gÊp 2 lÇn th× chu vi
cđa thưa rng kh«ng thay ®ỉi.
Bài 6. Một khu vườn hình chữ nhật códiện tích bằng
2
675m
và có chu vi
bằng120m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Câu 3: (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằnd 100 m
2
. Tính độ dài các cạnh của
thửa ruộng. Biết nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của
thửa ruộng đi 5m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 5m
2
.
Bài 3: (1,50 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ
dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác đònh chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó.
C©u III: (1,5®).
Mét thưa rng h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu réng ng¾n h¬n chiỊu dµi 45m. TÝnh diƯn tÝch
thưa rng, biÕt r»ng nÕu chiỊu dµi gi¶m ®i 2 lÇn vµ chiỊu réng t¨ng 3 lÇn th× chu vi
thưa rng kh«ng thay ®ỉi.
Bài 3: (1,5 điểm)
Một tam giác vng có hai cạnh góc vng hơn kém nhau 8m . Nếu tăng
một cạnh góc vng của tam giác lên 2 lần và giảm cạnh góc vng còn lại xuống 3
lần thì được một tam giác vng mới có diện tích là 51m

2
. Tính độ dài hai cạnh
góc vng của tam giác vng ban đầu.
Bµi 2: (2,0 ®iĨm)
Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 160m vµ diƯn tÝch lµ 1500m
2
. TÝnh chiỊu dµi vµ
chiỊu réng h×nh ch÷ nhËt Êy .
Câu 4 (1,5 điểm)
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m
2
, nếu tăng chiều dài thêm 6m
và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn khơng đổi. Tính kích thước
(chiều dài và chiều rộng) của mảnh vườn
5. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15
cm
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Dạng 3. Tốn về %
Bài II (2,5 điểm )
Giai bài tốn sau bằng cách lập phương trình :
Thỏng th nht hai t sn xut c 900 chi tit mỏy . Thỏng th hai t I vt
mc 15% v t II vt mc 10% so vi thỏng th nht , vỡ vy hai t ó sn xut
c 1010 chi tit mỏy . Hi thỏng th nht mi t sn xut c bao nhiờu chi tit
mỏy ?
Dng 4. Lm chung lm riờng (Chy chung chy riờng)
Bi 1. Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc khu đất. Nếu máy ủi
thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình
trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đó cho trong bao lâu.

Bài 2. Hai vũi nc cựng chy vo 1 cỏi b khụng cú nc trong 6 gi thỡ y b.
Nu riờng vũi th nht chy trong 2 gi, sau ú úng li v m vũi th hai chy
tip trong 3 gi na thỡ c 2/5 b. Hi nu chy riờng thỡ mi vũi chy y b
trong bao lõu?
Bi 3: Hai mỏy cy cựng lm vic trong 5 gi thỡ cy xong
1
18
cỏnh ng . Nu
mỏy th nht lm vic trong 6 gi v mỏy th hai lm vic trong 10 gi thỡ hai mỏy
cy c 10% cỏnh ng. Hi mi mỏy cy lm vic riờng thỡ cy xong cỏnh ng
trong my gi ?
Bi 3: (1,5 im)
Hai mỏy cy cựng lm vic trong 5 gi thỡ cy xong
1
18
cỏnh ng . Nu mỏy
th nht
lm vic trong 6 gi v mỏy th hai lm vic trong 10 gi thỡ hai mỏy cy
c 10%
cỏnh ng. Hi mi mỏy cy lm vic riờng thỡ cy xong cỏnh ng trong
my gi ?
Bài 3: (1,5đ)
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc
1
10
khu đất. Nừu máy ủi thứ
nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình
trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.
Bài 4: (1 đ)

Hai máy bơm cùng bơm nớc vào một cái bể cạn (không có nớc), sau 4 giờ thì bể
đầy. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm đợc một nửa bể, sau đó máy thứ hai bơm tiếp
(không dùng máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm riêng
thì mất thời gian bao lâu sẽ đầy bể nớc.