Tong hop de thi vao 10 nam 08 - 09
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (560.13 KB, 60 trang )
®Ò sè 55
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Ninh B×nh N¨m häc: 2003 - 2004
!"#$%!"&'
(
)'*
+,
-,.#$%$"$/012312
$456!"0789!
:';7$<$45$=>$<'?(@.+(+
:4A;7B'$A!$<'C-(!">D!
$45$"8E2312
F>-
7<>G!
a 3 3 a
M
2 a 6 2 a 6
+ −
= −
− +
a 0;a 9.≥ ≠
H/I?
:'$<?!"9%7JK
-:'9%>0L$<?!"9%>0LM:'9%
>0L$"
F>K
$4N$48OPH:B8QR>0R6$4
NIM$<'L!>P(SP8T6!U6VW
1XM$<'!OY!>PG''9!PW
>E!F
1XM$<'7Z8L!>P8E[P
I\M$<'7Z8L!>)\8E[.SP\
8T6!U\V]
G'G9!\W]DR$4N
7G'PPWP\P]!1
@
K
^
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
55
®Ò sè 56
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Ninh B×nh N¨m häc: 2004 – 2005
-$<'
:'$_>8&9!$%!`!9!7<>G!
2
1
a)
x 25−
b) x 2+
&
2 3
5
x y
3 2
1
x y
+ =
− =
;@$<'
''-
'
G'J!"&''I9%!`'
-:'&'!`8a7!9!&'#
9%)Z
F>--$<'
'9!P>EVP(\M'D$<'LP($4N$4
8O\!UVW($45\!U$4N$48O\V]
G'J
:'9!P$b6V'9!W\
:G9!P]DR$4N
-PMF9!!`"!WP]
F>K;@$<'
G'J
4 4 3 3
a b a b ab+ ≥ +
'I;7
:'&'>0L!`0
K
K
0
^0
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
56
®Ò sè 57
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Ninh B×nh N¨m häc: 2005 - 2006
Câu 1;$<''1S7#!Z07
c'1S$*!$b7R0%!7RLH2O!2
7RJ$b%'1S$=>$<'P(-:'7d$b%!`'
1S
Câu 2;$<'7<>G!
1 1
A 1
a 1 a 1
= − −
− +
:'#9!$%/I7<>G!P
7:'!9!1S>0LS$<9%7<>G!PM'D1S>0L
Câu 3;$<'
?DX>D!Y#!"6&O!7J6'
:O$D6!9!!V
!`X>DRR>e!_>D!`X>DML''!_>
6!`X>D$@'6&O!X>D1deL'@'
Câu 4-;$<'
$4Nf(H:B'D$<'Cg$4N8QR>0R
F7&CP;CP;M!9!R$<'(CPhH$4Nf
G'G9!CPfDR$A!'D$4N
7:Pf!U$4NfV($45=>C11P
!UV\:G9!Pf\CM2G'
!IiM$<'!`fC\(jM$<'!`C\f( M>
$<'!`P\G'i(j( 5
F>@;$<'
1S6;0!"a7J:'9%)Z!`7<>G!
2 2
1 1
P 1 1
x y
= − −
÷ ÷
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
57
đề số 58
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Ninh Bình Năm học: 2006 2007
Bài 1: (2 đ)
Cho phơng trình bậc hai: x
2
x 3a 1 = 0 (có ẩn là x)
Tìm a để phơng trình nhận x = 1 là nghiệm?
Bài 2: (4 đ)
Cho biểu thức
3 3 x x x
A
x 3 x x 3 x x 1
+
= + +
+ +
a. Rút gọn A với x k 3
b. Tính giá trị của A khi x =
61
9 2 5+
Bài 3: (4 đ)
Cho hàm số y = mx
2
a. Xác định m, biết đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x + 2 tại điểm M có hoành
độ bằng 2
b. Với m tìm đợc ở câu a, chứng minh rằng khi đó đồ thị hàm số và đờng thẳng d có
phơng trình y = kx 1 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi giá thị
của k
c. Gọi x
1
; x
2
tơng ứng là hoành độ của A và B. Chứng minh rằng
1 2
x x 2
Bài 4: (7 đ)
Cho đờng tròn (O; R). Điểm M nằm ngoài đờng tròn. Vẽ các tiếp tuyến
MC, MD (C, D là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB đi qua tâm O của đòng tròn
(A ở giữa M và B)
a. Chứng minh: MC
2
=MA.MB
b. Gọi K là giao điểm của BD và CA. Chứng minh 4 điểm B, C, M, K cùng thuộc
một đờng tròn
c. Tính độ dài MK theo R khi
ã
0
CMD 60=
Bài 5: (1,5 đ)
Tìm a, b hữu tỉ để phơng trình x + ax + b = 0 nhận x =
2 1
là nghiệm.
Bài 6: (1,5 đ)
Tìm x, y nguyên thoả mãn phơng trình x + x + x = 4y + 4y
Hết
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
58
đề số 59
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Ninh Bình Năm học: 2007 - 2008
Bài 1: (3 đ) Giải các phơng trình và hệ phơng trình
a. 2x 2 = 0 b. x 7x + 6 = 0
c.
2x y 4 x
x 2y 1
+ =
+ =
2. Rút gọn các biểu thức sau:
a.
2 xy
x y
A
x y
xy x xy y
= +
+
với x > 0; y > 0; x
y
b.
B 4 2 3 4 2 3= + +
c.
546 84 42 253 4 63 +
Bài 2: (2 đ)Cho hai đờng thẳng có phơng trình: y = mx 2 (d
1
) và 3x +
my = 5 (d
2
)
a. Khi m =2, xác định hệ số góc và tìm tọa độ giao điểm của hai đờng
thẳng.
b. Khi (d
1
) và (d
2
) cắt nhau tại M(x
0
; y
0
), tìm m để x
0
+ y
0
= 1 -
2
2
m
m 3+
c. Tìm m để giao điểm của (d
1
) và (d
2
) có hoành độ dơng còn tung độ thì
âm.
Bài 3: (3 đ) Cho nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn lấy
hai điểm C, D (C thuộc cung AD) sao cho CD = R. Qua C kẻ đờng thẳng
vuông góc với CD cắt AB ở M. Tiếp tuyến của (O;R) tại A và B cắt CD lần lợt
tại E và F, AC cắt BD ở K.
a. Chứng minh rằng tứ giác AECM nội tiếp và tam giác EMF là tam giác
vuông.
b. Xác định tâm và bán kính đờng trón ngoại tiếp tam giác KCD.
c. Tìm vị trí của dây CD sao cho diện tích tam giác KAB lớn nhất.
Bài 4: (1 đ)Hai máy bơm cùng bơm nớc vào một cái bể cạn (không có nớc),
sau 4 giờ thì bể đầy. Biết rằng nếu để máy thứ nhất bơm đợc một nửa bể, sau
đó máy thứ hai bơm tiếp (không dùng máy thứ nhất nữa) thì sau 9 giờ bể sẽ
đầy. Hỏi nếu mỗi máy bơm riêng thì mất thời gian bao lâu sẽ đầy bể nớc.
Bài 5: (1 đ) Tìm các số hữu tỉ x và y sao cho
12 3 y 3 x 3 + =
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
59
đề số 60
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Ninh Bình Năm học: 2008 - 2009
Câu 1: (2,0 điểm)
1. Giải phơng trình: 2x + 4 = 0
2. Giải hệ phơng trình sau:
x y 4
2x y 6
+ =
+ =
3. Cho phơng trình ẩn x sau: x
2
6x + m +1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 7.
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
thỏa mãn:
2 2
1 2
x x 26+ =
.
Câu 2: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1.
1 1
A
5 2 5 2
= +
+
2.
( )
2
B 2008 2009=
3. C =
1 1 1
1 2 2 3 2008 2009
+ + +
+ + +
Câu 3: (2,0 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích chu vi của
thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì
chu vi của thửa ruộng không thay đổi.
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O bán kính R và đờng thẳng d cố định không giao nhau.
Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O; R) (A, B là các
tiếp điểm).
1. Gọi H là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đờng tròn. Chứng minh I
là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MAB.
2. Cho biết MA = R
3
, tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi hai tiếp
tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đờng tròn (O; R).
3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đờng thẳng AB luôn đi qua một
điểm cố định.
Câu 5: (1,5 điểm)
1. Cho
3 3
A 26 15 3 26 15 3= + +
. Chứng minh rằng A = 4.
2. Cho x, y, z là ba số dơng. Chứng minh rằng
3 3 3
x y z
xy yz xz
y z x
+ + + +
.
3. Tìm a N để phơng trình x
2
a
2
x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên.
đề số 61
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 H Nội Năm học: 2007 - 2008
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
60
Bài 1;@$<'
7<>G!C
H/I7<>G!C
:'$<Cl
Bài 2;@$<'
791>7J!9!M#
?D4$m$VBP$R!9!>K8' Bg_P4$"
e#S!L'K8',1M/!$;#04_O4$
-/:O#S!!`m$V8$BP$R
Bài 3$<'
87+-!
:'7;!$<$*!!"&'F7&O!!`!/
7J
Bài 4-;@$<'
$4Nf(HR/!$456VP:L6MZ0$<'c
8E[$<'PPclHn>c8Q$45>E"!6;
$450!U$4NV$<'WWJ'Yc
G'"!PW7J"!WPc'9!Pc$b6V'
9!WPc
oZ0$<'L61!cM>$<'!`$VP;$45W
!UPV G'PcW MG9!DR
-p9!$%%O$<'c$<PH
Bài 5;@$<'
$450'+
:''$<8!9!BS!I$D$R$45$"MMZ
®Ò sè 62
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 H Néi à N¨m häc: 2008 - 2009
Bài I2,5 điểm )7<>G!C
x
+x
x
xx
x
+
H/IC
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
61
:O9%!`C8K
-:'$<C
-
-
Bài II(2,5 điểm )791>7J!9!M#
:9GZa1>Z$A!q!R'90:9Gai
A'G!@raiiA'G!r19GZ;#0a$*
1>Z$A!!R'90c)9GZ'sa1>Z$A!7
L>!R'902
Bài III( 1 điểm)
7MC0
K
x
$4560'
G''I9%!`'$456M>E!U7MCV
$<'F7&
IP;M$<'!`6C:O6&O!'9!fPm
'fMS!I$D
Bài IV( 3,5 điểm )
$4Nf!"$48OPHWM$<'7Z8L$4
N$"W89!Pt4F9!"!PW!U$V5PV]
!U$4NfV$<'GM
G''9! P]$b9!'9! WP
IiM$<'!`$4>u!$VW]fW;!G'$4
Ni798OiWR/!$4NfVWR/!$4
5PV]
-G'?.,,P;$"?.MvMAM$<'G!`
PW;W$4Ni
K:O9%)Z!`!>'9! CnmH8W!>0<$DL
$4Nf;CM$<'!`.]P (nM$<'!`?]
Bài V( 0,5 điểm )
:'9%)Z!`7<>G!P;7R
P+
K
+-
K
w+
+-
®Ò sè 63
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 TP Hå ChÝ Minh N¨m häc: 2007 – 2008
Câu 1: ;@$<'
!9!&1>
K
7
K
q
!
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
62
Câu 2:;@$<'
:>I!9!7<>G!1>
7
Câu 3:$<'
?D8>4!Y#!"6&O!7Jwx@'
!"!>7J
':'!_>6!_>D!`8>4
Câu 4: $<'
''
''M'1SMy1S
'
7:''$<!"&'F7&
;
!3$_>8&!`!F>7*0''$<7<>G!P
+
+
$V9%
)Z
Câu 5:K$<'
'9!P!"7"!IPlPt4N$48O
!UP;PmGuVW]R]!UWVcPc!UV\
G'G9!W]DRPc>E"!
7G'PWPP]P
!IfMF'$4NVR'9!P M>$<'!`
:Oz1S 8G9!cfDR
6c]-!';cK!';W^!'chcW:Oc
®Ò sè 64
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 TP Hå ChÝ Minh N¨m häc: 2008 – 2009
Câu 1:!9!&1>
-+@
7
K
+-
+K
!0-
-K0+
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
63
Câu 2: 3d$b%C!`'1S0+
$45\0L
L!['D&{!I$D
7:'I$D!9!$<'!`C\g!F>L7JTO
Câu 3::>I!9!7<>G!1>
P
-Kx-Kx +−−
7
KK
K
++
−
−
−
+
xx
x
x
x
x
xxxx ^K −−+
(
≠
K
Câu 4:
+'+'M'1S
G'LM>E!"&'F7&2
7I
;
M&'!`L:''$<
+
x
Câu 5 ::B$<'?!`$4Nfd!9>0R?\8E$=>F'f
R>0R?P;?$R$4Nf;g$0P;M!9R$<'
J'Y?;\
G'?P
??\
7IiM>$<'!`\G'J@$<'?;P;f;i;![
J'L'D$4N2
!IcM$<'!`P?fG'G9!cf\DR
$A!$4N|>0PMF9!!`"!c\2
6I M$<'!`!9!R>0RV\!`$4Nf
G'P;; 52
®Ò sè 65
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 Qu¶ng Nam N¨m häc: 2008 – 2009
I. Phần trắc nghiệm (4, 0 điểm)
Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu 1 thì
ghi 1A.
Câu 1. Giá trị của biểu thức
- @
−
bằng
A.
- @−
B.
@ -−
C. 2 D.
- @−
Câu 2. Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x
−
2 khi
A. m =
−
2 B. m = 2 C. m = 3 D. m =
−
3
Câu 3.
- x− =
khi x bằng
A. 10 B. 52 C.
Kw
−
D. 14
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
64
Cõu 4. im thuc th hm s y = 2x
2
l
A. (
2;
8) B. (3; 12) C. (
1;
2) D. (3; 18)
Cõu 5. ng thng y = x
2 ct trc honh ti im cú to l
A. (2; 0) B. (0; 2) C. (0;
2) D. (
2; 0)
Cõu 6. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, ng cao AH. Ta cú
A.
P
1
P
=
B.
Pc
1
P
=
C.
P
1
=
D.
c
1
P
=
Cõu 7. Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng r v chiu cao bng h. Din tớch xung
quanh ca hỡnh tr ú bng
A. r
2
h B. 2r
2
h C. 2rh D. rh
Cõu 8. Cho hỡnh v bờn, bit BC l ng kớnh ca ng trũn (O), im A nm trờn
ng thng BC, AM l tip tuyn ca (O) ti M v
ã
? w@=
.
S o ca gúc MAC bng
A. 15
0
B. 25
0
C. 35
0
D. 40
0
II. Phn t lun (6,0 im)
Bi 1. (1,5 im)
a) Rỳt gn cỏc biu thc:
? @ K@ = - +
b) Tng ca hai s bng 59. Ba ln ca s th nht ln hn hai ln ca s th hai l
7. Tỡm hai s ú.
Bi 2. (1,5 im)
Cho phng trỡnh bc hai x
2
-
5x + m = 0 (1) vi x l n s.
a) Gii phng trỡnh (1) khi m = 6.
b) Tỡm m phng trỡnh (1) cú hai nghim dng x
1
, x
2
tho món
w
+ =
.
Bi 3. (3,0 im)
Cho ng trũn (O) ng kớnh AB bng 6cm. Gi H l im nm gia A v B
sao cho AH = 1cm. Qua H v ng thng vuụng gúc vi AB, ng thng ny ct
ng trũn (O) ti C v D. Hai ng thng BC v DA ct nhau ti M. T M h
ng vuụng gúc MN vi ng thng AB (N thuc ng thng AB).
a) Chng minh MNAC l t giỏc ni tip.
b) Tớnh di on thng CH v tớnh tg
ã
P
.
c) Chng minh NC l tip tuyn ca ng trũn (O).
d) Tip tuyn ti A ca ng trũn (O) ct NC E. Chng minh ng thng EB
i qua trung im ca on thng CH.
đề số 66
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thanh Hoá Năm học: 2007 2008
Bài1 (2.0 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y +1
2)Giải phơng trình: x
2
- 3x + 2 = 0
Bài2 (2.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2 cm. Quay
tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta đợc một hình
nón.Tính thể tích hình nón đó.
2) Chứng minh rằng với d
0, d
1 ta có:
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
65
A
B
O
C
M
65
0
+
+
d
dd
+
d
dd
= 1-d
Bài 3 (2.0 điểm)
1) Biết rằng phơng trình x
2
+ 2(a-1)x + a
2
+ 2 = 0 (với a là tham số) có một
nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này.
2) Giải hệ phơng trình
=
+
+
=
+
+
+
@
^
yx
yx
Bài 4( 3.0 điểm):
Cho tam giác ADC vuông tại D có đờng cao DH. Đờng tròn tâm O đờng
kính AH cắt cạnh AD tại điểm M (M
A); đờng tròn tâm O' đờng kính CH cắt
cạnh DC tại điểm N (N
C
). Chứng minh rằng:
1) Tứ giác DMHN là hình chữ nhật.
2) Tứ giác AMNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn
3) MN là tiếp tuyến chung của đờng tròn đờng kính AH và đờng tròn đờng kính
HC.
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện a + b = 2007. Tìm giá trị lớn nhất
của tích ab.
Hết
đề số 67
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hải Phòng Năm học: 2007 2008
Câu 1 : (1.5 điểm)
Cho phơng trình : x
2
- mx + m -1 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m = 1.
2. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m .
Câu 2. (1.5 điểm)
Cho hệ phơng trình :
-
mx y
x y
=
=
(1)
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
-
m =
2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
x
y
=
=
Câu 3. (4.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A
và B . Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn
ở E và F . (E (O
1
); F(O
2
)).
1. Chứng minh AE = AF
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C (O
1
); D(O
2
)).Gọi P là
giao điểm của CE và FD . Chứng minh rằng:
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
66
a. Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn .
b. Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng
hàng.
3. Khi EF quay quanh B thì I di chuyển trên đờng nào ?
Câu 4 (1.0 điểm)
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình
2x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
+ 4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A x x x x=
=====Hết=====
đề số 68
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Yên Bái Năm học: 2008 2009
Bi 1(2 im)
!9!'1S0K0
w
:'1S$*!'1SM'1S7#!Z2
73d$b%!`'1S0K:'$D$<'?L$b%!"
>$D7J^
Bi 2(2,5 im)
@
w
7
+ =
Bi 3(2,5 im)
?DEE'Dm'908g!['DM/!B%OP![$$R%O
3#S!EEM#S!m'908',\$";EE$R!m'90
-
4:O#S!'sm;7R8!9!BP$RM^8'
Bi 4 (3 im)
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
67
'9!P!"PPlPDR$4Nf:R
>0RV!`$4NMvMA!UPPV\WG'
\
P\\
7\WMG9!DR
!,,\W
đề số 69
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hải Phòng Năm học: 2007 - 2008
Câu 1 : (1.5 điểm)
Cho phơng trình : x
2
- mx + m -1 = 0 (1)
1. Giải phơng trình (1) khi m = 1.
2. Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m .
Câu 2. (1.5 điểm)
Cho hệ phơng trình :
-
mx y
x y
=
=
(1)
1. Giải hệ phơng trình (1) khi
-
m =
2. Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm
x
y
=
=
Câu 3. (4.0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O
1
) và (O
2
)có bán kính bằng nhau và cắt nhau ở A
và B . Vẽ cát tuyến qua B không vuông góc với AB, nó cắt hai đờng tròn
ở E và F . (E (O
1
); F(O
2
)).
1. Chứng minh AE = AF
2. Vẽ cát tuyến CBD vuông góc với AB (C (O
1
); D(O
2
)).Gọi P là
giao điểm của CE và FD . Chứng minh rằng:
a. Các tứ giác AEPF và ACPD nội tiếp đợc đờng tròn .
b. Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm A, I, P thẳng
hàng.
3. Khi EF quay quanh B thì I di chuyển trên đờng nào ?
Câu 4 (1.0 điểm)
Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình
2x
2
+ 2(m + 1)x + m
2
+ 4m +3 = 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A x x x x=
=====Hết=====
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
68
đề số 70
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hà Nội Năm học: 2006 2007
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
-
a a a a
P
a
a a a a
+ + +
= +
ữ
+ +
1/Rút gọn biểu thức P.
2/Tìm a để
^
a
P
+
Bài 2: (2,5 điểm)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau đó
lại ngợc dòng đến địa điểm C cách bến B 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng ít
hơn thời gian ngợc dòng là 15 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của
dòng nớc là 4 km/h.
Bài 3: (1 điểm)
Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y = x
2
.Gọi D và
C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính S
ABCD
Bài 4: (3 điểm)
Cho (O) đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với
OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MM
.
a) CMR: BCHK là tứ giác nội tiếp.
b) Tính AH.AK theo R.
c) Xác định vị trí của điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn nhất và tính giá
trị lớn nhất đó .
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số dơng x, y thoả mãn điều kiện: x+y = 2.
Chứng minh: x
2
y
2
(x
2
+ y
2
) 2
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
69
Khai thác:
1/ CM AMON là hình thoi
2/ CM
MNB đều
3/ CM KM+KB= KN
Dễ thấy
MNB đều
Lấy E trên NK sao cho KM=KE
+Dễ chứng minh đ ợc MK+KB = KN
(do
MEN=
MKB)
+KN
AB;
MK+KN+KB
2AB =4R
"Dấu = khi K là điểm chính giữa cung
MB"
E
H
N
M
C
O
A
B
K
đề số 71
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thái Bình Năm học: 2007 2008
Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phơng trình
x y
x y
+ = +
+ =
Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức A =
-
x x
x x x
+
a/ Rút gon A
b/ Tính giá trị của A khi x = 841
Bài 3: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) : y = 2(m
1)x (m
2
2m) và đờng Parabol (P) : y = x
2
a. Tìm m để (d) đi qua gốc toạ độ O
b. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3
c. Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm có tung độ y
1
và y
2
thoả mãn
^y y =
Bài 4: (3.0 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn AC > BC nội tiếp (O) . Vẽ các
tiếp tuyến với (O) tại A và B, các tiếp tuyến này cắt nhau tại M . Gọi H là hình
chiếu vuông góc của O trên MC
CMR
a/MAOH là tứ giác nội tiếp
b/ Tia HM là phân giác của góc AHB
c/ Qua C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lợt tại E, F. Nối EH
cắt AC tại P, HF cắt BC tại Q. Chứng minh rằng QP // EF.
Bài 5: (1.0 điểm) Cho x, y ,z R
Chứng minh rằng 1019 x
2
+ 18 y
4
+ 1007 z
2
30 xy
2
+ 6y
2
z +
2008zx
Gợi ý::
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
70
đề số 72
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Thái Bình Năm học: 2006 2007)
1) Bài 1: (2,0 điểm) Cho biểu thức:
w -
x x x
Q
x x x x
+
=
Với x 0 và x Rút gọn biểu thức Q
2) Tìm giá trị của x để
-
Q =
Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phơng trình:
x y m
x my
+ =
+ =
(m là tham số)
1.Giải hệ với m = -2
2.Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x
2
Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + 2 và Parabol
(P): y = x
2
1.Xác định toạ độ hai giao điểm A và B của (d) với (P)
2.Cho điểm M thuộc (P) có hoành độ là m (với 1 m 2). CMR: S
MAB
^
^
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm
của AO. Qua I kẻ dây CD vuông góc với AB.
1) Chứng minh: a) Tứ giác ACOD là hình thoi. b)
ã ã
CBD CAD=
2) Chứng minh rằng O là trực tâm của BCD.
3) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị
lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình:
-
- K x x x x x
+ + +
(*)
Gợi ý:
Bài 4:
Câu 3 Nh đề Hà Nội-2006 - 2007
Câu 5: Đk 1 x 3
(*)
-
- x x x +
Đánh giá:
-
x
0 với mọi x thoả mãn 1 x 3
- x x
với mọi x thoả mãn 1 x 3
KL Bpt có nghiệm 1 x 3
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
71
®Ò sè 73
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 §¨k L¨k N¨m häc: 2008 – 2009)
Bài 1: ;$<'
7<>G!
P
− +
= − −
÷ ÷
÷ ÷
+ −
.
,H/I7<>G!P
,:'!9!9%!`$<
P K< −
Bài 2: ;$<'
&i
-0 ' w
0 '
− = +
− = +
'M'1S;
' ≥
,&i'K
,:''$<&i!"&'(01!
0 + < −
Bài 3: ;@$<'
x ' − + =
'M'1S
,:'!9!9%!`'$<!"&'
,:''$<!"&'
;
1!
- -
q+ =
Bài 4: -;@$<'
$4Nf;$48OP\>E"!>;
?M'D$<'L!>)P:R>0R!`$4NfV?!U
\V|IiM$<'!`\?
,G'G9!P?ifDR$A!'D$4N
,G'
·
·
?i ?\=
·
·
?|\ ?P=
-,?\!UPV G'O!\ . \?8E{>D!
%O!`$<'?L!>)P
Bài 5: $<'
G'J
@ - @
^ q
+ + + + <
+
Hết
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
72
®Ò sè 74
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 §¨k L¨k N¨m häc: 2007 – 2008)
Bài 1: ;@$<'
,
− =
− +
,
' ' K − − + − =
;'M'1S
8'-
7 G'JM>E!"&'F7&'I9%!`
'
Bài 2: ;@$<'7<>G!P
+
−
÷
÷
−
− + +
:
,H/I7<>G!P ,:'Z!!9!9%!`$<P
Bài 3: ;@$<'c'90!0![M'&!@4!0
^
!9
$b.R>'90GZM'&!w4'90GM'&!4
'90!0$A!r!9$bc)'s'90!0M'&!L!0
!9$b'Z042
Bài 4: -;@$<'
$4NF'f798OH!"$48OP\>E"!
>oZ0$<'WL$VPf1!
fW fP
-
=
;$45W!U$4
NF'f$*!g?
,G'G9!fW?\DR$A!'D$4N:O79
8O$4N$"mH
,:L$S!`?MZ0$<']1!?]?\
G'P?
⊥
\]
-,n>?8Q$4511P\!U!9!$45fP;f\
MvMAVCnG'
?C ?n H+ =
Bài 5: $<'
G'
K - K - @ K -
- K Kw
;
− − > ∀ ≠ ±
− + − + − − − + − + −
Hết
®Ò sè 75
(§Ò thi tuyÓn sinh líp 10 §¨k L¨k N¨m häc: 2006 – 2007)
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
73
Bài 1: -;$<'
7<>G!
K K
C
+ − − + + + −
=
−
h
,H/IC
,:'$<
C
-
=
Bài 2: ;@$<'
,
' K + + =
'M'1S
:'Z!!9!9%!`'$<!"&'
;
'*
+ =
÷ ÷
,CFO!$G!1>FX
K
P x w x= + + +
Bài 3: -;@$<'
'9!P!"7"!IPlPDR$4
Nf;cM
$<'!`!9!$4!W]
,G'G9!W]DR$A!'D$4N
,:BP8Q$4511W]!U$45VC
G'CPMR>0R!`$4NfVP
-,IiM>$<'!VG'
Pc if
=
Bài 4: ;$<'
; 7 ; ! ≥ ≥ ≥
'*
7 -!
+ + =
G'JOZ'D1>!"&'
K K K q7!
K K7 K7 qw7!
− + + + + =
− + + + + =
Hết
Đinh Quang Thành GV trường THCS Ninh Khánh TP Ninh Bình - ĐT 0303503650
74
đề số 76
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng Năm học: 2007 2008)
Câu I (2đ).
1) Giải hệ phơng trình
2x 4 0
4x 2y 3
+ =
+ =
.
2) Giải phơng trình
( )
2
2
x x 2 4+ + =
.
Câu II (2đ).
1) Cho hàm số y = f(x) = 2x
2
x + 1. Tính f(0) ; f(
1
2
) ; f(
3
).
2) Rút gọn biểu thức sau : A =
( )
x x 1 x 1
x x
x 1
x 1
+
ữ
ữ
+
với x
0, x
1.
Câu III (2đ)
1) Cho phơng trình (ẩn x) x
2
(m + 2)x + m
2
4 = 0. Với giá trị nào của m thì
phơng trình có nghiệm kép?
2) Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm
việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải
làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết
rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.
Câu IV (3đ).
Cho đờng tròn (O ; R) và dây AC cố định không đi qua tâm. B là một điểm bất
kì trên đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A và C). Kẻ đờng kính BB. Gọi H
là trực tâm của tam giác ABC.
1) Chứng minh AH // BC.
2) Chứng minh rằng HB đi qua trung điểm của AC.
3) Khi điểm B chạy trên đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A và C). Chứng
minh rằng điểm H luôn nằm trên một đờng tròn cố định.
Câu V (1đ).
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng y = (2m + 1)x 4m 1 và điểm
A(-2 ; 3). Tìm m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là lớn nhất.
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
75
đề số 77
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng Năm học: 2007 2008)
Câu I (2đ). Giải các phơng trình sau:
1) 2x 3 = 0 ; 2) x
2
4x 5 = 0.
Câu II (2đ).
1) Cho phơng trình x
2
2x 1 = 0 có hai nghiệm là x
1
,
2
x
. Tính giá trị của
biểu thức
2 1
1 2
x x
S .
x x
= +
2) Rút gọn biểu thức : A =
1 1 3
1
a 3 a 3 a
+
ữ ữ
+
với a > 0 và a
9.
Câu III (2đ).
1) Xác định các hệ số m và n, biết rằng hệ phơng trình
mx y n
nx my 1
=
+ =
có nghiệm
là
( )
1; 3
.
2) Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B là 108 km. Hai ô tô cùng khởi hành một
lúc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến
B trớc xe thứ hai 12 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu IV (3đ). Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O). Kẻ đờng
kính AD. Gọi M là trung điểm của AC, I là trung điểm của OD.
1) Chứng minh OM // DC.
2) Chứng minh tam giác ICM cân.
3) BM cắt AD tại N. Chứng minh IC
2
= IA.IN.
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
76
đề số 78
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng Năm học: 2006 2007)
Bài 1 (3đ)
1) Giải các phơng trình sau:
a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x
2
= 0
2) Giải hệ phơng trình:
2x y 3
5 y 4x
=
+ =
.
Bài 2 (2đ)
1) Cho biểu thức:
P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
+
+
+
(a
0; a
4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
2) Cho phơng trình : x
2
- (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số).
a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
3
+ x
2
3
0.
Bài 3 (1đ) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến
B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ.
Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 4 (3đ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD. Hai đờng chéo AC, BD
cắt nhau tại E. Hình chiếu vuông góc của E trên AD là F. Đờng thẳng CF cắt đờng
tròn tại điểm thứ hai là M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh:
a) CEFD là tứ giác nội tiếp.
b) Tia FA là tia phân giác của góc BFM.
c) BE.DN = EN.BD.
HD câu c) ta cần chứng minh
BE/EN=FB/FN
BD/DN=CB/CN
NC/NF=BC/BF
Bài 5 (1đ)
Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2x m
x 1
+
+
bằng 2.
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
77
P
\
?
W
]
.
đề số 79
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hải Dơng Năm học: 2005 2006)
C âu I (2đ)
Cho biểu thức:
N =
( )
2
x y 4 xy
x y y x
x y xy
+
+
;(x, y > 0)
1) Rút gọn biểu thức N.
2) Tìm x, y để N = 2.
2005
.
Câu II (2đ)
Cho phơng trình: x
2
+ 4x + 1 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1).
2) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1). Tính B = x
1
3
+ x
2
3
.
Câu III (2đ)
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta đợc số mới bằng
4
7
số
ban đầu.
Câu IV (3đ)
Gọi y
1
và y
2
là hai nghiệm của phơng trình : y
2
+ 5y + 1 = 0. Tìm a và b sao
cho phơng trình : x
2
+ ax + b = 0 có hai nghiệm là : x
1
= y
1
2
+ 3y
2
và x
2
= y
2
2
+
3y
1
.
Câu V(1đ)
Cho phơng trình: 2x
2
5x + 1 = 0.
Tính
1 2 2 1
x x x x+
(với x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình).
Câu II
Cho phơng trình:
x
2
2mx + 2m 5 = 0.
1) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
3) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 x
2
2
) + x
2
2
(1 x
1
2
) = -8.
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
78
đề số 80
(Đề thi tuyển sinh lớp 10 TP Hà Nội Năm học: 2006 2007)
Bài1 (2,5đ):
Cho biểu thức
P = (
-
+
++
aa
aa
-
+
a
aa
): (
+a
+
a
)
a) Rút gọn P
b) Tìm a để
^
+
a
P
k
Bài 2: (2,5đ)
Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 80km rồi lại ngợc
dòng từ B đến C cách B một khoảng là 72 km. Thời gian ca nô xuôi dòng nhỏ hơn
thời gian ca nô đi ngợc dòng là 15 phút.
Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nớc là 4 km/h.
Bài3 (1đ):
Tìm toạ độ giao điểm A, B của các đồ thị 2 hàm số sau:
y = 2x + 3
y = x
2
Gọi D, C lần lợt là hình chiếu vuông góc của A, B trên 0x. Tính diện tích tứ giác
ABCD.
Bài 4(3đ):
Cho đờng tròn tâm 0, đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA, kẻ dây cung
MN vuông góc với OA tại C. Lấy điểm K tuỳ ý thuộc cung BM nhỏ. Gọi H là giao
điểm của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp
b) Tính AH. AK theo R
c) Xác định vị trí của điểm K để tổng KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị
lớn nhất đó.
Bài 5(1đ)
Cho x, y > 0 và x + y =2
Chứng minh rằng: x
2
y
2
(x
2
+y
2
) } 2
Sở giáo dục và đào tạo TP Hải
Phòng
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học: 2008 - 2009
71
I. Phần trắc nghiệm:
Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng trong các bài tập sau:
Câu 1: Đờng thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) và điểm N(1 ; -1) có phơng trình
là:
inh Quang Thnh GV trng THCS Ninh Khỏnh TP Ninh Bỡnh - T 0303503650
79
