De thi vao 10 tinh Bac Giang nam hoc 2008-2009

Sở giáo dục đào tạo
bắc giang
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Năm học:2008-2009
Môn :Toán
Thời gian:120 phút
Câu 1(2điểm)
1.Phân tích x
2
9 thành tích
2.x=1 có phải là nghiệm của phơng trình x
2
5x + 4 =0 không?
Câu 2(1điểm)
1.Hàm số y = -2x + 3 đồng biến hay nghịch biến?
2.Tìm tạo độ giao điểm của đờng thẳng y = -2x + 3 với trục Ox và Oy.
Câu 3(1,5điểm)
Tìm tích của hai số biết tổng bằng 17,nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ
hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng 45 đơn vị.
Câu 4(1,5điểm)
Rút gọn biểu thứcb P =
baba
abba
+
+
1
:
Câu 5(2 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại B.Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H.Đờng thẳng
d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.
1)Chứng minh rằng AF song song với CH.

2)Tứ giác AHCF là hình gì?
Câu 6(1 điểm)
Gọi O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC các tiếp điểm với đờng tròn tâm O
với các cạnh BC,CA,AB lần lợt tại D,E,F.Kẻ BB vuông góc với AO, vuông góc với
BO.Chứng minh tứ giác AABB nội tiếp và 4 điểm D,E,A,B thẳng hàng
Câu 7(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A = (2x x
2
)(y 2y
2
) với 0 x 2 ; 0 y
2
1