Đề cương ôn tập Toán 7 ST

Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập học kì II toán 7
Đề cơng ôn tập toán 7 - học kỳ II - Đại số
I. Lý thuyết
1. Định nghĩa đơn thức? Định nghĩa đa thức? Cho ví dụ.
2. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Xác định các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức
sau: 5x
2
y; 0,25xy
2
; 1
2
3
(x
2
y)
2
; ax
2
y (a là hằng số).
3. Thế nào là nghiệm của đa thức? Tìm nghiệm của đa thức x
2
- 3 ; -3x + 5; x
2
- 4x + 3
II. Bài tập
A. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1. Điền đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau:
1) Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến
2) Mọi số thực đều là các đơn thức đồng dạng
3) Bậc của đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó
4) Hai đơn thức có tổng bằng 0 khi hệ số đối nhau

5) Muốn cộng các đơn thức ta giữ nguyên phần biến và cộng các hệ số
6) Muốn nhân 2 đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau
7) Mọi đa thức đều có nghiệm
8) Bậc của đa thức là tổng số mũ của các biến của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức
đó
9) Đa thức (x + 1000)
2
+ a (a

R) luôn vô nghiệm
Bài 2. Chọn đáp án đúng:
1) Cho đa thức P = 3x
2
- 2y
3
- 5xy với x = -2; y = -3 thì đa thức có giá trị là:
A) -96 B) -72 C) 36 D) -12
2) Kết quả thu gọn của đơn thức -(-
2
1
2
x y
)
2
.(-
4
3
xy
) là:
A)

2
3
x
3
y
2
B) -
2
3
x
5
y
3
C) -
1
3
x
3
y
2
D)
1
3
x
5
y
3
3) Cho các đơn thức: M =
2
3

x
3
y
2
; N =-
1
3
x
2
y
3
; P = (xy)
2
(-3x); Q = (xy)
3
Khi đó các đơn thức đồng dạng là:
A) M và N B) M và P C) M, N và P D) M, N và Q
4) Bậc của đa thức f(x) = x
100
-2x
5
- 2x
3
+ 3x
4
+ x - 1999 + x
5
- x
100
+ 1 + x

5
là:
A) 100 B) 5 C) 4 D) 3
5) Tập hợp nghiệm của đa thức 4x
3
- 9x là:
A) {
3
2
} B) {-
3
2
} C){
3
2
; -
3
2
} D) Một đáp số khác
6) Số x =
3
2
là nghiệm của đa thức nào sau đây:
A) 3x - 2 B) 2x + 3 C) 2x - 3 D) 4x
2
-12x - 9
7) Số m để đa thức 2x
2
- mx + 0,5 có nghiệm x = -2 là:
A) -4,75 B) -4,25 C) 3,75 D) 4,25

8) A) Đa thức 3x - 0,5 có nghiệm là 1,5;
B) Đa thức -
3
4
x - 1 có nghiệm là -
4
3
C) Số 1 và -
1
2
là nghiệm của đa thức 2x
2
-x - 1;
D) Số -1 là nghiệm của đa thức x
2
+ 2009x + 2010
Giáo viên: Đỗ Xuân Thuỷ
Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập học kì II toán 7
B. Bài tập tự luận
Bài 1. Thu gọn các đơn thức sau rôi tìm hệ số, bậc của đơn thức
a) -4,9(xa)
4
(
1
7
y)
2
(-x
2
y)

5
với a là hằng số;
b)
3
2
1
3
2
x y



ữ



2 3
4
3 2
7 3
xy z z


ữ ữ

c)
( )
5
2
2

2 2
1 1
36 3
3
4
bx by xy



ữ
ữ


với b là hằng số
Bài 2. Cho hai đa thức:
A = 2(-3x
2
y)
2


+ 5(x
2
y
2
)x
2
+ 2xy -7(4xy -1) + 5(x-1)
B = 2(x-1) - (-3x
4

y
2
+ 5x) - (2x + 1)y + (y - 3)
a) Thu gọn và tính bậc của A, B; b) Tính A + B; A - B;
c) Tính C = A - 13B; d) Tính giá trị của C khi x = -1,5; y =
1
4
Bài 3. Cho hai đa thức:
C = 7x - x
2
y
2
+ 2xy - 3x
2
y + 4xy - 5 - 3x
2
y
2
+ x
2
y
D = 2xy + 3 - 8xy + 4x - 3(xy)
2
+ 5x
2
y + 3x + 1
a) Thu gọn C, D và tìm bậc; b) Tính E = 3C + 2D
c) Tìm giá trị của E khi
7
2 3

x
+
= 0 và 2x - y = 7
Bài 4. Cho hai đa thức P(x) = x
3
- x
2
+ x + 1; Q(x) = x
3
+ 2x
2
- x + 2
a) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
b) Tính giá trị của P(x) + Q(x) khi x = 2
Bài 5. Cho hai đa thức M(x) = 2x(x - 3) - 5(x - 2) + 3x
3
N(x) = -x(x + 1) - (3x - 4) + x
2
(2x - 3)
a) Thu gọn M(x); N(x)
b) B) Tìm nghiệm của đa thức M(x) - N(x) - x
2
(x + 6)
Bài 6. Cho hai đa thức
A(x) = 5x
3
-
1
3
(x + 3) - (4x - 1)(4x + 1);

B(x) = x
2
(3x - 15) +
17
3
x - 10
a) Thu gọn A(x); B(x); b) Tính C(x) = A(x) - B(x) và cho biết bậc của C(x)
c) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức P(x) = C(x) - 2x
3
Bài 7. Hãy tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) 5 - 4x b) x
3
- 4x c) x
3
- 2x
2
+ x
d) 4x
2
+ 5 e) -x
4
- x
2
- 3 f) x
2
- 7x + 12
g) x(1 + 4x) - (4x
2
- 3x + 1)h) x
3

- x
2
+ 1 - x i) x
2
- x + 1
Bài 8. Cho hai đa thức: P(x) = 3mx
2
+ 6
1
2
mx + m
2
- 3
Q(x) = x
3
- (m + 1)x
2
- 2mx + m
2
- 1
a) Tìm m để P(-2) = Q(1)
b) Khi m = 1 tính giá trị của P(x) + Q(x) với
x
= 1
Bài 9. Xác định hệ số a, b, c, của các đa thức:
a) M(x) = ax
2
+ bx + 6 biết M(x) có hai nghiệm là 1 và -2
b) P(x) = ax
2

+ bx + c biết P(0) = -1; P(1) = 3; P(2) = 1
Bài 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có):
a) 3x
2
- 2x + 5 b)9 - 5x - x
2
c) -x
2
-4y
2
- z
2
+ 2x - 6y + 10z + 1975
Giáo viên: Đỗ Xuân Thuỷ
Trờng THCS Đông Phơng Yên Đề cơng ôn tập học kì II toán 7
Đề cơng ôn tập toán 7 - học kỳ II - hình học
Bài 1.
ABC
(góc H = 90
0
)
Giáo viên: Đỗ Xuân Thuỷ