De thi thu vao 10 lan 2 THCS THAITHINH

Trờng THCS Thái Thịnh
Đống Đa - Hà Nội
Đề thi thử LầN 2
tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2008 - 2009
Môn thi: Toán (lớp 9D)
Ngày thi: 03 tháng 6 năm 2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho A =
1 1 1 1 1
.
1 1
x x x x x x
x
x x x x x x x

+ +

+ +
ữ
ữ
ữ
+ +


a. Rút gọn A.
b. So sánh A với 2
c. Tìm m để có x thoả mãn A = 2m
Bài II (1,5 điểm)
Cho Parabol (P) : y = x

2

a) Tìm m để đờng thẳng (d) y = 2x m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm về
cùng một phía so với trục Oy.
b) Từ một điểm M nằm phía dới đờng thẳng
1
4
y =
ngời ta kẻ các đờng thẳng MP, MQ
tiếp xúc với (P) tại các tiếp điểm tơng ứng là P và Q. Chứng minh rằng góc PMQ
nhọn.
Bài III (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhng số ngời đến họp tăng thêm 44 ngời. Do đó, ng-
ời ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm 2 ngời ngồi. Hỏi phòng họp lúc
đầu có bao nhiêu dãy ghế?
Bài IV (3 điểm)
Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R; C là trung điểm của đoạn AO, đờng
thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đờng tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên
đoạn CI ( K khác C; K khác I), tia AK cắt nửa đờng tròn đã cho tại M. Tiếp tuyến với nửa đ-
ờng tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đờng tròn.
b) Chứng minh tam giác MNK là tam giác cân.
c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.
d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AKD di chuyển
trên đờng nào?
Bài V (1 điểm)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
3 3 3
a b c
ab bc ca

b c a
+ + + +
----------------------Hết----------------------
Họ và tên thí sinh:......................................................Số báo danh........................................
Chữ ký giám thị số 1:................... Chữ ký giám thị số 2: ...................
Ra đề: Thầy Nguyễn Cao Cờng 0904.15.16.50
Đề chính thức