đề thi vào 10 Hưng Yên 2010 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào
bài làm.
Câu 1: Giá trị của biểu thức
( )
2
7 3−
bằng:
A.
3 7−
B.
7 3−
C.
7 3+
D.
( )
2
3 7−
Câu 2: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -2x + 1 và y = x + 1laf:
A. (1;2) B. (1;-1) C.(1;0) D.(0;1)
Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phương trình
2 3 1
5 6
x y
x y

− = −


+ =

là:
A. (-4;2) B. (4;3)
C.
1
0;
3
 
 ÷
 
D.(1;1)
Câu 4: Phương trình có nghiệm trong các phương trình sau là:
A.
2
5 0x x− + =
B.
2
4 7 0x x− + =
C.
2
4 7 0x x− − =
D.
2
4 7 0x x− − − =
Câu 5: Phương trình x
2

– 2mx + 9 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm dương phân biệt khi:
A. m < -3 B. m > 3 C.
3m
≥
D. m < -3 hoặc m > 3
Câu 6: Giá trị cảu biểu thức sin36
0
– cos54
0
bằng:
A. 2sin36
0
B. 0 C.1 D.2cos54
0

Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB = 5cm, AC = 3cm) một vòng quanh cạnh AB cố
định ta được một hình trụ có thể tích là:
A.
30
π
cm
3
B.
75
π
cm
3
C.
45
π

cm
3
D.
15
π
cm
3
Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là:
A.
2
4
π
R
cm
3
B.
3
4
3
π
R
cm
3
C.
2
π
R
cm
3
D.

2
4
π
R
PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1: (1, điểm)
a) Rút gọn biểu thức:
50 48
2 3
+
b) Cho hàm số y = f(x) =
2
1
3
x
Tính các giá trị f(0); f(-3); f(
3
)
Bài 2: 1,5 điểm) Cho phương trình x
2
– 2(m-2)x – 4m + 1 = 0. (I)
a) Giải phương trình với m = 1.
1
b) Trong trường hợp phương trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x
1.
x
2
. Chứng
minh giá trị cảu biểu thức (x
1

+ 2)( x
2
+ 2) + 10 không phụ thuộc vào m.
Bài 3: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm
chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 mthif diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m
2
.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng
số dương). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A). Kẻ tia phân giác góc ABM cắt
Ay tại E. Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại C và D (C và D khác B)
a) Chứng minh
·
·
CAD ABD=
.
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM. Chứng minh
1
2
CK AM=
.
c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R.
Bài 5: (1,0 điểm) giải hệ phương trình
2
2
4 3 4 2
2 5
x xy x y
y xy x


+ − − =


− − = −


Hết
2
1
R
K
D
C
I
E
y
M
B
x
A
2