TS Toán vào lớp 10 năm học 2010-2011

TRƯỜNG THCS NGUYỄN
THỊ THU
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Khóa thi ngày 23 tháng 06 năm 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (1,5 điểm )
Cho biểu thức A =
124
2
1
3279
−−−+−
xxx
với x > 3
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Tìm x sao cho A có giá trị bằng 7.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
3
.
Bài 3: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: P =









−
+
−
−
+








−
−
1
2
2
1
:
1
1
1
a
a
a
a

aa
với a > 0, a
4,1
≠≠
a
b/ Giải hệ phương trình:
2x 1
3x 2 12
y
y
+ =


− =

Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x
2
- 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 1
b/ Chứng minh PT (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c/ Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm m để 3( x
1
+ x
2

) = 5x
1
x
2
.
Bài 5: ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao BD
và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a/ Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB.
c/ Tính tỉ số
BC
DE
.
d/ Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông
góc với DE.
Hết
Giáo viên bộ môn: Mai Văn Vinh
ĐỀ ÔN TẬP 3