Đề KSCL Toán 9 Năm học 2009-2010

Phòng GD&ĐT Diễn Châu

Đề kiểm tra chất lợng cuối năm học
Môn Toán Lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút )

Câu I (2đ):
Cho P =
12
1
:
1
11
+
+









+
aa
a
aaa
a/ Rút gọn P
b/ Chứng tỏ P- 1 < 0
Câu II (2đ) :
Cho phơng trình bậc hai ẩn x:

03)1(2
2
=+ kxkx
(1)
a/ Giải phơng trình (1) khi k = 0 .
b/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
với mọi k

R .
Câu III (2,5đ):
Lớp 9A đợc giao nhiệm vụ trồng 330 cây. Khi làm việc có 3 học sinh
đợc cử đi làm việc khác do đó mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm
một cây so với dự định. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh và số cây mỗi
học sinh dự định trồng ban đầu . (Biết mỗi học sinh trồng số cây là nh
nhau) .
Câu IV (3,5đ):
Cho tam giác nhọn ABC (AB <AC) nội tiếp đờng tròn (O) . Vẽ bán
kính OD vuông góc với dây cung BC tại I. Tiếp tuyến với đờng
Tròn (O) tại C và D cắt nhau tại K .
a/ Chứng minh Tứ giác ODKC nội tiếp .
b/ Chứng minh góc BAD bằng góc DKC .
c/ Tia CK cắt Tia AD tại M , Tia CD cắt Tia AB tại N.
Chứng minh MN//KD.
Hết
Phòng GD&ĐT Diễn Châu

Hớng dẫn chấm đề kscl cuối năm học 2009-2010
Môn Toán Lớp 9

Câu I (2đ) : Tìm ĐK a>0 , a

1 (cho 0,5đ)
a/ Rút gọn đợc kết quả P =
a
a 1
(cho 1 đ)
b/ Viết đợc P = 1 -
a
1
và chứng tỏ đợc P- 1< 0 (cho 0,5đ)
Câu II (2đ) a/ Thay k = 0 để có đợc phơng trình
032
2
=+ xx
(2) (cho 0,25đ)
Giải phơng trình (2) tìm đợc 2 nghiệm
3,1
21
== xx
(cho 1 đ)
b/ Tính đợc
43
2/
+= kk
(cho 0,25đ)
Chứng Tỏ đợc
0
4
7
)

2
3
(
2/
+= k

Rk
Do đó phơng trìng (1) luôn
Có 2 nghiệm phân biệt . (cho 0,5đ)
Câu III (2,5đ) Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), x

N, x>3 (cho 0,25đ)
=>Số cây mà mỗi hoc sinh dự định trồng là
x
330
(cây)
Từ đó ta lập đợc phơng trình
1
330
3
330
=
xx
(cho 1đ)
Giải phơng trình tìm đợc
30,33
21
== xx
(cho 1đ)
Đối chiếu với ĐK và trả lời : Số học sinh của lớp là 33 , số cây

Mỗi học sinh dự định trồng là 10 cây . (cho 0,25đ)
Câu IV (3,5đ) Vẽ hình đúng (cho 0,5đ)

a/ Do DK,CK là các tiếp tuyến với (o)
=>Tứ giác ODKC nội tiếp (cho 0,75đ)
b/ Giải thích đợc cung BD bằng cung
CD =>góc BAD =góc DCK ( 0,75đ)
c/
KCDDAB

=

=>Tứ giác ACMN nội
tiếp (0,5đ)
=>
MACMNC


=
(0,25đ)
Dễ dàng thấy đợc

KDCKCDCAMMAN


===
(0,25đ)
Từ đó Ta kết luận đợc
KDCMNC

=
=>MN//DK (0,5đ)
C

- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- Học sinh không vẽ hình không chấm điểm bài hình .

A
B
C
K
D
O
N
M
I