đề thi hết học kì 2 lớp 10

TRƯờNG THPT SƠN THịNH
Đề 01
Họ tên:
Lớp:
Đề THI hết HọC Kì II
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán 10- Cơ bản A
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu I: (3 điểm)
1.(2 điểm). Cho phơng trình x
2
- 2x + m 1 = 0
a, Giải phơng trình với m = 1.
b, Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
2.(1 điểm). Giải bất phơng trình sau: x
2
+ 2x 3 < 0.
Câu II: (1 điểm).
Lợng điện tiêu thụ trong một tháng của 9 hộ trong một chung c ( đơn vị Kwh) đợc ghi
nh sau:
124 143 139 152 131 129 143 134 165
Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Câu III: (2,5 điểm).
1.Tính các giá trị lợng giác của góc

, nếu sin

= - 0,7 và

<

<
2
3

.
2.Rút gọn biểu thức sau: A =
aaa 2sin
2
1
cossin
244
++
Câu IV:(2 điểm).

Cho đờng thẳng

có phơng trình 2x + y 3 = 0 và một đờng tròn có phơng trình:

( )
2
2x
+
( )
2
1y
= 1.
1. Tìm tâm và bán kính của đờng tròn.
2.Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua tâm của đờng tròn và vuông góc với đờng thẳng

.

Câu V:(1,5 điểm).
Cho elip có phơng trình:
1
9
2
2
=+ y
x
a, Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip
b, Tìm trên elip những điểm có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua
tiêu điểm phải

Hết

Đáp án và biểu điểm

Câu Đáp án Điểm
I
(3 đ)
1.a) Phơng trình x
2
- 2x + m 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

> 0


1- (m - 1) > 0

1- m + 1 > 0

- m > -2

m < 2.
b) Với m = 1 phơng trình đã cho trở thành : x
2
- 2x + 1 1 = 0


x
2
- 2x = 0

x(x 2) = 0





=
=
2
0
x
x
Vậy với m =1 phơng trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x= 2.
2. Tam thức x
2
+ 2x 3 có hệ số a > 0 và có hai nghiệm x
1

= 1, x
2
= - 3
Nên x
2
+ 2x 3 > 0

x < - 3 hoặc x > 1.
Vậy bất phơng trình có tập nghiệm là (-

; - 3)

(1; +

).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II
(1 đ)
+ Số trung bình:

x
=

89,139
9
165134143129131152139143124

++++++++
+ Sắp thứ tự không giảm dãy giá trị:
124 129 131 134 139 143 143 152 165
Số mốt : M
0
= 143
Số trung vị : M
e
= 139
0,25
0,25
0,25
0,25
III
(2,5đ)
Ta có cos

2
= 1- sin

2
= 1- (- 0,7)
2
= 0,51

cos

=

51,0
.
Vì

<

<
2
3

nên cos

< 0. Vậy cos

= -
51,0
.
+ tan

=


cos
sin
=
51,0
7,0

98,0
+ cot

=

tan
1
02,1
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
IV
(2 đ)
1.
( )
2
2x
+
( )
2
1y
= 1
Tâm I( 2 ; 1)
Bán kính R = 1.
2. Đờng thẳng d vuông góc với đờng thẳng

nên suy ra phơng trình đờng thẳng d có
dạng: x - 2y + c = 0
Vì I

d

2 2 + c = 0

c = 0.
Vậy phơng trình đờng thẳng d là x - 2y = 0.
0,5
0,5
0,5
0,5
V
(1,5đ)
(E):
1
4
2
2
=+ y
x
có a = 2, b = 1, c
222
ba =
= 3, c =
3
.

Vậy (E) có trục lớn 2a = 4, trục nhỏ 2b = 2,
tiêu điểm : F
1
(-
3
; 0), F
2
(
3
; 0),
các đỉnh : A
1
(-2 ; 0), A
2
(2 ; 0), B
1
(0 ; -1), B
2
(0 ; 1).
0,5
0,25
0,25
0,5
TRƯờNG THPT SƠN THịNH
Đề 02
Họ tên:
Lớp:
Đề THI hết HọC Kì II
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán 10- Cơ bản

Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu I: ( 3 điểm)
1.(2 điểm). Cho phơng trình x
2
- 4x + m + 1 = 0
a, Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
b, Giải phơng trình với m = - 1.
2.(1 điểm). Giải bất phơng trình sau: x
2
+ x 2 > 0.
Câu II: ( 2 điểm ).
Lợng điện tiêu thụ trong một tháng của 8 hộ trong một chung c ( đơn vị Kwh) đợc ghi
nh sau:
124 143 139 152 131 129 143 134
Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Câu III: ( 1,5 điểm ).
1.Tính các giá trị lợng giác của góc

, nếu cos

= 0,6 và
2
3

<

<2

.
2.Rút gọn biểu thức sau: A =

4sin42sin
sin42sin
22
22
+

aa
aa
Câu IV: ( 2 điểm ).
Cho đờng thẳng

có phơng trình x + 2y 1 = 0 và một đờng tròn có phơng trình:

( )
2
1x
+
( )
2
5y
= 4.
1. Tìm tâm và bán kính của đờng tròn.
2. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua tâm của đờng tròn và song song với đờng
thẳng

.
Câu V: ( 1,5 điểm ).
Cho e lip có phơng trình:
1
4

2
2
=+ y
x
1.Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phơng trình :
2. Tìm trên elip những điểm có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua
tiêu điểm phải
.
Hết

Đáp án và biểu điểm

Câu Đáp án Điểm
I
(3 đ)
1.a) Phơng trình x
2
- 4x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

> 0


4 - (m +1) > 0

4 - m - 1 > 0


- m > -3

m < 3.

b) Với m = -1 phơng trình đã cho trở thành : x
2
- 4x - 1 + 1 = 0


x
2
- 4x = 0

x(x 4) = 0





=
=
4
0
x
x
Vậy với m = -1 phơng trình đã cho có hai nghiệm x = 0, x = 4.
2. Tam thức x
2
+ x 2 có hệ số a > 0 và có hai nghiệm x
1
= 1, x
2
= - 2
Nên x

2
+ x 2 > 0

x < - 2 hoặc x > 1.
Vậy bất phơng trình có tập nghiệm là (-

; - 2)

(1; +

).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II
(1 đ)
+ Số trung bình:

x
=
875,136
8
134143129131152139143124

+++++++
+ Sắp thứ tự không giảm dãy giá trị:
124 129 131 134 139 143 143 152
Số mốt : M
0
= 143
Số trung vị : M
e
=
5,136
2
139134
=
+
0,25
0,25
0,25
0,25
III
(1,5đ)
Ta có sin

2
= 1- cos

2
= 1 - 0,6
2
= 0,64

sin

=

0,8.
Vì
2
3

<

< 2

nên sin

< 0. Vậy sin

= - 0,8.
+ tan

=


cos
sin
=
6,0
8,0
=
3

4

+ cot

=

tan
1
=
4
3

.
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
IV
(2 đ)
1.
( )
2
1x
+
( )
2
5y
= 4
Tâm I( 1 ; 5)

Bán kính R = 2.
2. Đờng thẳng d song song với đờng thẳng

nên suy ra phơng trình đờng thẳng d có
dạng: x + 2y + c = 0
Vì I

d

1 + 10 + c = 0

c = - 11.
Vậy phơng trình đờng thẳng d là x + 2y - 11 = 0.
0,5
0,5
0,5
0,5
V
(1,5đ)
(E):
1
9
2
2
=+ y
x
có a = 3, b = 1, c
222
ba =
= 8, c =

8
= 2
2
.
Vậy (E) có trục lớn 2a = 6, trục nhỏ 2b = 2,
tiêu điểm : F
1
(- 2
2
; 0), F
2
(2
2
; 0),
các đỉnh : A
1
(-3 ; 0), A
2
(3 ; 0), B
1
(0 ; -1), B
2
(0 ; 1).
0,5
0,25
0,25
0,5