đề thi thử vào 10 vòng 3 trường THCS Tân Định

Trường THCS Tân Định
Đề thi thử vào THPT môn toán năm học 2010- 2011-vòng 3
Thời gian 120 phút- Ngày 12- 6 - 2010
Bài 1:(2,5đ)
Cho biểu thức P=








−
−
−








+
+
+
1
4
1
2

:
1
11
x
xxxx
1, Rút gọn P
2, Tính giá trị của P khi x = 3 - 2
2
3, Tìm các giá trị của x biết : 2x.P = 6
Bài 2:(2,5đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 70 km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về
A, người đó chọn đi theo đường khác ngắn hơn đường cũ 10km và với vận tốc nhỏ hơn
vận tốc kúc đi mỗi giờ 4 km. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ.Tính vận tốc
lúc đi.
Bài 3:(1 đ)
Cho hai hàm số :y= ax + b (d) và y= -mx + 2 (d’)
1,Tìm a và b biết đồ thị hàm số y =ax+b đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;-2)
2,Tìm m để đồ thị hàm số tìm được ở câu 1 và đồ thị hàm số y= -mx + 2(d’) cắt
nhau tại một điểm có hoành độ dương,tung độ dương.
Bài 4:(3,5 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB
〈
AC đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
1,CM: Tứ giác BEDC nội tiếp được trong 1 đường tròn
2,CM: AD.AC=AE.AB
3,Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN đến đường tròn đường kính BC (M,N là tiếp điểm ) AH
cắt BC tại K. CM: ANM = AKN
4,CM 3 điểm M,H,N thẳng hàng
Bài 5:(0,5 đ)
Cho a, b ,c, đôi một khác nhau và a + b + c < 0.

Chứng minh rằng: 3abc- a
3
- b
3
- c
3
> 0