GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG ppt

GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP
TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I. Mục tiêu:
- Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nêu được định lý
và chứng minh định lý
- Áp dụng được định lý và giải được bài tập, rèn suy luận lôgic trong
chứng minh hình học
II. Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy, chuẩn bị bảng phụ
- HS: Làm bài tập, xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học:

HĐ1. Kiểm tra bài củ
Vẽ hình, kí hiệu biểu diễn các hệ quả của góc nội tiếp




A
M
P
Q
C
B
A
B
A
B
A
B
C

C
C
D
O


BAC = PQM BAC chắn BC BAC = ½ BOC BC là
đường kính
=> BC = PQ BDC chắn BC BAC

90
0
=>BAC =
90
0
=> BAC = BDC



HĐ2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Quan sát hình 22
- Cho biết đặc điểm BAx?




- BAy có đặc điểm như BAx
không?
- Dây AB căng cung nào?
BAx có





2
tlàAx cung,dây là AB
đtrđinh

=> BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung
BAy cũng có đặc điểm như BAx


BAx chắn AB(cung nhỏ AB)
BAy chắn cung lớn AB
x
y
B
O
A
Trong đó cung nào được gọi là cung
bị chắn của BAx ? BAy ?
- Làm ?1

- Làm ?2 (gv chuẩn bị ở bảng phụ)
HS hoạt động nhóm:
Nhóm 1,2 vẽ BAx = 30
0

Nhóm 3,4 vẽ BAx = 90

0

Nhóm 5,6 vẽ BAx = 120
0

3 em đại diện lên bảng trình bày







Không đúng điều kiện của góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây cung
Hình 1:
SđAB = 60
0
Vì:
Ax là tiếp tuyến đường tròn O=> OAx
= 90
0
Mà BAx= 30
0
(gt)=> BAO = 60
0
.

AOB có OA=OB=R=>


AOB đều
=>AOB = 60
0
=>sđAB = 60
0
(tc)
Hình 2: sđAB=180
0
vì:
Ax là tiếp tuyến đường tròn

O => OAx = 90
0

Mà BAx = 90
0
(gt) =>

Qua kết quả ? 2 ta rút ra được điều gì
?
ABC thẳng hàng => AB là
đường kính hay Sđ AB = 180
0
Hình 3 :
.



O

B

A

x


.

O

A
’


B
Kéo dài AO cắt (O)
tại A
’
=> Sđ AA
’
= 180
0
và
A
’
Ax = 90
0
=> AA
’

B = 30
0

=>Sđ A
’
B = 60
0
(t/c góc nộitiếp)

Vậy Sđ AB lớn = Sđ AA
’
+SđA
’
B
HĐ 3: Định lý
HS đọc nội dung định lý SGK
Có 3 trường hợp xảy ra :
GV đưa hình vẽ sẵn 3 trường hợp
trên bảng phụ ?
- BAx có Sđ ? Vì sao ?
Sđ AB ? Kết luận ?



- Ở hình bên có những góc nào ?



Định lý :
BAX =

2
1
Sđ AB
Chứng minh :
a.Trường hợp O

dây cung
AB

Ta có BAx = 90
0

Sdd AB = 180
0
=> BAx =
2
1
Sđ AB




.

O
A
nêu đặc điểm mổi góc ? Cung bị
chắn ?

- Tương tự chứng minh O nằm trong
BAx ?
- Làm ? 3





-Qua kết quả bên ta rút ra kết luận gì
?









b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
Kẽ AO cắt đường tròn tại C
Ta có : CAx =
2
1
Sđ AC
CAB =
2
1
Sđ CB

xAB = Cax – CAB =
2
1
Sđ (AC -
CB)
Vậy BAx =
2
1
Sđ AB
c. Ta có xAB chắn AB
ACB chắn AB =>xAB
x
.

A
O
C
B
B
x
A
C
O
.

=ACB
Hệ quả : Góc tạo bởi tiếp tuyến và
dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1
cung thì bằng nhau
HĐ 4: Củng cố :

Nhắc lại định lý góc nội tiếp ?
Nhắc lại định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ?
Btập30 : Gt (0),dây cung AB
xAB =
2
1
Sđ AB
Kl Ax là tiếp tuyến đường tròn (O)
C/m : Vẽ OH

AB Ta có xAB =
2
1
Sđ AB xAB =
O
ˆ
1


O
ˆ
1
=
2
1
Sđ AB mà
1
A
ˆ
+

1
O
ˆ
= 90
0

Hay Ax

AO . Vậy Ax là tiếp tuyến của (O)
HĐ 5: Hướng dẫn :
- Nắm nội dung định lý và hệ quả
- Vân dụng vào bài tập SGK giờ sau luyện tập

O
.

A
H
B
x
xAB +
1
A
ˆ

= 90
0