ĐỀ THI HỌC KÌ I TOÁN 10 NĂM 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học : 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 22/12/2010
(Đề gồm có 01 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Viết tập hợp A = {
2
6 8 0x x x∈ℜ − + =
} và B = {
1 1x x∈ℜ − =
} theo cách liệt kê phần tử. Tìm
, \A B A B∩
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Hãy xác định hàm số bậc hai
2
3y x bx c= + +
, biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường
thẳng
1
3
x =
và cắt trục tung tại điểm
( )
0; 1A −
.
2. Tìm giao điểm của parabol
2

2 4 6y x x= + −
với đường thẳng y = 4x + 2.
Câu III (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
3 5 1x x− = −
2. Cho phương trình:
2 2
2( 1) 1 0x m x m− + + + =
. Xác định các giá trị của tham số m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt, biết tổng của hai nghiệm không lớn hơn 4.
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có
( ) ( )
1;3 , 4;2A B
và O là gốc tọa độ.
1. Chứng tỏ tam giác OAB vuông tại A. Từ đó tính diện tích tam giác OAB.
2. Gọi M là trung điểm cạnh OB. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua M.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm)
Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
4 2
25 96 16 0.x x+ − =
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2
2
1
2010
1

x x
x x
+ + +
+ +
. Với x là số thực.
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8, AB = 15. Tính tích vô hướng
.CACB
uuur uuur
.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
( 2) 3 2 4 0x x+ − + − =
.
2. Giải hệ phương trình:
2 2
4
( 1)( 1) 4
x y x y
xy x y

+ + + =

+ + =

Câu VI.b (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8, AB = 15. Tính tích vô hướng
.CACB

uuur uuur
./.Hết.
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh………………………………………………………Số báo danh………………