DE CUONG ON TAP TOAN (NH 10-11)

Đề Cương Ơn Tập Tốn Học Kỳ I Lớp 10CB Năm Học 2010-2011
PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
A.LÝ THUYẾT
- Mệnh đề,Tập hợp và các phép toán trên tập hợp,
B. BÀI T Ậ P
- Xác định tính đúng sai của các mệnh đề và lập mệnh đề phủ định
- Xác định giao, hợp, hiệu và phần bù của các tập hợp con của tập hợp số thực và biểu
diễn chúng trên trục số
CHƯƠNG II : HÀM SỐ
A: LÝ THUYẾT
- Định nghĩa hàm số, tập xác định
- Hàm số đồng biến, ngịch biến trên một khoảng
- Hàm số chẵn, hàm số lẻ
- Hàm số bậc nhất, bậc hai
B.BÀI TẬP
- Tìm tập xác định của hàm số, tính giá trị của hàm số tại x
0
- Xét sự biến thiên của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số
- Xác định phương trình của Parabol khi cho biết một hoặc một số yếu tố
- Vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b, y = ax
2
+ bx + c
CH ƯƠ NG III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
A: LÝ THUYẾT
- Các phép biến đổi tương đương của phương trình
- Các phép biến đổi hệ quả của phương trình
- Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn số
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn
B.BÀI TẬP
- Giải các phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn bậc hai, phương

trình có mẫu thức chứa ẩn
- Tìm tham số để phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất, vơ nghiệm, nghiệm tùy ý
- Giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ấn
- Tìm điều kiện của m để phương trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có hai nghiệm trái
dấu, có nghiệm x
0
…
-Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ;3 ẩn.
CHƯƠNG IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
A: LÝ THUYẾT
- Các tính chất của bất đẳng thức
- Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
B.BÀI TẬP
Trang 1
- Chứng minh các bất đẳng thức
- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG I : VECTƠ
A : LYÙ THUYEÁT
- Hai vectơ cùng phương, cùng hướng. Hai vectơ bằng nhau
- Quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu , quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của
đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác.
- Hệ trục tọa độ
B.BÀI TẬP
- Chứng minh đẳng thức vectơ
- Tính độ dài tổng, hiệu và tích một số với một vectơ
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Tìm tọa độ của một điểm khi biết đẳng thức vectơ
- Tìm tọa độ của một đỉnh của hình bình hành, tọa độ trọng tâm của tam giác

- Tìm tọa độ của một điểm để ba điểm thẳng hàng
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
A. LYÙ THUYEÁT
- Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ
- Góc giữa hai vectơ và tích vô hướng của hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng
B.BÀI TẬP
- Tích các giá trị lượng giác của một góc cho trước
- Chứng minh đẳng thức lượng giác
- Tính tích vô hướng của hai vectơ
- Chứng minh tam giác vuông, tính chu vi, diện tích tam giác dùng công thức tọa độ
II.Bài tập tham khảo:
Bài 1:Cho hai tập hợp A=(2;10) và B=(4;7).Tìm A
I
B,A
U
B,A\ B,B\A,
A
C B

Bài 2: Tìm TXĐ của hàm số sau:
2
3 5
) ( )
1
x
a y f x
x x
+
= =
− +

b)
1
( )
1
x
y f x
x
−
= =
−
c)
( ) 3 2 2 3y f x x x= = + − −
d)
1
( )
1
x
y f x
x
+
= =
+
Bài 3: Tìm hàm số
cbxxy
++=
2
2
biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm
)1;0(

−
A
và
);0;4(B
b) Có trục đối xứng là
1
=
x
và đi qua
)4;0(A
.
Bài 4: Tìm hàm số
baxyd
+=
:
biết đồ thị:
a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1) ?
b) Đi qua E(-3/4; 1/2) và song song
13:'
−=
xyd
.
Trang 2
Bài 5: Giải và biện luận phương trình :
a)
2
2 2m x x m+ = + b)
2
( 2) 2 3m x m x+ − = −
c)

( )
2m x m x m− = + −
d)
( ) ( )
3 2 6m x m m x− + = − +
e)
( )
2 1 5 0m x x− + + =
Bài 6: giải các phương trình sau:
a) 4 2 4 8x x x− + = − + b)
6 3 18 6x x x− + − = −
c)
2 5 5 3
1 3 5
x x
x x
− −
=
− +
d)
2
4
2 2
x
x x
=
− −
Bài 7: Giải các phương trình sau:
a)
3 1 2x x+ = +

b)
2 1 2x x− = +
c)
2 2 1x x− = −
d)
2 1 3 3x x+ = +
Bài 8: Giải các phương trình sau:
a) 1 3x x− = − b) 4 7 2 3x x− = + c)
2
4 1x x− = −
d) 2 3x x− = −
Bài 9: giải các hệ phương trình sau:
a)
3 2 17
5 1
x y
x y
+ =


− = −

b)
4 2 3
3 4 5
x y
x y
− =



+ =

Bài 10: Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. CMR
MA MC MB MD+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
Bài11: Cho tứ giác ABCD . CMR
a)
0AB BC CD DA+ + + =
uuur uuur uuur uuur
r
b)
AB AD CB CD− = −
uuur uuur uuur uuur
Bài 12: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và D là trung điểm của AM. CMR
a)
2 0DA DB DC+ + =
uuur uuur uuur
r
b)
2 4OA OB OC OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
Với O là điểm tùy ý.
Bài 13: Trong mp tọa độ OXY cho ba điểm
(1; 2)A −
,
( )
2;3B
,
( )
6; 3C −

.
a) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
b)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
c)Tính các cạnh AB,AC,BC
d) Tìm các tọa độ M.N,P lần lượt trung điểm các cạnh AB,AC,BC, trọng tâm G của tam
giác ABC.
e) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.
Bài 14 : Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2).
a) Tính
.
uuur uuur
BA BC
. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
b) Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác ABC.
Trang 3