Kinh tế lượng - Hồi quy với biến giả và biến bị chặn part 1 ppsx

HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN
 Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi
trong hệ số chặn
 Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc
 Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô
hình
 Hồi qui tuyến tính từng khúc
 Biến phụ thuộc là biến giả
 Mô hình xác suất tính tuyến tính (LPM)
 Mô hình Probit và Logit
 Biến bị chặn: mô hình Tobit
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
Trong phân tích hồi qui, có 2 loại biến chính: biến định
lượng và biến định tính.
 Các biến định lượng: giá trị của những quan sát đó
là những con số.
 Biến định tính thường biểu thị có hay không có một
tính chất hoặc biểu thị các mức độ khác nhau của
một tiêu thức thuộc tính nào đó, chẳng hạn như
giới tính, tôn giáo, chủng tộc, nơi cư trú, …
 Những biến định tính này cũng có sự ảnh hưởng
đối với biến phụ thuộc và phải được đưa vào mô
hình hồi quy.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
 Biến giả (D) thường có 2 giá trị:
 D = 1: nếu quan sát có một thuộc tính nào đó, và
 D = 0: nếu không có thuộc tính đó.
 Biến giả cũng được đưa vào mô hình hồi
quy giống như một biến định lượng,

 Chúng được dùng để chỉ sự khác biệt giữa 2
nhóm quan sát: có và không có một thuộc
tính nào đó.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
 Ví dụ: giả sử ta muốn xem có sự khác biệt nào
không về tiền công giữa nam và nữ với những điều
kiện về công việc như nhau.
 Hàm hồi quy ngẫu nhiên cho một quan sát:
wage
i
= 
0
+ 
1
D
i
+ ’X + u
i
,
Trong đó D là biến giả về giới tính: D = 1 nếu là nam
và 0 nếu là nữ; X là vector chỉ những đặc điểm cá
nhân và công việc.
 Nếu D=1: wage
i
= 
0
+ 
1
+ ’X + u

i
,
 Nếu D=0: wage
i
= 
0
+ ’X + u
i
,
 Vậy hệ số 
1
đo lường sự khác biệt của hệ số 
0
giữa nhóm nam và nữ.
 Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn
(hệ số tự do)





















y
x
Hình 7.1 Đường hồi qui với hệ số góc giống nhau
và hệ số chặn khác nhau
Wage
i
= 
0
+ 
1
+ ’X + u
i
Wage
i
= 
0
+ ’X + u
i
 Nếu biến định tính được chia ra
m nhóm
, chúng ta
phải sử dụng (m -1) biến giả.
 Ví dụ: Ta có thể chia trình độ học vấn thành các
cấp học: 1) cấp một trở xuống, 2) cấp hai, 3) cấp

ba và 4) cao hơn.
 để so sánh tiền công của những người lao động
có các trình độ học vấn khác nhau, ta dùng 3
biến giả: D
1
: cấp hai; D
2
: cấp ba và D
3
: cấp học
cao hơn.
 Các hệ số ước lượng của D
1
; D
2
và D
3
: sẽ chỉ ra
sự khác biệt về tiền công giữa các cấp học tương
ứng và cấp một trở xuống.
 Nhóm không được biểu diễn bởi biến giả đgl
nhóm cơ sở
, hay nhóm đ
ối ứng, hay nhóm so
sánh, …
 Giả định rằng hệ số góc

là giống nhau cho các
nhóm và phần sai số ngẫu nhiên u có cùng phân
phối cho các nhóm

Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn
 Lưu ý: mô hình hồi quy có thể chỉ bao
gồm những biến giả.
 Khi đó, mô hình đgl “Mô hình phân tích
phương sai” (ANOVA model).
 Hệ số của các biến giả sẽ cho biết sự
khác biệt về giá trị trung bình của biến
phụ thuộc giữa các nhóm.
 Một ví dụ khác, giả sử rằng chúng ta có số
liệu về tiêu dùng C và thu nhập Y của một số
hộ gia đình. Thêm vào đó, chúng ta cũng có
số liệu về:
1) S: giới tính của chủ hộ
2) A: tuổi của chủ hộ, được chia ra như sau: <
25 tuổi, từ 25 đến 50, > 50 tuổi.
3) E: trình độ học vấn của chủ hộ, cũng được
chia thành 3 nhóm: < trung học,  trung học
nhưng < đại học,  đại học.
 Chúng ta sẽ sử dụng những biến định tính
này bằng các biến giả như sau:
1 nếu giới tính là nam
0 nếu là nữ
D
1
=
1 nếu tuổi từ 25 đến 50
0 nhóm tuổi khác
D
3
=

1 nếu học vấn < trung học
0 nhóm học vấn khác
D
4
=
1 nếu học vấn  trung học nhưng < đại học trở lên
0 nhóm học vấn khác
D
5
=
1 nếu tuổi nhỏ hơn 25
0 nhóm tuổi khác
D
2
=
 Khi đó chúng ta chạy phương trình hồi qui:
C =  + Y + 
1
D
1
+ 
2
D
2
+ 
3
D
3
+ 
4

D
4
+

5
D
5
+ u
 Ví dụ, khi chủ hộ là nam, nhỏ hơn 25 tuổi, có
một bằng đại học, chúng ta có D
1
= 1, D
2
=
1, D
3
= 0, D
4
= 0, D
5
= 0 => hệ số chặn sẽ là
 + 
1
+ 
2
.
 Khi chủ hộ là nữ, lớn hơn 50 tuổi, có một
bằng đại học, chúng ta có D
1
= 0, D

2
= 0, D
3
= 0, D
4
= 0, D
5
= 0 và như vậy hệ số chặn sẽ
chỉ là .
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc
 Ví dụ, phương trình hồi qui cho 2 nhóm:
y
1
=  + 
1
x + u cho nhóm thứ nhất
và y
2
=  + 
2
x + u cho nhóm thứ hai
Giả sử có sự khác biệt về hệ số góc giữa 2 nhóm:
y
2
=  + (
1
+ )x + u =  + 
1
x + x +u
Phương trình hồi quy cho một quan sát i là:

y
i
=  + 
1
x
i
+ D
i
x
i
+ u
i
=  + 
1
x
i
+ D
i
x
i
+ u
i
Do vậy, hệ số của biến D
i
x
i
() sẽ cho biết sự khác
biệt về hệ số góc giữa hai nhóm.
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc
của mô hình

 Ta có bảng số liệu sau về thu nhập và tiết
kiệm ở Mỹ từ năm 1970 – 1995.
 Vào năm 1982, Mỹ rơi vào khủng hoảng
kinh tế
 Ta có thể giả định có sự thay đổi cấu trúc
trong mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu
nhập,
 Ta chia số liệu ra 2 giai đoạn và đặt:
 D = 1: cho số liệu từ 1982 và 0 cho giai đoạn
trước đó.