ôn tập toán đại số 11 cực chuẩn

I. ®¹i sè
1. sin
2
x + 2
3
sinxcosx + 1 = cos
2
x
2.
2 2
5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x
+ =
3.
tan( ) ot( 3 ) 0
3 6
x c x
π π
+ + − =
4.
2 2
5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x
+ =
5. (sinx + cosx)(3cosx + 2) = cos2x + cos
2
x + 3
6.
7.
8.
22
)cos(sin1)cos(sin xxxx +=−−
9. Cho biÕt tỉng tÊt c¶ c¸c hƯ sè cđa khai triĨn

2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
b»ng 64. T×m sè
h¹ng kh«ng chøa x cđa khai triĨn trªn
10.T×m sè h¹ng chøa x
8
trong khai triĨn
2
2 16
( )
4
x
x
+

11. T×m hƯ sè cđa sè h¹ng chøa x
4
trong khai triĨn nhÞ thøc
12
3
3
x
x

 
−
 ÷
 
12. T×m hƯ sè cđa sè h¹ng thø 2 vµ thø 3 trong khai triĨn nhÞ thøc
3
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
biÕt tỉng cđa hai hƯ sè nãi trªn lµ 11.
13. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu.Xác suất bắn trúng của từng
người là 0,8 và 0,9.Tìm xác suất của các biến cố sau
a/Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu (P=0,26)
b/Có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu (P=0,98)
c/Cả hai người bắn trượt (P=0,02)
14. Gieo 2 con xúc xắc đối xứng và đồng chất.Gọi A là biến cố tổng số
chấm xuất hiện là số lẻ.B là biến cố được ít nhất một mặt một chấm.Hãy tính
a/ P(
A B∪
) (P=23/36) b/ P(AB) (P=1/6)
13. Có 2 bóng điện với xác suất hỏng là 0,1 và 0,2 (Việc chúng hỏng là độc
lập với nhau).Tính xác suất để mạch khơng có điện do bóng hỏng nếu
a/Chúng được mắc song song P=0,02
b/Chúng được mắc nối tiếp P=0,28

15. Ba người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng đích của
người thứ 1, 2, 3 lần lượt là 0,5 ; 0,6 ; 0,7. Gọi Ai là sự kiện chỉ người thứ i bắn
trúng mục tiêu i = 1, 2, 3. Hãy biểu diễn các sự kiện sau theo các sự kiện Ai,
i
A
i = 1, 2, 3 và tính xác suất của các sự kiện đó.
a/ A = sự kiện chỉ có một người bắn trúng đích.
b/ B = sự kiện có nhiều nhất 1 người bắn trúng đích.
c/ C = sự kiện mục tiêu (đích) bò bắn trúng.
ii. hình học
1. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình
( ) ( )
2 2
2 1 8x y+ + =
, đờng thẳng d: 2x-3y-6=0 và điểm
(2; 3)I

.
a. Viết phơng trình đờng tròn (C) là ảnh của đờng tròn (C) qua phép
đối xứng tâm I.
b. Viết phơng trình đờng thẳng d là ảnh của đờng d qua phép
( )
;3O
V
2. Trong mp Oxy cho A(2;1) và đờng thẳng (l) có phơng trình:
3 4 10 0x y+ =
,
( 1;4)u =
r
. Xác định ảnh của l qua phép : Đ

A
và
u
T
r
3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là giao điểm
của 2 đờng chéo AC và BD. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SA, SC.
a.Tìm giao điểm của SO với mp (MNB). Suy ra thiết diện của hình
chóp khi cắt bởi mp (MNB).
b. Tìm giao điểm E, F của AD, CD với mp(MNB).
c. Chứng minh rằng E, B, F thẳng hàng.
4. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lợt là trung điểm của AB, BC, CD.
Hãy dựng thiết diện của mp(MNP) và tứ diện. Chứng minh thiết diện
đó là hình bình hành.
5. Cho hình chóp S.ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tam giác
SCD. Tìm thiết diện của hình chóp với mp(ABM)
6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N,
E là ba điểm lần lợt lấy trên AD, CD, SO. Tìm thiết diện của hình chóp với
mp(MNE)
7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lợt
là trung điểm của các đoạn SB và AD. Đờng thẳng BN cắt CD tại I
a) Chứng minh ba điểm M, I và trọng tâm G của tam giác SAD thẳng
hàng .
b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (CGM). CMR trung điểm của
đoạn SA thuộc thiết diện này.
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( AGM).
8. Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD . S l im khụng thuc (ABCD) ,M v N
ln lt l trung im ca on AB v SC .
a. Xỏc nh giao im I = AN (SBD)
b. Xỏc nh giao im J = MN (SBD)

c. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (AMN).
9. Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy l hỡnh bỡnh hnh tõm O .
Gi M, N , I l ba im ly trờn AD , CD , SO .
Tỡm thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (MNI)
10. Cho hỡnh chúp S.ABCD.Trong tam giỏc SBC ly mt im M
trong tam giỏc SCD ly mt im N.
a. Tỡm giao im ca ng thng MN vi mt phng(SAC)
b. Tỡm giao im ca cnh SC vi mt phng (AMN)
c. Tỡm thit din ca mt phng (AMN) vi hỡnh chúp S.ABCD