Cách giải đơn giản Câu II.2 ĐH khối A 2010
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.69 KB, 1 trang )
Câu II> 2. Giải bất phương trình
2
1
1 2( 1)
x x
x x
−
≥
− − +
Ta có
2
2
1 3 3
2( 1) 2 ,
2 2 2
x x x x
− + = − + ≥ ∀ ∈
÷
R
,
Do đó
2
1 2( 1) 0x x− − + <
. Với điều kiện
0x
≥
phương trình đã cho tương đương với
2
2( 1) 1x x x x− + ≤ − + +
. Do x=0 không phải là nghiệm phương trình nên x>0.
Tiến hành chia 2 vế cho
x
ta được
1 1
2( 1) 1x x
x
x
+ − ≤ − + +
Đặt
2 2
1 1 1
2 2t x t x x t
x x
x
= − ⇒ = + − ⇒ + = +
. Bất phương trình trở thành
( )
2
2
2
2
1 0
1
2( 1) 1 1
2 1 0
2( 1) 1
t
t
t t t
t t
t t
+ ≥
≥ −
+ ≤ + ⇔ ⇔ ⇔ =
− + ≤
+ ≤ +
Với t=1 ta có
1 1 5 3 5
1 1 0
2 2
x x x x x
x
− + −
− = ⇔ + − = ⇔ = ⇔ =
Vậy tập nghiệm của phương trình là
3 5
2
S
−
=
