de thi thu mon toan 2010

Đề luyện thi số 1 (54)
(Thời gian làm bài :180phút )
Bài 1:(2điểm )
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=
1
22
2

+
x
xx
2, Giả sử A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ tơng ứng là x
1 ,
x
2
thoả

mãn hệ thức x
1
+

x
2
= 2. Chứng minh rằng các tiếp tuyến với đồ thị tại các điểm
A và B song song với nhau .
Bài 2:(2 điểm )
1, Giải phơng trình : 3x
2
- 2x
3
=log

2
(x
2
+1)- log
2
x
2,Giải và biện luận phơng trình :
4=++ xaxa
( a là tham số )
Bài 3: (2điểm )
1, Giải phơng trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x
2, Tam giác ABC có các góc thoả mãn 2sinA+3sinB +4sinC=5cos
2
A
+3cos
2
B
+cos
2
C
Chứng minh rằng

ABC đều
Bài 4:(2điểm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Elip (E) có phơng trình x
2
+4y
2
=4 . Giả sử (d) là
một tiếp tuyến bất kỳ của (E) mà không song song với Oy . Gọi M, N là các giao

điểm của (d) với các tiếp tuyến của (E) tơng ứng tại các đỉnh A
1
(-2;0); A
2
(2;0)
1) Chứng minh rằng
NAMA
21
.
=1
2) Chứng minh rằng khi tiếp tuyến (d) thay đổi thì đờng tròn đờng kính MN luôn đi
qua hai điểm cố định
Bài 5:(2 điểm )
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số
13
1
)(
24
2
+
+
=
xx
x
xf
2) Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng ta luôn có :
1
2

22221

2).1( 2

+=+++
nn
nnn
nnCnCC

.
Đề luyện thi số 2 (16)
***********
(Thời gian làm bài :180 phút)
Bài 1(2điểm)
Cho hàm số y = 2x
3
-3x
2
-1 (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Gọi (d) là đờng thẳng đi qua M(0;-1) và có hệ số góc k.Tìm k để dờng thẳng (d)
cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Bài 2 (3điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy ,cho tam giác ABC
có A(1;0) , hai đờng thẳng tơng ứng chứa đờng cao kẻ từ B,C của tam giác thứ tự có
1
phơng trình: x-2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam
giác ABC
2) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC trong không gian Oxyz với A(3;0;0)
B(0;2;0) , C(0;0;1)
3) Cho hình chóp tam giác đều SABC, cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Tính khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Bài 3(2 điểm )
1) Giải phơng trình
082.124
515
22
=+
xxxx
2) Giải phơng trình : cotgx = tgx +
x
x
2sin
4cos2
Bài 4(2điểm)
1) Tính tích phân : I =
dx
xx
x

++
+
1
0
2
23
54
2) Một trờng THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện ,trong đó có 7 học sinh khối 12 , 6
học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong
số 18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh đợc
chọn ?
Bài 5 (1điểm )

Tìm góc A,B , C của tam giác ABC sao cho Q = sin
2
A + sin
2
B - sin
2
C đạt giá trị nhỏ
nhất
*******************************************
Đề luyện thi số 3 (26)
********
(Thời gian làm bài: 180phút )
Bài 1 (2điểm)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =
1
33
2
+
++
x
xx
(C)
b) Chứng minh rằng qua điểm M(-3;1) kẻ đợc hai tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho
hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Bài 2 (2điểm)
Giải các phơng trình
a)
x
2
log

3
= x
2
-1
b) cos
2
(x+
3

) + cos
2
(x +
3
2

) =
2
1
(sinx+1)
Bài 3(điểm )
a) Tìm m để bất phơng trình sau đây có nghiệm : x + 2 - m
1
2
+x
< 0
2
b) Tính tích phân I =
dxe
x

+
1
0
13
Bài 4 (2 điểm )
a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ vuông góc Oxy cho Parabol (P): y
2
= x và điểm
M(1;-1) . Giả sử A,B là hai điểm phân biệt khác M, thay đổi trên mặt phẳng (P)sao
cho MA và MB luôn vuông góc với nhau . Chứng minh rằng đờng thẳng AB luôn đi
qua một điểm cố định
b)Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho điểm A(1;-1;1) và hai
đờng thẳng (d
1
),(d
2
) theo thứ tự có phơng trình :
(d
1
):





=
+=
=
tz
ty

tx
3
21
(d
2
):



=+
=++
012
033
yx
zyx

Chứng minh rằng (d
1
),(d
2
) và A cùng nằm trong một mặt phẳng
Bài 5 (2điểm )
a) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó
không có mặt chữ số 2
b)Tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức Q =
yx
z
xz
y
zy

x
+
+
+
+
+
333
,với x, y ,z là các số d-
ơng thoả mãn điều kiện x+y+z
6

*******************************************
đề luyện thi số 4 (25)
***************
(Thời gian làm bài :180 phút )
Bài 1(2điểm )
Cho hàm số
1
12)25(
2

++
x
mxmx
(1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) với m= 1
2) Tìm m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực đại , cực tiểu
nhỏ hơn 2
5
Bài 2 (2điểm )

1) Cho hàm số f(x) =





=



00
0
1
3coscos
khix
khix
x
e
xx
Tính đạo hàm của hàm số tại x=0
2) Giải phơng trình :
)
3
().
6
(
3cos.cos3sin.sin
33

+

+
xtgxtg
xxxx
=
8
1
Bài 3(2 điểm )
1) Giải bất phơng trình :
)1(log
2
)1(log
3
32
+
>
+ xx
3
2) Tính tích phân : I =


1
0
22
34 dxxx
Bài 4 (2điểm )
1) Cho đờng thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ
điểm M trên (d) sao cho 2MA
2
+MB
2

có giá trị nhỏ nhất
2) Cho đờng Parabol có phơng trình y
2
=- 4x và giả sử F là tiêu điểm của nó . Chứng
minh rằng nếu một đờng thẳng đi qua F và cắt Parabol taị hai điểm A, B thì các tiếp
tuyến với Parabol tại A,B vuông góc với nhau
Bài 5 (2 điểm)
a, Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta có thể viết đợc bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số
khác nhau sao cho trong đó nhất thiết có chữ số 1 và 2
b, Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau :
x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
Q =
411 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
**************************************************
Đề luyện thi số 5 (35)
********
(Thời gian làm bài: 180 phút )
Bài 1 (2đ)
1, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y =
3
2

2


x
xx
2,Tính phần diện tích hình phẳng đợc giới hạn bởi đồ thị của hàm số và trục hoành
Bài 2 (2đ)
1, Giả sử a,b ,c ,d là các số thoả mãn đẳng thức ab+ 2(b+c+d) = c(a+b). Chứng
minh rằng trong ba bất phơng trình x
2
-ax+c

0 , x
2
- bx +c

0 , x
2
- cx +d

0 ít nhất
một bất phơng trình có nghiệm
2, Với những giá trị nào của a thì hệ phơng trình :





=+
+=+

a
yx
ayx
11
2
222
có đúng hai
nghiệm
Bài 3(2đ)
1, Giải phơng trình lợng giác : cosx. cos2x.cos3x - sinx.sin2x.sin3x =
2
1
2, Cho f(x) = (1+x+x
3
+x
4
)
4
sau khi khai triển và rút gọn ta đợc
f (x) = a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
16
x

16
.Hãy tính giá trị của hệ số a
10
Bài 4(3đ)
1,Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxy cho e lip (E) có phơng
trình
1
2
2
2
2
=+
b
y
a
x
(với a> 0 , b >0) . Giả sử A, B là hai điểm thay đổi trên (E) sao
cho OA

OB . a, Tính
22
11
OBOA
+
theo a và b
4
b, Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ O xuống AB . Tìm tập hợp các điểm H khi
A,B thay đổi trên (E)
2, Cho hình lập phơng ABCDA'B'C'D' với cạnh a . Hãy tính khoảng cách giữa cạnh
A A' và đờng chéo BD' theo a

Bài 5(1đ)
Cho x, y , z là những số dơng thoả mãn xyz = 1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
6336
99
6336
99
6336
99
xxzz
xz
zzyy
zy
yyxx
yx
++
+
+
++
+
+
++
+
************************************
Đề luyện thi số 6 (45)
********
(Thời gian làm bài: 180 phút )
Bài 1(2,5đ)
Cho hàm số y= x
3

-(m+3) x
2
+ (2 + 3m )x -2m (1)
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = -3/2
b,Tìm trên mặt phẳng các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m
c, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập
thành một cấp số cộng theo một thứ tự nào đó
Bài 2(2đ)
a, Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C thoả mãn :





=+
=+
1coscos
3
32
22
BA
B
tg
A
tg
Chứng minh
rằng tam giác ABC đều
b Giải phơng trình :
)13(log
1

)3(log
1
2
2
4

<
+
x
xx
Bài 3 (2 đ)
1, Tính I=
dxxax )ln(
1
1
22
++


2, Xác định a,b để hàm số y=





<

+
0
4cos2cos

0
khix
x
xx
Khixbax
có đạo hàm tại x=0
Bài 4(2,5)
Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz cho hai đờng thẳng
với phơng trình :
(d
1
):
2
1
2
1
1
1
=

=
zyx
(d
2
) :
2
3
2
1
1

=

+
=

zyx
a, Tìm toạ độ giao điểm I của d
1
,

d
2
và viết phơng trình mặt phẳng (Q) qua d
1
,d
2

b, Lập phơng trình đờng thẳng d
3
qua P (0, -1 ,2) cắt d
1
,d
2
lần lợt tại A và B khác I
sao cho AI = AB
c, Xác định a , b để điểm M(0 ,a , b ) thuộc mặt phẳng ( Q) và nằm trong miền góc
nhọn tạo bởi d
1,
, d

2
Bài 5(1 đ)
Xét các tam giác ABC .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
5
F= 5cotg
2
A + 16 cotg
2
B +27 cotg
2
C
**************************************
đề luyện thi số 7(44)
********
(Thời gian làm bài :180 phút )
Bài 1(2,5đ)
Cho hàm số y=
mx
mxx

+ 8
2
(C
m
)
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m= 6
2, Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại , cực tiểu . Khi đó viết phơng trình đ-
ờng thẳng đi qua hai điểm cực đại , cực tiểu đó
3, Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (C
m

) cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt. Chứng tỏ rằng hệ số góc của tiếp tuyến tại các giao điểm đó đợc tính
theo công thức : k =
mx
mx

+2
Bài 2 (2 đ)
1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phơng trình
4
1+x
+4
1-x
= (m+1) (2
2+x
+ 2
2-x
)+ 2m có nghiệm thuộc đoạn
[ ]
1;0
2, Giải phơng trình :
2
231
31
2
xx
xx
++=
++
Bài 3(2 đ)

1 Giải phơng trình
0cos1.2sin
0
2
=+

dttt
x
2, Tính độ lớn các góc của tam giác ABC biết 2sinA sinB(1- cosC) = 1
Bài 4 (2đ)
1, Parabol y
2
= 2x chia diện tích hình tròn x
2
+ y
2
= 8 theo tỉ số nào ?
2, Tính tổng S = C
0
2003
+
2002
2003
4
2003
2
2003
2003
1

5
1
3
1
CCC +++
Bài 5 (1,5đ)
1, Cho họ đờng tròn có phơng trình : x
2
+ y
2
- 2(m+1) x- 4my-5 =0
a, Tìm điểm cố định thuộc họ đờng tròn khi m thay đổi
b, Tìm tập hợp các điểm có cùng phơng tích đối với mọi đờng tròn trong họ đờng
tròn đã cho
2, Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a
o
ABC 60=
Chiều cao SO của hình chóp bằng a
2
3
.O là giao điểm của hai đờng chéo đáy, M là
trung điểm AD . (P) là mặt phẳng đi qua BM , song song với SA cắt SC tại K . Tính
thể tích của hình chóp KBCDM
*************************************
đề ôn luyện số 8 (55)
********
(Thời gian làm bài: 180 phút )
6
Bài 1 (2đ)
1, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x

3
-3x +2 (C)
2, Giả sử A, B , C là ba điểm thẳng hàng phân biệt thuộc (C) , tiếp tuyến với (C) tại
A , B , C tơng ứng cắt (C) tại A' ,B ' , C' Chứng minh A' , B' , C' , thẳng hàng
Bài 2( 2đ)
1, Giải hệ bất phơng trình :





=+
=+
31
11
2
2
xy
yx
2, Giải bất phơng trình 20log
4x

x
+7log
16x
x
3


3log

2
2
x
x
Bài 3 (2đ)
1, Tam giác ABC có BC= a , CosA=
8
7
và diện tích bằng
4
15
2
a
.Gọi h
a
, h
b ,
h
c
lần
lợt là độ dài các đờng cao hạ từ đỉnh A , B , C của tam giác . Chứng minh h
a
=h
b
+h
c
2, Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =sin
2
x
.(1+6cos

2
x
)
Bài 4 (2đ)
1, Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng
(d
1
): 2x-y + 1 = 0 (d
2
) : x+2y- 7= 0
Lập phơng trình đờng thẳng qua gốc toạ độ và tạo với (d
1
) , (d
2
) tam giác cân có đáy
thuộc đờng thẳng đó . Tính diện tích tam giác cân nhận đợc
2, Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có các mặt bên là hình vuông cạnh a .Gọi
D , E , F , lần lợt là trung điểm các đoạn BC , A'C' , C'B'
Tính khoảng cách giữa DE và A'F
Bài 5 (2đ)
1, Tìm số hạng có giá trị lớn nhất của khai triển
8
)
3
2
3
1
( +
2, Tính I =
dx

ex
x
ẽ

+

2
0
)cos1(
sin1


**********************************
Đề ôn luyện số 9 (104)
(Thời gian làm bài: 180 phút )
Bài 1(2đ ) Cho hàm số y =
1
22
2

+
x
xx
(C)
1, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2,Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C) . Hãy viết phơng trình hai đờng
thẳng đi qua I sao cho chúng có hệ số góc nguyên và cắt (C) tại 4 điểm phân biệt là
các đỉnh của một hình chữ nhật
Bài 2 (3đ)
1 Bằng định nghĩa hãy tính đạo hàm của hàm số :

f (x) = /x/
3
+e
x
tại điểm x = 0
7
2, Biện luận theo m miền xác định của hàm số : y=
1
3)3(
2
+
+++
x
xmmx

3,Các số thực x , y , z , thoả mãn điều kiện :
x
2
+y
2
+z
2
- 4x + 2z
0

Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F = 2x +3y -2z
Bài 3 (2đ)
1, Các góc của tam giác ABC thoả mãn điều kiện
Sin2A + Sin2B +Sin2C = SinA + SinB +SinC+4 Sin
2

.
2
.
2
AC
Sin
CB
Sin
BA
Chứng minh tam giác ABC đều
2, Giải hệ phơng trình :







+=
=+
)(62
2
)(26
2
3
xySinSinx
y
tg
xySinSinx
y

tg

Bài 4 (2 đ)
1, Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề các Oxy cho Hypebol y =
x
a
(a
)0
(H)
Trên (H) lấy 6 điểm phân biệt A
i
(i = 1, ,6) sao cho A
1
A
2
//A
4
A
5
, A
2
A
3
//A
5
A
6.
.
Chứng minh A
3

A
4
//A
1
A
6

2, Cho tứ diện ABCD có bán kính mặt cầu nội tiếp là r . Chứng minh rằng V
ABCD
3
32
3
r

Bài 5 (1đ)
Tìm x>0 Sao cho
1
)2(
0
2
2
=
+

dt
t
et
x
t
Đề luyện thi số 10

( Thời gian làm bài: 180 phút )
Câu 1. (3 điểm).
Cho hàm số y=x
3
- ( 4m + 1)x
2
+(7m + 1)x - 3m - 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m = -1.
b) Tìm m để hàm số có cực trị đồng thời các giá trị cực đại , cực tiểu của hàm số
trái dấu nhau.
c) Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
Câu 2. (2 điểm )
a) Giải hệ phơng trình:





=++
=
oyx
yx
ee
yx
23
loglog
2/1
2
2
b) Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm:

8





=+
=+
mxy
xy
y
x
y
x
2
2
2
2
23
1
Câu 3.(2 điểm).
a) Biết rằng tam giác ABC có cả ba góc cùng là nghiệm của phơng trình.
2sin2x + tgx = 2
.3
Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Q = sin
2
A + sin
2

B + sin
2
C , trong đó A , B , C là ba góc của một tam giác bất kì
Câu4. (2 điểm) .
a) Cho Hypebol có phơng trình
1
45
22
=
yx
(H)
Giả sử (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một tiêu điểm của (H). Kẻ FM vuông
góc với (d). Chứng minh rằng điểm M luôn nằm trên một đờng tròn cố định.
b) Cho hình chóp SABC có SA= 2BC,

BAC =60
0
, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy ABC. Kẻ AM , AN lần lợt vuông góc với SB , SC.
Tính góc phẳng nhị diện tạo bởi hai mật phẳng (AMN) và (ABC).
Câu 5.(1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc 0xy cho hình tròn (x-2)
2
+y
2


`1.
Tính thể tích của khối tròn xoay đợc tạo thành khi quay hình tròn đó một vòng xung
quanh trục 0y.

*************************************

Đề luyện thi số 11
(Thời gian làm bài : 180 phút).
Câu 1: (2 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
1
2
x
x
(C).
2. Tìm M

(C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng đi qua M
và tâm đối xứng của (C).
Câu 2: (2 điểm):
1. Giải bất phơng trình sau :
34
2
+ xx
-
132
2
+ xx


x-1.
2. Giải phơng trình sau : 3tg
3
x - tgx +

xCox
x
2
)sin1(3 +
- 8 Cos
2
(
24
x


) = 0.
Câu 3: (3 điểm):
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng :
(d
1
) : x-y-1 = 0 và (d
2
) : x+2y+3 = 0.
Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A

( d
1
) , C

(d
2
) , B , D thuộc Ox
và AC=2BD.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có

A(1;0;0) , B(0;2;0) , C(-1;0;0) và A'(1;0;3).
a.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng A'G và
BC.
9
b. Tìm toạ độ điểm D trên các cạnh AA' sao cho diên tích

ABC' bằng
2
5.3
.
Câu4 : (2 điểm):
1. Tính tích phân : 1=


+
2
2
2
)sin.(
2


dxxCoxxe
x
.
2. Một số điện thoại có bảy chữ số, trong số đó chữ số đầu là chữ số 8. Số điện thoại
đợc gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là ba chữ số chẵn phân biệt , Và ba chữ số
còn lại là ba chữ số lẻ , đồng thời hai chữ số 0 và 9 không đứng liền nhau. Hỏi có
bao nhiêu số điện thoại may mắn đợc tạo thành từ tập các chữ số tự nhiên.
Câu 5: (1 điểm):

Cho a,b,c,d là các số thực thoả mãn : a+b+c+d=4 . Chứng minh :
. a
4
+b
4
+c
4
+d
4

a
3
+b
3
+c
3
+d
3

************ ************** ***********
Phơng trình , hệ phơng trình , bất phơng trình mũ và lôgarit
1) Giải hệ phơng trình :





=+
=+
++

)2(65
)1(622
22
63
xyyx
yxyx
2) Giải hệ :



=+
+=
)2(16(
)1()2)(log(log
33
22
yx
xyxyyx
3) Giải hệ phơng trình :





=+
=+
++
xyyx
yxyx
43

1233
22
42

4) Giải hệ bất phơng trình





=+

yx
yx
2
2
2
2
2
2
log21log4
loglog
5) Giải hệ phơng trình:





=+
=

5loglog
3log.log
2
2
2
2
22
yx
y
x
xy
6) Giải hệ PT:





=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
992
442
yxz
xzy
zyx
7) Giải hệ PT:

=+
=+
5)(log
4loglog2
22
2
24
yx
yx
10
8) Tìm nghiệm của bất phơng trình : sin
4
x+cosx
4
= cos2x (1) thoả mãn bấtphơng
trình : 1+log
0)2(
2
2
1
+ xx
(2)
9) Giải bất phơng trình : log
2/1122.
2
1
2

<
+
xx
xx
( *)
10) Giải hệ PT:





+=++
=+++
)3(log1)2(log)(log
1)(log)4224(log)1(log
44
22
4
4
2
44
yxxyx
y
x
xyyxy
11) Giải PT : 4
lg(10x)
-6
lgx
= 2.

)100lg(
2
3
x
12) Giải PT : Log
7
x = log
3
)2( +x
13) Giải PT : 2log
)112(log.log
33
2
9
+= xxx

14) Giải PT : lg
4)2lg()6(
2
++=+ xxxx
15) Giải PT : log
9
(x
2
- 5x + 6)
2
=
2
1
log

3
2
1x
+ log
3

1x
16) Giải PT : 1+
3
2
2
xx
=
x
+
x1
17) Giải bất PT :
132
5
5
log
+

+
x
x
x
x
< 0
18) Giải PT : 2

x
1
(
)
24
2
+ xx
= 4
844
2
+ xx
19) Tìm m để PT : lg(x
2
+ mx) - lg(x-3) = 0 có nghiệm.
20) Giải PT : log
4
(x + 1)
2
+2 = log
2
3
8
)4(log4 xx ++

21) Giải bất PT : 3
2x
- 8.3
4++ xx
- 9.9
4+x

>0
22) Cho hàm số : y = 2000
x
. Tính đạo hàm y' theo định nghĩa
Giải PT sau : 2
3x
-6.2
x
-
)1(3
2
1
x
+
x
2
12
=1
lg
4
(x-1)
2
+ lg
2
(x-1)
3
= 25
23) Giải PT : log
2
(x

2
+ x + 1) + log
2
(x
2
- x + 1) = log
2
(x
4
+ x
2
+ 1) + log
2
(x
4
- x
2
+ 1)


11