Đề + đáp án đề chính thức vào 10 THPT năm 2010-2011 Hải Phòng ngày 23-6-2010

Hình 1
9
4
A
B
C
H
Hình 2
70

O
A
B
M
N
Sở giáo dục và đào tạo
Hải Phòng
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là
A.
5
B.
5
C.
5

D. 25
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.
33 = xy
B.
33 = xy
C. y = - 3 D.
3
3
1
=
x
y
Câu 3. Đờng thẳng nào sau đây song song với đờng thẳng y = 2x 3 ?
A.
33 = xy
B.
1
2
1
+= xy
C.
)1(2 xy =
D.
)1(2 xy =
Câu 4. Nếu phơng trình x
2
ax + 1 = 0 có nghiệm thì tích hai nghiệm số là
A. 1 B. a C. - 1 D. - a
Câu 5. Đờng tròn là hình

A. Không có trục đối xứng. B. Có một trục đối xứng.
C. Có hai trục đối xứng. D. Có vô số trục đối xứng.
Câu 6. Trong hình 1, tam giác ABC vuông tại A, AH BC . Độ dài của đoạn thẳng AH bằng
A. 6,5 B. 6 C. 5 D. 4,5
Câu 7. Trong hình 2, biết AB là đờng kính của đờng tròn (0), góc AMN bằng 70
0
. Số đo
góc BAN bằng ?
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 25
0
Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, BC = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng
quanh cạnh AB đợc một hình trụ. Thể tích của hình trụ đó là?
A. 48cm
3
B. 36cm
3
C. 36cm
3
D. 48cm
3

Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Bài 1: 1,5 điểm.
Cho biểu thức

( )
240248 +=M
và
25
25
+

=N
1. Rút gọn biểu thức M và N.
1
Đề chính thức
2. Tính M + N.
Bài 2: 2,0 điểm.
1. Giải hệ phơng trình :



=+
=
523
13
yx
yx
2. Giải phơng trình 3x
2
5x = 0 ;
3. Cho phơng trình 3x
2
5x 7m = 0. Tìm giá trị của tham số m để phơng trình có
nghiệm dơng.

Bài 3: 3,75 điểm.
Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab < AC, đờng cao AH. Đờng tròn đờng kính AH cắt
AB ở P, cắt AC ở Q.
1. Chứng minh góc PHQ bằng 90
0
.
2. Chứng minh tứ giác BPQC nội tiếp.
3. Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BH, HC. Tứ giác EPQF là hình gì ?
4. Tính diện tích tứ giác EPQF trong trờng hợp tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC
bằng a và góc ACB bằng 30
0
.
Bài 4: 0,75 điểm.
Cho x

xy + 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
22
3
yx
xy
P
+
=
Hết
Họ và tên học sinh: ; Giám thị 1: .
Số báo danh: ; Giám thị 2: .
2