Lý thuyết toàn tập

I. DAO ĐỘNG CƠ
A. LÝ THUYẾT.
1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
* Dao động cơ, dao động tuần hoàn
+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vò trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kì, vật trở lại vò trí cũ theo hướng cũ.
* Dao động điều hòa
+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
Trong đó: A là biên độ dao động (A > 0); đơn vò m, cm; đó là li độ cực đại của vật. (ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vò rad; ϕ
là pha ban đầu của dao động; đơn vò rad.
+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường
kính là đoạn thẳng đó.
* Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hoà
+ Chu kì (kí hiệu T) của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vò giây (s).
+ Tần số (kí hiệu f) của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vò héc (Hz).
+ ω trong phương trình x = Acos(ωt + ϕ) được gọi là tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s.
+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =
T
π
2
= 2πf.
* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà
+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:
v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAsin(-ωt - ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
)
Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn
2
π

so với với li độ. Ở vò trí biên (x = ± A), v = 0. Ở
vò trí cân bằng (x = 0), v = v
max
= ωA.
+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x
Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vò trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ.
- Ở vò trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : a
max
= ω
2
A.
- Ở vò trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0.
1
+ Đồ thò của dao động điều hòa là một đường hình sin.
2. CON LẮC LÒ XO.
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố đònh, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt
theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.
+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
+ Với: ω =
m

k
; A =
2
0
2
0






+
ω
v
x
; ϕ xác đònh theo phương trình cosϕ =
A
x
o
(lấy nghiệm (-) nếu v
o
> 0; lấy nghiệm (+) nếu v
o
< 0).
+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2π
k
m
.
+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vò trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với

li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức tính lực kéo về: F = - kx.
* Năng lượng của con lắc lò xo
+ Động năng : W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt+ϕ).
+ Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1

k A
2
cos
2
(ωt + ϕ)
Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω, tần số f’ = 2f và chu kì T’ =
2
T
.
+ Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
k A
2
=
2
1
mω
2
A
2
= hằng số.
Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
3. CON LẮC ĐƠN
* Con lắc đơn

+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng
không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
+ Khi dao động nhỏ (sinα ≈ α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:
2
s = S
o
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
o
cos(ωt + ϕ); với α =
l
s
; α
o
=
l
S
o
+ Chu kỳ, tần số, tần số góc: T = 2π
g
l
; f =
π
2
1
l
g
; ω =
l
g
.

+ Lực kéo về khi biên độ góc nhỏ: F = -
s
l
mg
+ Xác đònh gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn : g =
2
2
4
T
l
π
.
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vó độ đòa lí và nhiệt độ môi trường.
* Năng lượng của con lắc đơn
+ Động năng : W
đ
=
2
1
mv
2

+ Thế năng: W
t
= mgl(1 - cosα) =
2
1
mglα
2
(α ≤ 10

0
, α (rad)).
+ Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
= mgl(1 - cosα
0
) =
2
1
mglα
2
0
.
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
* Con lắc đơn chòu tác dụng thêm lực khác ngoài trọng lực
+ Trọng lực biểu kiến :
→
'P
=
→
P
+
→
F
+ Gia tốc rơi tự do biểu kiến :
→
'g
=

→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
+ Các trường hợp đặc biệt:
→
F
có phương ngang thì g’ =
22
)(
m
F
g +
. Khi đó vò trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng góc α có : tanα =
P
F
.
→
F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.
→

F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
3
* Dao động tắt dần
+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng. Tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.
+ Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân làm tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của
môi trường làm tiêu hao cơ năng của con lắc, chuyển hóa dần dần cơ năng thành nhiệt năng. Vì thế biên độâ của con lắc giảm dần và cuối
cùng con lắc dừng lại.
+ Ứng dụng: Các thiết bò đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần.
* Dao động duy trì
Nếu ta cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại sự tiêu hao vì ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó thì
dao động kéo dài mãi và gọi là dao động duy trì.
* Dao động cưởng bức
+ Dao động chòu tác dụng của một ngoại lực cưởng bức tuần hoàn gọi là dao động cưởng bức.
+ Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số lực cưởng bức.
+ Biên độ của dao động cưởng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưởng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa tần số cưởng
bức f và tần số riêng f
o
của hệ. Biên độ của lực cưởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và f
o
càng ít thì biên độ của dao
động cưởng bức càng lớn.
* Cộng hưởng
+ Hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng dần lên đến giá trò cực đại khi tần số f của lực cưởng bức tiến đến bằng tần số riêng f
o
của

hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng.
+ Điều kiện f = f
0
gọi là điều kiện cộng hưởng.
+ Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số cưởng bức gọi là đồ thò cộng hưởng. Nó càng nhọn khi lực cản của môi trường
càng nhỏ.
+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:
Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng. Phải cẩn thậïn không để cho các hệ ấy chòu tác dụng của
các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ.
Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ.
5. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
+ Mỗi dao đông điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay. Véc tơ này có góc tại góc tọa độ của trục Ox, có độ
dài bằng biên độ dao động A, hợp với trục Ox một góc ban đầu ϕ và quay đều quanh O với vận tốc góc ω.
+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: Lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễn hai phương trình dao động thành phần. Sau đó
vẽ véc tơ tổng hợp của hai véc tơ trên. Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
4
x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)

Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA

+
+
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A
1
+ A
2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
) = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A
1
- A
2
| .
+ Trường hợp tổng quát: A
1
+ A
2
≥ A ≥ |A
1
- A
2
|.
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

A. LÝ THUYẾT
6. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ
* Sóng cơ
+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn.
Sóng cơ không truyền được trong chân không.
+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. Bước sóng cũng là quãng đường
sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT =
f
v
.
+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là
2
λ
.
+ Năng lượng sóng: sóng truyền dao động cho các phần tử của môi trường, nghóa là truyền cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là
quá trình truyền năng lượng.
* Phương trình sóng
Nếu phương trình sóng tại nguồn O là u
O
= A
O
cos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= A
M

cos (ωt + ϕ - 2π
λ
OM
).
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và tại M bằng nhau (A
O
= A
M
= A).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
5
* Tính tuần hoàn của sóng
Tại một điểm M xác đònh trong môi trường: u
M
là một hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kỳ T.
Tại một thời điểm xác đònh:u
M
là một hàm biến thiên điều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ λ.
7. GIAO THOA SÓNG
+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kì (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết
hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ.
+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp.
+ Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm, ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau; có những
điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.
+ Nếu tại hai nguồn S
1

và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acosωt và nếu bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì
thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ

π
)(
12
dd +
).
+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d
2
– d
1
= kλ ; (k ∈ Z)
+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng:
d
2
– d
1
= (k +
2
1
)λ ; (k ∈ Z).
+ Tại điểm cách đều hai nguồn sẽ có cực đại nếu sóng từ hai nguồn phát ra cùng pha nhau, có cực tiểu nếu sóng từ hai nguồn phát ra ngược
pha nhau.
+ Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ
.
8. SÓNG DỪNG

* Sự phản xạ sóng
Khi sóng truyền đi nếu gặp vật cản thì nó có thể bò phản xạ. Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới.
+ Nếu đầu phản xạ cố đònh thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.
* Sóng dừng
+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.
+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nữa bước sóng.
6
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố đònh) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng.
+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố đònh, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một
số nguyên lẻ một phần tư bước sóng.
9. SÓNG ÂM
* Đặc trưng vật lí của âm
+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn.
+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm.
+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz.
+ Âm có tần số dưới 16Hz gọi hạ âm.
+ Âm có tần số trên 20 000Hz gọi là siêu âm.
+ Nhạc âm là âm có tần số xác đònh. Tạp âm là âm không có một tần số xác đònh.
+ Âm không truyền được trong chân không.
+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác đònh. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt
độ của môi trường. Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi
còn tần số của âm thì không thay đổi.
+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, Những chất đó được gọi là chất cách âm.
+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vò diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với
phương truyền sóng trong một đơn vò thời gian; đơn vò W/m
2
:

I =
S
P
tS
W
=
.
; với nguồn âm có công suất P và âm phát ra mọi hướng thì cường độ âm tai điểm cách nguồn âm một khoảng R là: I =
2
4 R
P
π
(4πR
2
là diện tích mặt cầu bán kính R).
+ Ngưỡng nghe: là cường độ âm nhỏ nhấtmà tai người còn có thể nghe rỏ. Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm. m có tần số 1000 Hz đến
5000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10
-12
W/m
2
.
+ Ngưỡng đau: là cường độ âm cực đạimà tai người còn có thể nghe được nhưng có cảm giác đau nhức. Đối với mọi tần số âm ngưỡng đau
ứng với cường độ âm 10 W/m
2
.
+ Miền nghe được: là miền nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
+ Đại lượng L = lg
0
I
I

với I
0
là chuẫn cường độ âm (âm rất nhỏ vừa đủ nghe, thường lấy chuẩn cường độ âm I
0
= 10
-12
W/m
2
với âm có tần số
1000Hz) gọi là mức cường độ âm của âm có cường độ I.
Đơn vò của mức cường độ âm ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1B.
7
+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f
0
thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần số 2f
0
, 3f
0
, có cường độ
khác nhau. Âm có tần số f
0
gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f
0
, 3f
0
, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của
các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó. Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm.
Tổng hợp đồ thò dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thò dao động của nhạc âm đó.
+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thò dao động của âm.
* Đặc trưng sinh lí của sóng âm: Độ cao, độ to, âm sắc.

+ Độ cao: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm, không phụ thuộc vào năng lượng âm.
+ Độ to: là một đặc trưng sinh lí phụ thuộc vào tần số âm f và mức cường độ âm L.
+ Âm sắc: là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từ các nguồn khác nhau. Âm sắc liên quan đến đồ thò dao động âm.
Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
B. CÁC CÔNG THỨC.
Liên hệ giữa v, T, f và λ: λ = vT =
f
v
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
O
= acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
) = acos(ωt + ϕ - 2π
λ
x
).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng là: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u

1
= u
2
= Acosωt và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì
sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12

dd +
).
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= kλ; cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.
Số cực đại (gợn sóng) giữa hai nguồn S
1
và S
2
là:
λ
21
2 SS
.
Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2
λ

.
Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai nguồn tính theo công thức:
8
Số cực đại:
π
ϕ
λ
2
21
∆
+−
SS
< k <
π
ϕ
λ
2
21
∆
+
SS
; với k ∈ Z.
Số cực tiểu: :
π
ϕ
λ

22
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
22
1
21
∆
+−
SS
; với k ∈ Z.
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút: l = k
2
λ

.
Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4
λ
.
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I
Cường độ âm chuẩn : I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là : I =
2
4 R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố đònh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)

l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. LÝ THUYẾT
10. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
* Dòng điện và điện áp xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian.
Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng điện từ.
9
Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần.
* Các giá trò hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng
một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau.
+ Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng: I =
2
o
I
; U =
2
o
U
.
+ Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn
kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
+ Khi tính toán, đo lường, các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trò hiệu dụng.
* Các loại đoạn mạch xoay chiều
+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u

R
cùng pha với i ; I =
R
U
R
.
+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện: u
C
trể pha hơn i góc
2
π
.
I =
C
C
Z
U
; với Z
C
=
C
ω
1
là dung kháng của tụ điện.
Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn), nhưng lại cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (dung kháng):
Z
C
=
C
ω

1

+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: u
L
sớm pha hơn i góc
2
π
.
I =
L
L
Z
U
; với Z
L
= ωL là cảm kháng của cuộn dây.
Cuộn cảm thuần L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở) và cho dòng điện xoay chiều đi qua với điện trở (cảm kháng):
Z
L
= ωL.
+ Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh):
Giãn đồ Fre-nen: Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều trên R, L và C bằng các véc tơ tương ứng
→−
R
U
,
→−
L
U
và

→−
C
U
tương ứng thì điện áp
xoay chiều trên đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp là:
→
U
=
→−
R
U
+
→−
L
U
+
→−
C
U
Dựa vào giãn đồ véc tơ ta thấy:
10
U =
22
)(
CLR
UUU −+
= I.
2
CL
2

) Z- (Z R +
= I.Z
Với Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC.
Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác đònh theo biểu thức:
tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R
C
L
ω
ω
1
−
Cường độ hiệu dụng xác đònh theo đònh luật Ôm: I =
Z
U
.
* Biểu thức điện áp xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều
Nếu i = I
o
cos(ωt + ϕ

i
) thì u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ).
Nếu u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) thì i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ)
Với I
o
=
Z
U
o
; tanϕ =
R
ZZ
CL
−
.
+ Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC: Khi Z
L
= Z

C
hay ωL =
C
ω
1
thì có hiện tượng cộng hưởng điện. Khi đó: Z = Z
min
= R; I = I
max
=
R
U
; P =
P
max
=
R
U
2
; ϕ = 0.
+ Các trường hợp khác:
Khi Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).
Khi Z
L
< Z
C

thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).
* Công suất của dòng điện xoay chiều
+ Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I
2
R
+ Hệ số công suất: cosϕ =
Z
R
.
+ Ý nghóa của hệ số công suất cosϕ: Công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là P
hp
= rI
2
=
ϕ
22
2
cosU
rP
. Nếu hệ số công suất cosϕ
nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải P
hp
sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui đònh của nhà nước thì
hệ số công suất cosϕ trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó
giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
11
11. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG - MÁY BIẾN ÁP
* Truyền tải điện năng
+ Công suất hao phí trên đường dây tải: P

hp
= rI
2
= r(
U
P
)
2
= P
2
2
U
r
.
+ Hiệu suất tải điện: H =
P
PP
hp
−
.
+ Độ giảm điện trên đường dây tải điện: ∆U = Ir.
+ Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U
Vì r = ρ
S
l
nên để giảm ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ như bạc, dây siêu dẫn, với giá thành quá cao, hoặc tăng tiết diện
S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên các biện pháp này không kinh tế.
Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng điện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp
ở nhà máy lên rất cao rồi tải đi trên các đường dây cao áp. Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp từng bước đến
giá trò thích hợp.

Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n
2
lần.
* Máy biến áp
Máy biến áp là những thiết bò có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều).
Cấu tạo
+ Một lỏi biến áp hình khung bằng sắt non có pha silic.
+ Hai cuộn dây có số vòng dây N
1
, N
2
khác nhau có điện trở thuần nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên lỏi biến áp. Cuộn nối vào nguồn phát điện
gọi là cuộn sơ cấp, cuộn nối ra các cơ sở tiêu thụ điện năng gọi là cuộn thứ cấp.
Nguyên tắc hoạt động
Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ.
Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy trong cuộn sơ cấp tạo ra từ trường biến thiên trong lỏi
biến áp. Từ thông biến thiên của từ trường đó qua cuộn thứ cấp gây ra suất điện động cảm ứng trong cuộn thứ cấpï.
Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện trong máy biến áp
Với máy biến áp làm việc trong điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%) :
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1

2
N
N
* Công dụng của máy biến áp
+ Thay đổi điện áp của dòng điện xoay chiều đến các giá trò thích hợp.
+ Sử dụng trong việc truyền tải điện năng để giảm hao phí trên đường dây truyền tải.
+ Sử dụng trong máy hàn điện, nấu chảy kim loại.
12
12. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU
* Máy phát điện xoay chiều 1 pha
+ Các bộ phận chính:
Phần cảm là nam châm vónh cữu hay nam châm điện. Đó là phần tạo ra từ trường.
Phần ứng là những cuộn dây, trong đó xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động.
Một trong hai phần đặt cố đònh, phần còn lại quay quanh một trục. Phần cố đònh gọi là stato, phần quay gọi là rôto.
+ Hoạt động: Khi rôto quay, từ thông qua cuộn dây biến thiên, trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng, suất điện động này được
đưa ra ngoài để sử dụng.
+ Nếu từ thông qua cuộn dây là Φ(t) thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là: e = -
dt
dΦ
= - Φ’(t)
+ Tần số của dòng điện xoay chiều: Máy phát có 1 cuộn dây và 1 nam châm (gọi là một cặp cực), rôto quay n vòng trong 1 giây thì tần số
dòng điện là f = n. Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng trong 1 giây thì f = np. Máy có p cặp cực, rô to quay n vòng trong 1 phút thì f =
60
n
p.
* Dòng điện xoay chiều ba pha
Dòng điện xoay chiều ba pha là một hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều có cùng tần số, cùng biên độ
nhưng lệch pha nhau từng đôi một là
3
2

π
.
* Cấu tạo và hoạt động của máy phát điện xoay chiều 3 pha
Dòng điện xoay chiều ba pha được tạo ra bởi máy phát điện xoay chiều ba pha.
Máy phát điện xoay chiều ba pha cấu tạo gồm stato có ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lỏi sắt đặt lệch nhau 120
0
trên một vòng tròn, rôto là một nam châm điện.
Khi rôto quay đều, các suất điện động cảm ứng xuất hiện trong ba cuộn dây có cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau
3
2
π
.
Nếu nối các đầu dây của ba cuộn với ba mạch ngoài (ba tải tiêu thụ) giống nhau thì ta có hệ ba dòng điện cùng biên độ, cùng tần số nhưng
lệch nhau về pha là
3
2
π
.
* Các cách mắc mạch 3 pha
+ Mắc hình sao
Ba điểm đầu của ba cuộn dây được nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây dẫn, gọi là dây pha. Ba điểm cuối nối chung với nhau
trước rồi nối với 3 mạch ngoài bằng một dây dẫn gọi là dây trung hòa.
Nếu tải tiêu thụ cũng được nối hình sao và tải đối xứng (3 tải giống nhau) thì cường độ dòng điện trong dây trung hòa bằng 0.
13
Nếu tải không đối xứng (3 tải không giống nhau) thì cường độ dòng điện trong dây trung hoà khác 0 nhưng nhỏ hơn nhiều so với cường độ
dòng điện trong các dây pha.
Khi mắc hình sao ta có: U
d
=
3

U
p
(U
d
là điện áp giữa hai dây pha, U
p
là điện áp giữa dây pha và dây trung hoà).
Mạng điện gia đình sử dụng một pha của mạng điện 3 pha: nó có một dây nóng và một dây nguội.
+ Mắc hình tam giác
Điểm cuối cuộn này nối với điểm đầu của cuộn tiếp theo theo tuần tự thành ba điểm nối chung. Ba điểm nối đó được
nối với 3 mạch ngoài bằng 3 dây pha.
Cách mắc này đòi hỏi 3 tải tiêu thụ phải giống nhau.
* Ưu điểm của dòng điện xoay chiều 3 pha
+ Tiết kiệm được dây nối từ máy phát đến tải tiêu thu.ï
+ Giảm được hao phí trên đường dây.
+ Trong cách mắc hình sao, ta có thể sử dụng được hai điện áp khác nhau: U
d
=
3
U
p
+ Cung cấp điện cho động cơ ba pha, dùng phổ biến trong các nhà máy, xí nghiệp.
13. ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
* Sự quay không đồng bộ
Quay đều một nam châm hình chử U với tốc độ góc ω thì từ trường giữa hai nhánh của nam châm cũng quay với tốc độ góc ω. Đặt trong từ
trường quay này một khung dây dẫn kín có thể quay quanh một trục trùng với trục quay của từ trường thì khung dây quay với tốc độ góc ω’ <
ω. Ta nói khung dây quay không đồng bộ với từ trường.
* Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ 3 pha
+ Tạo ra từ trường quay bằng cách cho dòng điện xoay chiều 3 pha đi vào trong 3 cuộn dây giống nhau, đặt lệch nhau 120
o

trên một giá tròn
thì trong không gian giữa 3 cuộn dây sẽ có một từ trường quay với tần số bằng tần số của dòng điện xoay chiều.
+ Đặt trong từ trường quay một rôto lòng sóc có thể quay xung quanh trục trùng với trục quay của từ trường.
+ Rôto lòng sóc quay do tác dụng của từ trường quay với tốc độ nhỏ hơn tốc độ của từ trường. Chuyển động quay của rôto được sử dụng để
làm quay các máy khác.
IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
A. LÝ THUYẾT
14. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
* Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động:
14
+ Mạch dao động là một mạch điện khép kín gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng
kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q
o
cos(ωt + ϕ).
+ Cường độ dòng điện trên cuộn dây:
i = q' = - ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
).
Trong đó: ω =
LC
1
và I
0
= q

0
ω.
+ Chu kì và tần số riêng của mạch dao động:
T = 2π
LC
; f =
LC
π
2
1
.
* Năng lượng điện từ trong mạch dao động
+ Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện
W
C
=
2
1
C
q
2
=
2
1
C
q
o
2
cos
2

(ωt + ϕ).
+ Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm
W
L
=
2
1
Li
2
=
2
1
Lω
2
q
o
2
sin
2
(ωt + ϕ) =
2
1
C
q
o
2
sin
2
(ωt + ϕ).
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω và chu kì T’ =

2
T
.
+ Năng lượng điện từ trong mạch
W = W
C
+ W
L
=
2
1
C
q
o
2
cos
2
(ωt + ϕ) +
2
1
C
q
o
2
sin
2
(ωt + ϕ)
=
2
1

C
q
o
2
=
2
1
LI
o
2
=
2
1
CU
o
2
= hằng số.
+ Liên hệ giữa q
0
, I
0
và U
0
trong mạch dao động
q
o
= CU
o
=
ω

o
I
= I
o
LC
.
15. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy. Điện trường xoáy là điện trường
có các đường sức là đường cong kín.
15
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường. Đường sức của từ trường bao giờ cũng khép
kín
* Điện từ trường
Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường đều sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, và
ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống
nhất được gọi là điện từ trường.
16. SÓNG ĐIỆN TỪ. THÔNG TIN LIÊN LẠC BẰNG SÓNG VÔ TUYẾN
Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian.
* Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.10
8
m/s).
Sóng điện từ lan truyền được trong các điện môi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ
thuộc vào hằng số điện môi.
+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền
→
E
và

→
B
luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại
mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bò phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ làm cho các electron tự do trong anten
dao động.
* Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
+ Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km. Người ta chia sóng vô tuyến thành : sóng
cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài.
+ Các phân tử không khí trong khí quyển hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn nhưng ít hấp thụ các vùng sóng ngắn.
Các sóng ngắn phản xạ tốt trên tầng điện li và mặt đất.
+ Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, phải dùng sóng điện từ cao tần để mang các sóng điện từ âm tần đi xa. Muốn vậy phải trộn
sóng điện từ âm tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu chúng).
+ Sơ đồ khối của mạch phát thanh vô tuyến đơn giãn gồm: micrô, bộ phát sóng cao tần, mạch biến điệu, mạch khuếch đại và anten.
+ Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giãn gồm: anten, mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần, mạch tách sóng, mạch khuếch đại dao
động điện từ âm tần và loa.
V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
A. LÝ THUYẾT
35. SỰ TÁN SẮC ÁNH SÁNG
16
* Sự tán sắc ánh sáng
Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng chùm ánh sáng trắng qua lăng kính không những bò khúc xạ lệch về phía đáy lăng kính, mà còn
bò tách ra thành nhiều chùm sáng có màu sắc khác nhau.
* Ánh sáng đơn sắc, ánh sáng trắng
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bò tán sắc khi đi qua lăng kính. Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu gọi là màu đơn sắc.
Mỗi màu đơn sắc có một bước sóng xác đònh.
Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay đổi, bước sóng của ánh sáng thay đổi còn tần số của ánh
sáng thì không thay đổi.
Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.

Dải có màu như cầu vồng (có có vô số màu nhưng được chia thành 7 màu chính là đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) gọi là quang phổ
của ánh sáng trắng.
* Giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng
Chiết suất của chất làm lăng kính có giá trò khác nhau đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau.
Chiết suất của chất làm lăng kính tăng dần với các ánh sáng đơn sắc theo tuần tự: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím.
Chiếu một tia sáng qua một lăng kính thì tia ló bò lệch về phía đáy lăng kính. Chiết suất của lăng kính càng lớn thì góc lệch càng lớn.
Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số chùm ánh sáng đơn sắc khác nhau, khi qua lăng kính các ánh sáng đơn sắc khác nhau của chùm ánh
sáng trắng sẽ bò lệch về phía đáy lăng kính với các góc lệch khác nhau, chúng không còn chồng chất hoàn toàn lên nhau nữa mà tách ra
thành dải màu.
Chiết suất của chất làm lăng kính nhỏ nhất với ánh sáng màu đỏ nên tia đỏ bò lệch ít nhất, lớn nhất với ánh sáng màu tím nên tia tím bò
lệch nhiều nhất.
Khi cho rất nhiều các chùm sáng đơn sắc khác nhau từ đỏ đến tím chồng lên nhau ta sẽ được chùm ánh sáng trắng.
* Ứng dụng của sự tán sắc ánh sáng
Hiện tượng tán sắc ánh sáng được dùng trong máy quang phổ để phân tích một chùm sáng đa sắc, do các vật sáng phát ra, thành các thành
phần đơn sắc.
Nhiều hiện tượng quang học trong khí quyển, như cầu vồng chẳng hạn xảy ra do sự tán sắc ánh sáng. Đó là vì trước khi tới mắt ta, các tia
sáng Mặt Trời đã bò khúc xạ và phản xạ trong các giọt nước.
36. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG - GIAO THOA ÁNH SÁNG
* Nhiểu xạ ánh sáng
Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng không tuân theo đònh luật truyền thẳng, quan sát được khi ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ hoặc gần
mép những vật trong suốt hoặc không trong suốt.
Để giải thích hiện tượng nhiễu xạ, người ta thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Khe nhỏ (hoặc lỗ nhỏ) được chiếu sáng có vai trò như
một nguồn phát sóng ánh sáng.
17
Mỗi chùm ánh sáng đơn sắc là một chùm sáng có bước sóng và tần số xác đònh.
Trong chân không, bước sóng của ánh sáng là: λ =
f
c
.
Trong môi trường có chiết suất n, bước sóng ánh sáng là:

λ’ =
nnf
c
f
v
λ
==
* Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch tối xen kẻ.
* Giải thích và kết luận
Hai chùm sáng kết hợp là hai chùm phát ra ánh sáng có cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau: Những chổ hai sóng gặp nhau mà cùng pha với nhau, chúng tăng cường
lẫn nhau tạo thành các vân sáng. Những chổ hai sóng gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo thành các vân tối.
Nếu dùng ánh sáng trắng thì hệ thống vân giao thoa của các ánh sáng đơn sắc khác nhau sẽ không trùng khít với nhau: ở chính giữa, vân
sáng của các ánh sáng đơn sắc khác nhau nằm trùng với nhau cho một vân sáng trắng gọi là vân trắng chính giữa. Ở hai bên vân trắng chính
giữa, các vân sáng khác của các sóng ánh sáng đơn sắc khác nhau không trùng với nhau nữa, chúng nằm kề sát bên nhau và cho những quang
phổ có màu như ở cầu vồng.
Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm quan trọng khẵng đònh ánh sáng có tính chất sóng.
* Vò trí vân, khoảng vân
+ Vò trí vân
Gọi: a = S
1
S
2
là khoảng cách giữa 2 khe sáng ; D = IO là khoảng cách từ 2 khe đến màn, vò trí M trên màn E cách O một khoảng
OM
= x.
- Vò trí vân sáng: x
s
= k

a
D.
λ
; với k ∈ Z.
- Vò trí vân tối: x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.
λ
+ Khoảng vân là khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) liên tiếp: i =
a
D.
λ
. Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.
* Đo bước sóng ánh sáng
Từ công thức: i =
a
D.
λ
=> λ =
D
ia
, đo D, a, i ta tính được λ.
* Bước sóng và màu sắc ánh sáng
+ Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một bước sóng xác đònh. Màu ứng với mỗi bước sóng của ánh sáng gọi là màu đơn sắc.
18
+ Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy đều có bước sóng trong chân không (hoặc không khí) trong khoảng từ 0,38µm (ánh sáng tím) đến

0,76µm (ánh sáng đỏ).
+ Những màu chính trong quang phổ của ánh sáng trắng (đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím) ứng với từng vùng có bước sóng lân cận nhau.
+ Ngoài các màu đơn sắc còn có các màu không đơn sắc là hỗn hợp của nhiều màu đơn sắc với những tỉ lệ khác nhau.
* Chiết suất của môi trường và bước sóng ánh sáng
+ Chiết suất của một môi trường trong suốt có giá trò phụ thuộc vào tần số và bước sóng của ánh sáng. Đối với một môi trường trong suốt nhất
đònh, chiết suất ứng với ánh sáng có bước sóng càng dài thì có giá trò càng nhỏ hơn chiết suất ứng với ánh sáng có bước sóng càng ngắn.
+ Các đường cong tán sắc có dạng gần đúng với hypebol bậc 2 ứng với biểu thức: n = A +
2
λ
B
.
+ Sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào bước sóng ánh sáng là nguyên nhân chủ yếu của hiện tượng tán sắc ánh sáng.
37. QUANG PHỔ
* Máy quang phổ lăng kính
+ Máy quang phổ là dụng cụ phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành những thành phần đơn sắc khác nhau.
+ Máy dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn phát ra.
+ Máy quang phổ có ba bộ phận chính:
- Ống chuẫn trực là bộ phận tạo ra chùm sáng song song.
- Hệ tán sắc có tác dụng phân tích chùm tia song song thành nhiều chùm tia đơn sắc song song.
- Buồng tối hay buồng ảnh dùng để quan sát hay chụp ảnh quang phổ.
+ Nguyên tắc hoạt động của máy quang phổ lăng kính dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.
* Quang phổ liên tục
+ Quang phổ liên tục là quang phổ gồm nhiều dải màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục.
+ Nguồn phát: các vật rắn, lỏng và những chất khí ở áp suất lớn khi bò nung nóng phát ra quang phổ liên tục.
+ Tính chất: không phụ thuộc bản chất của vật phát sáng mà chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vật.
Nhiệt độ càng cao, miền phát sáng của vật càng mở rộng về phía ánh sáng có bước sóng ngắn.
+ Ứng dụng: xác đònh được nhiệt độ của vật phát sáng, đặc biệt là những vật ở xa như Mặt Trời, các ngôi sao, … .
* Quang phổ vạch phát xạ
+ Quang phổ vạch phát xạ là quang phổ gồm các vạch màu riêng lẽ ngăn cách nhau bằng những khoảng tối.
+ Nguồn phát: Quang phổ vạch phát xạ do do các chất khí hay hơi ở áp suất thấp phát ra khi bò kích thích (khi nóng sáng hoặc khi có dòng

điện phóng qua).
+ Tính chất: Mỗi nguyên tố hóa học khi bò kích thích, phát ra các bức xạ có bước sóng xác đònh và cho một quang phổ vạch phát xạ riêng, đặc
trưng cho nguyên tố ấy.
+ Ứng dụng: Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
19
* Quang phổ vạch hấp thụ
+ Quang phổ liên tục thiếu một số vạch màu do bò chất khí (hay hơi kim loại) hấp thụ được gọi là quang phổ vạch hấp thụ của khí (hay hơi)
đó.
+ Điều kiện để thu được quang phổ vạch hấp thụ là nhiệt độ của đám khí hay hơi hấp thụ phải thấp hơn nhiệt độ của nguồn phát ra quang phổ
liên tục.
+ Hiện tượng đảo sắc của vạch quang phổ: trong thí nghiệm để tạo ra quang phổ vạch hấp thụ. Nếu tắt nguồn phát ánh sáng trắng thì quang
phổ liên tục biến mất, tại vò trí các vạch tối lúc đầu sẽ xuất hiện các vạch màu của quang phổ vạch phát xạ của hơi dùng thí nghiệm.
Ở một nhiệt độ nhất đònh, một vật chỉ hấp thụ những bức xạ nào mà nó mà nó có khả năng phát xạ, và ngược lại, nó chỉ phát ra những bức
xạ nào mà nó có khả năng hấp thụ.
+ Ứng dụng: Nhận biết sự có mặt của các nguyên tố hoá học có trong các hỗn hợp hay hợp chất.
* Phép phân tích quang phổ
+ Phân tích quang phổ là phương pháp vật lí dùng để xác đònh thành phần hóa học của một chất (hay hợp chất), dựa vào nghiên cứu quang
phổ của ánh sáng do chất ấy phát ra hoặc hấp thụ.
+ Phân tích quang phổ đònh tính có ưu điểm là cho kết quả nhanh có độ nhạy cao, và có thể cùng một lúc xác đònh được sự có mặt của nhiều
nguyên tố.
+ Phân tích quang phổ đònh lượng để biết được hàm lượng của các thành phần (nguyên tố) có trong mẫu bằng cách đo cường độ các vạch
quang phổ phát xạ hoặc hấp thụ của nguyên tố ấy. Phép phân tích quang phổ đònh lượng rất nhạy, cho phép ta phát hiện được một hàm lượng
rất nhỏ của chất trong mẫu.
+ Một ưu điểm của phép phân tích quang phổ là nó có khả năng phân tích từ xa, cho biết được thành phần hóa học, nhiệt độ và cả tốc độ
chuyển động của Mặt Trời và các ngôi sao.
38. TIA HỒNG NGOẠI . TIA TỬ NGOẠI
* Thí nghiệm phát hiện tia hồng ngoại và tử ngoại
Dùng một nhiệt kế điện (cặp nhiệt điện) để đo nhiệt độ các vùng quang phổ do hồ quang tạo ra thấy: các chùm sáng đơn sắc có tác dụng
nhiệt, tác dụng nhiệt của các chùm sáng đơn sắc khác nhau thì khác nhau, ngoài vùng dải màu liên tục vẫn còn tác dụng nhiệt, nghóa là vẫn
còn có những loại bức xạ không nhìn thấy được.

* Tia hồng ngoại
+ Bức xạ không nhìn thấy có bước sóng dài hơn 0,76µm đến khoảng vài mm được gọi là tia hồng ngoại (hay bức xạ hồng ngoại).
+ Nguồn phát: Mọi vật dù ở nhiệt độ thấp đều phát ra tia hồng ngoại. Nguồn phát tia hồng ngoại thông dụng là lò than, lò điện, đèn điện dây
tóc.
+ Tính chất:
- Tính chất nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt: vật hấp thụ tia hồng ngoại sẽ nóng lên.
20
- Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học, có thể tác dụng lên một số loại phim ảnh, như loại phim để chụp ảnh ban đêm.
- Tia hồng ngoại có thể điều biến được như sóng điện từ cao tần.
- Tia hồng ngoại còn có thể gây ra hiệu ứng quang điện trong ở một số chất bán dẫn.
+ Ứng dụng:
- Tia hồng ngoại dùng để sấy khô, sưởi ấm.
- Người ta sử dụng tia hồng ngoại để chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh.
- Tia hồng ngoại được dùng trong các bộ điều khiển từ xa để điều khiển hoạt động của tivi, thiết bò nghe, nhìn, …
- Tia hồng ngoại có nhiều ứng dụng đa dạng trong lónh vực quan sự: Tên lửa tự động tìm mục tiêu dựa vào tia hồng ngoại do mục tiêu phát ra;
camera hồng ngoại dùng để chụp ảnh, quay phim ban đêm; ống nhòm hồng ngoại để quan sát ban đêm.
* Tia tử ngoại
+ Bức xạ không nhìn thấy có bước sóng ngắn hơn 0,38µm đến cở 10
-9
m được gọi là tia (hay bức xạtử ngoại).
+ Nguồn phát: Những vật được nung nóng đến nhiệt độ cao (trên 2000
o
C) đều phát tia tử ngoại. Nguồn phát tia tử ngoại phổ biến hơn cả là
đèn hơi thủy ngân.
+ Tính chất:
- Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí và nhiều chất khí khác.
- Kích thích sự phát quang của nhiều chất, có thể gây một số phản ứng quang hóa và phản ứng hóa học.
- Bò thủy tinh, nước, … hấp thụ rất mạnh. Nhưng tia tử ngoại có bước sóng từ 0,18µm đến 0,4µm truyền qua được thạch anh.
- Có một số tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, làm da rám nắng, làm hại mắt, diệt khuẩn, diệt nấm mốc, …
- Có thể gây ra hiện tượng quang điện.

+ Ứng dụng: Thường dùng để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế, dùng chữa bệnh (như bệnh còi xương), để tìm vết nứt trên bề mặt
kim loại, …
39. TIA X. THUYẾT ĐIỆN TỪ ÁNH SÁNG. THANG SÓNG ĐIỆN TỪ
* Tia X
Bức xạ có bước sóng từ 10
-8
m đến 10
-11
m gọi là tia X (hay tia Rơn-ghen). Người ta cũng thường phân biệt tia X cứng (có bước sóng rất
ngắn) và tia X mềm (có bước sóng dài hơn).
* Cách tạo ra tia X
Cho một chùm tia catôt – tức là một chùm electron có năng lượng lớn – đập vào một vật rắn thì vật đó phát ra tia X.
Có thể dùng ống Rơn-ghen hoặc ống Cu-lít-dơ để tạo ra tia X.
* Tính chất
+ Tính chất đáng chú ý của tia X là khả năng đâm xuyên. Tia X xuyên qua được giấy, vải, gổ, thậm chí cả kim loại nữa. Tia X dễ dàng đi
xuyên qua tấm nhôm dày vài cm, nhưng lại bò lớp chì vài mm chặn lại. Do đó người ta thường dùng chì để làm các màn chắn tia X. Tia X có
bước sóng càng ngắn thì càng xuyên sâu.
+ Tia X có tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa không khí.
21
+ Tia X có tác dụng làm phát quang nhiều chất.
+ Tia X có thể gây ra hiện tượng quang điện ở hầu hết kim loại.
+ Tia X có tác dụng sinh lí mạnh: hủy diệt tế bào, diệt vi khuẩn, …
* Công dụng
Tia X được sử dụng nhiều nhất để chiếu điện, chụp điện, để chẩn đoán hoặc tìm chổ xương gãy, mảnh kim loại trong người…, để chữa bệnh
(chữa ung thư). Nó còn được dùng trong công nghiệp để kiểm tra chất lượng các vật đúc, tìm các vết nứt, các bọt khí bên trong các vật bằng
kim loại; để kiểm tra hành lí của hành khách đi máy bay, nghiên cứu cấu trúc vật rắn
* Thuyết điện từ về ánh sáng
+ nh sáng là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (so với sóng vô tuyến), lan truyền trong không gian.
+ Mối liên hê giữa giữa tính chất điện từ với tính chất quang:
n =

v
c
=
εµ
+ Hằng số điện môi ε của môi trường phụ thuộc vào tần số của ánh sáng:
ε = F(f).
* Nhìn tổng quát về sóng điện từ. Thang sóng điện từ
+ Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma là sóng điện từ. Các loại sóng điện từ đó được tạo
ra bởi những cách rất khác nhau, nhưng về bản chất thì thì chúng cũng chỉ là một và giữa chúng không có một ranh giới nào rỏ rệt.
Tuy vậy, vì có tần số và bước sóng khác nhau, nên các sóng điện từ có những tính chất rất khác nhau (có thể nhìn thấy hoặc không nhìn
thấy, có khả năng đâm xuyên khác nhau, cách phát khác nhau). Các tia có bước sóng càng ngắn (tia X, tia gamma) có tính chất đâm xuyên
càng mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, dễ làm phát quang các chất và dễ ion hóa không khí. Trong khi đó, với các tia có bước sóng dài ta dễ
quan sát hiện tượng giao thoa.
+ Người ta sắp xếp và phân loại sóng điện từ theo thứ tự bước sóng giảm dần, hay theo thứ tự tần số tăng dần, gọi là thang sóng điện từ.
VI. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
A. LÝ THUYẾT
40. HIỆN TƯNG QUANG ĐIỆN
* Hiện tượng quang điện
Hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại gọi là hiện tượng quang điện ngoài, thường gọi tắt là hiện tượng quang
điện.
* Các đònh luật quang điện
+ Đònh luật quang điện thứ nhất (hay đònh luật về giới hạn quang điện)
Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng nhỏ hơn hoặc bằng bước sóng λ
o
.

λ
o
được gọi là
giới hạn quang điện của kim loại đó: λ ≤ λ

o
.
22
+ Đònh luật quang điện thứ hai (hay đònh luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa)
Đối với mỗi ánh sáng thích hợp (có λ ≤ λ
o
) cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ của chùm ánh sáng kích thích.
+ Đònh luật quang điện thứ ba (hay đònh luật về động năng cực đại của electron quang điện)
Động năng ban đầu cực đại của electron quang điện không phụ thuộc vào cường độ của chùm ánh sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào
bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại.
41. THUYẾT LƯNG TỬ ÁNH SÁNG
* Thuyết lượng tử ánh sáng
+ Chùm ánh sáng là một chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác đònh ε = hf (f là tần số của sóng ánh sáng
đơn sắc tương ứng). Cường độ của chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây.
+ Phân tử, nguyên tử, electron… phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, cũng có nghóa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn.
+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ c = 3.10
8
m/s trong chân không.
Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta
nhìn thấy chùm sáng liên tục.
Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên.
* Giải thích các đònh luật quang điện
Công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện
Anhxtanh cho rằng, hiện tượng quang điện xảy ra là do electron trong kim loại hấp thụ phôtôn của ánh sáng kích thích. Phôtôn bò hấp thụ
truyền toàn bộ năng lượng của nó cho electron. Năng lượng này dùng để
+ Cung cấp cho electron đó một công A gọi là công thoát, để electron thắng được lực liên kết với mạng tinh thể và thoát ra khỏi bề mặt
kim loại;
+ Truyền cho electron đó một động năng ban đầu;
+ Truyền một phần năng lượng cho mạng tinh thể.
Nếu electron này nằm ngay trên lớp bề mặt kim loại thì nó có thể thoát ra ngay mà không mất năng lượng truyền cho mạng tinh thể. Động

năng ban đầu này có giá trò cực đại:
2
1
mv
2
maxo
.
Theo đònh luật bảo toàn năng lượng ta có: hf =
λ
hc
= A +
2
1
mv
2
maxo
.
Giải thích các đònh luật
+ Giải thích đònh luật thứ nhất
23
Để có hiện tượng quang điện thì năng lượng của phôtôn phải lớn hơn công thoát : hf =
λ
hc
≥ A =
o
hc
λ
=> λ ≤ λ
o
; với λ

o
=
A
hc
là giới hạn
quang điện của kim loại làm catôt.
+ Giải thích đònh luật thứ hai
Cường độ dòng quang điện bảo hoà tỉ lệ thuận với với số quang electron bật ra khỏi catôt trong một đơn vò thời gian: I
bh
= n
e
.|e|. Với các
chùm sáng có khả năng gây hiện tượng quang điện, thì số quang electron bò bật ra khỏi catôt trong một đơn vò thời gian lại tỉ lệ thuận với số
phôtôn đến đập vào mặt catôt n
λ

trong thời gian đó. Số phôtôn này tỉ lệ với chùm sáng tới. Do đó cường độ dòng quang điện bảo hòa tỉ lệ
thuận với cường độ chùm sáng chiếu vào catôt.
+ Giải thích đònh luật thứ ba
Từ công thức Anhxtanh suy ra: W
đomax
=
2
1
mv
2
maxo
=
λ
hc

- A
Ta thấy W
đomax
chỉ phụ thuộc vào bước sóng λ của ánh sáng kích thích và công thoát A mà công thoát A thì phụ thuộc vào bản chất kim loại.
* Lưỡng tính sóng - hạt của ánh sáng
Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt.
Trong mỗi hiện tượng quang học, ánh sáng thường thể hiện rỏ một trong hai tính chất trên. Khi tính chất sóng thể hiện rỏ thì tính chất hạt
lại mờ nhạt, và ngược lại.
Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính chất hạt thể hiện càng rỏ, như ở hiện tượng quang
điện, ở khả năng đâm xuyên, ở khả năng phát quang…, còn tính chất sóng càng mờ nhạt. Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn
ứng với nó có năng lượng càng nhỏ, thì tính chất sóng lại thể hiện rỏ hơn (ở hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …), còn tính chất hạt thì
mờ nhạt.
42. HIỆN TƯNG QUANG ĐIỆN BÊN TRONG
* Hiện tượngquang điện bên trong
Hiện tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống trong bán dẫn, do tác dụng của ánh sáng thích hợp, gọi là hiện tượng quang điện trong.
* Hiện tượng quang dẫn
Hiện tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện của bán dẫn khi có ánh sáng thích hợp chiếu vào gọi là hiện tượng quang dẫn.
Trong hiện tượng quang dẫn, ánh sáng kích thích sẽ giải phóng các electron liên kết thành electron chuyển động tự do trong khối bán dẫn.
Mặt khác mỗi electron bò bứt ra lại tạo ra một lổ trống tích điện dương tham gia trong quá trình dẫn điện. Do đó chất bán dẫn bò chiếu sáng
bằng ánh sáng thích hợp sẽ trở thành dẫn điện tốt.
* Quang điện trở
Quang điện trở được chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện trong. Đó là một tấm bán dẫn có giá trò điện trở thay đổi khi cường độ chùm ánh
sáng chiếu vào nó thay đổi.
24
* Pin quang điện
Pin quang điện là nguồn điện trong đó quang năng được biến đổi trực tiếp thành điện năng. Hoạt động của pin dựa trên hiện tượng quang
điện bên trong của một số chất bán dẫn như đồng ôxit, sêlen, silic, … . Suất điện động của pin thường có giá trò từ 0,5V đến 0,8V
Pin quang điện (pin mặt trời) đã trở thành nguồn cung cấp điện cho các vùng sâu vùng xa, trên các vệ tinh nhân tạo, con tàu vũ trụ, trong
các máy đo ánh sáng, máy tính bỏ túi. …
43. MẪU NGUYÊN TỬ BO

* Mẫu nguyên tử của Bo
Tiên đề về trạng thái dừng
Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác đònh E
n
, gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trạng thái dừng, nguyên tử không
bức xạ.
Bình thường, nguyên tử ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất gọi là trạng thái cơ bản. Khi hấp thụ năng lượng thì nguyên tử chuyển
lên trạng thái dừng có năng lượng cao hơn, gọi là trạng thái kích thích. Thời gian nguyên tử ở trạng thái kích thích rất ngắn (chỉ cỡ 10
-8
s). Sau
đó nguyên tử chuyển về trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn và cuối cùng về trạng thái cơ bản.
Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chuyển động quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác đònh gọi là
quỹ đạo dừng.
Bo đã tìm được công thức tính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hydro: r
n
= n
2
r
0
, với n là số nguyên và r
0
= 5,3.10
-11
m, gọi là bán
kính Bo. Đó chính là bán kính quỹ đạo dừng của electron, ứng với trạng thái cơ bản.
Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử
Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E
n
sang trạng thái dừng có năng lượng E
m

nhỏ hơn thì nguyên tử phát ra một phôtôn
có năng lượng: ε = hf
nm
= E
n
– E
m
.
Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E
m
mà hấp thụ được một phôtôn có năng lượng hf đúng bằng hiệu E
n
– E
m
thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E
n
lớn hơn.
Sự chuyển từ trạng thái dừng E
m
sang trạng thái dừng E
n
ứng với sự nhảy của electron từ quỹ đạo dừng có bán kính r
m
sang quãy đạo dừng
có bán kính r
n
và ngược lại.
* Quang phổ vạch của nguyên tử hidrô
+ Quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hidrô sắp xếp thành các dãy khác nhau:
- Trong miền tử ngoại có một dãy, gọi là dãy Lyman.

- Dãy thứ hai, gọi là dãy Banme gồm có các vạch nằm trong vùng tử ngoại và 4 vạch nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy là: vạch đỏ H
α
(λ
α
= 0,6563µm), vạch lam H
β
(λ
β

= 0,4861µm), vạch chàm H
γ
(λ
γ

= 0,4340µm), vạch tím H
δ
(λ
δ
= 0,4102µm).
- Trong miền hồng ngoại có một dãy, gọi là dãy Pasen.
+ Mẫu nguyên tử Bo giải thích được cấu trúc quang phổ vạch của hydrô cả về đònh tính lẫn đònh lượng.
25