tài liệu luyện thi ĐH chương dao động cơ

Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ
Chủ đề 1: Đại cương về dao động điều hòa:
I/ Cơ sở lí thuyết :
1. Chu kì , tần số , tần số góc của dao động điều hòa: T=
f
1
,
f
T
π
π
ω
2
2
==
2. Phương trình li độ , vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa:
- Li độ :
)cos(.
ϕω
+= tAx
- Vận tốc :
)
2
cos(.)sin(.
'
π
ϕωωϕωω
++=+−== tAtAxv
t
v sớm pha hơn x một góc

2
π

ω
Av =
max
khi vật ở vị trí cân bằng.

0
min
=v
khi vật ở vị trí biên.
- Gía tốc :
xtAva
t
22'
)cos(.
ωϕωω
−=+−==
a ngược pha x, sớm pha hơn v một góc
2
π

2
max
ω
Aa =
khi vật ở vị trí biên

0

min
=a
khi vật ở vị trí cân bằng.
3. Cách viết phương trình dao động:
Phương trình tổng quát:
)cos(.
ϕω
+= tAx

)sin(.
ϕωω
+−= tAv
- Tìm A: A =
2
L
( L:chiều dài quĩ đạo)

2
2
2
ω
v
xA +=
-Tìm
ω
:
f
T
π
π

ω
2
2
==
-Tìm
ϕ
: dựa vào điều kiện ban đầu (t=0)
t=0 :
{
ϕ
ϕω
cos.
sin.
Ax
Av
=
−=
Các trường hợp đặc biệt :
+ t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương:
2
π
ϕ
−=
+ t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm:
2
π
ϕ
=
+ t=0 lúc vật ở vị trí biên dương:
0=

ϕ
+ t=0 lúc vật ở vị trí biên âm:
πϕ
=
4. Lực kéo về :
F= m.a , chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
5. Thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí :

1
4
T
4
T
6
T
12
T
O
VT
CB
A M
N
B
12
T
6
T
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
II/Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
1.1. Thời gian để một vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 1s. Chu kì dao động của vật là

A. 0.5 s B. 1s C. 2s D. 4s
1.2. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
cmtx )
2
2sin(.2
π
π
+=
. Động năng của chất điểm biến
thiên điều hòa với chu kì :
A. 1s B. 2s C. 0,25s D. 0,5s
1.3. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 16 cm, biên độ dao động của vật là :
A. 16cm B. -16cm C. 8cm D. -8cm
1.4. Một vật dao động điều hòa với chu kì là 2s. Thời gian để vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng lần thứ nhất
là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. 2s
1.5. Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 62,8cm/s và chiều dài quĩ đạo là 10cm có chu kì là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,4s D. 2s
1.6. Một vật dao động điều hòa với quảng đường vật đi được trong một chu kì là 16 cm, biên độ dao động của
vật là :
A. 16 cm B. 8cm C. 4cm D. 2cm
1.7. Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 20cm/s , gia tốc cực đại là 4m/s
2
. Biên độ dao động của vật
là:
A. 5cm B. 1cm C. 15cm D. 20cm
1.8. Một vật dao động điều hòa . Ở thời điểm ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 3cm, khi thả vật truyền cho
vật vận tốc ban đầu nào đó . Biên độ dao động của vật :
A. bằng 3cm B.>3cm C. <3cm D. Tùy theo chiều vận tốc
1.9. Biên độ của vật dao động điều hòa không ảnh hưởng đến :

A. Chu kì B. Gia tốc C. Vận tốc cực đại D. Năng lượng dđ
1.10. Biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi . Đại lượng nào sau đây cũng tăng gấp đôi?
A. Chu kì B. Tần số C. Vận tốc cực đaị D. Năng lượng toàn phần
1.11. Trong một dao động điều hòa luôn có tỉ số không đổi giữa li độ với
A. Chu kì B. Gia tốc C. Vận tốc D. Khối lượng
1.12. Dao động điều hòa có chu kì 0,5s và biên độ 20mm. Vận tốc cực đại của dao động là bao nhiêu?
A.
π
cm/s B. 2
π
cm/s C. 4
π
cm/s D. 8
π
cm/s
1.13.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
cmtx )
2
2sin(.2
π
π
+=
.Tại thời điểm t=0,5s,vật có li độ :
A. 2cm B. -2cm C. 0 D. 1cm
1.14. Trong dao động điều hòa vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi:
A. Vật ở vị trí biên B. Vật qua vị trí cân bằng
C. Vật có vận tốc cực tiểu D. vật ở vị trí có li độ bằng một nữa biên độ
1.15. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi:
A. Vật ở vị trí biên B. Vật qua vị trí cân bằng
C. Vật có vận tốc cực tiểu D. Vật ở vị trí có li độ bằng một nữa biên độ

1.16. Trong dao động điều hòa vận tốc biến thiên:
A. cùng pha li độ B. ngược pha li độ C. sớm pha hơn li độ
2
π
D. ngược pha với gia tốc
1.17. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
cmtx )
2
2cos(.2
π
π
+=
.Tại thời điểm t=0,5s, vật có vận
tốc là:
A.
π
4
m/s B. -
π
4
m/s C. 0,0
π
4
m/s D 0,0
π
4
m/s
2
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.18. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình

cmtx )
2
2cos(.2
π
π
+=
.Lấy
10
2
=
π
.Tại thời điểm
t=0,5s, vật có gia tốc là:
A. 0 m/s
2
B. -80m/s
2
C. 0,8m/s
2
D 0,8m/s
2
1.19. Trong dao động điều hòa vật đổi chiều chuyển động khi:
A. Lực tác dụng đổi chiều B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu
C. Lực tác dụng bằng không D. Lực tác dụng có độ lớn cực đại
1.20. Lực kéo về trong dao động điều hòa có đặc điểm :
A. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng B. luôn hướng về vị trí cân bằng
C. có độ lớn tỉ lệ với độ lớn gia tốc D. B&C đều đúng.
1. 21. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
tx 10sin.4=
(cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào?

A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm.
1.22. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
tx 10cos.4
−=
(cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào?
A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm.
1.23.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
)
2
cos(.
π
ω
+= tAx
m.Gốc thời gian được chọn lúc nào?
A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm.
1.24. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
tx 10sin.4−=
(cm). Gốc thời gian được chọn lúc nào?
A. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương . B. Lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. Lúc vật ở vị trí biên dương . D. Lúc vật ở vị trí biên âm.
1.25. Trong một dao động điều hòa với phương trình
)cos(.
ϕω
+= tAx
m, nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều âm thì pha ban đầu của vật là:
A. 0 B.

π
C. -
π
D.
2
π
1.26.Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình
)
6
cos(.4
π
ω
+= tx
m.Gốc thời gian được chọn lúc nào?
A. Lúc vật qua vị trí x=2
cm3
theo chiều âm. B. Lúc vật qua vị trí x=2
3
cm theo chiều dương.
C. Lúc vật qua vị trí x=2
cm
theo chiều dương D. Lúc vật qua vị trí x=2
cm
theo chiều âm.
1.27. Một vật dao động điều hoà trên quĩ đạo là đoạn thẳng có chiều dài 10cm , chu kì 0,1s . Chọn gốc thời gian
lúc vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm . Viết phương trình dao động của vật.
A.
cmtx )
6
20cos(10

π
π
+=
B.
cmtx )
6
20cos(10
π
π
−=

C.
cmtx )
3
20cos(.5
π
π
+=
D.
cmtx )
3
20cos(5
π
π
−=
1.28. Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn đường kính 8 cm với tốc độ 120 vòng / phút . Hình
chiếu của chất điểm lên đường kính dao động điều hòa với vận tốc cực đại bao nhiêu?
A. 16
π
cm/s B. 0,16

π
cm/s C. 24
π
cm/s D. 0,24
π
cm/s
1.29. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình với tần số 5Hz.Thời gian ngắn
nhất để vật đi từ điểm P đến điểm O là bao nhiêu?
A. 0,0166s B. 0,166s
C. 0,0833s D. 0,00833s VTCB
A P O Q B
1.30. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gian
ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm Q là bao nhiêu?
A. 0,0166s B. 0,166s
C. 0,0333s D. 0,00333s
3
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.31. Một chất điểm dao động điều hòa trên quĩ đạo là đoạn thẳng AB như hình trên với tần số 5Hz.Thời gian
ngắn nhất để vật đi từ điểm P đến điểm A là bao nhiêu?
A. 0,0166s B. 0,166s
C. 0, 0833s D. 0,033s
!.32. Một con lắc lò xo dao động với chu kì T , biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị
trí có li độ x=
2
A
là
A.
4
T
B.

6
T
C.
8
T
D.
12
T
1.33. Con lắc lò xo dao động với phương trình
.Ax
=
cos
)(
ϕω
+t
.Nếu chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li
độ x=
2
A
ngược chiều dương thì
ϕ
có giá trị
A.
4
π
B.
3
π
C. -
4

π
D.
3
π
−
1.34. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Trong khoảng thời gian
6
T
t =∆
vật đi được quãng
đường dài nhất là
A. 2A B. A C.
2
A
D.
A
3
2
1.35. Một vật dao động điều hoà với biên độ A , chu kì T. Khi vận tốc của vật có giá trị bằng một nữa giá trị cực
đại thì pha dao động bằng
A.
6
7
π
B.
3
π
C.
3
4

π
D.
3
π
−
Chủ đề 2: Con lắc lò xo
I/ Cơ sở lí thuyết :
1. Chu kì dao động :
k
m
T
π
2=
=
g
l∆
π
2
2. Năng lượng dao động :
a) Động năng :
)(sin
2
1
)(sin
2
1
2
1
222222
ϕωϕωω

+=+== tkAtAmmvW
đ
b) Thế năng:
)(cos
2
1
2
1
222
ϕω
+== tkAkxW
t
Động năng và thế năng biến thiên điều hòa với chu kì bằng ½ lần chu kì dao động.
c) Cơ năng : W=W
đ
+W
t
=
2
2
1
kA
=
22
2
1
Am
ω
3. Lực đàn hồi và lực hồi phục:
a) Lực đàn hồi : (độ lớn)

* Con lắc lò xo nằm ngang: F
đh
= kx
F
đhmax
=kA
F
đhmin
= 0
* Con lắc lò xo treo thẳng đứng:
- Vật trên vị trí cân bằng : F
đh
= k
lx ∆−
- Vật dưới vị trí cân bằng : F
đh
= k
lx ∆+
F
đhmax
=k(A+
)l∆
F
đhmin
= 0 ,nếu
l∆
≤
A
4
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út

F
đhmin
= k
Al −∆
,nếu
l
∆
>A
b) Lực hồi phục: là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên quả lắc.
F = kx
4. Ghép lò xo:
* Ghép song song: k=k
1
+k
2
* Ghép nối tiếp :
21
111
kkk
+=
* Độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài:
1
2
2
1
l
l
k
k
=

II / Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
1.36. Một vật có khối lượng 1 kg được treo vào đầu lò xo có chiều dài tự nhiên 100cm. Khi vật ở vị trí cân bằng
lò xo có chiều dài 150cm. Xác định độ cứng của lò xo,g= 9,8m/s
2
A. 0,2 N/m B. 1,96 N/m C. 49 N/m D. 196 N/m
1.37. Một vật có khối lượng 20 g được treo vào đầu một lò xo . Lò xo dao động điều hòa với tần số 10 Hz .Độ
cứng của lò xo là( g=9.8m/s
2
)
A. 2,5 N/m B. 8,9 N/m C. 12,6 N/m D. 79N/m
1.38. một lò xo ở đầu treo một vật có khối lượng40g , dao động điều hòa với chu kì 1s .để chu kì giảm còn 0,5s
thì khối lượng của vật phải treo là:
A. 10g B. 20g C. 80g D. 160g
1.39. Một lò xo có khối lượng không đáng kể , chiều dài tự nhiên 50cm . Treo vào lò xo một vật có khối lượng
100g thì lò xo có chiều dài 55cm. Lấy g= 10m/s
2
. Độ cứng của lò xo là :
A. 50N/m B. 100N/m C. 20N/m D. 400N/m
1.40. Treo vật có khối lượng m
1
vào đầu lò xo thì hệ dao động điều hòa với chu kì T
1
. Nếu thay vật m
1
bằng vật
m
2
hệ dao động với chu kì T
2.
Chu kì dao động của hệ khi treo đồng thời m

1
và m
2
vào lò xo là:
A. T=T
1
+T
2
B.
2
2
2
1
2
TTT +=
C.
2
2
2
1
2
TTT −=
D.
2
2
2
1
2
111
TTT

+=
1.41. Treo một vật có khối lượng m
1
vào một lò xo thì hệ dao động điều hòa với chu kì 0,3s. Nếu thay vật có
khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì 0,4s . Nếu treo đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo thì hệ dao động với chu
kì bao nhiêu ?
A. 0,1s B. 0,7s C. 0,12s D. 0,5s
1.42. Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm thì chu kì của dao
động là 1s. Nếu kích thích cho con lắc dao động với biên độ 6cm thì chu kì là :
A. 1s B. 2s C. 0,5s D. 0,25s
1.43. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m=0,1kg,lò xo có độ cứng 40N/m. Lấy g=10m/s
2
. Khi thay
m bằng m
’
=0,16kg thì chu kì con lắc tăng
A. 0,0038s B. 0,083s C. 0,0083s D. 0,038s
1.44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang .Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m . Để chu
kì dao động tăng gấp đôi thì phải thay m bằng vật có khối lượng bao nhiêu?
A. m
’
=2m B. m
’
=4m C. m

’
=m/2 D. m
’
=m/4
1.45. Một con lắc lò xo có độ cứng , vật mắc vào đầu lò xo có khối lượng m . Con lắc này dao động điều hòa
với chu kì 0,9s. Nếu cắt lò xo còn một nửa chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì bao nhiêu?
A. 0,45s B. 1,8s C. 0,9s D. 0,636s
1.46. Một con lắc lò xo có độ cứng , vật mắc vào đầu lò xo có khối lượng m . Con lắc này dao động điều hòa
với chu kì 0,9s. Nếu cắt lò xo còn 1/4 chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì bao nhiêu?
A. 0,225s B. 3,6s C. 0,9s D. 0,45s
1.47. Một vật dao động đều hòa với chu kì T, biên độ A. Trong khoảng thời gian
6
T
t =∆
vật đi được đoạn
đường dài nhất là bao nhiêu?
5
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
A. 2A B. A C.
2
A
D.
3
2A
1.48. Trong dao động đều hoà, khi vật có li độ bằng một nữa li độ cực đại thì
A. Vận tốc cực đại.
B. Gia tốc cực đại.
C. Gia tốc bằng không.
D. Gia tốc bằng nửa giá trị cực đại.
1.49. Trong một dao động điều hòa của con lắc lò xo , cơ năng toàn phần:

A. Tỉ lệ với biên độ .
B. Tỉ lệ nghịch với biên độ .
C. Tỉ lệ với bình phương biên độ .
D. Tỉ lệ với căn bậc hai biên độ .
1.50. Một lực 0,2 N nén một lò xo vào một đoạn 2cm. Khi đó thế năng của lò xo là:
A. 2 .10
-3
J B. 2.10
-5
J C. 4.10
-5
J D. 8.10
-5
J
1.51. Cơ năng của vật dao động điều hòa bằng :
A. Động năng của vật vào thời điểm ban đầu B. Động năng của vật ở vị trí biên
C. Thế năng của vật ở vị trí cân bằng D. Động năng của vật ở vị trí cân bằng
1.52. Một vật có khối lượng 1 kg được treo vào đầu lò xo có độ cứng 10 N/m , lò xo dao động với độ dời tối đa
so với vị trí cân bằng là 2cm. Tìm vận tốc cực đại của vật.L ấy
10
2
=
π
A. 3,14 cm/s B. 6,28 cm/s C. 31,4cm/s D. 62,8cm/s
*Treo một con lắc lò xo theo phương thẳng đứng. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì lò xo giãn ra 4cm, lấy
g=10m/s
2
.Từ vị trí cân bằng , ta nâng vật nặng hướng lên một đoạn 4cm rồi buông nhẹ.
Trả lời cho câu 1.53 và 1.54
1.53. Chu kì và tần số góc có giá trị nào sau đây?

A. T=0,4
π
s ;
ω
=5rad/s B. T=0,4s ;
ω
=5
π
rad/s
C. T=0,4s ;
ω
=
2
π
rad/s D. T=
π
4
s ;
ω
=5rad/s
1.54. Năng lượng dao động của hệ có giá trị nào sau đây? biết k=100N/m.
A. 0J B. 8.10
-2
J C. 8J D. 4J
1.55. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi quả lắc ở vị trí có li độ bao nhiêu thì thế năng bằng cơ năng toàn
phần?
A. x=A/2 B. x=A C. x=2A D. x=0
1.56. Một con lắc lò xo gồm quả lắc nặng 1kg treo vào đầu lò xo có độ cứng 400N/m.Kích thích cho con lắc
dao động điều hòavới biên độ 5cm. Tính động năng của quả lắc khi nó ở vị trí có li độ 3cm.
A. W

đ
=0,32J B. W
đ
=0,18J C. W
đ
=0,64J D. W
đ
=0,16J
1.57. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A. Khi quả lắc ở vị trí có li độ bao nhiêu thì thế năng
bằng một nữa động năng?
A. x=
±
A
3
B. x=
±
2
A
C. x=
±
3
A
D. x=0
1.58. Một vật có khối lượng 100g được gắn vào đầu lò xo độ cứng 10N/m. Kích thích cho con lắc dao động
điều hòa với biên độ 5cm. Khi động năng bằng thế năng thì vật có vận tốc bao nhiêu?
A.0,353cm/s B.3,53cm/s C. 35,3cm/s D. 353cm/s
1.59. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 1,59Hz.Khi vật có vận tốc 0,71cm/s thì thế năng bằng
động năng.Biên độ dao động là:
A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm
1.60. Một con lắc lò xo có độ cứng k không đổi đầu trên gắn cố định , đầu dưới gắn vật có khối lượng m.Gọi độ

giãn của lò xo ở vị trí cân bằng là
l∆
. Vật dao động điều hòa với biên độ A<
l∆
. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo
là:
A. F
min
=kA B. F
min
=k(
l
∆
+A) C. F
min
=k(
l
∆
-A) D. F
min
=0
6
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.61. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 10N/m và vật có khối lượng 100g.Kích thích cho
con lắc dao động điều hòa . Xác định độ lớn của lực đàn hồi khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2cm.L ấy
g=10m/s
2
.
A. 0,2N B. 2N C. 20N D. 200N
1.62. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngangvới biên độ 8cm, chu kì 0,5s .Khối lượng của vật là 0,4kg

(lấy
2
π
=10) .Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng lên vật là:
A. 525N B. 256N C. 5,12N D. 2,56N
1.63. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g và lò xo k= 40N/m treo thẳng đứng dao động
điều hòa với biên độ 5cm( lấy g=10m/s
2
) .Giá trị cực đại của lực đàn hồi là:
A. 200N B. 2N C. 300N D. 3N
1.64. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g và lò xo k= 40N/m treo thẳng đứng dao động
điều hòa với biên độ 5cm( lấy g=10m/s
2
) .Giá trị của lực đàn hồi khi vật dưới vị trí cân bằng một đoạn 2cm là
A. 0,18N B. 1,8N C. 0,2N D. 2N
1.65. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100g và lò xo k= 40N/m treo thẳng đứng dao động
điều hòa với biên độ 5cm( lấy g=10m/s
2
) .Giá trị của lực đàn hồi khi vật trên vị trí cân bằng một đoạn 2cm là
A. 0,18N B. 1,8N C. 0,2N D. 2N
1.66. Một lò xo có khối lượng không đáng kể , chiều dài tự nhiên l
0
. Treo vào lò xo một vật có khối lượng
100g thì lò xo có chiều dài 31cm. treo thêm một vật có cùng khối lượng thì lò xo dài 32cm. Chiều dài tự nhiên
của lò xo là:
A. 21cm B. 15cm C. 30cm D. 31,5cm
1.67.Một con lắc lò xo có chiều dài ban đầu 120cm. Người ta thay đổi chiều dài của nó sao cho chu kì dao động
bằng 90% chu kì dao động ban đầu. tính độ dài lúc sau.
A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm
1.68. Một quả cầu có khối lượng 1kg được gắn vào đầu lò xo có nằm ngang có độ cứng 100N/m, bỏ qua tất cả

ma sát. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 0,1cm rồi cung cấp cho quả cầu vận tốc ban đầu 2,4 m/s.
Tìm biên độ dao động của quả cầu.
A. 0,1m B. 0,13m C. 0,24m D. 0,2m
1.69. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu lò xo ,dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên
độ 3cm và chu kì 0,5s . Vào thời điểm t=0 khối cầu qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hỏi khối cầu có li độ
x=+1,5cm vào thời điểm nào?
A. t=0,416s B. t= 0,176s C. t= 0,54s D. A và B đúng
1.70. Treo một vật có khối lượng 100g vào lò xo có độ cứng 98N/m .Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng về phía
dưới đến vị trí cách vị trí cân bằng một đoạn 5cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao
động điều hòa
A. 4,9m/s
2
B. 49m/s
2
C. 0,49m/s
2
D. 0,18m/s
2
1.71.Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang.Phương trình li độ của vật là
cmtx )
6
10sin(.4
π
π
−=
.Ở trạng thái cân bằng lò xo không biến dạng,mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Giá trị cực đại của vận tốc : v
max
=40
π

m/s B. Giá trị cực đại của gia tốc : a
max
=4000cm/s
2
C. Biên độ của dao động :A= 4cm D. Giá trị cực đại của lực đàn hồi bằng giá trị cực đại của lực hồi phục.
1.72. Một vật có khối lượng 200g treo vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m, dài 30 cm, thẳng đứng. Kích thích cho
vật dao động điều hoà với biên độ 3cm, lấy g=10m/s
2
. Chiều dài của lò xo biến thiên từ
A. 29cm đến 35cm B. 27cm đến 33cm C. 26cm đến 32cm D. 28cm đến 34cm
1.73.Một lò xo có độ cứng 100N/m, dài 20cm đặt nằm ngang, một đầu gắng cố định , một đầu nối vật có khối
lượng 100g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 4cm rồi buông ra cho nó dao động điều hoà. chiều dài l của
lò xo biến thiên từ
A. 16cm đến 24cm B. 18cm đến 24cm C. 18cm đến 26cm D.19cm đến 23cm.
1.74. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 40g và lò xo có độ cứng 400N/m được đặc theo phương nằm
ngang . Người ta kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 2cm rồi thả cho nó dao động .Chọn gốc thời
gian lúc buông tay , chiều dương ngược chiều biến dạng ban đầu .Phương trình dao động của quả nặng là
7
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
A.
cmtx )
2
100cos(.2
π
+=
B.
cmtx )
2
10cos(.2
π

+=
C.
mmtx )100cos(.20
π
+=
D.
cmtx )100cos(.2=
1.75. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 50g ,lò xo có độ cứng 50N/m treo thẳng đứng.Kéovật theo
phương thẳng đứng hướng xuống 4cm rồi thả cho dao động điều hòa . Lấy
10
2
=
π
.Chọn gốc thời gian lúc vật
có li độ 2cm và đang đi theo chiều âm , phương trình dao động của vật là:
A.
cmtx )
3
10cos(.4
π
π
+=
B.
cmtx )
3
10cos(.4
π
+=
C.
cmtx )10cos(.2

π
=
D.
cmtx )
3
10cos(.4
π
−=
1.76. Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k
1
thì hệ dao động với chu kì T
1
, nếu treo nó vào lò
xo có độ cứng k
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k
1
nối tiếp k
2
thì hệ dao
động với chu kì:
A. T=T
1
+T
2
B.
2
2

2
1
2
TTT +=
C.
2
2
2
1
2
TTT −=
D.
2
2
2
1
2
111
TTT
+=
1.77. Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k
1
thì hệ dao động với chu kì T
1
, nếu treo nó vào lò
xo có độ cứng k
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Nếu treo vật m vào lò xo ghép gồm k

1
song song k
2
thì hệ dao
động với chu kì:
A. T=T
1
+T
2
B.
2
2
2
1
2
TTT +=
C.
2
2
2
1
2
TTT −=
D.
2
2
2
1
2
111

TTT
+=
1.78. Một con lắc lò xo có chu kì 0,2s. Dùng hai lò xo giông hệt lò trên mắc song song với nhau rồi treo vật
nặng như trên vào thì con lắc này dao động với chu kì bao nhiêu?
A. 0,4s B. 0,1s C. 0,1414s D. 0,2828s
1.79. Một con lắc lò xo có chu kì 0,2s. Dùng hai lò xo giông hệt lò trên mắc nối tiếp với nhau rồi treo vật nặng
như trên vào thì con lắc này dao động với chu kì bao nhiêu?
A. 0,4s B. 0,1s C. 0,1414s D. 0,2828s
1.80. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt
bỏ 1/2 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?
A.
'
T
=
2
T B.
'
T
=
2
T
C. T
’
= 2T D. T
’
=T/2
1.81. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật có khối lượng m dao động điều hoà với chu kì T. Nếu cắt
bỏ 1/4 chiều dài lò xo thì con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?
A.
'

T
=
2
3
T B.
'
T
=
3
2T
C. T
’
= 3T D. T
’
=T/3
1.82. Một vật m treo vào đầu lò xo có chiều dài l thì dao động điều hòa với chu kì f
0
. Người ta cắt lò xo trên
thành hai lò xo có chiều dài l
1
và l
2
.Nếu mắc m với lò xo l
1
thì dao động với chu kì f
1
=3Hz, nếu mắc m với lò xo
l
2
thì nó dao động với chu kì f

2
=4Hz . Tìm giá trị của f
0.
A. 12/7Hz B. 5Hz C. 2,4Hz D. 7Hz
1.83. Quả cầu có khối lượng m gắn vào đầu lò xo, gắn thêm vào một vật có khối lượng m
1
=120g thì tần số dao
động của hệ là 2,5Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m
2
= 180g thì tần số dao động của hệ là 2Hz. Khối lượng
của quả cầu là
A. 100g B. 150g C. 200g D. 250g
1.84. Một lò xo có độ cứng k=80N/m. Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m
1
và m
2
vào lò xo và kích thích
cho nó dao động. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc m
1
thực hiện 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện
5 dao động. Gắn đồng thời hai quả cầu vào lò xo, chu kì dao động của hệ là
s
2
π
.Khối lượng m
1
và m
2
là
A. 1kg và 4kg B. 4kg và 1 kg C. 100g và 400g D. 400g và 100g

8
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.85. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m, vật có khối lượng 250g. Trong quá trình dao động chiều dài
của lò xo biến thiên từ 28cm đến 40cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng . Quãng đường vật đi
được trong
s
10
π
đầu tiên là
A. 6cm B. 12cm C. 24cm D. 36cm
1.86. Con lắc lò xo dao động điều hoà với vận tốc cực đại 0,6m/s. Tại vị trí có li độ 3
cm2
động năng bằng thế
năng. Chu kì dao động của con lắc là
A.
s
2
π
B.
s
3
π
C.
s
4
π
D.
s
5
π

1.87. Vật dao động điều hoà có phương trình
)(2cos2 cmtx
π
=
. Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu vật có vận
tốc bằng nửa vận tốc cực đại và ngược chiều dương?
A. 1/12s B. 1/6s C. 1/3s D. 1/2s
1.88. Hai vật A, B có khối lượng lần lượt là 2m và m được nối với nhau bằng sợi dây không giãn rồi treo vào lò
xo( lò xo nối với vật A). Gia tốc của vật A,B ngay sau khi cắt dây nối là
A. g và
2
1
g B.
2
1
g và g C.
4
1
g và
2
1
g D.
4
1
g và g
1.89. Hai vật có khối lượng lần lượt là m
1
=200g và m
2
=300g nối với nhau bằng dây không giãn, vật m

1
treo vào
đầu lò xo có độ cứng k= 100 N/m.Khi hệ ở trạng thái cân bằng ta cắt dây nối hai vậtthì vật m
1
sẽ dao động với
biên độ bao nhiêu?
A. 2cm B. 2,5cm C. 3cm D. 4cm
1.98. Một vật có khối lượng 200g treo vào đầu lò xo có độ cứng 100N/m dao động theo phương thẳng đứng,
trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 29cm đến 35cm, lấy g=10m/s
2
. Chiều dài tự nhiên của
lò xo là
A. 25cm B. 28cm C. 30cm D. 32cm
1.90. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang, trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiê từ
20cm đến 28cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 22cm B. 24cm C. 25cm D. 26cm
1.91. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn d
rồi buông ra thì vật dao độg với chu kì T và năng lượng W. Nếu từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 2d rồi
buông ra thì vật dao động với chu kì và năng lượng là
A. T và W B. 2T và W C. T và 2W D. T và 4W
1.92. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một
đoạn d rồi buông nhẹ cho vật dao động với chu kì 2s. sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ lúc buông vật ra
thì động năng của vật đạt giá trị cực đại?
A. 0,1s B. 0,25s C. 0,5s D. 1s
1.93. Lò xo có độ cứng 400N/m, dài 30 cm một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia treo vật khối lượng 400g dao
động điều hoà theo phương thẳng đứng với cơ năng 0,5J. Lấy
10
2
=
π

. Khi lò xo có chiều dài 35cm thì vật có
vận tốc
A. 20
scm /3
B. 40
scm /
π
C. 30
scm /
π
D. 60
scm /3
1.94. Vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2cm thì thế năng của vật
chiếm bao nhiêu phần trăm của cơ năng ?
A. 12,5% B. 25% C. 50% D. 70%
Đề bài sau dùng cho câu 1.95, 1.96,1.97
Một con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang .Một đầu lò xo gắn chặt tại điểm P, độ cứng của lò xo là
100N/m, vật có khối lượng 1kg. Bỏ qua mọi ma sát . Điểm P có thể chịu được lực nén tuỳ ý nhưng chỉ có thể
chịu được lực kéo không quá 2N. Từ vị trí cân bằng nén vật bằng lực có độ lớn F
0
=1N.
1.95. Khi lực nén F
0
đột ngột ngưng tác dụng .Năng lượng và biên độ dao động có gá trị nào sau đây?
A. E=0,5J ; A=1cm. B. E=5.10
-2
J ; A=1cm.
C. E=5.10
-3
J ; A=10cm. D. E=5.10

-2
J ; A=10cm
9
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.96. Viết biểu thức của lực tác dụng vào P(gọi là
p
F
). Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động lúc
buông tay ,gốc thời gian lúc buông tay.
A.
))(
2
10sin(.100 NtF
p
π
−=
B.
))(10sin(.100 NtF
p
=
C.
))(10sin( NtF
p
=
D.
))(
2
10sin( NtF
p
π

−=
1.97. Lực F
0
phải có giá trị thế nào để lò xo không tuột khỏi P.
A. F
0
=2N B. F
0
< 2N C. F
0
=1N D. A hoặc B
Đề bài sau dùng cho câu 1.98, 1.99,1.100
Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k và khối lượng không đáng kể.Con lắc được
treo trên mặt phẳng nghiêng một góc 30
0
so với mặt phẳng nằm ngang.Kích thích lò xo dao động điều hoà với
tần số góc 20 rad/, g=10m/s
2
.
1.98. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng.
A. 2,5cm B. 1,25cm C. 12,5cm D. 5cm
1.99. Nâng vật lên theo trục của lò xo một đoạn 3cm rồi thả nhẹ ,vật dao động điều hoà .Chọn gốc thời gian khi
vật bắt đầu dao động, chiều dương hướng xuống dọc theo trục của lò xo. Viết phương trình dao động của vật.
A.
)(20sin.3 cmtx =
B.
))(20sin(.3 cmtx
π
+=
C.

))(20sin(.3 cmtx
π
−=
D.
))(
2
20sin(.3 cmtx
π
+=
1.100.Muốn cho vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 80cm/s thì biên độ dao động phải thoả mãn giá trị nào sau
đây?
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
Đề bài sau dùng cho câu 1.101, 1.102,1.103
Một con lắc lò xo dao động trên một mặt phẳng nghiêng một góc 30
0
so với mặt phẳng ngang. Độ cứng của lò
xo là 100N/m, vật có khối lượng 400g .Cho
,10
2
=
π
g=10m/s
2
.Từ vị trí cân bằng kéo vật hướng lên theo
phương mặt phẳng nghiêng một đoạn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 15
scm/10
cùng chiều trục toa độ.
1.101. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng .
A. 2cm B. 2
2

cm C. 3cm D. 4cm
1.102. Xác định biên độ và chu kì dao động của vật .
A. 3cm và 0,4s B. 6cm và 0,6s C. 3
2
cm và 0,4s D. 3cm và 0,4
2
s
1.103. Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động , chiều dương là chiều vận tốc truyền. Viết phương trình
dao động của vật.
A.
cmtx )(5cos(.3
π
=
B.
))(
4
5cos(.3 cmtx
π
π
−=
C.
))(
4
5cos(.23 cmtx
π
π
−=
D.
))(5cos(.6 cmtx
π

=
Đề bài sau dùng cho câu 1.104, 1.105,1.106
Treo một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m, vật nặng 120g( lấy g= 10m/s
2
)trong một toa xe đang
chuyển động theo phương nằm ngang. Thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 30
0
.
1.104. Tính độ biến dạng của lò xo khi con lắc đang ở trạng thái cân bằng.
A. 2cm B.
cm
3
2
C. 2.
3
cm D. 3cm
1.105. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng trong toa xe, kéo quả lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn dọc theo
trục của lò xo rồi buông nhẹ. Con lắc dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?
A.
s3
B. 0,3
s3
C. 0,2
s2
D. 0,369
s
1.106. Tính gia tốc của toa xe.
A. a=5
3
cm/s

2
B. a=10
cm
3
3
/s
2
C. a=10
3
cm/s
2
D. a=5
2
cm/s
2
Đề bài sau dùng cho câu 1.107,1.108
Một con lắc lò xo trong thang máy ,lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 200g .Lấy g=10m/s
2
,
10
2
=
π
.
Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng lên với gia tốc 4m/s
2
.
1.107. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng.
A.
0

l∆
=4cm B.
0
l∆
=4,6cm C.
0
l∆
=5cm D.
0
l∆
=5,6cm
10
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.108. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Xác định chu kì dao động của con
lắc.
A. 0,5s B. 0,47s C. 0,6s D. 1s
Đề bài sau dùng cho câu 1.118,1.119
Một con lắc lò xo trong thang máy ,lò xo có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 200g .Lấy g=10m/s
2
,
10
2
=
π
.
Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều hướng xuống với gia tốc 4m/s
2
.
1.109. Xác định độ biến dạng của lò xo khi hệ thống ở trạng thái cân bằng.
A.

0
l∆
=2,4cm B.
0
l∆
=4,8cm C.
0
l∆
= 5cm D.
0
l∆
=5,6cm
1.110. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng . Xác định chu kì dao động của con
lắc.
A. 0,5s B. 0,307s C. 0,397s D. 1s
Chủ đề 3: Con lắc đơn
I/ Cơ sơ lí thuyết:
1. Chu kì :
g
l
T
π
2=
2. Sự thay đổi chu kì theo độ cao:
R
h
T
T
+=1
'

3. Sự thay đổi chu kì theo nhiệt độ và gia tốc trọng trường:
Gọi T là chu kì ở nhiệt độ t và gia tốc trọng trường g, T
’
là chu kì ở nhiệt độ t
’
và gia tốc trọng trường g
’
.
)
2
1)(
2
1(
'
g
gt
T
T ∆
−
∆
+=
α
với
ttt −=∆
'
,
ggg −=∆
'
4. Sự thay đổi chu kì khi con lắc đặt trong thang máy , trong điện trường :
Ở vị trí cân bằng , tìm P

’
= m.g
’
=lực căng dây tìm g
’
, tính chu kì theo g
'
.
5. Tìm trong khoảng thời gian t con lắc đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu.
Tìm
TTT −=∆
'
Khoảng thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm ):
T
T
t
∆= .
'
τ
6. Ptdđ, vận tốc , gia tốc:
a) Phương trình dao động:
s = S
0
.cos(
ϕω
+
t
) hay
)cos(
0

ϕωαα
+= t
Với
α
.ls
=
hay
00
.
α
lS =
b) Phương trình vận tốc: v=s
’
= -
ω
S
0
.sin(
ϕω
+
t
)=
ω
S
0
.cos(
2
π
ϕω
++t

)
c) Phương trình gia tốc: a=-
2
ω
S
0
.cos(
ϕω
+
t
)
7. Năng lượng dao động :
a) Thế năng : W
t
= mgz=mg
l
( 1-cos
α
)
b) Động năng: Wđ=
2
2
1
mv
c) Cơ năng : W=Wđ+W
t
=
2
2
1

mv
+ mg
l
( 1-cos
α
)=mg
l
( 1-cos
0
α
)
8. Vận tốc và lực căng tại một thời điểm bất kì :
)cos(cos2
0
αα
−= glv

)cos2cos3(
0
αα
−= mgT
II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
11
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.111. chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn phụ thuộc vào
A. Biên độ dao động và chiều dài dây treo .
B. Chiều dài dây treo và gia tốc trọng trường nơi treo con lắc
C. Gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động
D. Chiều đai dây treo , gia tốc trọng trường nơi treo con lắc và biên độ dao động.
1.112. Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn không phụ thuộc yếu tố nào sau đây?

A. Chiều dài dây treo. B. Gia tốc trọng trường C. Khối lượng vật nặng D. vĩ độ địa lí
1.113. Chu kì dao động của con lắc đơn tăng thế nào khi chiều dài dây treo tăng 4 lần?
A. Tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần
1.114. Tần số dao động điều hoà của con lắc đơn thay đổi thế nào khi biên độ dao động và khối lượng vật nặng
đều tăng 2 lần?
A. Tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. Tăng 4 lần D. Không đổi
1.115. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn , lực kéo vật về vị trí cân bằng không phụ thuộc vào
A. Chiều dài dây treo B. Gia tốc trọng trường C. Khối lượng quả lắc D. Biên độ dao động
1.116. Tại nơi mà con lắc đơn đếm dây ( chu kì 2s) có độ dài 1m thì con lắc đơn có chiều dài 4 m sẽ dao động
điều hoà với chu kì bao nhiêu?
A. 1s B .2s C. 4s D. 8s
1.117. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s
2
.Tìm chiều dài
của con lắc.
A. 0,5m B. 0,9929m C. 1,2m D. 1,5m
1.118. Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ với chu kì T . Khi tăng góc lệch cực đại lên 2 lần thì chu kì
dao động điều hoà của con lắc thay đổi thế nào?
A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng
2
lần D. Không đổi
1.119. Cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt trăng nhỏ hơn trên trái đất 6 lần . Chu kì con lăc đơn thay đổi thế nào
khi đưa từ trái đất lên mặt trăng?
A. tăng 6 lần B. tăng 3 lần C. tăng
6
lần D. Không đổi
1.120. Tại cùng một nơi , con lắc có chiều dài l
1
dao động điều hoà với chu kì 0,75s , con lắc có chiều dài l
2

dao
động điều hoà với chu kì 1s. Tại nơi đó con lắc có chiêù dài l
1
+l
2
dao động điều hoà với chu kì bao nhiêu?
A. 1,75s B. 1,25s C. 0,25s D. 1,5s
1.121. Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc thứ nhất thực hiện được 8 dao động , con lắc thứ hai thực hiện
10 dao động. Hiệu chiều dài của hai con lắc là 18cm. Tính chiều dài của mỗi con lắc.
A. 50cm và 68cm B. 50cm và 32cm C. 90cm và 72cm D. 32cm và 14cm
1.122. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất , khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì
A. Đồng hồ chạy chậm B . Đồng hồ chạy nhanh C. Vần chạy chính xác D. Không thể xác định
1.123. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất khi nhiệt độ 25
0
C , Nếu nhiệt độ tại nơi đó hạ thấp hơn 25
0
C
thì
A. Đồng hồ chạy chậm B . Đồng hồ chạy nhanh C. Vần chạy chính xác D. Không thể xác định
1.124.Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở mặt đất . Tính chu kì mới của quả lắc đồng hồ khi đưa nó lên độ cao
64km, biết bán kính trái đất là 6400km.
A. 2,0002s B. 2,02s C. 1,998s D. 1,9998s
1.125. Một con lắc đơn đang dao động với chu kì 2s ở 20
0
C, Khi nhiệt độ tăng đến 30
0
C thì chu kì của con lắc là
bao nhiêu? ( Biết hệ số nở dài của dây treo là2.10
-5
K

-1
)
A. 2,002s B. 2,0001s C. 2,0002s D. 2,001s
1.126.Một con lắc đơn chiều dài l , dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g với chu kì T. Nếu tăng
chiều dài một đoạn
l
∆
nhỏ và tăng gia tốc rơi tự do một lượng
g∆
thì chu kì thay đổi một lượng
T∆
tính theo
công thức nào sau đây?
A.
g
g
l
l
T
T ∆
+
∆
=
∆
2
1
2
1
B.
g

g
l
l
T
T ∆
−
∆
=
∆
2
1
2
1
C.
g
g
l
l
T
T ∆
+
∆
=
∆
D.
g
g
l
l
T

T ∆
−
∆
=
∆
1.127. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2s . Đặt con lắc trong thang máy . Thang máy đột ngột đi
xuống với gia tốc 2m/s
2
.Lấy g=10m/s
2
. Chu kì mới của con lắc là
12
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
A. 1,8s B. 1,9s C. 2,1s D. 2,23s
1.128. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì 2s . Đặt con lắc trong thang máy . Thang máy đột ngột đi
lên với gia tốc 2m/s
2
.L ấy g=10m/s
2.
Chu kì mới của con lắc là
A. 1,825s B. 1,925s C. 2,13s D. 2,23s
1.129. Con lắc đơn treo trong thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g, khi thang máy đi lên nhanh dần đều
với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là
A.
ag
l
T
−
=
π

2
B.
ag
l
T
+
=
π
2
C.
22
2
ag
l
T
+
=
π
D.
22
2
ag
l
T
−
=
π
1.130. Con lắc đơn treo trong thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g, khi thang máy đi lên chậm dần đều
với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là
A.

ag
l
T
−
=
π
2
B.
ag
l
T
+
=
π
2
C.
22
2
ag
l
T
+
=
π
D.
22
2
ag
l
T

−
=
π
1.131. Con lắc đơn treo trong thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g, khi thang máy đi xuống chậm dần
đều với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là
A.
ag
l
T
−
=
π
2
B.
ag
l
T
+
=
π
2
C.
22
2
ag
l
T
+
=
π

D.
22
2
ag
l
T
−
=
π
1.132. Con lắc đơn treo trong thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g, khi thang máy đi xuống nhanh dần
đều với gia tốc a thì chu kì dao động của con lắc là
A.
ag
l
T
−
=
π
2
B.
ag
l
T
+
=
π
2
C.
22
2

ag
l
T
+
=
π
D.
22
2
ag
l
T
−
=
π
1.133. Con lắc đơn treo ở trần thang máy, thang máy chuyển động đều từ dưới lên thì chu lì dao động của con
lắc là
A.
g
l
T
π
2=
B.
g
l
T
2
2
π

=
C.
g
l
T
3
2
π
=
D.
g
l
T
2
2
π
=
1.134. Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m tích điện tích q>0 dao động trong điện trường đều
có cường độ điện trường
→
E
thẳng đứng , chiều từ dưới lên. Chu kì dao động của con lắc là
A.
m
qE
g
l
T
−
=

π
2
B.
m
qE
g
l
T
+
=
π
2
C.
22
)(
2
m
qE
g
l
T
+
=
π
D.
22
)(
2
m
qE

g
l
T
−
=
π
1. 135. Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m tích điện tích q<0 dao động trong điện trường đều
có cường độ điện trường
→
E
thẳng đứng , chiều từ trên xuống. Chu kì dao động của con lắc là
A.
m
qE
g
l
T
−
=
π
2
B.
m
qE
g
l
T
+
=
π

2
C.
22
)(
2
m
qE
g
l
T
+
=
π
D.
22
)(
2
m
qE
g
l
T
−
=
π
1.136. Con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m, điện tích q dao động trong điện trường đều có
cường độ điện trường
→
E
có phương nằm ngang. Chu kì dao động của con lắc là

A.
g
l
T
π
2=
B.
m
qE
g
l
T
+
=
π
2
C.
m
Eq
g
l
T
//
2
+
=
π
D.
m
Eq

g
l
T
//
2
2
+
=
π
1.137. Một con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
, chiều dài l
2
dao động với chu kì T
2
. con lắc đơb
có chiều dài l
1
+l
2
dao động với chu kì T=1s. Con lắc đơn có chiều dài l
1
+l
2
dao động với chu kì T
’
=0.53s. T
1

và
T
2
có giá trị
A. 0,8s và 0,6s B. 0,2s và 0,1s C. 0,6s và 0,4s D. 0,5s và 0,2s
13
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1. 138. Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện 6 dao động. Nếu giảm bớt chiều
dài con lắc bớt đi 16cmthì cũng trong khoảng thời gian đó nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài ban đầu
của con lắc là
A. 25m B. 25cm C. 9m D. 9cm.
1.139. Chiều dài của con lắc đơn tăng 1%. Chu kì dao động của nó
A. tăng 1% B. tăng 0,5% C. giảm 1% D. giảm 0,5%
1.140. Con lắc đơn gồm vật có khối lượng 1 kg treo vào dây dài 1m. động năng của con lắc ở vị trí có góc lệch
10
0
là 0,12J. Biên độ góc của con lắc là
A. 15
0
B. 30
0
C. 45
0
D. 20
0
1.141. Con lắc đơn gồm vật có khối lượng 0,1 kg treo vào dây có dài 1m. Vận tốc của con lắc ở li độ góc 20
0
là
1,2m/s. Biên độ góc là
A. 30

0
B. 35
0
C. 40
0
D. 45
0
1.142. Con lắc đơn dài 25cm, vật nặng có khối lượng 10gtích điện 10
-4
C. Cho g=10m/s
2
. Treo con lắc giữa hai
bản kim loại song song, thẳng đứng cách nhau20cm, dao động với chu kì 0,96s. Hiệu điện thế giữa hai bản là
A. 50V B. 100V C. 80V D. 200V
1.143. Con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 0.5kg, gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Đưa con
lắc tới góc lệch
rad1,0
0
=
α
rối buông ra. Năng lượng đã cung cấp cho con lắc
A. 15mJ B. 20mJ C. 25mJ D. 50mJ
1. Con lắc đơn gồm vật có khối lượng 500g, dây treo dài 100cm, gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Đưa con lắc
đến góc lệch
rad1,0
0

=
α
rồi buông ra, sau 50 dao động, Biên độ còn lại 0,05rad. Năng lượng bị hao hụt là
A. 16mJ B. 10mJ C. 6mJ D. 5mJ
1.144. Con lắc đơn dài 25cm, vật nặng có khối lượng 10g tích điện 10
-4
C. Cho g=10m/s
2.
Cho con lắc giữaầhi
bản kim loại song song cách nhau 20cm, hiệu điện thế giữa hai bản là 80V. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,91s B. 0,96s C. 2,91s D. 0,48s
1.145. Một ôtô chạy trên đường nằm ngang đạt vận tốc 72km/h sau khi chuyển đông nhanh dần đều được
quãng đường 100m. Trần ôtô treo con lắc đơn dài 1m, cho g=10m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,61s B. 1,61s C. 1,97s D. 2,91s
1.146. Một con lắc đơn có chiều dài l
1
=100cm dao động với chu kì T
1
=2s. Trên đường thẳng đứng qua điểm
treo O cách O 36cmcó đóng một đinh nhỏ ở O
’
. Khi dao động , dây treo con lắc bị vướng ở O
’
trong chuyển
động sang trái nhưng không ảnh hưởng đến chuyêể động sang phải. Chu kì dao động của con lắc lúc này là
A. 1,8s B. 2,5s C. 1s D. 0,5s
Đề bài sau dùng cho câu 1.147, 1.148
Một con lắc đơn dao động vơí chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g=

2
π
=10m/s
2
. Đặt con lắc vào xe
chuyển động trên mặt đường nằm ngang.Con lắc lệch về sau một góc
0
30=
α
so với phương thẳng đứng.
1.147. Gia tốc của xe là
A. 5m/s
2
B. 4,3m/s
2
C. 2,9m/s
2
D. 5,77m/s
2
1.148. Chu kì mới của con lắc là
A. 1,86s B. 1,5s C. 1,73s D. Kết quả khác
Đề bài sau dùng cho câu 1.111, 1.112
Một con lắc đơn có chiều dài 1m được đặt trong xe đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 5m/s
2
trên mặt
phẳng nằm ngang.Lấy g=10m/s
2
.
1.149. Góc nghiêng của dây treo so với phương thẳng đứng là
A. 26,56

0
B. 16,56
0
C. 36,56
0
D. 6,56
0
1.150. Chu kì dao động của con lắc trong xe là
A. 1,74s B. 1,879s C. 2,17s D. 2,26s
1.151. Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 50g mang điện tích q=10
-6
C dao động với chu kì 2s tại nơi
có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Đặt con lắc trong điện trường có cường độ E= 2,10
-4
V/m thẳng đứng hướng
xuống.Chu kì dao động mới của con lắc là
A. 1,96s B. 1,86s C. 2,02s D. 2,04s
14
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
1.152. . Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 50g mang điện tích q=10
-6
C dao động với chu kì 2s tại nơi
có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
. Đặt con lắc trong điện trường có cường độ E= 2,10
4
V/m thẳng đứng hướng
lên.Chu kì dao động mới của con lắc là

A. 2,08s B. 1,96s C. 2,04s D. 1,7s
Đề bài sau dùng cho câu 1.153,1.154
Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m , quả lắc nặng 10g mang điện tích q=10
-6
C .Treo con lắc trong
điện trường nằm ngang có cường độ E= 4.10
-4
V/m .Lấy g=10m/s
2
.
1.153. Ở vị trí cân bằng mới dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc bao nhiêu?
A. 21,8
0
B. 12,6
0
C. 36,8
0
D. 38,66
0
1.154. Chu kì dao đọng mới của con lắc là
A. 1,68s B. 1,77s C. 2,13s D. 2,06s
Đề bài sau dùng cho câu 1.117, 1.118
Trong 2 phút , con lắc đơn có độ dài l thực hiện 120 dao động. Cũng trong thời gian 2 phút,khi độ dài của con
lắc tăng thêm 74,7cm thì con lắc thực hiện 60 dao động .
1.155. Tìm chiều dài ban đầu của con lắc .
A. 74,7cm B. 24,9cm C. 49,8cm D. Kết quả khác
1.156. Nếu chiều dài của con lắc giảm còn ¼ chiều dài ban đầu thì con lắc dao động với chu kì mới là bao
nhiêu?
A. 0,125s B. 0,25s C. 0,5s D. 0,75s
1.157. Một đồng hồ quả lắc đếm dây mỗi ngày đêm chạy nhanh 90s. Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc như

thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2% độ dài hiện trạng. B. Tăng 0,1% độ dài hiện trạng.
C. Giảm 0,2% độ dài hiện trạng. D. Gi ảm 0,1% độ dài hiện trạng.
1.158. Một đồng hồ quả lắc đếm dây mỗi ngày đêm chạy chậm 130s. Phải điều chỉnh chiều dài của con lắc như
thế nào để đồng hồ chạy đúng?
A. Tăng 0,2% độ dài hiện trạng. B. Tăng 0,3% độ dài hiện trạng.
C. Giảm 0,2% độ dài hiện trạng. D. Gi ảm 0,3% độ dài hiện trạng.
1.159. Một đồng hồ quả lắc đếm dây chạy đúng ở mặt đất . Đưa đồng hồ lên độ cao 2500m thì mỗi ngày đồng
hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Biết bán kính trái đất là 6400km.
A. Chậm 67,5s B. Nhanh 33,75s C. Chậm 33,75s D. Nhanh 67,5s
1.160. Một đồng hồ quả lắc đếm dây chạy đúng ở mặt đất . Đưa đồng hồ xuống độ sâu 500m thì mỗi ngày đồng
hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu ? Biết bán kính trái đất là 6400km.
A. Chậm 33,75s B. Nhanh 3,375s C. Chậm 33,75s D. Nhanh 6,75s
1.161. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở nhiệt độ 10
0
C . Nếu nhiệt độ tăng đến 20
0
C Thì mỗi ngày đêm đồng hồ
chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?Biết hệ số nở dài của dây treo là
=
α
2.10
-5
K
-1
A. Chậm 17,28s B. Nhanh 17,28s C. Chậm 8,64s D. Nhanh 8,64s
1.162. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở nhiệt độ 25
0
C . Nếu nhiệt độ gi ảm c òn 10
0

C Thì mỗi ngày đêm đồng
hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo là
=
α
2.10
-5
K
-1
A. Chậm 6,48s B. Nhanh 6,48s C. nhanh 19,44s D. nhanh 19,26s
1.163. Một con lắc đơn có chiều dài 64cm , treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=
2
π
m/s
2
. đưa quả lắc ra khỏi vị
trí cân bằng 4cm theo chiều dương rồi thả nhẹ cho dao động điều hoà. Chọn t=0 lúc buông vật thì phương trình
dao động của vật là
A.
cmts )25,1cos(.4
π
=
B.
cmts )10cos(.4
π
+=
C.
cmts )
6
8cos(.4
π

π
−=
D.
cmts )
2
25,1cos(.4
π
π
+=
Đề bài sau dùng cho câu 1.126,1.127
Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc
rad12,0
0
=
α
và chu kì là 2s . Lấy g=10m/s
2

10
2
=
π
1.164. Biên độ dài của dao động nhận giá trị nào sau đây?
A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 24cm
1.165. chọn gốc thời gian lúc quả lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm .Viết phương trình dao động của quả lắc.
15
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
A. s=12.cos(
2
3

π
π
−t
)cm B. s=12.cos(
ππ
−t
)cm C. s=12.cos(
2
π
π
+t
)cm D. s=12.cos(
t
π
)cm
1.128. Một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
với chu kì 2s trên quĩ đạo dài 24cm .
Lấy
10
2
=
π
. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của
quả lắc.
A. s=12.cos(
)
2
π
π

−t
cm B. s=24.cos(
)
2
π
π
−t
cm C. s=24.cos(
)
2
π
π
+t
cm D. s=24.cos(
)t
π
cm
1.166. một con lắc đơn dao động với biên độ góc
0
α
nhỏ ( sin
0
α

≈
0
α
(rad)). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân
bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc
α

nào sau đây là sai?
A. W
t
=mgl(1-cos
α
) B. W
t
=mglcos
α
C. W
t
=2mgl.sin
2
2
α
D. W
t
=
2
1
mgl.

2
2
α
1.167.một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc nhỏ , Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng . Công
thức tính cơ năng nào sau đây là sai?
A. W=
)cos1(
2

1
2
α
−+ mglmv
B. W=
0
cos1(
α
−mgl
)
C. W=
2
2
1
m
mv
D. W=mgl.cos
0
α
Đề bài sau đây dùng cho câu 1.168,1.169,1.170,1.171
Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T
0
=
s
5
2
π
.Khối lượng quả lắc là 60g. Biên độ góc
0
α

với cos
0
α
=0,991. Lấy g=9,8m/s
2
.
1.168. Tìm vận tốc của quả lắc khi qua vị trí cân bằng.
A. 0,2629cm/s B. 2,629cm/s C. 26,29cm/s D. 262,9cm/s
1.169. Tìm vận tốc của quả lắc khi qua vị trí hợp với phương thẳng đứng một góc 5
0
.
A. 0,1997cm/s B. 1,997cm/s C. 19,97 cm/s D. 1997cm/s
1.170. Tìm năng lượng dao động của con lắc .
A. 1,843.10
-3
J B. 1,843.10
-2
J C. 1,843.10
-1
J D. 1,843J
1.171. Tính giá trị của lực căng cực đại và lực căng cực tiểu tác của dây treo.
A. 5,98N và 5,82N B. 0,598N và 0,582N C. 59,8N và 58,2N D. 598N và 582N
1.172. Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T
0
=
s
5
π
.Khối lượng quả lắc là 60g. Biên độ góc
0

α
với
0
α
=5
0
. Lấy g=9,8m/s
2
. Tìm lực căng của dây treo khi con lắc ở vị trí có li độ góc
0
3=
α
.
A. 59N B. 590N C. 0,59N D. 5,9N
Chủ đề 4: Tổng hợp dao động.
I/ Cơ sở lí thuyết :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương , cùng tần số : x
1
=A
1
.cos(
11
ϕω
+t
),
x
2
=A
2
.cos(

221
ϕω
+t
) . Dao động tổng hợp có phương trình : x=A.cos(
ϕω
+
t
)
Với
)s(2
2121
2
2
2
1
2
ϕϕ
−++= coAAAAA
tan
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+

=
Chú ý :
+
21
ϕϕ
>
: x
1
sớm pha hơn x
2
.

21
ϕϕ
<
: x
1
trễ pha hơn x
2
.
C: x
1
cùng pha hơn x
2.

πϕ
)12( +=∆ n
: x
1
cùng pha hơn x

2
, với n
∈
Z
16
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
+
21
ϕϕϕ
≤≤
, nếu tìm được
αϕ
=
nằm ngoài khoảng
),(
21
ϕϕ
thì tìm
ϕ
bằng cách lấy
α
cộng hoặc trừ
đi một góc
π
+
2121
AAAAA +≤≤−
Khi x
1
cùng pha x

2
thì A
max
=A
1
+A
2
Khi x
1
ngược pha x
2
thì A
min
=0

II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
1.173. Xét hai dao động điều hoà
,)3/10cos(.5
1
cmtx
ππ
+=

cmtx )2/10cos(8
2
ππ
+=
.Chọn kết luận đúng.
A. Hai dao động này cùng pha. B. Hai dao động này ngược pha
C. x

1
sớm pha hơn x
2
một góc
6/
π
D. x
1
tr ễ pha hơn x
2
một góc
6/
π
1.174. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hai dao động cùng pha?
A. Có biên độ bằng nhau. B. Có li độ luôn cùng dấu.
C. Chuyển động luôn cùng chiều. D. Đi qua vị trí cân bằmg cùng lúc.
1.175. x
1
và x
2
là hai dao động điều hoà ngược pha nhau . Kết luận nào sau đây là KHÔNG đúng?
A. Độ lệch pha
πϕ
)12( +=∆ n
, với n
∈
Z B. Luôn luôn chuyển động ngược chiều .
C. Luôn luôn qua vị trí cân bằng cùng lúc. D. Biên độ luôn trái dấu.
1.176. Cho hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số và ngược pha.Kết luận nào sau đây là SAI?
A. x

1
=-x
2
B. Góc lệch pha giữa hai dao động là
πϕ
)12( +=∆ n
C. Luôn qua vị trí cân bằng cùng một thời điểm. D. Vận tốc của hai dao động luôn luôn cùng chiều .
1.177. cho hai dao động điều hoà cùng phương x
1
=2x
2
.Quan hệ về pha và tấn số của hai dao động này là
A. Cùng tần số và lệch pha nhau
2/
π
B. Cùng tần số và cùng pha.
C. Tần số f
1
=2f
2
và pha
21
2
ϕϕ
=
D. Tần số f
1
=2f
2
và cùng pha.

1.178. Hai dao động nào sau đây được gọi là hai dao động ngược pha?
A. x
1
=5sin10t cm , x
2
=4sin(8t+
)
π
cm B. x
1
=4sin(10t-
)2/
π
cm, x
2
=5sin(10t+
)
π
cm
C. x
1
=4sin(8t+
)3/
π
cm , x
2
=4sin(8t+
)
π
cm D. x

1
=4sin(8t-
)2/
π
cm, x
2
=4cos (8t)cm
1.179. Hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số 5Hz và có biên độ lần lượt là 3cm và 5cm. Dao động
tổng hợp có thể có biên độ và tần số bao nhiêu?
A. 8cm và 10 Hz B. 1cm và 5Hz C. 2cm và 10Hz D. 6cm và
5Hz
1.180.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số :x
1
=12.sin10
t
π
(cm), x
2
=5.c
os 10
t
π
(cm).Dao động tổng hợp có biên độ là
A. 18cm B. 12cm C. 13cm D.8cm
1.181. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số : x
1
=12.cos(10
)3/
ππ
+t

(cm) , x
2
=5.c os (10
)
ϕπ
+t
(cm).Dao động tổng hợp có biên độ lớn nhất khi
A.
3/5
πϕ
=
B.
3/
πϕ
=
C.
3/2
πϕ
=
D.
3/4
πϕ
=
1.182. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số : x
1
=5.cos(10
)
απ
+t
(cm) , x

2
=8.c os (10
)2/
ππ
+t
(cm).Dao động tổng hợp có biên độ 13cm khi
A.
0
=
α
B.
2/
πα
−=
C.
2/
πα
=
D.
4/
πϕ
=
1.183. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số : x
1
=3.cos(10
)3/
ππ
−t
(cm) , x
2

=5.c os (10
)
ϕπ
+t
(cm).Dao động tổng hợp có biên độ 2cm khi
A.
6/5
πϕ
=
B.
6/
πϕ
=
C.
3/2
πϕ
=
D.
3/4
πϕ
=
1.184. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số : x
1
=3.cos(10
)3/
ππ
−t
(cm) , x
2
=3

3
.c os (10
)6/
ππ
+t
(cm).Dao động tổng hợp có ph ư ơng tr ình l à
A. x=6.c os (10
cmt )6/
ππ
+
B. x=6.c os (10
cmt)
π
C. x=6.c os (20
cmt )6/
ππ
+
D. x=8,2.c os (10
cmt )6/
ππ
−
Chủ đề 5 : Dao động tắt dần – Dao động cưởng bức -Sự cộng hưởng :
17
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
I/ Cơ sở lí thuyết:
1. dao động tự do :
Dao động tự do là dao động có chu kì không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài mà chỉ phụ thuộc vào đặc tính
bên trong của hệ.
2. Dao động tắt dần :
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

Nguyên nhân: Do ma sát với môi trường ngoài , năng lượng dao động chuyển hoá dần thành nhiệt năng,làm
biên độ dao động giảm dần và cuối cùng dừng lại.
3. Dao động duy trì - Dao động cưởng bức :
Muốn giữ cho biên độ dao động không thay đổi ,ta cần cung cấp cho hệ một phần năng lượng sau mỗi chu kì
bằng với phần năng lượng đã bị tiêu hao. Dao động của vật lúc này gọi là dao động duy trì.
Cách đơn giản nhất để cung cấp năng lượng là tác dụng vào vật một ngoại lực biến thiên tuần hoàngọi là lực
cưỡng bức,dao động của vật lúc này gọi là dao động cưỡng bức.
4. Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của
lực cưỡng bức (f) và tần số dao động riêng của hệ(f
0
). Khi f càng gần f
0
thì biên độ của dao động cưỡng bức
càng lớn.
5. Hiện tượng cộng hưởng:
Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số
của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.
II/ Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm:
1.185. Dao động tự do là
A. Dao động có tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ mà không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
B. Dao động của một hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn .
C. Dao động có li độ x=A.cos(
)
ϕω
+t
, với A,
ϕω
,

là hằng số.
D. Dao động mà sau một khoảng thời gian thì dừng hẳn.
1.186. Dao động cưỡng bức là
A. Dao động có tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ mà không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
B. Dao động của một hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn .
C. Dao động có li độ x=A.cos(
)
ϕω
+t
, với A,
ϕω
,
là hằng số.
D. Dao động mà sau một khoảng thời gian thì dừng hẳn.
1.187. Dao đ ộng t ắt d ần l à
A. Dao động có tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ mà không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
B. Dao động của một hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn .
C. Dao động có li độ x=A.cos(
)
ϕω
+t
, với A,
ϕω
,
là hằng số.
D. Dao động mà sau một khoảng thời gian thì dừng hẳn.
1.188. Điều nào sau đây là sai khi nói về dao động cưỡng bức
A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.
C. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số củat ngoại lực tuần hoàn.

D. Tần số của ngoại lực tuần hoàn tăng thì biên độ của dao động cưỡng bức tăng.
1.189. điều nào sau đây là sai khi nói về sự cộng hưỡng?
A. Khi có cộng hưởng thì biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.
B. Điều kiện để có cộng hưởng là chu kì của ngoại lực bằng chu kì dao động riêng của hệ .
C. Cộng hưởng luôn luôn có lợi vì làm tăng biên độ dao động.
D. Khi có cộng hưỡng thì tần số dao động riêng của hệ bằng tần số của lực cưỡng bức.
1.190. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào
A. Biện độ của ngoại lực tuần hoàn.
B. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn.
C. Chu kì của ngoại lực tuần hoàn.
18
Tài liệu luyện thi ĐH, CĐ Giáo viên : Hồ Văn Út
D. Tần số riêng của hệ dao động.
1.191. Một con lắc đơn dao động ổn định dưới tác dụng của ngoại lực có tần số f. Khi ta tăng f từ giá trị 0 thì
A. Biên độ của dao động không đổi.
B. Biên độ của dao động tăng dần.
C. Biên độ của dao động giảm dần.
D. Biên độ của dao động tăng rồi giảm.
1.192. Một con lắc đơn có chiều dài 64cm treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=
2
π
=10m/s
2
.

Con lắc dao động
với biên độ dưới tác dụng của ngoại lực có tần số 1,25Hz. Nếu tăng tần số của ngoại lực thì
A. Biên độ dao động tăng B. Biên độ dao động gi ảm
C. Biên độ dao động kh ông đ ổi D. Không thể xác định.
1.193. Một con lắc đơn có chiều dài 1m treo tại nơi có gia tốc trọng trường g=

2
π
m/s
2
. Con lắc dao động cưỡng
bức với ngoại lực có tần số f .Nếu ta tăng tần số f từ giá trị 2,5Hz đến 5Hz thì biên độ dao động cưỡng bức
A. Không đổi B. Tăng dần C. Giảm dần D. Tăng rồi giảm
1.194. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng có khối lượng 400g được treo trên một toa
xe lửa .Hỏi tàu chạy thẳng đều với vận tốc bao nhiêu thì biên độ dao động của vật nặng là lớn nhất ? Cho biết
chiều dài của mỗi đường ray là 8m và
10
2
=
π
.
A. 20m/s B. 10m/s C. 5m/s D. 25m/s
1.195. Một xe máy chạy trên đường lát gạch , cứ cách một khoảng 9m lại có một rãnh nhỏ , chu kì dao động
riêng của khung xe máy trên các lò xo giảm xóc là 1,5s.Hỏi xe chạy với vận tốc bao nhiêu thì bị xóc mạnh nhất?
A. 6 km/h B. 21,6km/h C. 10km/h D. 25m/s
19