De thi thu dh ka 2010( cuc hay)

Họ và tên:
Điểm:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
3
2
m
x
y 3mx 2 : (C ) , m 0
m
= − + − ≠
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
2
3
m =
2. Tìm m để (C
m
) có cực đại và cực tiểu đồng thời I( 1;0) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai
diểm cực đại cực tiểu.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
sin(3 ) sin 2 .sin( )
4 4
x x x
π π
− = +
2. Giải phương trình:
3

2( 2)( 4 4 2 2) 3 1x x x x− − + − = −
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
2
1
dx
1 x 1 x
−
+ + +
∫
Câu IV (1 điểm)
Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất .
Câu V ( 1 điểm )
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
+ + =
. CMR:
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Câu
VI.( 2 điểm )
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có số đo diện tích bằng 4. Đỉnh A (1;0), đỉnh
B(2;0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng d : y = x. Tìm tọa độ

các đỉnh D và C.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho điểm A( 1;-1;1) và hai đường thẳng
:
(d)
x y 1 z
1 2 3
+
= =
−
và (d’)
x t
y 1 2t
z 4 5t
=


= +


= +

Chứng minh A, d và d’ cùng nằm trong một mặt phẳng.
VII.(1điểm).Tìm số phức Z biết modun của z bằng 5 và phần ảo gấp hai lần phần thực của nó.
……………………………………Hết……………………………………………………….
Đăkto, ngày 28 tháng 06 năm 2010
B. Theo chng trỡnh Nõng cao
Cõu VI.b.( 2 im )
1. Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca hai ng trũn :
(C
1

) : (x - 5)
2
+ (y + 12)
2
= 225 v (C
2
) : (x 1)
2
+ ( y 2)
2
= 25
2. Trong khụng gian vi h ta ờcỏc vuụng gúc Oxyz cho hai ng thng :
(d)
x t
y 1 2t
z 4 5t
=


= +


= +

v (d)
x t
y 1 2t
z 3t
=

=


=

a. CMR hai ng thng (d) v (d) ct nhau .
b. Vit phng trỡnh chớnh tc ca cp ng thng phõn giỏc ca gúc to bi (d) v (d) .
Cõu VIIb.( 1 im )
Gii phng trỡnh :
( )
5
log x 3
2 x
+
=
Ht
Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
trờng thpt hậu lộc 2

đáp án đề thi thử đại học lần 2 năm học 2009 - 2010
Môn thi: toán
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu Nội dung Điểm
I
2.0đ
1
1.25đ
Hàm số y =

2x 3
x 2


có :
- TXĐ: D =
R
\ {2}
- Sự biến thiên:
+ ) Giới hạn :
x
Lim y 2

=
. Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng y = 2 làm TCN
,
x 2 x 2
lim y ; lim y
+

= = +
. Do đó ĐTHS nhận đờng thẳng x = 2 làm TCĐ
+) Bảng biến thiên:
Ta có : y =
( )
2
1
x 2

< 0
x D
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
( )
;2
và hàm số không có cực trị
- Đồ thị
+ Giao điểm với trục tung : (0 ;
3
2
)
+ Giao điểm với trục hoành :
A(3/2; 0)
- ĐTHS nhận điểm (2; 2)
làm tâm đối xứng
0,25
0,25
0,25
0,5
2
0,75
Ly im
1
M m;2
m 2

+
ữ

( )
C
. Ta cú :
( )
( )
2
1
y' m
m 2
=

.
Tip tuyn (d) ti M cú phng trỡnh :

( )
( )
2
1 1
y x m 2
m 2
m 2
= + +


Giao im ca (d) vi tim cn ng l :
2
A 2;2
m 2

+

ữ


Giao im ca (d) vi tim cn ngang l : B(2m 2 ; 2)
Ta cú :
( )
( )
2
2
2
1
AB 4 m 2 8
m 2

= +




. Du = xy ra khi m = 2
Vy im M cn tỡm cú ta l : (2; 2)
0,25
0,25
0,25
Phng trỡnh ó cho tng ng vi :
2(tanx + 1 sinx) + 3(cotx + 1 cosx) = 0

( ) ( )
sin x cosx
2 1 sin x 1 cosx 0

cosx sin x
2 sin x cosx cosx.sin x 3 sin x cosx cosx.sin x
0
cosx sin x

+ + + =
ữ ữ

+ +
+ =
0,25
0,25
A
B
C
S

8
6
4
2
-2
-4
-5
5
10
y
y
x
+

-
+

2
-
22
2