De cuong on tap Toan 7.doc

Phòng GD-ĐT DUY XUYÊN
Trờng THCS Nguyễn Thành Hãn
Đề cơng ôn tập toán lớp 7
Môn Đại số
Lý thuyết:
1. Thế nào là số hữu tỉ, thế nào là số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm?Số nào
không là số hữu tỉ dơng cũng không là số hữu tỉ âm?
2. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x đợc xác định nh thế nào?
3. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ?Viết các
công thức: Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ
số, lũy thừa của một lũy thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của
một thơng?
4. Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất của tỉ lệ thức, công thức thể hiện tính
chất dãy tỉ số bằng nhau?
5. Thế nào là số vô tỉ, cho ví dụ, thế nào là số thực, cho ví dụ
6. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
7. Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nêu tính chất của nó?
8. Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nêu tính chất của nó?
9. Nêu khái niệm hàm số, biết tìm các giá trị của hàm số và của biến
số?
Bài tập:
2/7; 3/8; 9-10/10; 13/12; 17/15; 24-25/16; 30/19; 37/22; 41-42/23; 61-62-
64/31; 96-97-98/49; 102-103-104/50; 1/53; 8-9-10/56; 12-14/57; 19-21/26
Môn hình học
Lý thuyết:
1. Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?
2. Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc? Đờng trung trực của đoạn thẳng
là gì?
3. Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song?
4. Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?
5. Phát biểu tiên đề Ơclit?

6. Phát biểu các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông
góc, tính chất của ba đờng thẳng song song?
7. Định lý là gì? Chứng minh định lý là gì?
8. Phát biểu định lý về tổng ba góc trong tam giác? Tam giác vuông là gì?
Định lý về tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông? Định lý về
góc ngoài của tam giác?
9. Phát biểu các tính chất bằng nhau: cạnh- góc-cạnh; góc-cạnh-góc;
cạnh-cạnh-cạnh
Bài tập:
22/89; 34/94; 42-43-44/98; 57-58-59/104; 2-3/108; 7/109; 29-30-31-
32/120; 35/123; 43-44-45/125
Trờng THCS Quảng C Đề thi học kỳ I: Môn Toán Khối 7. (90)
A.Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu đúng.
Câu 1: Giá trị của x trong phép toán 0,75 + x = -
4
1
là
A. 1 B. -
2
1
C. - 1 D.
2
1
Câu 2: Kết quả của phép tính
3
2
.
7
5
là

A.
21
10
B.
21
1
C.
4
3
D.
15
14

Câu 3: Kết quả của phép tính






3
2
5
.

3
2
8
.
3
2
là
A.






3
2
13
B.






3
2
40
C.

3
2
14
D.Tất cả đều sai
Câu 4: Kết quả của phép tính
25
4
+
5
1
là
A.
25
9
B.
5
3
5
1
5
2
=+
C.
5
1
5

1
5
2
=+

D.Tất cả đều sai
Câu 5: Đờng thẳng xy là đờng trung trực của đoạn thẳng AB nếu.
A. xy vuông góc với AB
B. xy vuông góc với AB tại A hoặc B
C. xy đi qua trung điểm của đoạn AB
D. xy vuông góc với AB tại trung điểm của đoạn AB
Câu 6: Cho biết giá trị a
0
và b
0
trong hình I
E
D F
Hình I Hình II
G
Câu 7: Cho hình II . Thêm các yếu tố nào để hai tam giác DEF và
GEF bằng nhau trờng hợp: Góc-cạnh-góc
Câu 8: Chỉ ra câu sai trong ba câu sau
A. Có thể vẽ một tam giác có ba góc nhọn
B. Có thể vẽ một tam giác có 2 cạnh bằng nhau
C. Có thể vẽ một tam giác có 2 góc vuông
B.Phần tự luận:
Bài toán 1: Một tam giác có ba cạnh lần lợt tỉ lệ với các số 3, 4, 5 và
chu vi của nó là 48 mét . Hãy tính độ dài mỗi cạnh tam giác đó?
Bài toán 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ

AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB trên đó lấy điểm D
sao cho AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ay
vuông góc với AC trên đó lấy điểm E sao cho AE=AC
a) Chứng minh rằng ABE = ACD
b)Chứng minh rằng CD và BE vuông góc với nhau.
đáp án-biểu chấm -toán 7
Phần trắc nghiệm (6điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5điểm
Câu1: (0,5điểm)
Câu2: (0,5điểm)
Câu3: (0,5điểm)
Câu4: ( 1 điểm)
Câu5: ( 1 điểm)
Câu6: ( 0,75 đ)
Câu7: ( 0,75 đ)
Đáp án C
Đáp án A
Đáp án C
Đáp án B
Đáp án D
a
o
=60
o
b
o
=50
o
E
Câu8: ( 1 điểm)
Đáp án C

D F


120
0
70
0
a
0
b
0
G
Phần tự luận:(4điểm)
Bài 1(2đ): Gọi x,y,z(m) lần lợt là độ dài ba cạnh của tam giác. Theo bài
ra ta có: x+y+z=48(m) và
543
zyx
==
(0,5đ)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

543
zyx
==
=
4
12
48
543
==

++
++ zyx
(0,5đ)
Ta suy ra đợc x=12(m); y= 16(m); z=20(m) (0,75đ)
Vậy 3 cạnh của tam giác là 12(m); 16(m); 20(m). (0,25đ)
Bài 2(2đ):
E D
A
I
C B
Vẽ hình đúng (0,25đ)
a) Chứng minh đợc EAB = CAD (0,5đ)
Chỉ ra AE =AC, AB =AD có lí giải (0,25đ)
Kết luận ABE = ACD (0,25đ)
b)Chứng minh đơc AEI + AIE = 90
0
(0,25đ),

Chứng minh đợc ACD + CIB = 90
0
(0,25đ)
Kết luận BE vuông góc với CD (0,25đ)
Đề thi học kỳ I: Môn Toán Khối 6.
Thời gian 90 phút
A.Phần trắc nghiệm
1)Cho tập hợp A ={3;7;8} Chỉ ra cách viết sai
a) 8

A b) {3,7,8}

A c) . {3,8}

A; d). {7}

A e).12

A
2) Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu đúng.
Kết quả của phép tính:3
4
:3+2
3
:2
2
là:
a)2 b)82 c)14 d)29 e)10
3)Tìm số a,b để
ba4225
chia hết cho 5 và 9 là:
a)225045 b)225945 c)225745 d)225840
Hãy chỉ ra một đáp án sai
4)Để số
1a
là hợp số thì:
a)2 b)5 c)6 d)8 e)9
Hãy chỉ ra một đáp án sai
5)Nối 1 dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để đợc kết quả đúng:
Cột 1 Cột2
A) 954 :2 .3 = 1) 47
B) (26+7).3 = 2) 159

C) 26+7.3 = 3) 1431
D) 63-2.5 = 4) 305
5) 53
6) 99
6)Nếu điểm M nằm giữa điểm N và P thì:
a) Tia MN trùng với tia NP
b)Tia MP trùng với tia NP
c) Tia PM trùng với tia PN
d)Tia NP và tia PN là hai tia đối
7)Trên tia Ox cho 4 điểm A, B ,C, D biết OA=4cm ,OB=1cm ,OC
=8cm ,OD=9 cm. Phát biểu nào sau đây là không đúng :
a)Điểm B nằm giữa O và A
b)Điểm A nằm giữa B và C
c)Điểm A nằm giữa C và D
d)Điểm D không nằm giữa hai điểm nào trong các điểm trên
B.Phần tự luận:
Bài tập 1:Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a) 2x-138 = 2
3
.3
2
b) 42x= 39.42-37.42
Bài tập 2:Số học sinh của một trờng trong khoảng 700 hoc sinh đến 800
học sinh. Khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 đều thừa 10 học sinh. Tính
số học sinh trờng ấy.
Bài tập 3: Vẽ tia Ox, rồi vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC trên tia Ox sao cho
OA=2cm, OB=5cm, OC=8cma) .Tính độ dài AB, BC?
b)Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
biểu điểm chấm -toán 6
A. Phần trắc nghiệm :( 5đ )

Câu1) Đáp án d (1 đ)
Câu 2)
1, Đáp án a ; b
2, Đáp án a ; b ;d (1,5 đ)

Câu 3) A

3; B

1; C

2 ; D

5 (1 đ)
Câu 4) 1) a, Đ ; b, S (0,5đ)
2) a, Đ ; b, Đ ; c, S ; d, Đ (1 đ)
B. Phần tự luận :(5đ)
Bài 1:(2đ)
Gọi x là số cây của hai đội phải trồng ( 200 < x < 300 và x

N) (0,5đ)
Theo đề bài x

BC(11, 12) (0,25đ)
BCNN(11,12)= 132 (0,5đ)
BC(11, 12)={0;132,264;369; } (0,5đ)
Vì số học sinh trong khoảng 200 dến 300 nên số cây của hai đội phải
trồng là 264 cây (0,25đ)
Bài 2:(2đ)
x B M A C y

Vẽ hình đúng (0,25đ)
a, Vì A nằm giữa B và C (0,25đ)
Nên AB + AC = BC (0,25đ)
Tính đợc BC = 10 cm (0,25đ)
b, M là trung điểm của AB nên
MA= MB = AB:2 = 4: 2 = 2 cm (0,5đ).
MC= MA+ AC (A nằm giữa Mvà C)
MC= 2+6 = 8cm (0,5đ)
Bài 3:(1đ)
a phải là ƯCLN(420; 300) và a>32 (0,5đ)
ƯCLN(420; 300) = 60 Vậy a = 60 (0,5đ)

Đề kiểm tra chơng thống kê: Môn Toán Khối 7.
Thời gian 45 phút ( Không tính thời gian phát đề):
Tên HS:
Lớp : 7/
Điểm toàn
bài
Nhận xét về bài làm:

A)Phần trắc nghiệm(3đ): Chọn câu đúng nhất khoanh tròn.
Sử dụng thông tin nầy để làm bài 1 và 2:
Một nhà sinh vật học sau 20 lần đã chọn những hạt giống tốt cho vụ mùa
sau và liệt kê số hạt đạt tiêu chuẩn nh sau:
5; 6; 4; 8; 5; 6; 7; 7; 6; 5; 4; 7; 4; 3; 7; 1; 8; 7; 8; 2
Bài 1: Hãy chọn giá trị trung bình trong các số dới đây:
a) 5 b) 5,5 c) 7 d) 8
Bài 2: Trong các số dới đây, hãy chọn mốt từ bảng liệt kê ở trên.
a)8 b)7 c)6 d)5

Bài 3:Bảng liệt kê số liệu nh sau: 1; 1; 2; 2; 3; 3; 3; x
x là giá trị trung bình và là số nguyên, nh thế x là:
a)1 b)2 c)0 d)3 e) không có giá trị nào thoã mãn
a;b;c;d
B) Phần tự luận(7đ):
Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thôn đợc cho trong bảng sau:
2 2 2 2 2 3 2 1
0 3
4 5 2 2 2 3 1 2
0 1
1) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tính số các giá trị khác nhau của
dấu hiệu?
2) Lập bảng tần số.
3) Tính số trung bình công của dấu hiệu.
4) Tìm mốt của dấu hiệu.Nêu ý nghĩa
5) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Đề cơng ôn tập toán lớp 7 (năm học 2005- 2006)
Môn Đại số
Lý thuyết:
1)Thế nào là số hữu tỉ, thế nào là số hữu tỉ dơng, số hữu tỉ âm?Số nào không là
số hữu tỉ dơng cũng không là số hữu tỉ âm?
2)Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x đợc xác định nh thế nào?
3)Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ?Viết các công thức:
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của một lũy
thừa, lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thơng?
4)Tỉ lệ thức là gì? Nêu tính chất của tỉ lệ thức, công thức thể hiện tính chất dãy
tỉ số bằng nhau?
5)Thế nào là số vô tỉ, cho ví dụ, thế nào là số thực, cho ví dụ
6) Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
7)Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nêu tính chất của nó?

8)Thế nào là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nêu tính chất của nó?
9) Nêu khái niệm hàm số, biết tìm các giá trị của hàm số và của biến số?
Bài tập:
2/7; 3/8; 9-10/10; 13/12; 17/15; 24-25/16; 30/19; 37/22; 41-42/23; 61-62-64/31;
96-97-98/49; 102-103-104/50; 1/53; 8-9-10/56; 12-14/57; 19-21/26
Môn hình học
Lý thuyết:
10.Thế nào là hai góc đối đỉnh? Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh?
11. Thế nào là hai đờng thẳng vuông góc? Đờng trung trực của đoạn thẳng là gì?
12.Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song?
13.Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song?
14.Phát biểu tiên đề Ơclit?
15.Phát biểu các tính chất về quan hệ giữa tính song song và tính vuông góc,
tính chất của ba đờng thẳng song song?
16.Định lý là gì? Chứng minh định lý là gì?
17.Phát biểu định lý về tổng ba góc trong tam giác? Tam giác vuông là gì? Định
lý về tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông? Định lý về góc ngoài của
tam giác?
18.Phát biểu các tính chất bằng nhau: cạnh- góc-cạnh; góc-cạnh-góc; cạnh-
cạnh-cạnh . Các trờng hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông
Bài tập:
22/89; 34/94; 42-43-44/98; 57-58-59/104; 2-3/108; 7/109; 29-30-31-32/120;
35/123;
I / cácbài tập đề nghị :
Dạng 1: Thực hiện phép tính : a)
)5(:
3
4
5
1

+
b)
12
5
:
3
2
4
1
3
2
3






+
c)
5
2
27
14
9
12
27
13
15
5

+++
d) 5.
5:
2
1
2
1
2
+







e)
3
1
3
1
.9
3
2
+

f)
3
3
2
2
1
:2







g)
2003.
2
4.4
10
32
h)
25.15
9.5
4
8

k)
1

25
4
:
9
4









Dạng 2: tìm x,biếta)
5
4
1
2
1
=+ x
b) -75-(x-15) =0 c)
3
1
5
3
2
=x

d)

16
1
:25 =x
e)
123 = x
f)
12
2
1
3 =x
g)
1,0:
9
7
1:
3
2
2 =x
h)
5
2
:
4
3
1
3
2
:
3
=

x

( )
12
2
=x
;
( )
812
3
=x
;
16
1
2
1
2
=






+x

h)Tìm số tự nhiên n, biết :
2
2
16

=
n
;
3
3
81
=
n
; 8
n
:2
n
=4
Dạng 3: (Toán về tỉ lệ thức,dãy tỉ số bằng nhau,đại lợng tỉ lệ thuận ,tỉ lệ nghịch)
1)Tìm x,y biết a/
73
yx
=
biết x+y= -50 b/
85
=
yx
và 2x -y = 20
2) Tính diện tích của hình chữ nhật biết tỉ số hai cạh của nó là 5/ 3 chu vi hình
chữ nhật là 80m
3) Theo hợp đồng sản xuất 3 ngời chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 1/2 ; 1/3 ; 1/4
.Hỏi mỗi ngời đợc chia bao nhiêu tiền nếu tổng số lãi là 13. 000.000.đồng
4) Cho biết 4 ngời làm cỏ một cánh đồng hết 7 giờ .Hỏi 14 ngời làm cỏ cánh
đồng đó hết bao nhiêu thời gian ?(biết rằng năng suất nh nhau )
5) 5m dây đồng nặng 43 g .Hỏi 10 km dây đồng nh thế nặng bao nhiêu kg ?

6) Cho tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3; 5; 7 . Tính số đo các
góc của tam giác ABC
7) ba lớp 7A,7B,7C ủng hộ phog trào giúp bạn nghèo vợt khó theo tỉ lệ 3; 5; 7
.Biết lớp 7B ủng hộ nhiều hơn lớp 7A là 42.000 đồng .Tính số tiền mỗi lớp đã
ủng hộ cho phong trào
II/ Hình Học :
1/ cho tam giác ABC ( AB< AC ) trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK =AB ,kẻ
đờng phân giác AD
( D

BC)
a) c/m : BD = KD
b) đờng thẳng KD kéo dài cắt đờng thẳng AB tại Q .c/m :
KDCBDQ =
c) AD kéo dài cắt QC tại I cm AI
QC
2/ cho góc xoy và tia phân giác oz . Trên tia o x lấy điểm A , trên tia oy lấy
điểm B sao cho OA =OB ,lấy điểm I trên tia Oz ( I
)O

a) c/m
OBIOAI
=

b) đoạn thẳng AB cắt O z tại H . C /m: H là trung điểm của AB
c) c/m AB
OZ
3) cho tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh BC .Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = MA
a) cm : AC = BE

b) Gọi D là trung điểm cạnh AB trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD
=DE .c/m ; AC = A F
4) cho tam giác ABCvuông tại A .Gọi I là trung điểm của AB , trên tia CI lấy
điểm K sao cho IK= IC
a) BK
AB

b) AK = BC
5) cho tam giác ABC vuông tại A .Tia phân giác của góc B cắt AC ở D kẻ DE
BC

.c/m: AB = BE
6) cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC .Qua A kẻ đờng thẳng xy ( B,C
nằm cùng phía đối với xy ) kẻ BD và CE
xy
CMR
a)
ACEBAD =

b) DE = BD + CE
tr ờng thcs quảng c Đề thi học kỳ I
Môn Toán Khối 6. (90 phút)
A.Phần trắc nghiệm
Câu1) Cho tập hợp A ={3;7;8}
Chỉ ra cách viết sai
a) 8

A b) {3,7,8}

A c) . {3,8}

A; d). {7}

A e).12

A
Câu2) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.
1, Số
ba4225
chia hết cho cả 5 và 9 là:
a)225045 b)225945 c)225745 d)225840
2) Để số
1a
là hợp số thì a là :
a) 2 b) 5 c) 6 d)8 e) 9
Câu3) Nối 1 dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để đợc kết quả đúng:
Cột 1 Cột2
A) 954 :2 .3 = 1) 9
B) 3
2
.18 17.3
2
= 2) 0
C) 5
2
. 21 +9.5
2
- 30.25= 3) 1431
D) 27.75+75.27-149.27= 4) 305
5) 27

6) 99
Câu 4) Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống trong các khẳng định sau:
1) Nếu điểm H nằm giữa điểm C và D thì:
a) CH + HD = CD
b) CH = HD
2) Trên tia Ox cho 4 điểm A, B ,C, D biết OA=4cm ,OB=1cm ,
OC =8cm ,OD=9 cm:
a)Điểm B nằm giữa O và A
b)Điểm A nằm giữa B và C
c)Điểm A nằm giữa C và D
d)Điểm D không nằm giữa hai điểm nào trong các điểm trên
B.Phần tự luận:
Bài 1: Hai đội công nhân trồng một số cây nh nhau . Mỗi công nhân đội
I phải trồng 11 cây Mỗi công nhân đội II phải trồng 12 cây . Tính số cây
mỗi đội phải trồng. Biết rằng số cây phải trồng trong khoảng 200 đến 300
cây.
Bài 2: Trên đờng thẳng xy lần lợt lấy ba điểm A,B,C (A nằm giữa B,C) sao
cho AB =4cm, AC =6cm.
a) Tính độ dài BC?
b Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB tính MC.
Bài 3: Tìm số tự nhiên a, biết rằng : 452 chia cho a d 32 còn 321 chia cho
a d 21.
tr ờng thcs quảng c Đề thi học kỳ I
Môn Toán Khối 8. (90 phút)
A.Phần trắc nghiệm
Câu 1)
Điền dấu (x) vào ô trống thích hợp.
Câu Nội dung Đúng Sai
1 (x-1)
2

= x
2
- 2x + 1
2 (A+B) ( A
2
-AB +B
2
) = (A+ B)
3
3 x
2
+ y
2
= (x+y) (x-y)
4 4a
2
+4a +1 = (2a +1)
2
5 x
3
y
3
- 9x
2
y
2
+ 27xy- 27= (xy -9)
3
6 2xy y
2

= y(2x y)
Câu 2)
Điền đúng (Đ) hay sai (S) vào ô trống trong các khẳng định sau:
a- Hình thang có 2 đờng chéo bằng nhau
b- Tứ giác có có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
c- Hình chữ nhật cũng là hình bình hành
d- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Câu3)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
Cho MNP vuông tại M ; MN = 4cm ; NP = 5cm. Diện tích MNP bằng :
A. 6 cm
2
B. 12cm
2
C. 10cm
2
D.20cm
2

B. Bài tập tự luận :
Câu 1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
- y
2
- 2x + 2y b)x
2
- 25 + y
2

+ 2xy
c) 81x
2
- 6yz - 9y
2
- z
2
d) x
2
+ 8x + 15
Câu 2)
Thực hiện các phép tính sau:
a) (2x - y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
b) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
c)
62
1
+
+
x
x
+

xx
x
3
32
2
+
+

d)
yx
x
2
+
yx
x
2+
-
22
4
4
xy
xy

Câu 3)
Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB= 4 cm ; AC = 6cm. Gọi M, N,P
lần lợt là trung điểm AB, BC, AC.
a) Tứ giác AMNP là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMNP là hình vuông.
Tính diện tích của tam giác ABC và tứ giác AMNP
biểu điểm chấm -toán 8

A. Phần trắc nghiệm:( 3đ)
Câu 1: (1,5đ) Mỗi ý điền đúng 0,25 đ.
Các câu đúng: 1;4;6.
Các câu sai : 2;3;5.
Câu2: (1đ) Đáp án a) S ; b) Đ ; c) Đ ; d) Đ .
Câu3: (1đ) Đáp án C.
B. Phần tự luận:( 7đ)
Câu 1: (2đ)
a) x
2
- y
2
-2x +2y = (x
2
- y
2
) 2( x- y )= (x-y) (x+y-2) (0,5đ)
b) x
2
-25+y
2
+2xy = (x+y)
2
-25 =(x+y+5)( x+y-5) (0,5đ)
c) 81x
2
-6yz -9y
2
- z
2

= 81x
2
-(6yz -9y
2
- z
2
)
=(9x+3y+z)( 9x-3y-z) (0,5đ)
d) x
2
+8x+15 = ( x
2
+3x)+(5x+15)
=x( x+3)+5(x+3)=(x+5)( x+3) (0,5đ)
Câu 2: (2đ)
a) (2x- y )(4 x
2
-2xy +y
2
) = 8x
3
8x
2
y +4xy
2
y
3
(0,5đ)
b) (2x
3

21x
2
+67x- 60):(x-5)=2x
2
- 11x+12 (0,5đ)
c)
1
2 6
x
x
+
+
+
2
2
2 3 ( 1) 2(2 3) 5 6 2
3 2 ( 3) 2 ( 3) 2
x x x x x x x
x x x x x x x
+ + + + + + +
= = =
+ + +
(0,5đ)
d)

2 2
2
4 (2 ) (2 ) 4
2 2 4 (2 )(2 )
2 4 2

(2 )(2 ) 2
x x xy x y x x y x xy
x y x y y x y x y x
x xy x
y x y x y x
+ +
+ =
+ +

= =
+
(0,5đ)
Câu 3: (3đ)
Vẽ hình, viết gt, kl (0,5đ) B
M N
A P C
a)Trong ABC Có MN là đờng trung bình

MN// AP
Tơng tự PN// AM

AMNP là hình bình hành (1)Mà Â= 1v (gt)(2)
Từ (1) và (2)

AMNP là hình chữ nhật. (1đ)
b) Để AMNP là hình vuông thì AM = MN

Vậy ABC là tam
giác vuông cân. (0,5đ)
c) S

ABC
=
2
. 4.6
12
2 2
AB AC
Cm= =
(0,5đ)
S
AMNP
= AM.AP =
2
6
2
ABC
S
Cm=
(0,5đ)
Chú ý: H/s vẽ hình sai không chấm bài , giải cách khác đúng vẫn cho
điểm tối đa.