Bài tập nhỏ: Bài 2 chương trình nâng cao

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Bài 1: Một thanh AB có chiều dài l, khối lượng không kể. Đầu A của thanh gắn chất điểm m, đầu B gắn chất
điểm 3m, tại C cách B một đoạn l/6 gắn chất điểm 4m. Hãy tính momen quán tính của hệ trên đối với trục quay
là trung trực của thanh.
Bài 2: Ba chất điểm có khối lượng lần lượt là 2kg, 4kg; 6kg đặt tại 3 đỉnh của tam giác ABC đều có cạnh a =
6cm. Tính momen quán tính của hệ ba vật đối với
a. trục quay vuông góc với mp chứa tam giác và đi qua trọng tâm của tam giác.
b. trục quay vuông góc với mp chứa tam giác và đi qua trung điểm của cạnh BC
Bài 3: Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng M = 200kg, bán kính 50cm. tại một điểm cách mép sàn quay
một đoạn 10cm người ta đặt một vật m = 10kg. Hãy tính momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc
với bề mặt của sàn và đi qua tâm.
Bài 4: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay A là 6kgm
2
đang đứng yên thì chịu tác dụng của một
momen lực 30Nm đối với trục quay A. Bỏ qua mọi lực cản, sau bao lau, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, bánh xe
đạt được tốc độ góc 100rad/s và tính góc mà vật quay được trong thời gian đó.
Bài 5: Một bánh xe có momen quán tính 2kgm
2
chịu tác dụng của một momen lực không đổi. Sau 10s từ trạng
thái nghỉ, nó quay được một góc 1500rad.
a. Tính momen lực tác dụng vào bánh xe.
b. Hãy tính gia tốc toàn phần tại một điểm cách trục quay 20cm vào thời điểm t = 5s.
Bài 6: Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5rad/s
2
kể từ trạng thái nghỉ trong 8 s dước tác dụng của momen
lực kéo và momen lực ma sát. Sau đó memen lực kéo ngừng tác dụng , bánh xe quay chậm dần rồi dừng lại sau
10 vòng quay. Biết momen quán tính của bánh xe là 0,85 kgm
2
. Hãy tính
a.độ lớn momen lực kéo và lực ma sát.
b. tốc độ góc trung bình trong suốt quá trình bánh xe quay.

Bài 7: Một vật đang đứng yên thì chịu tác dụng của momen lực kéo và momen lực ma sát trong 5s quay được
một góc 50rad, biết tổng đại số của 2 momen lực trên là 24Nm. Tiếp sau đó momen lực kéo ngừng tác dụng,
bánh xe quay chậm dần đều sau 10s thì bánh xe dừng hẳn. Hãy tính:
a. Momen quán tính của bánh xe. từ đó tính khối lượng của bánh xe biết bánh xe có bán kính 50cm và
được coi là vành tròn.
b. Tính độ lớn moen lực kéo và momen lực ma sát.
c. Tính số vòng bánh xe quay được trong suốt quá trình chuyển động.
Bài 8: Một hình trụ đặc đồng chất tiết diện đềi có bán kính R và khối lượng 4kg. Quấn quanh hình trụ một sơi
dây nhẹ và treo vào đầu dây còn lại một vật khối lượng 6kg. Cho hình trụ quay quanh một trục nằm ngang và
buông hệ thống không vận tốc đầu. Lấy g = 10m.s
2
. Hãy tính
a. Gia tốc của vật
b. Lực căng dây
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Bài 1: Một thanh AB có chiều dài l, khối lượng không kể. Đầu A của thanh gắn chất điểm m, đầu B gắn chất
điểm 3m, tại C cách B một đoạn l/6 gắn chất điểm 4m. Hãy tính momen quán tính của hệ trên đối với trục quay
là trung trực của thanh.
Bài 2: Ba chất điểm có khối lượng lần lượt là 2kg, 4kg; 6kg đặt tại 3 đỉnh của tam giác ABC đều có cạnh a =
6cm. Tính momen quán tính của hệ ba vật đối với
c. trục quay vuông góc với mp chứa tam giác và đi qua trọng tâm của tam giác.
d. trục quay vuông góc với mp chứa tam giác và đi qua trung điểm của cạnh BC
Bài 3: Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng M = 200kg, bán kính 50cm. tại một điểm cách mép sàn quay
một đoạn 10cm người ta đặt một vật m = 10kg. Hãy tính momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc
với bề mặt của sàn và đi qua tâm.
Bài 4: Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay A là 6kgm
2
đang đứng yên thì chịu tác dụng của một
momen lực 30Nm đối với trục quay A. Bỏ qua mọi lực cản, sau bao lau, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, bánh xe
đạt được tốc độ góc 100rad/s và tính góc mà vật quay được trong thời gian đó.

Bài 5: Một bánh xe có momen quán tính 2kgm
2
chịu tác dụng của một momen lực không đổi. Sau 10s từ trạng
thái nghỉ, nó quay được một góc 1500rad.
c. Tính momen lực tác dụng vào bánh xe.
d. Hãy tính gia tốc toàn phần tại một điểm cách trục quay 20cm vào thời điểm t = 5s.
Bài 6: Một bánh xe nhận được một gia tốc góc 5rad/s
2
kể từ trạng thái nghỉ trong 8 s dước tác dụng của momen
lực kéo và momen lực ma sát. Sau đó memen lực kéo ngừng tác dụng , bánh xe quay chậm dần rồi dừng lại sau
10 vòng quay. Biết momen quán tính của bánh xe là 0,85 kgm
2
. Hãy tính
a.độ lớn momen lực kéo và lực ma sát.
b. tốc độ góc trung bình trong suốt quá trình bánh xe quay.
Bài 7: Một vật đang đứng yên thì chịu tác dụng của momen lực kéo và momen lực ma sát trong 5s quay được
một góc 50rad, biết tổng đại số của 2 momen lực trên là 24Nm. Tiếp sau đó momen lực kéo ngừng tác dụng,
bánh xe quay chậm dần đều sau 10s thì bánh xe dừng hẳn. Hãy tính:
d. Momen quán tính của bánh xe. từ đó tính khối lượng của bánh xe biết bánh xe có bán kính 50cm và
được coi là vành tròn.
e. Tính độ lớn moen lực kéo và momen lực ma sát.
f. Tính số vòng bánh xe quay được trong suốt quá trình chuyển động.
Bài 8: Một hình trụ đặc đồng chất tiết diện đềi có bán kính R và khối lượng 4kg. Quấn quanh hình trụ một sơi
dây nhẹ và treo vào đầu dây còn lại một vật khối lượng 6kg. Cho hình trụ quay quanh một trục nằm ngang và
buông hệ thống không vận tốc đầu. Lấy g = 10m.s
2
. Hãy tính
c. Gia tốc của vật
d. Lực căng dây