Đề thi thử vào 10 THPT (ngày 10-6-2010)

x
60

O
C
A
D
B
Sở giáo dục và đào tạo
Hải Phòng
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Chú ý: Đề thi có 02 trang
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (3,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1. Phơng trình
ax =
vô nghiệm với
A. a < 0 B. a = 0 C. a > 0 D. a
Câu 2. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A. y = x 2 B. y =
2
1
x - 1
C. y =
)1(23 x
D. y =
)1(23 x
Câu 3. Phơng trình 4a 3y = 1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ?

A. (-1 ; 1) B. (-1 ; -1) C. (1 ; -1) D. (1 ; 1)
Câu 4. Biệt thức của phơng trình 4x
2
6x 1 = 0 là:
A. 5 B. 13 C. 20 D. 25
Câu 5. Cho tam giác MNP vuông tại M, MH là đờng cao thuộc cạnh huyền của tam giác đó.
Biết NH = 6cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng ?
A.
63
B. 6 C. 9 D. 54
Câu 6. Nếu hai đờng tròn (O), (O) có bán kính lần lợt là R = 5cm, r = 3cm và khoảng cách
hai tâm là 6cm thì:
A. (O) và (O) tiếp xúc; B. (O) và (O) tiếp xúc trong;
C. (O) và (O) không có điểm chung; D. (O) cắt (O) tại hai điểm.
Câu 7. Trong hình vẽ, biết AC là đờng kính của đờng tròn (O), BDC = 60
0
. Số đo góc x bằng
?
A. 40
0
B. 45
0
C. 35
0
D. 30
0
Câu 8. Hình trụ có chiều cao bằng đờng kính đáy, diện tích xung quanh của hình trụ là bao
nhiêu nếu bán kính đáy là 4cm ?
A.
2

128 cm

B.
2
32 cm

C.
2
64 cm

D.
2
288 cm

(Hết phần trắc nghiệm khách quan)
Đề thi thử
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 1,5 điểm.
Cho
37512 =A
và
31
1
31
1
+


=B
1. Rút gọn A và B.

2. Tính A B.
Bài 2: 2,0 điểm.
1. Giải hệ phơng trình :



=
=+
1332
322
yx
yx
2. Cho phơng trình: x
2
mx 2 = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) khi m = 1.
b) Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trịn của m.
Bài 3: 3,5 điểm.
Cho ABC vuông ở A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm A, bán kính AH và kẻ thêm đ-
ờng kính HD của đờng tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đờng tròn, cắt AC kéo dài tại E.
1. Chứng minh BEC là tam giác cân.
2. Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chứng minh rằng AI = AH.
3. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A bán kính AH.
4. Chứng minh BE = BH + DE.
Bài 4: 1,0 điểm.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2010
2010
2010
+=

x
x
A
với x > 2010.
Hết