HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH pptx

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH


I. Mục tiêu : - HS nắm các khái niệm về hình nón : Đáy,mặt xung quanh
,đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy và các khái niệm về
hình nón cụt
- Nắm các công thức tính S
xq
, S
TP
và V của hình nón , nón cụt
II. Chuẩn bị : GV nghiên cứu bài dạy
HS làm bài tập , xem trước bài mới
III. Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
Viết công thức tính diện tích S
xq
, S
TP
, V của hình trụ
Làm bài tập 11 SGK
HĐ 2: Hình nón :

Cho quay

AOB quanh trục
OA cố định ta được hình ảnh
của hình nón , nêu các
Khi quay


AOB quanh trục OA cố
định ta được hình nón trong đó
- OA là đường cao của nón
- OB là bán kính của đáy nón
O
A
B
khái niệm có trong hình

- AB là đường sinh


HĐ 3: Diện tích xung quanh hình nón :

Hình khai triển mặt xung quanh của một
hình nón là một hình gì ?
Nêu công thức tính diện tích hình quạt
tròn ?
Độ dài cung AA
’
được tính theo công
thức nào?
Suy ra công thức tính diện tích xung
quanh của nón ?
Công thức tính diện tích toàn phần nón ?
Áp dụng vào ví dụ bên ?
Hình triển khai mặt xung quanh của 1
hình nón là hình quạt tròn
Diện tích quạt tròn : S

q
=(độ dài cung
.Bkính):2
Độ dài cung bằng độ dài đường tròn
,bằng 2

r
S
q
= 

r
2
r2


 => S
xq
=

r l
S
TP
=

r l +

r
2
=


r(l + r)
Ví dụ :Tính S
xq
hình nón biết h
=16cm;r= 12cm
- Tính độ dài đường sinh
201216rh
2222
 (cm)
S
xq
=

r l =

.12 . 20 = 240

(cm
2
)
HĐ 4: Thể tích hình nón :
Qua thực nghiệm ta thấy : V h nón = 1/3


Tóm tắt bài toán ?
(r = 5 ; h = 10 ; V = ?)
Áp dụng công thức tính thể tích ?

V trụ

Vậy:V nón = 1/3

r
2
h trong đó : r là b
kính đáy , h là chiều cao nón
Áp dụng : Tính thể tích của 1 hình nón
biết bán kính đáy là 5 cm , chiều cao là
10 cm
Giải : Theo công thức V = 1/3

r
2
h
= 1/3

.5
2
.10 = 250/3

(cm
3
)
HĐ 5: Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích :

Nêu khái niệm hình nón cụt
Suy ra công thức tính
diện tích xung quanh và thể
tích của hình nón cụt
Hình nón cụt có 2 đáy không bằng nhau

a. Diện tích xung quanh xung quanh của hình nón
cụt là hiệu của hình nón lớn và hình nón nhỏ khi
cắt hình nón bởi mặt phẳng song song với đáy :
S
xq
nón cụt =

(r
1
- r
2
)l trong đó :
r
1
là bán kính đáy lớn
r
2
là bán kính đáy bé
l là đường sinh
b. Thể tích nón cụt : Là hiệu của thể tích hình nón
lớn và hình nón nhỏ
Ta có V nón cụt = 1/3

h (r
1
2
+ r
2
2
+r

1
r
2
)
l
r
2
r
1
h

h
llll
r
h : Độ dài đường cao nón cụt
r
1
là bán kính đáy lớn; r
2
là bán kính đáy bé
HĐ 6 : Củng cố :
a. Đường kính đáy của hình nón là 1 cm => r = 0,5 cm
b. Đường cao của nón là 1 cm => l =

2
5
2
1
1rh
2

222









c. S
xq
=

rl =
4
5

cm
2

d. S
TP
=

rl +

r
2
=

4
5

+

(1/2)
2
=

/4 ( 5 + 1
HĐ 7: Hướng dẫn :
Xem lại bài nắm vững các công thức , làm bài tập giờ sau luyện tập