De thi thu vao 10 THCS THAI THINH

Trờng THCS Thái Thịnh
Đống Đa - Hà Nội
Kỳ thi thử vòng 1
tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán (lớp 9D)
Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho
2 3 2
: 2
5 6 2 3 1
x x x x
P
x x x x x

+ + +
=
ữ ữ
+ +

a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết
2
2 3
x =

c) Tìm x để
1 5
2P

Bài II (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một bè nứa trôi tự do (với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến
A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng đợc 144km thì quay trở về bến A ngay. Trên đờng ca
nô trở về bến A, khi còn cách bến A 36km thì gặp bè nứa nói trên. Tìm vận tốc riêng của ca
nô biết vận tốc của dòng nớc là 2km/h.
Bài III (1,5 điểm)Cho Parabol (P) :y=
2
1
4
x
v ng thng (d) qua 2 im A v B trờn
(P) cú honh ln lt l -2 v 4
a) Vit phng trỡnh ng (d).
b) Tỡm v trớ ca im M trờn cung AB ca (P) tng ng honh x

[-2 ; 4] sao cho
AMB cú din tớch ln nht .
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A tù, đờng tròn (O) đờng kính AB cắt đờng tròn (O) đờng
kính AC tại giao điểm thứ hai là H. Một đờng thẳng (d) quay quanh A cắt (O) và (O) lần lợt
tại M và N sao cho A nằm giữa M và N.
a) Chứng minh C, H, B thẳng hàng và tứ giác BCNM là hình thang vuông.
b) Chứng minh
HM AB
HN AC
=
c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm A, H, K,
I cùng thuộc một đờng tròn cố định.
d) Xác định vị trí của đờng thẳng (d) để diện tích tam giác HMN lớn nhất.

Bài V (1 điểm)
Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 4 9
Q
x y z
= + +
----------------------Hết----------------------
Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh........................................
Chữ ký giám thị số 1:................... Chữ ký giám thị số 2: ...................
Ra đề: Thầy Nguyễn Cao C ờng 0904.15.16.50
Đề chính thức