Điện từ sinh học / Hiện tượng màng tế bào ( phần 2 ) ppt

Điện từ sinh học / Hiện tượng màng tế bào ( phần 2 )
3.2.4 Điện thế Nernst
Hình 3.1 miêu tả một phần nhỏ của màng tế bào của tế bào kích thích ( ví
dụ, tế bào thần kinh và tế bào cơ). Sự thể hiện yếu tố màng tế bào được
miêu tả như một patch. Các ion quan trọng là Kali (K+), Natri (Na+), and
Clo (Cl-), nhưng chúng ta sẽ giả sử rằng màng chỉ cho thấm qua một ion
trong chúng ( Ka), chúng ta kí hiệu đó là ion k^th và công nhận nó là
dạng tổng quát sau này. Nồng độ ion trên mỗi bề mặt của màng tế bào
cũng không được minh họa dưới dạng biểu đồ hình 3.1. Trong hình, kích
thước của các kí tự được tỉ lệ với nồng độ ion tương ứng. Các ion được
thể hiện di qua màng thông qua các kênh như chú ý ở trên. Số ion ở dưới
qua một kênh mở có thể lên đến hơn 106 trên một giây.


Hình 3.1 Một phần màng của tế bào kích thích ở dạng nghỉ với một phần
vùng phụ cận bao quanh môi trường trong và ngoài màng tế bào. Các ion
chính có thể chảy qua màng là Kali (K+), Natri (Na+), and Clo (Cl-).
Thành phần của các ion trong và ngoài màng là không bằng nhau. Trong
hình vẽ, kích thước của các biểu tượng ánh xạ tỉ lệ với mật độ ion tương
ứng. Anio trong nội bào (A-) rất quan trọng để hình thành điện tử trung
tính. Tuy nhiên, A- được dẫn xuất từ những phân tử đứng yên và không
thấm (KA) do đó, A- không góp phần vào dòng ion. Ở trạng thái nghỉ,
màng chỉ cho thấm qua ion K. Tỉ lệ mật độ ion của nội bào và ngoại bào
là 30-50:1 Điều đó cho ta biết rằng đây là xấp xỉ hợp lý trong điều kiện
thường ở trạng thái nghỉ. Mật độ ion K trong nội bào thông thường gấp
khoảng 30 – 50 lần ở ngoại bào. Kết quả là ion K sẽ khuyếch tán ra ngoài
màng tế bào, mất đi một khoảng bằng số ion âm ( Clo là chủ yếu). Bởi vì
lực hút tĩnh điện lớn, như là sự xuất hiện của dòng K,, ion K sẽ tích trữ ở
ngoài màng tế bào. Đồng thới một số ion CL ( ở bên dưới phía trái từ
nguyên tử KCl cũng tích trữ ở phía ngoài màng. Thực tế, điện dung của
màng là có trong qua trình nạp điện và điện trường xuất hiện có hướng

vào trong tỉ lệ với dòng k thực. Sự mô tả cao hơn của quá trình này sẽ
không tiếp tục một cách mơ hồ bởi vì điện trường tăng sẽ làm cho các ion
Kali thấm qua được hướng trực tiếp vào phía trong, do đó, nó ngược với
lực khuyếch tán. Trạng thái cân bằng sẽ đạt được khi hai lực có độ lớn
bằng nhau. Số ion Kali yêu cầu qua màng tế bào thường cực kì nhỏ và có
thể đếm được. Vì vậy, quá trình trên có một ý nghĩa thiết thực, chúng ta
sẽ quan tâm tới mật độ của ion Kali trong và ngoài màng tế bào khi điện
áp qua không đổi. Điện thế qua mâng đạt được ở trạng thái cân bằng được
gọi đơn giản là điện thế cân bằng. Mối quan hệ về lượng giữa mật độ ion
K và điện thế cân bằng đã được đề cập đến ở trên có thể nhận được từ
phương trình Nernst-Planck. Để có kết quản tổng quát, chúng takí hiệu
ion K là kth ion. Áp dụng phương trình 3.13 với màng ở trạng thái cân
bằng, chúng ta sẽ đáp ứng được điều kiện dòng zero để có.
(3.15)
Trong đó, k kí hiệu cho kth ion, mặt khác, từ 3.15 ta còn có
(3.16)
Khi màng cự kì mỏng, chúng ta có thể xét đến bất kì miếng vá nhỏ nào
như là hai chiều và sự miêu tả thay đổi qua một chiều (từ bình thường đến
màng). Nếu chúng ta gọi hướng đó là x, thì 3.16 có thể viết lại thành:
(3.17)
Phương trình 3.17 có thể sắp xếp lại thành
(3.18)
Bây giờ 3.18 sẽ được lấy tích phân một khoảng từ không gian trong nội
bào và ngoại bào, đó là:
(3.19)
Phép tích phân trong 3.19 sẽ cho chúng ta
(3.20)
Trong đó, c
o,k
,c

i,k
kí hiệu lần lượt cho mật độ trong và ngoài tế bào của kth
ion. Theo quy ước, điện thế cân bằng qua màng của kth ion bằng điện thế
trong trừ đi điện thế ngoài màng (Vk = Φi - Φo), do đó:
(3.21)
trong đó
V
k
là điện thế cân bằng với k^th ion qua màng Φi - Φo ví dụ điện thế
Nernst [V]
R = hằng số khí [8.314 J/(mol.K)]
T = Nhiệt độ tuyệt đối
z
k
= hóa trị của k^th ion
F = hằng số Faraday [9.649 x 104 C/mol]
c
i,k
= nồng độ nội bào của k^th ion
c
o,k
= nồng độ ngoại bào của k^th ion
Phương trình 3.21 là phương trình nổi tiếng Nernst, được tìm thấy bởi
Walther Hermann Nernst năm 1888 (Nernst, 1888). Thay thế 37 °C bằng
nhiệt độ T = 273+37 và +1 cho hóa trị, đồng thời thay thế logarit tự nhiên
( Loga Nepe) bằng logarit thập phân ( Loga Brigg), có thể viết phương
trình Nernst cho một ion dương đơn trị như sau
[mV] (3.22)
Ở nhiệt độ phòng (20 °C), hệ số của phương trình 3.22 có giá trị 58, ở
nhiệt độ nước biển (6 °C), nó có giá trị 55. Đây là lưu ý cuối cùng khi ta

tính đến squid axon. Ví dụ Chúng ta sẽ thảo luận về vấn đề cân bằng một
cách sâu hơn nữa bằng cách lầy ví dụ trong hình 3.2, nó mô tả một sợi
trục trên một khoang hình trụ. Điện thế bên trong của sợi trục được nạp
bởi 3 nguồn pin có thể thay thế được (A, B, C), chúng có thể được đặt
vào giữa không gian giữa nội bào và ngoại bào. Chúng ta giả sử rằng
không gian giữa trong và ngoài màng tế bào có thể coi như là đẳng thế để
điện thế qua màng Vm (khác với điện thế đi ngang qua màng ) mọi nơi sẽ
như nhau. ( Trong kĩ thuật nó được gọi là voltage clamp và được giải
thích chi tiết hơn trong phần 4.2). Thêm vào đó, màng được giả sử là chỉ
cho thấm qua ion Kali, mật độ của ion Kali trong và ngoài màng tế bào
thứ tự là ci,K và co,K . Ở trạng thái nghỉ, điện thế màng Vm (= Φi - Φo)
bằng VK, điện thế Nernst với ion K+ được cho thưo phương trình 3.21.
Trong hình 3.2, trục tung thể hiện điện thế Φ, và trục hoành là bán kính r
từ trung giữa đến sợi trục. Màng được xác định bằng bán kính ri và ro.
Độ dài của mũi tên chỉ ra độ lớn của điện thế ( điện thế trong màng trừ đi
điện thế ngoài màng ). Hướng của mũi tên chỉ sự phân cực, trong đó,
hướng đi lên của mũi tên là chiều âm, đi xuống là chiều dương ( bởi vì tất
các điện thế khác nhau trong ví dụ này được đo từ điện thế âm). Do đó,
khi ΔV dương (hướng xuống), cường độ dòng điện màng (với ion dương)
cũng dương ( ví dụ phía dưới) A. Giả sử rằng sức điện động emf của pin
A bằng VK. Khi Vm = VK và trong các điều kiện tương đối xác thực để
đạt được cân bằng giữa lực khuyến tán và lực điện trường. Dưới điều kiện
này, không có lưu lượng thực của ion Kali tồn tại qua màng tế bào ( xem
hình 3.2A ). Dòng qua màng tế bào lúc này chỉ có dòng khuyếch tán theo
cả hai hướng. B. Giả sử lúc này điện thế của pin B nhỏ hơn VK (|Vm <
VK|). Khi đó, điện thế bên trong màng trở nên ít âm hơn, hiện tượng này
gọi là sự khử cực của màng. Bây giờ, điện trường không đủ lớn để cân
bằng với lực khuyếch tán. Nó không bằng ΔV = Vm - V
k
và kết quả là

dòng ion kali chảy mạnh ra (từ nơi có điện thế điện hóa cao đến nơi có
điện thế điện hóa thấp). Hiện tượng này được minh họa trong hình 3.2B
C. Mặt khác, nếu pin C được chọn để điện thế trong màng trở nên nhiều
âm hơn khi ở trạng thái nghỉ (|V
m
| > |V
k
|), khi đó màng được gọi là siêu
phân cực hóa. Trong điều kiện này, các ion sẽ chảy vào trong ( ngược lại
từ nơi có điện thế điện hóa cao đến nơi có điện thế điện hóa thấp). Hiện
tượng này được minh họa trong hình 3.2C.

Hình 3.2 Ví dụ minh họa cân bằng Nernst và dòng ion chày qua màng tế
bào trong
(A) cân bằng ở trạng thái nghỉ
(B) khử phân cực màng
(C) siêu phân cực màng
Lực khuyếch tán tăng lên lần lượt từ nồng độ gradient đến cân bằng và
ngược dấu với lực điện trường V
k
. Nó được tính bằng phương trình
Nernst ( phương trình 3.21). Lực điện trường Nernst V
k
được minh họa
bằng mũi tên mở. Mũi tên nhạt màu miêu tả điện trường thực Vm qua
màng tế bào, nó được áp đặt khi pin thực hiện voltage clamp (xem phần
4.2 để mô tả về voltage clamp). Mũi tên đậm màu là lực phát động điện
trường lưới ΔV trong màng, kết quả có từ sự khác nhau giữa điện trường
thực (mũi tên nhạt ) và điện trường cân bằng ( mũi tên mở )
3.3 Nguồn gốc của điện thế nghỉ

Điện thế nghỉ của tế bào thần kinh thể hiện giá trị của điện thế màng tế
bào ( khác với điện thế trong vào ngoài màng tế bào) khi noron thần kinh
ở trạng thái nghỉ ở điều kiện tự nhiên trong môi trường sinh lý học. Nó
nhấn mạnh rằng điện thế nghỉ không ở tình trạng bị động nhưng rạng thái
hoạt động bền cần chuyển hóa năng lượng để duy trì. Julius Bernstein,
người sáng lập ra thuyết màng tế bào, đã đề ra một giả thuyết rất cơ bản
về nguồn gốc của hiệu điện thế nghỉ, được mô tả ở hình 3.3 (Bernstein,
1902; 1912). Giả thuyết của ông dựa trên các thí nghiệm trên sợi trục của
mực ống nơi mà nồng độ ion trong màng đối với Ka là ci,K = 400
mol/m³; và đối với NA là ci,Na = 50 mol/m³. Giả sử rằng màng tế bào chỉ
cho thấm qua các ion ion Kali mà không cho thấm qua các ion Na.
Các sợi trục đầu tiên được đặt trong dung dịch mà nồng độ ion của nó
giống như bên trong sợi trục. Như trong trường hợp, sự có mặt của màng
tế bào không dẫn đến sự biến đổi của hiệu số điện thế giữa trong và ngoài
màng tế bào do đó điện thế màng bằng 0.
Sau đó, các sợi trục được đưa vào nước muối, trong đó nồng độ ion kali
là co,K = 20 mol/m³ và nồng độ ion Na là co,Na = 440 mol/m³. Lúc này
gradient nồng độ tồn tại trong cả hai dạng ion làm cho chúng di chuyển từ
nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp hơn. Tuy nhiên, vì màng tế
bào được giả sử là không cho thấm qua ion Na, bất chấp cả gradient nồng
độ, chúng không thể di chuyển qua màng tế bào. Mặt khác, ion kali chảy
từ trong ra ngoài, khi chúng mang điện tích dương, bên trong sẽ trở nên
có tỉ lệ âm hơn so với bên ngoài. Dòng này tiếp tục chảy cho đến khi điện
thế màng đạt đến điện thế Nernst với Kali tương ứng, đó là, khi gradient
dòng điện và khuyếch tán bằng nhau ( và ngược hướng nhau) và đạt được
trạng thái cân bằng. Điện thế tại trạng thái cân bằng được tính từ phương
trình Nernst (3.21)
Tuy nhiên, thuyết Bernstein chưa được đầy đủ bởi vì màng không hoàn
toàn không cho lọt qua các ion natri. Thay vào đó, đặc biệt là do gradient
điện hóa cao, một số ion natri chảy vào trong màng tế bào. Do đó, giống

như sự mô tả trước, ion kali chảy ra ngoài màng. Bởi vì điện thế Nernst
với ion kali và natri là không bằng nhau nên không có điện thế màng để
làm cho hai dòng ion cân bằng.
Vì vậy, điện thế màng tế bào ở trạng thái nghỉ là giá trị với trạng thái ổn
định đạt được (ví dụ, nới mà ion natri chảy vào và ion kali chảy ra bằng
nhau). Sự chảy vào của dòng ion natri và chảy ra ngoài của dòng ion kali
một cách đều đặn cuối cùng sẽ làm thay đổi nồng độ trong màng tế bào ở
trạng thái nghỉ và ảnh hưởng đến cân bằng nội; tuy nhiên, bơm Na-K
được đề cập đến trước đây sẽ di chuyển ion natri nghược trở lại ngoài
màng và ion kali ngược trở lại trong màng, do đó, nó sẽ giữ cho nồng độ
ion ổn định. Năng lượng của bơm có được từ chuyển hóa tế bào

Hình 3.3. Nguồn gốc của điện thế nghỉ theo Julius Bernstein.
3.4 Màng tế bào khi cho thấm qua nhiều loại ion
3.4.1 Cân bằng Donnan
Giả thuyết màng sinh học chỉ cho thấm qua một ion là không hợp lý và
độ thấm từ yếu có thể gây nên hiệu ứng qua trọng. Chúng ta sẽ giả sử
rằng có nhiều ion được thấm qua, dòng của mỗi ion độc lập với dòng
khác ( giả thuyết này được biết đến như là thuyết độc lập và được đua ra
bởi Hodgkin and Huxley (1952a)). Giả thuyết này được chứng minh qua
nhiều thí nghiệm.
Một màng sinh học được biểu diễn bởi kiểu vẽ trong hình 3.4, nó có đưa
vào nhận xét cơ bản của ion kali, natri, và clo. Nếu điện thế màng là V
m
,
và khi V
k
là điện thế cân bằng với k^th ion, khi đó (V
m
- V

k
) là lực dẫn
động lưới trên kth ion. Ví dụ , nếu kể đến kali (K), lực đẫn động là (V
m
-
V
k
); ở đây chúng ta có thể nhận ra rằngV
m
là lực điện trường và V
k
là lực
khuyếch tán (trong quan hệ dòng điện) của kali. Khi V
m
= V
k
,lực dẫn
động bằng 0 và không có dòng khi điện thế giống như điện thế cân bằng.
Đọ giả có thể đặt lại, V
k
âm; do đó nếu V
m
- V
k
dương thì lực điện trường
sẽ nhỏ hơn lực khuyếch tán và kết quả là dòng kali chảy ra ngoài (dòng
chuyển màng dương) như chúng minh trong ví dụ ở phần 3.2.4.
Kết cấu trong và ngoài màng tăng lên từ hoạt động chuyển hóa ( bơm Na-
K), chúng sẽ duy trì trì trạng thái không cân bằng này (vấn đề này sẽ
được nói sau). Chúng ta có thể thấy, bất chấp dòng ion màng, bơm sẽ

luôn luôn hoạt động để trả lại kết cấu ion thông thường. Tuy nhiên, sẽ rất
thú vị nếu ta quan tâm tới kết quả cuối cùng nếu bơm không còn được sử
dụng (có thể đó là hậu quả của chứng thếu máu cục bộ). Trong trường
hợp này, sự chuyển động của các ion rất lớn sẽ xảy ra, đó là kết quả của
sự thay đổi kiến trúc ion. Khi đạt được trạng thái cân bằng, mọi ion đều
có điện thế Nernst. Tuy nhiên, đó cũng là điện thế chuyển màng thông
thường. Sự thật thì do điện thế thông thường này, tỉ lệ nồng độ cân bằng
yêu cầu phải thõa mãn phương trình 3.23 (suy ra từ phương trình 3.21)
(3.23)
Chú ý rằng, phương trình 3.23 phản ánh sự thật rằng, tất cả các ion đều có
hóa trị 1 và clo thì không. Điều kiện được biểu diễn bởi phương trình
3.23 là tất cả các ion đều ở trạng thái cân bằng, đó là cân bằng Donnan

Hình 3.4 Biểu diễn mạch điện của membrane patch