Thi học kỳ 2 toán 10 năm 2010

Thi học kỳ 2 toán 10 năm 2010
I. Phần chung (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Giải các bất phương trình:
a)
2 2
1 1
4 5 6x x x
>
− − +
.
b)
2
4 5 1x x x+ − < −
.
Câu 2 (3 điểm)
a) Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
2 0 2 0
cos 75 cos 15M = −
.
b) Cho
2
cos
3
α
= −
,
3
2
π
π α

< <
. Tính các giá trị lượng giác của góc
2
α
.
Câu 3 (1 điểm)
Tam giác
ABC
có độ dài các cạnh
4a
=
,
5b
=
,
6c
=
. Tính số đo góc
A
và diện tích tam giác.
II. Phần riêng (3 điểm)
Câu IV.a (chương trình chuẩn)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
3;5A
và đường thẳng
d
có phương trình

2 3 0x y− + =
.
a) Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua
A
và song song với
d
.
b) Viết phương trình đường tròn tâm
A
tiếp xúc với
d
, tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu IV.b (chương trình nâng cao)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho tam giác
ABC
với
( )
3;5A
,
( )
1;1B −
,
( )
4;2C
.
a) Viết phương trình đường cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh

A
.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
. Tìm tâm và bán kính của đường
tròn.
(Hết)