ĐÁP ÁN THI VÀO CHUYÊN TỈNH KIÊN GIANG NĂM 2008-2009

I
F
0
A
D
E
C
B
H
LỜI GIẢI CỦA GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ –
KIÊN GIANG

ĐÁP ÁN MƠN TỐN VÀO LỚP 10 HUỲNH MẪN ĐẠT NĂM HỌC 2008 – 2009
TỈNH KIÊN GIANG
MƠN THI: TỐN ( Thời gian làm bài 150
/
)
Vòng 1 ( cho mọi thí sinh ) – ( thời gian : 150 phút ).
Bài 1: Rút gọn : A =
2 2
3 3
3 3 3
x x
xy y x x xy y
+
−
− + − −
=
1
y
( x

≠
– 1 ; x
≠
3y ).
Bài 2: Cho hàm số : (2m – 3)x +n – 4 (d) với m
≠

3
2

1) tìm m; n ?
a) m = 2; n= 5.
b) Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ y =
3 2 1 4 3 2 1 3 2 3n n− ⇒ − = − ⇒ = +
.
Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ :
( 4) 4 (3 2 3)
1 2 1 2 1 2
2 3 2 3
n
x
m m
− − − +
= + ⇒ = + ⇒ = +
− −
=> m = 2
2
– 2 .
Vậy:
2 2 2

3 2 3
m
n

= −


= +


thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ y =
3 2 1−
và cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ
1 2x = +
2) Điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt (d
’
) có phương trình x + y +2 = 0 là m
≠
1 và m
≠
3
2
.
Bài 3: Gọi số xe của đội là x ( x > 2; x nguyên ).
Mỗi xe lúc đầu chở
100
x
(tấn). Mỗi xe lúc sau chở
100

2x −
(tấn). Theo bài ra ta có
phương trình:
100 100
2,5
2x x
− =
−
. Giải phương trình ta có x = 10 (nhận). Vậy số xe lúc đầu của đội là
10 xe.
Bài 4:
a) Vì BD // CF mà CF
⊥
AB (gt) =>
·
1ABD V=
=> AD là
đường kính ( t/c góc nt).
b) BE
⊥
AC (gt); DC
⊥
AC ( góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn (0) ). => BH // BC (1). Tương tự CF // DB
( cùng vuông góc AB ) (2) . Từ (1) và (2) = >
BHCD là hình bình hành .
c) ∆ HEC đồng dạng ∆ HFB ( g - g)
=> HE. HB = HF . HC.
TRANG :1
LỜI GIẢI CỦA GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ –

KIÊN GIANG
d) Kẻ AH cắt đường tròn (0) tai I ta chứng minh được H đối xứng I qua BC =>
đpcm.( hoặc chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp được một đường tròn mà B, C, D thộc (0) => I
thuộc (0). )


TRANG :2