Giáo trình kỹ thuật số :Chương 2 part 1 pot

1
1
Chương 2
Hệ thống số
Th.S Đặng NgọcKhoa
Khoa Điện-ĐiệnTử
2
Định nghĩa
 Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong
đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia.
 Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký
tự có trong hệ thống sốđó.
 Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau
đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa-
decimal.
2
3
Định nghĩa (tt)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
A, B, C, D, E, F
16
Hexa-
decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal
0, 12Binary
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910Decimal
Các ký tự có trong hệ thốngCơ sốHệ thống số
4
Hệ thống số thậpphân
 Hệ thống số thập phân có phân bố các

trọng số như sau:
. …10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
10
3
10
4
…
Trọng số 10
2
Trọng số 10
1
Trọng số 10
0
Trọng số 10
-1
Trọng số 10
-2
Dấuthậpphân
3
5
 Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214

10
 2745.214
10
=
(2 x 10
3
) + (7 x 10
2
) + (4 x 10
1
) +
(5 x 10
0
) + (2 x 10
-1
) + (1 x 10
-2
) +
(4 x 10
-3
)
Hệ thống số thập phân (tt)
10
3
10
2
10
1
10
0

10
-1
10-
2
10
-3
Dấuthậpphân
412.5472
Most significant digit (MSL) Least significant digit (LSD)
6
Hệ thống số nhị phân
 Hệ thống số nhị phân có phân bố các
trọng số như sau:
. …2
-2
2
-1
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
…
Trọng số 2
2

Trọng số 2
1
Trọng số 2
0
Trọng số 2
-1
Trọng số 2
-2
Dấuphânsố
4
7
 Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101
2
 1011.101
2
=
(1 x 2
3
) + (0 x 2
2
) + (1 x 2
1
) +
(1 x 2
0
) + (1 x 2
-1
) + (0 x 2
-2
) +

(1 x 2
-3
) =
Hệ thống số nhị phân (tt)
2
3
2
2
2
1
2
0
2
-1
2
-2
2
-3
Dấuphânsố
101.1101
Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)
11.625
10
8
 Cộng hai bit nhị phân
Phép cộng nhị phân
1011
101
110
000

A + BBA
5
9
 Cộng hai số nhị phân không dấu
Phép cộng nhị phân (tt)
(9)1001
(6)+110
(3)11a)
(6.125)110.001
(2.750)+10.110
(3.375)11.011b)
10
 Nhân 2 bit nhị phân
Phép nhân nhị phân
111
001
010
000
A x BBA
6
11
 Nhân 2 số nhị phân
Phép nhân nhị phân
1110
x 1011
1110
1110
0000
1110
10011010

12
 Trong trường hợpcầnthể hiệndấu, số
nhị phân sử dụng 1 bit để xác định dấu.
 Bit này thường ở vị trí đầutiên
 Bit dấubằng 0 xác định số dương.
 Bit dấubằng 1 xác định số âm.
Số nhị phân có dấu
7
13
 Số nhị phân 6 bit có dấu
Số nhị phân có dấu
0 1 1 0 1 0 0

A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
A
0
Bit dấu (+) Giá trị = 52
10
1 1 1 0 1 0 0

A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
A
0
Bit dấu (-) Giá trị = -52
10
14
Bộitronghệ nhị phân
 Để đolường dung lượng củabộ nhớ, đơn
vị Kilo, Mega, Giga đượcsử dụng
GGiga2
30
MMega2
20
KKilo2
10
Ký hiệuĐơnvịBội
1073741824
1048576

1024
Giá trị
8
15
Bộitronghệ nhị phân
 Ví dụ
/2
30
=
16
Hệ thống số bát phân
 Hệ thống số bát phân có phân bố các
trọng số như sau:
 Ví dụ: phân tích số bát phân 372
8
372
8
= (3 x 8
2
) + (7 x 8
1
) + (2 x 8
0
)
= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)
=
. …8
-2
8
-1

8
0
8
1
8
2
8
3
8
4
…
250
10
9
17
Hệ thống số thậplụcphân
 Hệ thống số thậplụcphâncóphânbố các
trọng số như sau:
 Ví dụ: phân tích số thậplụcphân3BA
16
3BA
16
= (3 x 16
2
) + (11 x 16
1
) + (10 x 16
0
)
= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1)

=
. …16
-2
16
-1
16
0
16
1
16
2
16
3
16
4
…
954
10
18
Mã BCD (Binary coded decimal)
 Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược
miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.
 Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả
bằng 4 bit nhị phân.
0111
7
1000
8
1001
9

0110010101000011001000010000
6543210
10
19
Mã BCD
 Ví dụ hai số thập phân 847 và 943 đượcmiêu
tả bởimãBCD như sau:
011101001000
↓↓↓
748
001101001001
↓↓↓
349
20
So sánh BCD và Binary
 Mã BCD sử dụng nhiềubit hơnnhưng quá
trình biếnn đổi đơngiảnhơn
(BCD)0001 0011 0111137
10
=
(Binary)10001001
2
137
10
=
11
21
Bảng chuyển đổi
1000 0101F17111115
1000 0100E16111014

1000 0011D15110113
1000 0010C14110012
1000 0001B13101111
1000 0000A12101010
100191110019
100081010008
0111771117
0110661106
0101551015
0100441004
001133113
001022102
000111011
00000000
BCDHexadecimalOctalBinaryDecimal
22
Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi
 Trong quá trình truyềndữ liệunhị phân,
nhiễucóthể gây nên những lỗitrên
đường truyền.
 Phương pháp đơngiản để phát hiệnlỗilà
sử dụng bit Parity
12
23
Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi
 Trong phương pháp này, mộtbit mở rộng
sẽđượcthêmvào, bit mở rộng đượcgọi
là bit Parity
24
Sử dụng bit Parity để phát hiệnlỗi

 Giá trị củabit Parity phụ thuộcvàophương
pháp sử dụng và số bit 1 trong khung dữ
liệu.
 Phương pháp Parity chẵn: tổng số bit 1 trong
khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố chẵn.
 Dữ liệu 1 0 1 1, bit parity thêm vào 1 1 0 1 1
 Phương pháp Parity lẻ: tổng số bit 1 trong
khung dữ liệu(kể cả bit parity) phảilàsố lẻ.
 Dữ liệu 1 1 1 1, bit parity thêm vào 1 1 1 1 1
13
25
Biến đổigiữacáchệ cơ số
Hexadecimal
Decimal Octal
Binary
26
Binary Æ Decimal
Cách thựchiện:
 Nhân mỗibit vớitrọng số 2
n
củanó
 Cộng các kếtquả lạivớinhau
Binary Decimal
14
27
Binary Æ Decimal (tt)
 Ví dụ: biến đổi (10101101)
2
sang thậpphân
Binary 1 0 1 0 1 1 0 1

Giá trị
x
x
x
xx
x
x
x
2
0
2
1
2
2
2
3
2
4
2
5
2
6
2
7
128 + 32 + 8 + 4 + 1
Kếtquả
173
10
28
Decimal Æ Binary

Cách thựchiện:
 Chia 2 lấyphầndư
 Số dưđầu tiên là bit LSB (least significant bit)
 Số dư cuối cùng là bit MLB (most significant bit)
Decimal Binary