các đề thi thử vào lớp 10 năm học 2009 - 2010

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =








+
+
+

+
+

+








+

65

2
3
2
2
3
:
1
1
xx
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của x để P < 0
Bài 2: Cho phơng trình :

( )
0224
2
=+ mmxxm
(x là ẩn )
a) Tìm m để phơng trình có nghiệm
2=x
.Tìm nghiệm còn lại
b) Tìm m để phơng trình 2 có nghiệm phân biệt
c) Tính

2
2
2
1
xx +
theo m
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và đờng thẳng (d) đi qua điểm I(
1;
2
3
) có hệ số góc là m
a) Viết phơng trình (d)
b) Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A . Sau đó 5 giờ 20 phút một
chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách
bến A 20 Km. Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền
12 Km/h.
Bài 5: Cho hệ phơng trình

( )
( )

=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a. EF AC
b. DA . DF = DC . DE
c. Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức :
+
+

+
+
=
6
5
3
2

aaa
a
P
a2
1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P < 1
Bài 2: Cho phơng trình : x
2
+ 2kx + 2 5k = 0 (1) với k là tham số
a.Tìm k để phơng trình (1) có nghiệm kép
b.Tìm k để phơng trình (1) có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện :
x
1
2
+ x
2
2
= 10
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và đờng thẳng (d) đi qua điểm I(
1;

2
3
) có hệ số góc là m
a/ Vẽ (P) và viết phơng trình (d)
b/ Tìm m sao cho (d) tiếp xúc (P)
c/ Tìm m sao cho (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: Cho hệ phơng trình :




=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a) Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y >0
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a. Tứ giác AEBD là hình gì?
b. Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.

c. Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp.
d. Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O).

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 3
Bài 1: Cho biểu thức: P=








+
+

+
1
1:
1
1
1
2
x
x
xxxxx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P= 2
Bài 2 : Cho phơng trình:
x
2
2mx + 2m 5 = 0.
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 x

2
2
) + x
2
2
(1 x
1
2
) = -8.
Bài 3: Trong hệ toạ độ xoy cho Parabol (P)
2
4
1
xy =

và đờng thẳng (d)
12 = mmxy

a) tìm m biết (d) đi qua A(-2;1)
b) Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô
thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ
hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:




=+

=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a. Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b. ME . MC = MF . MD.
c. Tứ giác CEFD nội tiếp.
d. Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 4
Bài 1: Cho biểu thức P=








+

+
+
1
2
1
1
:
1
1
aaaa
a
a
a
a

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P < 1
c) Tìm giá trị của P nếu
3819 =a
Bài 2 : Cho phơng trình:
(m 1)x
2
+ 2mx + m 2 = 0 (*)

a) Giải phơng trình khi m = 1.
b) Tìm m để phơng trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 3: Cho hàm số
2
xy =
(P)
a) Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lợt là -1 và 2. Viết phơng
trình đờng thẳng AB
b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng
chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình
chữ nhật ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5: Cho hệ phơng trình :




=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .

Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 5
Bài 1: Cho biểu thức : A=
3
32
1
23
32
1115
+
+



+
+

x
x
x
x
xx
x
a) Rút gọn A

b) Tìm các giá trị của x để A=
2
1
c) Chứng minh A
3
2

Bài 2 : Cho phơng trình:
x
2
2mx + 2m 5 = 0.
a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 x
2
2
) + x
2
2
(1 x
1
2

) = -8
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và điểm M (1;-2)
a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M và có hệ số góc là k
b) CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi k thay đổi

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều

kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a/ Tứ giác AEBD là hình gì?
b/ Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d/ Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O).
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 6
Bài 1: Cho biểu thức : A=








++
+

+
1
2
1:
1
1
1
2
xx
x
xxx
xx
a) Rút gọn A
b) Tính
A
khi x=
325 +
Bài 2 : Cho phơng trình:
x
2

2(m + 1)x + 2m 15 = 0.
a) Giải phơng trình với m = 0.
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
. Tìm các giá trị của m thoả mãn
5x
1
+ x
2
= 4.
Bài 3: Cho (P)
2
4
1
xy =
và đờng thẳng (d) qua hai điểm A và B trên (P) có hoành
độ lầm lợt là -2 và 4
a) vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b) Viết phơng trình đờng thẳng (d)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã
định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc
khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một
mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài 5 :Giải hệ phơng trình sau:

=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a/ Tứ giác AEBD là hình gì?
b/ Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d/ Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O)
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 7
Bài 1: Cho biểu thức : P=
( )
yx
xyyx
xy
yx

yx
yx
+
+










+


2
33
:
a) Rút gọn P
b) Chứng minh P
0

Bài 2 : Cho phơng trình bậc hai:
x
2
2(m + 1)x + m
2
+ 3m + 2 = 0

a) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 12 (trong đó x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phơng trình).
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và (d) y=x+m
a) Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
b) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt
(P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nh-
ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng
những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000
đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 5 Cho hệ phơng trình :

=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 7
Bài 1: Cho biểu thức: P=
12
.
1
2
1
12
1

+


+
+
a
aa
aa
aaaa
a
aa
a) Rút gọn P
b) Cho P=
61
6
+
tìm giá trị của a
Bài 2 : Cho phơng trình : mx
2
2(m-2)x + m 3 = 0 (1) với m là tham số .
a/ Tìm m để (1) có 2 nghiệm trái dấu.

b/ Tìm m để (1) có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm thứ hai.
Bài 3: Cho (P)
4
2
x
y =
và (d) y=x+m
a/ Vẽ (P)
b/ Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B
c) Xác định phơng trình đờng thẳng (d') song song với đờng thẳng (d) và cắt
(P) tại điẻm có tung độ bằng -4
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2

b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Hai đờngtròn (O) và (O) có bán kính R và R ( R > R) tiếp xúc ngoài
nhau tại C. Gọi AC và BC là hai đờng kính đi qua C của (O) và (O). DE là dây
cung của (O) vuông góc với AB tại trung điểm của M của AB. Gọi giao điểm thứ
hai của đờng thẳng DC với (O) là F.
a/ Tứ giác AEBD là hình gì?
b/ Chứng minh rằng ba điểm B, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d/ Chứng minh
DEMF
2
1
=
và MF là tiếp tuyến của (O).
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 8
Bài 1: Cho biểu thức: P=










+

+
+

+












3
5
5
3
152
25
:1
25
5
x
x
x
x
xx

x
x
xx
a) Rút gọn P
b) Với giá trị nào của x thì P<1
Bài 2 : Cho phơng trình (m + 2) x
2
+ (1 2m)x + m 3 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phơng trình khi m = -
2
9
b/ Chứng minh rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi m
c/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phơng trình có hai nghiệm phân
biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia.
Bài 3: Cho (P)
2
xy =
và đờng thẳng (d) y=2x+m
a) Vẽ (P)
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5 :Giải hệ phơng trình sau:




=+

=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 9
Bài 1: Cho biểu thức P=
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
a a a a

+ +


ữ
ữ
ữ

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P>
6
1
Bài 2 : Cho phơng trình : x
2
2( m + 1) x + m 4 = 0 (1) (m là tham số)
a/ Giải phơng trình (1) với m = -5
b/ Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm x
1
, x
2
phân biệt với
mọi m
Bài 3: Cho (P)
2
2
1
xy =
và đờng thẳng (d) y=a.x+b .Xác định a và b để đờng
thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P).
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã
định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc
khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một
mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài 5: Cho hệ phơng trình :

=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b. Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d. Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 10
Bài 1: Cho biểu thức: A =
( )
2 x 2 x 1
x x 1 x x 1
:
x 1

x x x x
+

+

ữ
ữ

+

.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 2 : Cho phơng trình :
x
2
( k 1)x - k
2
+ k 2 = 0 (1) (k là tham số)
a/ . Chứng minh phơng trình (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của k
b/ Tìm những giá trị của k để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
c/ . Gọi x
1
, x
2
là nghệm của phơng trình (1) .Tìm k để : x
1
3

+ x
2
3
> 0
Bài 3: Tìm giá trị của a để ba đờng thẳng :

12.)(
2)(
52)(
3
2
1
=
+=
=
xayd
xyd
xyd
đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ
Bài4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: cho hệ phơng trình

( )
( )

=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 11
Bài 1: Cho biểu thức : Q =
x 2 x 2 x 1
.
x 1
x 2 x 1 x

+ +

ữ

ữ

+ +


a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để
Q
> - Q.
c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên.
Bài 2 : Cho phơng trình:
x
2
2(m + 1)x + 2m 15 = 0.
a/ Giải phơng trình với m = 0.
b/ Gọi hai nghiệm của phơng trình là x
1
và x
2
. Tìm các giá trị của m thoả mãn
5x
1
+ x
2
= 4.
Bài 3: Cho đờng thẳng (d)
3
4
3
= xy

a) Vẽ (d)
b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ
c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nh-
ng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng
những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000
đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch.
Bài 5 : Giải hệ phơng trình sau:




=+
=++
1
19
22
yxyx
yxyx
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 12

Bài 1 : Cho biểu thức: A =
x 2 x 1 x 1
:
2
x x 1 x x 1 1 x

+
+ +
ữ
ữ
+ +

a) Rút gọn biểu thức A.
b) tìm x để A = 3/2
Bài 2: cho phơng trình: x
3
m (x + 2) + 8 = 0
a/ Giải phơng trình với m = 3.
b/ Tìm m để phơng trình có 3 nghiệm phân biệt?
Bài 3: Cho đờng thẳng (d)
2)2()1(2 =+ ymxm

a) tìm m để đờng thẳng đi qua điểm E(1;-2)
b)Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P)
2
xy =
tại hai điểm phân biệt A và B
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất
mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1

giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5: Cho hệ phơng trình :




=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y > 0
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 13
Bài 1 : Cho biểu thức: P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2

+
+

+

a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
Bài 2: ( k 1)x
2
k x + 1 = 0
a/ Giải phơng trình khi k = 2
b/ tìm k để phơng trình có nghiệm x = 1 tìm nghiệm còn lại.
c/ tìm k để phơng trình có hai nghiệm phân biệt?
Bài 3 : Cho (P)
2
xy =
và đờng thẳng (d)
mxy += 2
.Xác định m để hai đờng đó :
a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm
b/Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x=-1.
Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .

Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 14
Bài 1 : Cho biểu thức
3x
3x
1x
x2
3x2x
19x26xx
P
+

+


+
+
=
a. Rút gọn P.
b. Tính giá trị của P khi
347x =

Bài 2: cho phơng trình : x
2

2mx +m
2
1 = 0
a/ Giải phơng trình với m = 3
b/ Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
c/ Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu.
Bài 3: Cho hàm số :
2
2xy =
(P) và đờng thẳng (d): y = 2x -1
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã
định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc
khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một
mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc.
Bài 5 :Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC , cát
tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
a. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
b. Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh : AB
2
= AI . AH.
c. BH cắt (O) tại K . Chứng minh AE // CK.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 15

Bài 1 : Cho biểu thức
2 3 3 2 2
: 1
9
3 3 3
x x x x
P
x
x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ

+

a. Rút gọn P.
b. Tìm x để
2
1
P <

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 2 : cho phơng trình : x
2
2kx +k
2
1 = 0
a/ tìm k để phơng trình có nghiệm x = - 2

b/ Tìm các giá trị của k để phơng trình có hai nghiệm tráI dấu.
Bài 3: Cho hàm số :
2
2xy =
(P)
c) Vẽ đồ thị (P)
d) Tim m để (P) cát đờng thẳng (d)
1= mxy
tại hai điểm phân biệt
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô
thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ
hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5: Cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ Giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 16
Bài 1: Cho A=
3 9 3 2
1 :
9
6 2 3
x x x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+ +

.
a. Rút gọn A.
b. x= ? Thì A < 1.

c. Tìm
x Z
để
A Z

Bài 2: Cho phơng trình : x
2
2kx +k
2
1 = 0
a/ Giải phơng trình với k = -3.
b/ Tìm k để phơng trình có hai nghiệm x
1
;x
2
mà x
1
2
+ x
2
2
= 20.
Bài 3: Cho hàm số y= (m-2)x+n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt đờng thẳng -2y+x-3=0
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều
đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 5:Cho hệ phơng trình :

=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 17
Bài 1 : Cho A =
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x x
x x x x
+

+
+ +

a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A =
1
2
c. Tìm GTLN của A.
Bài 2: cho phơng trình : x
2
( 3n +1)x + 2n
2
+ 2n = 0
a. giải phơng trình với n = -1.
b. Tìm các giá trị của n để phơng trình có hai nghiệm x
1
; x
2
mà x
1
2
+ x
2
2
có
giá trị nhỏ nhất?
Bài 3: Cho hàm số y= (m-2)x+n (d)
Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số :
a / Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-
2

và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2+
2
.
b /. Song song vối đờng thẳng 3x+2y=1
Bài4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC( AB > BC ; AD > CD ) .
Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh
rằng:
a/ EF AC
b/ DA . DF = DC . DE
c/ Tứ giác BDFE nội tiếp.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 18
Bài 1 : Cho A =
1 2 3 3 2
:
1 1
1 1
x x x x
x x
x x

+ +

+
ữ
ữ
ữ

+



a. Rút gọn A.
b. Tính A khi x= 0,36
c. Tìm
x Z

để
A Z

Bài 2: Cho phơng trình bậc hai tham số m :

014
2
=+++ mxx
a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm
b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn điều kiện

10
2
2
2
1
=+ xx
Bài 3: Cho hàm số :
2
2xy =
(P)
a/ Vẽ đồ thị (P)
b/ Tìm m đẻ (P) cắt đờng thẳng (d)
1= mxy
tại hai điểm phân biệt
c/ Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P)
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô
thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ
hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Bài 5 :Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC , cát
tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
b/ Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHA.
c/ Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh : AB
2
= AI . AH.

d/ BH cắt (O) tại K . Chứng minh AE // CK.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 19
Bài 1: Cho A =
4 1 2
1 :
1 1
1
x x
x x
x


+
ữ

+


a. Rút gọn
b. Tìm x để A =
1
2
Bài 2: Cho phơng trình

( )
05212
2
=+ mxmx

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang
dấu gì ?
Bài 3 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3.
1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Tìm điểm cố định ấy.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2 1
.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều
đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 5 : Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/ Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 20
Bài 1 : Cho A =
2 1 1
:

2
1 1 1
x x x
x x x x x

+
+ +
ữ
ữ
+ +



a. Rút gọn A.
b. CMR nếu x

0 , x

1 thì A > 0
Bài 2: Cho phơng trình

( )
010212
2
=+++ mxmx
(với m là tham số )
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phơng trình
b) Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt là
21
; xx

; hãy tìm một
hệ thức liên hệ giữa
21
; xx
mà không phụ thuộc vào m
c) Tìm giá trị của m để
2
2
2
121
10 xxxx ++
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1).
a/ Viết phơng trình đờng thẳng AB.
b/ Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m
2
3m)x + m
2
2m + 2 song
song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2).
Bài 4 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài
thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật
ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5:Cho hệ phơng trình :

=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a/ Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/ Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/ Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/ Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 21
Bài 1 : Cho A =
1 1 1
:
1 2 1
x
x x x x x
+

+

ữ
+


a. Rút gọn A
b.So sánh A với 1
Bài 2: Cho phơng trình

( )
0121
2
=++ mmxxm
với m là tham số
a) CMR phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1m
b) Xác định giá trị của m dể phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy
tính tổng hai nghiêm của phơng trình
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
d) Tìm m để phơng trình có nghiệm
21
; xx
thoả mãn hệ thức:

0
2
5
1
2
2
1

=++
x
x
x
x

B ài 3: Cho hàm số y = (m 1)x + m + 3.
a/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với
đồ thị hàm số y = -2x + 1.
b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4).
c/ Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.
Bài 4 : : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một hình chữ nhật có diện tích 300m
2
. Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài
thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật
ban đầu. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5 :Giải phơng trình sau:

10 2 15 2 7x x+ + =
Bài 6: Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến AB và AC , cát
tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp.
b/ Gọi I là giao điểm của BC và DE. Chứng minh : AB
2
= AI . AH.
c/ BH cắt (O) tại K . Chứng minh AE // CK.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 22

Bài 1 : Cho A =
1 1 8 3 1
:
1 1
1 1 1
x x x x x
x x
x x x

+

ữ ữ
ữ ữ

+

.
a. Rút gọn A
b. Tính A với x =
6 2 5

Bài 2: Cho phơng trình :

01
2
=+ mmxx
(m là tham số)
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx

với mọi m ; tính nghiệm kép
( nếu có) của phơng trình và giá trị của m tơng ứng
b) Đặt
21
2
2
2
1
6 xxxxA +=

Chứng minh
88
2
+= mmA
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng
c) Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia

Bài 3 Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3.
a/ Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b/ Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c/ Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ;
y = 2x 1 đồng quy.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều
đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?
Bài 5: Cho hệ phơng trình :

=+
=+
ayxa
yxa
.
3)1(
a /Giải hệ phơng rình khi a=-
2
b/ Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O), đờng cao BD, CE , M là
trung điểm của BC.
a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b/ Chứng minh các tam giác ADE và ABC đồng dạng .
c/ Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) . Chứng minh Ax // DE.
d/ Chứng minh rằng nếu góc BAC = 60
0
thì tam giác DME là tam giác đều.
Đề thi thử vào lớp 10 môn toán
năm học 2009-2010( làm bài 120 phút)
Đề 23
Bài 1: Cho A=
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
x
x x x x x x

ữ
ữ
ữ

+ +


.
a. Rút gọn A.
b. Tìm
x Z
để
A Z

c. Tìm x để A đạt GTNN .
Bài 2: Cho phơng trình
0122
2
=+ mmxx
a) Chứng tỏ rằng phơnh trình có nghiệm
21
; xx
với mọi m.
b) Đặt A=
21
2
2

2
1
5)(2 xxxx +
CMR A =
9188
2
+ mm
Tìm m sao cho A=27
c)Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 3:
a/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểmA (1 ; 2) và B(-1 ; -4).
b/ Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng AB với trục tung và trục hoành.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:
Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 Km , cả đi và về mất 8 giờ
20 phút . Tính vận tốc của tầu khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc dòng nớc là 4
Km/h.
Bài 5: Cho hệ phơng trình

( )
( )



=+
+=+
21
11
ymx
myxm

a/ Giải hệ với m = 2
b/ Tìm giá trị của m để hệ phơng trình Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều
kiện x+y nhỏ nhất
Bài 6: Cho (O, R) , dây cung AB < 2R. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ
AB. Kẻ hai dây MC, MD lần lợt cắt AB tại E và F. CMR:
a/Tam giác MAE và MCA đồng dạng.
b/ ME . MC = MF . MD.
c/Tứ giác CEFD nội tiếp.
d/Khi
3RAB =
thì tam giác OAM đều.