Giáo án hình học 11 (Cơ bản)

Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
giáo án lớp 11 ban cơ bản
môn toán hình

Ch ơng1 :
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Mục tiêu:
- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu đợc mỗi phép biến hình là một quy
tắc cho tơng ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M cũng trong mặt phẳng đó. Hình
thành cách nhìn nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm đợc tính chất cơ bản của từng
phép biến hình và các hệ quả của nó
- Nhận biết đợc tính chất đặc trng của các hình để hiểu đợc thế nào là hình có tính chất đối
xứng, thế nào là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau và hai hình đồng dạng
với nhau
- Vận dụng đợc các phép biến hình để giải đợc các bài toán đơn giản, nhận dạng đợc các hình
trong thực tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc các thuật toán hợp lí.
Nội dung và mức độ:
- Về lý thuyết:
Khái niệm về phép biến hình. Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ của các phép
Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng, khái niệm về phép dời hình,
hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. Nắm đợc các thuật ngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo
ảnh
- Về kĩ năng:
Giải đợc các bài tập về phép biến hình đơn giản bằng phép biến hình, nhận dạng đợc các hình
trong thực tiễn có các tính chất liên quan đến các phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng
dạng ) để tìm đợc các thuật toán hợp lý giải quyết những bài toán do thực tiễn đặt ra. Biểu đạt đ-
ợc chính xác bằng ngôn ngữ nói hoặc viết kiến thức của mình về phép biến hình.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 1
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Tiết: 1,2

Đ1.2. Phép biến hình & Phép tịnh tiến
Ngày dạy: 06/09/2007
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phép biến hình, định nghĩa về phép tịnh tiến.
- Nắm đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến: Định lí và hệ quả.
- Hiểu đợc ý nghĩa của biểu thức toạ độ.
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- K/n về phép dời hình, định nghĩa về phép tịnh tiến cùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Bài tập 1, 2, 3, 4 (Trang 7, 8 - SGK)
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
a) Chuẩn bị của giáo viên : Sách giáo khoa, mô hình của phép biến hình và phép tịnh tiến,
hình vẽ.
b) Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa, xem bài trớc ở nhà.
c) Chuẩn bị phơng pháp dạy học : Gợi mở , vấn đáp, thảo luận nhóm,
D - Tiến trình tổ chức bài học:

ổ
n định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh.
BàI mới:
I - Khái niệm về phép biến hình
1 - Khái niệm:
Hoạt động 1 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Học sinh nghiên cứu SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần Khái niệm về phép biến
hình.
- Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên, biểu đạt sự

hiểu của mình về k/n phép biến hình.
- Thề nào là phép biến hình?
Qui tắc đặt tơng ứng mỗi điểm M của mặt
phẳng với một điểm xác định duy nhất M
của mặt phẳng đó đợc gọi là phép biến hình
trong mặt phẳng.
Nếu gọi phép biến hình là F thì ta viết
F(M) = M hoặc M = F(M), Điểm M đợc gọi là
tạo ảnh, điểm M đợc gọi là ảnh của điểm M
qua phép biến hình F .
- Cho ví dụ về phép biến hình? Phép đồng
nhất?
2 - Luyện tập:
Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )
a - Quy tắc F đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đờng thẳng d cố
định sao cho O

d. Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy
bằng cách nối M với O, giao điểm của OM với d là điểm M. Quy tắc F nh vậy có phải là một phép biến
hình không? Vì sao?
b - Quy tắc G đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng cho một véctơ
v
r
. Với mỗi điểm M của
mặt phẳng, ta xác định điểm M cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách dựng điểm M sao cho
MM ' v=
uuuuur r

Page 2 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc

. Quy tắc G nh vậy có phải là một phép biến hình không? Vì sao? Khi nào G trở thành phép đồng
nhất ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a - Thực hiện quy tắc F nh đề bài đ mô tả thấyã
đợc: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một
điểm M

d và cảm nhận đợc với mỗi điểm M

d, có
vô số điểm M của mặt phẳng tơng ứng với nó. Quy tắc
F nh vậy nhìn chung không phải là một phép biến hình
b - Thực hiện quy tắc G nh đề bài đ mô tảã
thấy đợc: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất
một điểm M cũng thuộc mặt phẳng đó và ngợc lại với
điểm M có duy nhất một điểm M để
vMM
r
='
nên G
là một phép biến hình.
Cảm nhận đợc khi
v 0=
r r
thì G(M) = M tức là
phép biến hình G trở thành phép đồng nhất.
- Hớng dẫn học sinh nhận biết đợc khi nào
một quy tắc F đợc gọi là một phép biến
hình: Đảm bảo quy tắc tơng ứng 1 1.
- Củng cố đợc kĩ năng dựng ảnh của một

điểm khi biết tạo ảnh của điểm đó và ngợc
lại dựng đợc tạo ảnh khi biết ảnh của một
điểm.
- Củng cố k/n về phép biến hình.
- Đặc vấn đề: nghiên cứu phép biến hình G.
II - PHéP TịNH TIếN
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 3 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Phép biến hình g nói trên đợc gọi là phép tịnh tiến. H y nêu định nghĩa của phép tịnh tiến trongã
mặt phẳng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép
tịnh tiến.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra.
- Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu đạt của
học sinh.
- Hợp thức định nghĩa về phép tịnh tiến theo
tinh thần của SGK.
- Ký hiệu:
')( MMT
v
=
- Hỏi: Phép tịnh tiến theo
0
r
biến điểm M
thành điểm có tính chất gì? Khi nào phép tịnh
tiến trở thành phép đồng nhất?
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )

Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC
và BD cắt nhau tại điểm O. H y chỉ ra véctơ ã
v
r
để:
a)
v
T (A) C=
r
,
v
T (O) C=
r
,
v
T (O) B=
r
,
v
T (B) D=
r

b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua phép
tịnh tiến theo
v AB=
r uuur

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a)
v AC 2AO 2OC= = =

r uuur uuur uuur
cho
v
T (A) C=
r
v AO OC= =
r uuur uuur
cho
v
T (O) C=
r
,
v BD 2BO 2OD= = =
r uuur uuur uuur

cho
v
T (B) D=
r
b) Gọi A, B, C, D, O lần lợt là ảnh của A, B, C, D, O
qua phép tịnh tiến theo véctơ
v AB=
r uuur
thì A, B, C, D,
O đợc xác định nhờ phép dựng các véc tơ:

AA ' BB' CC ' DD ' OO' AB= = = = =
uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur
- Củng cố về phép tịnh tiến.
- Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến

đợc hoàn toàn xác định nếu biết véctơ tịnh
tiến.
- Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh
tiến.
2 - Tính chất của phép tịnh tiến
a Tính chất 1:

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 3
A B
D C
O
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Ho ạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa của phép tịnh tiến Bớc đầu làm quen với
biểu thức tọa độ )
Giải bài toán: Cho
v
T
r
: A
a
A, B
a
B. Chứng minh rằng AB = AB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Tìm tọa độ ảnh A, B.
- Tính khoảng cách AB, AB.
- Đa ra kết luận.
- Hớng dẫn: Đặt A( x
1
; y

1
), B( x
2
; y
2
)
tìm các ảnh A, B.
- Tính AB và AB để thực hiện phép so
sánh.
- Tính chất 1: ( SGK )
b Tính chất 2
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất của phép tịnh tiến )
Trong mp (P) cho điểm đờng thẳng d, tam giác ABC và (O, R) . Hày tìm ảnh của chúng qua phép tịnh
tiến
v
T
r
với
v
r
cho trớc.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc SGK và tìm ảnh của các hình da ra trong bàI
toán.
- Trả lời câu hỏi do giáo viên đặt ra
- Hớng dẫn học sinh đọc SGK và tìm ảnh
nhờ vào định nghĩa và tính chất 1
- Tóm lợc tính chất 2.
3 - Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
:

Hoạt động 7: ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ
v (a;b)
=
r
và một điểm M( x; y ) tuỳ ý. Xét phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
:
v
T : M M'( x'; y')
r
a
Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b ) ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Theo định nghĩa của phép tịnh tiến theo véctơ
v (a ; b)=
r
ta có
v
T (M) M' MM' v= =
r
uuuuur r
Mặt khác
MM'
=
uuuuur
( x - x ; y - y ). Từ đó ta có:
x' x a

y' y b
= +


= +

(*)
là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b )
- Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ
giữa ( x ; y ), ( x ; y ) và ( a ; b )
- Hệ thức (*) đợc gọi là biểu thức tọa độ của
phép tịnh tiến theo véctơ
v (a ; b)=
r
.
- Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định nếu
biết biểu thức tọa độ của nó.
Hoạt động 8: ( Củng cố kháI niệm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ
v
r
= (1; 2). Tìm tọa độ điểm M là ảnh của M (4; -1)
qua phép tịnh tiến
v
T
r
.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tâm M của đờng tròn đ cho có toạ độ: ã

x = 4 ; y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm M là
x = x + a = 4 + 1 = 5, y = y + b = - 1 + 2 = 1
Vậy điểm M( 5; 1 ).
Hớng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để
tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
cho trớc.
Hoạt động 9: ( Củng cố khái niệm )
Gọi I( x; y ) là tâm của đờng tròn có phơng trình: ( x - 3 )
2
+ ( y + 1 )
2
= 16. Viết phơng trình đ-
ờng tròn tâm I là ảnh của (I) qua phép tịnh tiến
r
v
T
trong đó
v
r
= ( 1 ; 2 ).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên

Page 4 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tâm I của đờng tròn đ cho có toạ độ:ã
x = 3 ; y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm I là:

x = x + a = 3 + 1 = 4, y = y + b = - 1 + 2 = 1
Điểm I( 4; 1 ).
Vậy đờng tròn cần tìm có phơng trình là:
( x - 4 )
2
+ ( y - 1 )
2
= 16
Hớng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để
tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong phép tịnh
tiến theo véctơ
v
r
cho trớc.
Cũng cố lại các kiến thức đã học.
Bài tập về nhà:
o Bài tập 1, 2, 3, 4 (Trang 7, 8 - SGK)
o Hớng dẫn bài tập 2:
Dựng các hình bình hành ABBG và ACCG khi đó ảnh của tam
giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ
AG
là tam giác GBC.
Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó
AGDA =
. Trong đó
A)D(T
AG
=
.
Rút kinh nghiệm: (Nếu có)

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 5
D
A
B
G
B
C
C
/
/
=
=
d
M
0
M
M'
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Tiết : 3:

Đ3. Phép đối xứng trục
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục
0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
- Nắm đợc các tính chất của phép đối xúng trục.
2. Kỹ năng:
- Xác định đợc ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục.
- Có thể tìm ảnh của một đờng thẳng qua phép đối xứng trục Ox, Oy.
- Vận dụng lý thiết vào giảI các bài tập SGK.
3. Về tháI độ:
- Liên hệ những điều đ học vào nhiều vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục.ã
- Rèn luyện tính sáng tạo, đam mê môn học.
- Phát huy tính độc lập, tự rèn luyện của học sinh.
B phân phối thời lợng
- Bài dạy trong một tiết (45 phút).
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Bài mới:
I - Định nghĩa:
Hoạt động 1:( Dẫn dắt khái niệm )
Cho đờng thẳng d và một điểm M. Gọi M
0
là hình chiếu của M trên
d và M là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức véctơ biểu thị mối

liên hệ giữa M, M
0
và M ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nêu đợc:
0 0
M M M M'=
uuuuur uuuuuur

hoặc
0 0
MM M M'
=
uuuuur uuuuuur
;
0
1
MM MM'
2
=
uuuuur uuuuur
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá
khái niệm.
- Trình bày định nghĩa về phép đối xứng trục.
Sự xác định phép đối xứng trục, và các kí
hiệu.
Hoạt động 2: ( Củng cố khái niệm )
Cho ví dụ về hình có trục đối xứng ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Cho ví dụ về hình có trục đối xứng, chỉ ra đợc trục đối

xứng của hình.
- Uốn nắn về cách diễn đạt, chính xác hoá
khái niệm.
- Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ của
SGK.

Page 6 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm )
Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép
đối xứng trục AC.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Ta có A, C là hai điểm thuộc trục đối xứng AC nên
theo định nghĩa các điểm A, C sẽ biến thành chính nó.
- Ta có đờng thẳng AC là đờng trung trực của đoạn BD
(vì ABCD là hình thoi), suy ra qua Đ
AC
(D) = C và ngợc
lại Đ
AC
(C) = D.
- Hớng dẫn gợi ý các em làm.
- Nhận xét, cũng cố kháI niệm.
II - Biểu thức toạ độ:
a) Đối xứng qua trục 0y:
Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M( x ; y ) là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục 0y. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x, y ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc:

x' x
y' y
=


=

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu
thức tọa độ của Đ
0y
.
b) Đối xứng qua trục 0x:
Hoạt động 5: ( Xây dựng khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ). Gọi M( x ; y ) là ảnh của điểm M qua phép
đối xứng trục 0x. Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x, y ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc:
x' x
y' y
=


=

Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc là biểu
thức tọa độ của Đ
0x
.
Hoạt động 6: ( Củng cố khái niệm )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; 3 ). Tìm tọa độ điểm M ảnh của điểm M qua

phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi M
1
( x
1
; y
1
), M
2
( x
2
; y
2
), M
3
( x
3
; y
3
) lần lợt là ảnh của
điểm M qua các phép đối xứng trục 0x, 0y và đờng
thẳng d: y = x thì:
1
1
x 1
y 3
=

=


2
2
x 1
y 3
=


=


3
3
x 3
y 1
=


=


- Hớng dẫn tìm toạ độ ảnh của điểm M qua
Đ
d
( d: y = x )
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh qua lời
giải của bài toán.
- Củng cố khái niệm về phép đối xứng trục.

III - Tính chất
Tính chất 1:
Ho ạt động 7 : ( Dẫn dắt khái niệm )
Xét phép đối xứng trục :
Đ

: M
a
M và N
a
N
Chứng minh rằng MN = MN

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh bằng hình học:
+ Trờng hợp M, N nằm trên đờng thẳng vuông góc với .
+ Trờng hợp M, N không cùng nằm trên đờng thẳng vuông
góc với (Tứ giác MMNN là hình thang cân).
- Hớng dẫn chứnh minh bằng phơng
pháp tọa độ: Chọn hệ trục tọa độ, đặt
M( x
1
; y
1
), N( x
2
; y
2
) thì M, N có tọa độ?
Chứng minh: MN =MN.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 7
C
a
D
B
M
M
N
N

O
-x
2
x
2
y
2
y
x
y
1
-x
1
x
1
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
- Phát biểu tính chất 1, SGK.
Tính chất 2:
Phép đối xứng trục biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến

đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành
tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn cùng bán
kính.
IV Trục đối xứng của một hình
Định Nghĩa:
Đờng thẳng d đợc gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục d biến hình H thành
chính nó.
Hoạt động 8: (Củng cố)
H y kể một số hình có trục đối xứng mà em biết?ã
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Kễ tên các hình có trục đối xứng. - Hớng dẫn học sinh tìm
Ví dụ: Các hình sau là nhũng hình có trục đối xứng:
Ho ạt động 9: (Luyện tập - Củng cố)
Bài toán: Cho hai điểm A, B cùng nằm trong một nửa
mặt phẳng có bờ là đờng thẳng d. H y tìm một điểm M sao choã
tổng AM + MB nhỏ nhất ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Lấy ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d đợc A
- Chứng minh với mọi điểm M
1
d ta có:
M
1
A + M
1
B = M
1
A + M
1

B AB không đổi. Dờu bằng xảy ra
khi M
1
M = A B d
- Hớng dẫn học sinh giải bài toán bằng
cách áp dụng phép đối xứng trục.
- Củng cố tính chất của phép đối xứng
trục và uốn nắn cách biểu đạt của học
sinh trong quá trình giải bài toán.
Cũng cố lại các kiến thức đã học.
Bài tập về nhà:
1, 2,3 (trang 11 - SGK )
Rút kinh nghiệm: (Nếu có)









Page 8 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
M
1
M
B
A
A
d

Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tiết: 4
Đ3 - Phép đối xứng tâm
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nắm vững phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh theo tạo ảnh qua phép đối
xứng tâm.
- Nắm đợc các tính chất của phép đối xứng tâm.
- Công thức toạ độ của phép đối xứng qua tâm O.
2. Về k ỹ năng:
- Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đôíi xứng tâm khi đ biết ảnh và tâm đốiã
xứng.
- Tìm đợc tâm đối xúng khi biết ảnh và tạo ảnh.
- Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
- Vận dụng đợc lý thuyết đễ giải bài tập SGK.
3. Về thái độ:
- Tạo nhiều tính sáng tạo cho học sinh.
- Giúp các em đam mê môn học hơn.
- Có thái độ học tập đúng đắn hơn đối với môn học.
B Thời lợng
Bài dạy trong một tiết (45 phút).
C - Chuẩn bị của thầy và trò
1. Giáo viên
Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm, phấn màu, thớc kẽ,
2. Học sinh
- Chuẩn bị bài củ, làm các bìa tập đợc giao.
- Xem bài trớc.
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:

- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
Ho ạt động 1 : ( Kiểm tra bài cũ)
Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau:
Đờng tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh
AB và AC tơng ứng với các điểm C và B. Chứng minh rằng nếu
AC > AB thì CC > BB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi B là ảnh của điểm B qua phép đối xứng trục là đ-
ờng phân giác trong của góc A. Do tính chất của đờng
phân giác, B AC và ABB cân tại A nên:
AB = AB
- Cũng do ABB cân tại A nên
ã
AB"B
nhọn và suy ra
ã
BB"C
tù. Mặt khác tia BC nằm ngoài góc
ã
BB"C

nên cũng là góc tù.
- CCB có cạnh CC đối diện với góc tù do đó ta có
CC > BC= BB ( đpcm ).
- Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của điểm b
qua phép đối xứng trục là đờng phân giác
trong của góc
A

.
- Phát vấn:
ABB và tứ giác BCBB có tính chất gì?
Cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng ( đa
hai đoạn thẳng đó về hai cạnh của cùng
một tam giác, áp dụng: Đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngợc lại ).
- Củng cố về phép đối xứng trục.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 9
A
B
B
B
C
C
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
I - Định nghĩa:
Ho ạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho hai điểm phân biệt I và M. H y tìm điểm M để I là trung điểm của MM ? H y nhắc lại cácã ã
hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đa ra cách dựng điểm I
- Đa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của
MM:
IM IM' 0+ =
uuur uuur r
(hoặc
IM IM'=
uuur uuur

)
Với mọi điểm 0:
0M 0M' 20I+ =
uuur uuuur uur
- Phát vấn về cách dựng điểm I
- Ôn tập về các hệ thức véctơ biểu thị
trung điểm của một đoạn thẳng.
- Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng
tâm, sự xác định phép đối xứng tâm.
Ho ạt động 3 : ( Củng cố )
Cho Đ
I
: M
a
M. H y xác định Đã
I
( M) ? Đ
I
( I ) ? Nếu Đ
I
( M ) = M thì có thể kết luận đợc I là
trung điểm của MM đợc không ? Vì sao ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xác định Đ
I
( M) = M, Đ
I
( I ) = I
- Nếu Đ
I

( M ) = M thì cha thể kết luận đợc I là trung điểm
của MM vì nếu M I thì M I.
- Củng cố về định nghĩa và sự xác định của
phép đối xứng trục.
- Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh.
Hoạt động 4 ( Củng cố )
Cho phép đối xứng tâm Đ
I
: A

A, B

B, C

C ( A, B, C phân biệt và không thẳng hàng ).
Xác định tâm của phép đối xứng đó
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nối AA và BB cắt nhau ở điểm I là điểm cần tìm.
- Thấy đợc ảnh của ABC là ABC.
- Củng cố:
+Biết ảnh và tạo ảnh, xác định đợc tâm
của phép đối xứng.
+ Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và ngợc lại.
II - Biểu thức tọa độ:
Hoạt động 5 ( Dẫn dắt khái niệm )
Giải bài toán:
Trong mặt phẳng 0xy cho điểm I( x
0
; y
0

). Gọi M
1
( x
1
; y
1
) là một điểm tùy ý và M
2
( x
2
; y
2
) là
ảnh của điểm M
1
qua phép đối xứng tâm I.
H y tìm hệ thức liên hệ giữa xã
1
, y
1
, x
2
, y
2
, và x
0
, y
0
?
y

y
2
M
2
y
0
I
y
1
M
1



0 x
1
x
0
x
2
x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Do I là trung điểm của AB nên:

1 2
0
2 0 1
1 2 2 0 1
0

x x
x
x 2x x
2
y y y 2y y
y
2
+

=

=




+ =


=


- Phát vấn:
+ Tính chất của điểm I ?
+Viết biểu thức toạ độ biểu thị I là trung
điểm của M
1
M
2
.

- Củng cố về biểu thức tọa độ của phép
đối xứng tâm.

Page 10 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Hoạt động 6 ( Củng cố )
Tìm tọa độ ảnh của điểm A( - 2; 3 ) trong phép đối xứng tâm I( 2; 1 ) ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Gọi A( x; y) là ảnh của điểm A qua Đ
I
, áp dụng biểu
thức toạ độ của phép đối xứng tâm, ta có:
x' 2 2 2 6
y' 2 1 3 1
= ì + =


= ì =

nên A( 6; - 1 )
- Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.
- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).
Hoạt động 7 ( Củng cố )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x; y ). Tìm tọa độ của điểm M ảnh của điểm M qua phép
đối xứng tâm 0 theo x, y ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết và giải thích đợc M( - x; - y ) - Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài
tập.

- Uốn nắn cách trình bày bài giải của học
sinh ( hình thức, ngôn từ, cách biểu đạt ).
- Củng cố về định nghĩa và biểu thức tọa độ
của phép đối xứng tâm.
Bài tập về nhà:
Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 22 - SGK )
Tuần 6 :
Tiết 6 : Phép đối xứng tâm ( Tiết 2 )
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc tính chất của phép đối xứng tâm và khái niệm tâm đối xứng của một
hình
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Các định lí và hệ quả ( Có chứng minh định lí )
- Định nghĩa tâm đối xứng của một hình và Bài toán ( Trang 21 )
- Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 11
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi học sinh lên bảng chữa bài tập 1 trang 22 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Xét phép đối xứng tâm O:
O

O, d

d ( nếu d chứa O ),
( A, R )

( A, R ) nếu O A
- Phát vấn:
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
- ĐVĐ: Đ
I
: A

A, B

B h y so sánhã
AB và AB.
III - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 2:( Xây dựng kiến thức mới )
Chứng minh rằng AB = AB
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
AB AI IB mà AI IA' và IB B'I= + = =
uuur uur uur uur uuur uur uuur
nên, ta có:
B'A' B'I IA' IB AI AI IB= + = + = +
uuuur uuur uuur uur uur uur uur

AB=
uuur
.
Vậy ta có:
AB A'B'=
uuur uuuur
hay AB = AB
- Hớng dẫn học sinh thực hiện bằng ph-
ơng pháp véctơ: Chứng minh
AB A'B'=
uuur uuuur
- Vẽ hình: Nêu cách dựng các ảnh A,
B.
- ĐVĐ: Có thể dùng phơng pháp toạ độ
để chứng minh AB = AB đợc không ?
A( x
1
; y
1
), B( x
2
; y
2
), I( x
0
; y
0
) thì A?, B?
Và AB ? AB ?
- Phát biểu thành định lí ?

- Có nhận xét gì về hai véctơ
AB
uuur
và
A'B'
uuuur
?
2- Hệ quả:
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới- Củng cố dịnh lý )
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Phép đối xứng tâm I biến A

A,B

B, C

C.
Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có AB = AB, BC = BC, AC = AC
nên AB + BC = AB + BC
= AC
( do 3 điểm A, B, C, thẳng
hàng và B nằm giữa A, C )
Và suy ra:
AB + BC = AB + BC = AC
= AC. Điều này xảy ra khi
và chỉ khi 3 điểm A, B, C
thẳng hàng và B nằm giữa A và C ( đpcm )
- Phát vấn: Muốn chứng minh 3 điểm A,

B, C thẳng hàng theo thứ tự đó ta phải
chứng minh điều gì ?
- Hớng dẫn học sinh thực hiện phép
chứng minh.
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả
1 và 2.
IV - Tâm đối xứng của một hình:
1- Định nghĩa:
Hoạt động 3: ( Xây dựng kiến thức mới )
H y nêu ví dụ về hình có tâm đối xứng ?ã

Page 12 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
I
A
C
A'
C'
B
B'
I
A
A'
B
B'
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Nêu hình có tâm đối xứng và xác định đợc tâm đối xứng
của hình
- Thấy đợc I là tâm đối xứng của hình (H) nếu có phép đối
xứng tâm Đ

I
biến (H) thành chính nó.
- Nêu đợc cách chứng minh một hình (H) nhận điểm I là
tam đối xứng.
- Phát vấn: H y xác định rõ tâm đối xứngã
của hình đ nêu ?Nêu cách chứng minhã
một hình (H) nhận điểm I là tam đối
xứng ?
- Hợp thức định nghĩa về tâm đối xứng
của một hình.
Hoạt động 4:( Củng cố )
Chứng minh rằng gốc toạ độ là tâm đối xứng của đờng Elip:
2 2
2 2
x y
1 (E)
a b
+ =
và đờng Hyperbol:
2 2
2 2
x y
1 (H)
a b
=

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Xét Elíp:
2 2
2 2

x y
1 (E)
a b
+ =

và phép đối xứng tâm 0: Đ
0
Với mỗi điểm M(x,y) thuộc E,
ta có: Đ
0
biến M

M( - x, - y). Thay vào phơng trình của
(E) thấy thỏa m n. Chứng tỏ M thuộc (E). Do đó: Đã
0
biến
(E) thành chính nó. Vậy tâm 0 là tâm đối xứng của (E)
- Xét Hyperbol ( H ):
2 2
2 2
x y
1 (H)
a b
=
. Chứng minh t-
ơng tự, cho Đ
0
biến (H) thành (H) nên 0 cũng là tâm đối
xứng của (H)
- Phát vấn: Nêu định nghĩa về tâm đối

xứng của một hình (H) ? Cách chứng
minh một điểm I là tâm đối xứng của một
hình ?
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh về
trình bày lời giải, về ngôn ngữ.
Hoạt động 5:( Củng cố )
H y chứng minh tâm đối xứng của phép đối xứng tâm Đã
0
là điểm bất động duy nhất ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Giả sử có một điểm bất động thứ hai 0 của Đ
0
nghĩa là Đ
0
:
O

O suy ra
OO' OO'=
uuuur uuuur
hay
2OO' 0=
uuuur r
O O
Hớng dẫn học sinh:
Dùng phản chứng: Giả sử có điểm O thứ
hai h y chứng minh O ã O.
Bài tập về nhà:
Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK )

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 13
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Tuần 7
Tiết 7: Đ4 - Khái niệm về phép quay
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Hiểu rõ đợc định nghĩa phép quay, biết phép quay hoàn toàn đợc xác định khi biết
tâm và góc quay
- Biết cách xác định ảnh qua phép quay khi đ biết tạo ảnhã
- Nắm vững tính chất cơ bản của phép quay và các hệ quả của nó để giải các bài
tập đơn giản
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa, tính chất và các hệ quả (Không chứng minh các hệ quả )
- Xác định đợc phép quay khi biết tâm và góc quay, ảnh qua phép quay khi đ biếtã
tạo ảnh.
- Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép Quay
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Cho đờng tròn ( O ) và 3 điểm phân biệt A, B, C. Với mỗi điểm P thuộc đờng tròn, ta xác định P
1
=
Đ
A
( P ), P

2
= Đ
B
( P
1
), P = Đ
C
( P
2
). Tìm tập hợp các điểm P khi P chuyển động trên đờng tròn ( O )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Theo giả thiết P
1
= Đ
A
( P ), P
2
= Đ
B
( P
1
),
P = Đ
C
( P
2
) nên phép đối xứng tâm D
biến P

P với D đợc xác định bởi hệ thức

BD BA BC= +
uuur uuur uuur
và D là điểm cố định.
Tập hợp các điểm P là đờng tròn ( O) ảnh của đờng tròn
( O ) qua Đ
D
.
- Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm ?
- Phép đối xứng tâm:
Đ
D
= Đ
C
o
Đ
B

o
Đ
A
thì điểm O đợc xác định nh thế nào ?
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học
sinh.
I - Định nghĩa phép quay:
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
H y quan sát một chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút kim phút của đồngã
hồ đ quay một góc lã ợng giác bao nhiêu radian ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trả lời đợc: Kim phút của đồng hồ đ quay một góc lã ợng - Sử dụng mô hình đồng hồ.

Page 14 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
giác là:
k2
2

+
( rad )
- Dẫn dắt về góc quay: góc quay dơng, âm
.
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho tia IM quay đế vị trí IM sao cho ( IM, IM ) =
4

. H y xác định điểm M ?ã
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
M

I M
Xác định đợc chiều quay dơng, âm
HD học sinh dựng điểm M
- Thuyết trình định nghĩa về phép quay.
- Tổ chức cho học sinh đọc SGK về định
nghĩa Phép quay.
Phát vấn: Khi nào phép quay trở thành
phép đồng nhất ? Phép đối xứng tâm ?
II - Tính chất:
1- Định lí:
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho phép quay

I
Q

: M

M và N

N. H y so sánh độ dài của MN và MN ?ã

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK, trao đổi nhóm.
- Trình bày lời giải qua sự đọc hiểu của mình.
- Chia nhóm để học sinh nghiên cứu sách
GK lời giải của bài toán.
- Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.
- Phát biểu hợp thức hoá nội dung của
định lí.
1 - Các hệ quả:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho phép quay
I
Q

: A

A, B

B, C

Cvới 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm
giữa A và C ). Các điểm A, B, C có thẳng hàng và giữ nguyên thứ tự ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
I
Q

: A

A, B

B, C

C theo định lí:
AC = AC, AB = AB, BC = BC nên:
AB + BC = AB + BC = AC = AC
HD học sinh đa ra KL: A, B C thẳng hàng
và giữ nguyên thứ tự.
- Phát biểu hợp thức nội dung của hệ quả
1.
Hoạt động 6: ( Dẫn dắt khái niệm )

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 15


N
M
N'
M'

N
M
N'
M'
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Cho phép quay
I
Q

và các đờng thẳng a, tam giác ABC, đờng tròn tâm O, bán kính R h y điền vào ôã
trống để đợc một mệnh đề đúng:

I
Q

: a

ABC

( O; R )


Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK
- Điền vào ô trống theo yêu cầu của giáo viên
Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần hệ
quả 2
- Phát biểu hợp thức hoá nội dung của hệ
quả 2
Hoạt động 7:( Luyện tập củng cố )

Cho tứ giác lồi ABCD. Trên các cạnh AB, CD dựng ra phía ngoài của tam giác các tam giác đều ABM,
CDP. Trên các cạnh BC, AD dựng vào phía trong của tam giác các tam giác đều BCN, ADK. Chứng
minh rằng MN = PK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình:
- Xét phép quay
0
60
B
Q

: M

A, N

C nên có:
MN = AC (1)
- Xét phép quay
0
60
D
Q
: A

K, C

P nên có:
AC = KP (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: MN = PK
Phát vấn, gợi mở:

- Xét phép quay
0
60
B
Q

h y dựng ảnh củaã
các điểm M, N ?
- Xét phép quay
0
60
D
Q
h y dựng ảnh củaã
các điểm A, C ?
- Củng cố định lí và các hệ quả của phép
quay.
- áp dụng tính chất của phép quay chứng
minh đoạn thẳng, góc bằng nhau.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK )
Tuần 8
Tiết 8: Đ5 - Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc k/n về phép dời hình và hai hình bằng nhau và tính chất của phép dời
hình.
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Định nghĩa và tính chất của phép dời hình

- Khái niệm về hai hình bằng nhau

Page 16 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
A
B
C
D
M
P
N
K
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
- Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình
- Các ví dụ 1, 2
- Bài tập 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò :
Sách giáo khoa, mô hình của phép dời hình
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp:
- Sỹ số lớp
- Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 3 trang 26 ( SGK )

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Trình bày đợc:
sđ
ã

MOM'
= 30
0
và sđ
ã
M'OM''
= 60
0
- Suy ra đợc tam giác OMM đều
- Gọi một học sinh lên bảg trình bày lời giải
đ chuẩn bị ở nhà.ã
- Củng cố về phép quay, phép đối xứng
trục.
- ĐVĐ: Các phép đối xứng trục, đối xứng
tâm, phép tịnh tiến và phép quay có tính
chất chung nào ?
I - Phép dời hình:
1 - Định nghĩa:( SGK )
2 - Tính chất chung: ( SGK )
Hoạt động 2: ( Củng cố kiến thức cơ bản )
Chứng minh tính chất: Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì đợc một phép dời hình
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Hoạt động theo nhóm đợc phân công.
- Đa đợc lời giải: Giả sử f và g là hai phép dời hình mà:
f : M

M
1
và N

N
1
g : M
1

M và N
1


N
Ta chứng minh h : M

M và N

N là một phép dời
hình MN = MN
Chia nhóm để học sinh thảo luận thực
hiện bài giải.
- Định hớng cách tìm lời giải cho học sinh.
Để chứng minh h là một phép dời hình, ta
phải chứng minh điều gì ?
Hoạt động 3:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOD sau khi thực hiện liên tiếp hai phép biến
hình sau: Phép tịnh tiến theo véctơ
AB
uuur
và phép đối xứng trục có trục là đờng thẳng BC


Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 17

O
M
M'
M''
O'
O
C
A
B
D
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Nêu đợc:
AB
T
uuur
: D

C, A

B, O

O
Đ
BC
: B

B, C

C, O

O
Nên
AOD



BOC
Hớng dẫn học sinh dựng ảnh của hai phép
biến hình đ cho.ã
II - Khái niệm về hai hình bằng nhau:
Định nghĩa về hai hình bằng nhau:
Hoạt động 4:
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình
bằng nhau và các ví dụ 1, 2
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.
Bài tập về nhà:
Bài tập 1,2,3,4 trang 30 - 31 SGK
Tuần 9
Tiết 9: Đ6 -Phép Vị tự ( Tiết 1 )
A - Mục tiêu:
- Nắm đợc định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép vị tự
- Xác định đợc tâm và tỉ số vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh, biết dựng ảnh của một hình qua phép vị tự
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Định nghĩa và biểu thức tọa độ
- Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự

- Tính tọa độ của ảnh qua phép vị tự
- Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 3 trang 30 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
u
T
r
: M ( x; y )

M
1
( x
1
; y
1
) với
u (1; 3)=
r
thì ta có:

1
1
x x 1

y y 3
= +


=


Đ
I
: M
1
( x
1
; y
1
)

M(x; y) với I( 0; 2 ) thì:
- Tóm tắt đề bài.
- Ôn về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
và phép đối xứng tâm.

Page 18 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc

I 1
I 1
x' 2.x x
y' 2.y y
=

=

M( - x - 1; 7 - y )
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm )
Cho điểm I cố định và một số k =
1
2

. Một phép biến hình đợc xác định nh sau: Với mỗi điểm M I,
xác định điểm M sao cho
1
IM' IM
2
=
uuur uuur
, còn nếu M I thì M I. H y tìm ảnh của đoạn thẳng AB ?ã
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Dựng ảnh A, B của A, B
- Nhận xét AB // AB do:
IA IB
IA' IB'
=
Hớng dẫn học sinh tìm ảnh của A, B qua
phép biến hình.
ĐVĐ: và AB có song song với nhau
không ? Tại sao ?
I - Định nghĩa:
Hoạt động 3:

Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa của SGK, các ví dụ
minh hoạ cho định nghĩa.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh:
Định nghĩa, tâm vị tự, tỉ số vị tự, sự xác định
phép vị tự.
Các trờng hợp k = 1, - 1
Hoạt động 4: ( Củng cố khái niệm )
Cho tam giác ABC. Đờng thẳng qua trọng tâm G của tam giác đó và song song với BC cắt AB và AC
lần lợt ở M và N. Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác AMN ?

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có G là trung điểm của MN và
2
AM AB
3
=
uuuur uuur

2 2
AN AC AG AI
3 3
= =
uuur uuur uuur uur

nên
2
3

A
V
:
ABC AMN
- Hớng dẫn học sinh tìm tâm và tỉ số của
phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh:
A

A, B

M, C

N
Nối BM và CN cắt nhau tại A nên A là tâm
của phép vị tự, tỉ số
k =
AM AG AN 2
AB AI AC 3
= = =
II - Biểu thức toạ độ:
Hoạt động 5: ( Dẫn dắt khái niệm )

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 19
N
M
G
I
A
B
C

T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Giải bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho phép vị tự tâm I( x
0
; y
0
) tỉ số k 0 và điểm M( x; y ) tuỳ
ý. Gọi M( x; y) là ảnh của M qua phép vị tự đ cho. H y tìm mối liên hệ giữa toạ độ ( x; y ), toạ độ ( x;ã ã
y) và k ?
Hoạt động 6: ( Củng cố khái niệm )
Tìm toạ độ ảnh M của điểm M( 3; - 2 ) qua phép vị tự tâm là gốc toạ độ, tỉ số k = 2 ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Viết đợc:

x' 2.3 (1 2).0 x' 6
y' 2.( 2) (1 2).0 y' 4
= + =



= + =

M( 6;-4 )
Kiểm tra sự áp dụng công thứctoạ độ của
phép vị tự của học sinh.
Cho học sinh tìm bằng cách giải lại bài
toán mà không áp dụng công thức.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 37 ( SGK )
Tuần 10
Hình học
Tiết 10: Phép Vị tự ( Tiết 2 )

A - Mục tiêu:
- Nắm đợc tính chất của phép vị tự, xác dịnh đợc tâm vị tự của hai đờng tròn
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ :
- Tính chất , tâm vị tự của hai đờng tròn

Page 20 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu lời giải của SGK.
- Cử đại diện của nhóm trình bày lời giải.
- Nắm đợc hệ thức liên hệ:
0
0
x' kx (1 k)x
y' ky (1 k)y
= +


= +

- Phân nhóm nghiên cứu lời giải của SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học
sinh.
N
I
M'
N'
M
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
- Xác định tâm vị tự của hai đờng tròn ( ví dụ ở trang 36 )

- Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
III - Tính chất:
1 - Định lí:
Hoạt động 1:
Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M

M và N

N.
Chứng minh rằng:
M'N' k.MN=
uuuuur uuuur
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có
M'N' M'I IN' k.MI k.IN= + = +
uuuuur uuuur uuur uuur uur

k.(MI IN) k.MN= + =
uuur uur uuuur
( đpcm )
- Hớng dẫn học sinh chứng minh hẹ thức
véctơ.
- Hợp thức hoá định lí.
2 - Hệ quả:

Hệ quả 1:
Phép vị tự
k
I
V
: M

M và N

N thì
MN
uuuur
và
M'N'
uuuuur
cùng phơng với nhau và:
M'N' k MN=
uuuuur uuuur
Hệ quả 2:
Phép vị tự
k
I
V
: A

A, B

B, C

C và 3 điểm A, B, C thẳng hàng ( B nằm giữa A, C ) thì A,

B, C cũng thẳng hàng ( B nằm giữa A, C)
Hệ quả 3:
Phép vị tự tâm I, tỉ số k:
a) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đ cho với tỉ số đồng dạng bằng |k| ã
b) Biến đờng tròn bán kính r thành đờng tròn bán kính r = |k|.r
IV - Tâm vị tự của hai đờng tròn:
1 - Bài toán:
Cho trớc hai đờng tròn ( O; R) và (O;R). Tìm một phép vị tự biến đờng tròn (O;R) thành đờng tròn
(O;R) ?
Hoạt động 2:
Xét trờng hợp O O ( Hai đờng tròn không đồng tâm )


Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 21
R'
R
M
1
I'
I
M'
O
M
O'
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Xét trờng hợp O O ( Hai đờng tròn đồng tâm )


Hoạt động 3:
Hoạt động 4: ( Củng cố luyện tập )

Cho điểm A nằm ở miền trong của góc
ã
xOy
. H y dựng một đã ờng tròn đi qua A và tiếp xúc với hai
cạnh của góc đó.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu SGK lời giải của bài toán
- Trả lời câu hỏi của GV.
- Chia nhóm và giao nhiệm vụ cho học
sinh đọc, nghiên cứu cách giải của SGK
ĐVĐ: ứng dụng phép vị tự vào giải bài
toán dựng hình nh thế nào ?
Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8 trang 38 ( SGK )

Page 22 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách GK để hiểu và tìm đợc tâm vị tự của hai đờng
tròn không đồng tâm.
- Thực hành dựng.
Hớng học sinh nghiên cứu SGK để dựng
đợc tâm vị tự của hai đờng tròn.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc sách GK để hiểu và tìm đợc tâm vị tự của hai đờng
tròn không đồng tâm
- Thực hành dựng.
Hớng học sinh nghiên cứu SGK để dựng
đợc tâm vị tự của hai đờng tròn.
R'
R
M

1
O
M'
M
A
B
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tuần 11
Tiết 11: Đ7 - Khái niệm về phép đồng dạng và hai hình đồng dạng
A - Mục tiêu:
- Nắm vững k/n phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, k/n hai hình đồng dạng
- Nắm vững các tính chất cơ bản của phép đồng dạng để vận dụng vào việc giải các bài toán đơn giản
B - Nội dung và mức độ:
- Phép đồng dạng và tính chất. Khái niệm về hai hình đồng dạng.
- So sánh sự giống, khác nhau giữa phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập 1, 2, 3 ( Trang 44 - SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới :
I - Phép đồng dạng:
1 - Định nghĩa:
Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm )
Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác ? Phép vị tự tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác
ABC thì tam giác ABC và tam giác ABC có đồng dạng không ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Phát biểu các trờng hợp đồng dạng của tam giác
- Khẳng định đợc hai tam giác ABC và ABC đồng dạng

và tỉ số đồng dạng bằng | k |
- Thuyết trình định nghĩa của phép đồng
dạng.
Hoạt động 2: ( Củng cố khái niệm )

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 23
T Toỏn Tin Hc Trng THPT Ging Ring
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Đờng thẳng kẻ từ M song song với BA cắt đờng
thẳng kẻ từ A song song với BC tại N. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNA ?
Phép đồng dạng nào biến A

M, B

N, C

A ?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Chứng minh đợc hai tam giác ABC và MNA đồng dạng
( trờng hợp g - g )
- Phép đồng dạng ở đây chính là phép dựng hình tạo ra
các điểm M, N mà bài toán đ nêu:ã
Lúc đó A

M; B

N; C

A và ta cũng có:
Tỷ số đồng dạng là k =
AM 1

CA 2
=
- Vẽ hình và gọi một học sinh thực hiện
giải toán.

- Thuyết trình phần nhận xét ( SGK)
II - Tính chất:
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần tính chất và chứng minh tính chất của SGK ( trang 40 )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công.
- Chứng minh các tính chất b), c), d).
- Chia nhóm để học sinh thực hiện việc
đọc, nghiên cứu phần tính chất và phần
chứng minh tính chất a) của SGK.
- Cho học sinh chứng minh các tính chất
còn lại.
III - Khái niệm về hai hình đồng dạng:
Hoạt động 4: ( Dẫn dắt khái niệm )
Đọc và nghiên cứu phần Khái niệm về hai hình đồng dạng của SGK ( trang 40 )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công. - Chia nhóm để học sinh thực hiện việc
đọc, nghiên cứu phần Khái niệm về hai
hình đồng dạng của SGK.
- Giới thiệu sơ đồ liên hệ giữa các phép
biến hình.
Hoạt động 5: ( Củng cố khái niệm )
Dùng hoạt động 3 của SGK
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu và thảo luận theo nhóm đợc phân công.

- Đa ra lời giải.
- Chia nhóm để học sinh thực hiện việc
đọc, nghiên cứu phần hoạt động 3 của
SGK
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh:
Ngôn ngữ, cách trình bày lời giải,
- Củng cố định nghĩa và tính chất của
phép đồng dạng.
Bài tập về nhà: 1, 2, 3 ( Trang 44 - SGK )

Page 24 Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton
N
M
A
B
C
Trng THPT Ging Ring T Toỏn Tin Hc
Tiết 12: Câu hỏi và bài tập Ôn tập chơng 1 ( Tiết 1 )
A - Mục tiêu:
- ôn tập và khắc sâu đợc các k/n phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng
- áp dụng đợc vào bài tập
B - Nội dung và mức độ:
- Ôn tập kiến thức cơ bản và nêu đợc mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng
- Chữa các bài tập chọn ở trang 44, 45, 46
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa
D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp :
- Sỹ số lớp :
- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới

Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 44 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- ảnh của đờng thẳng d: x - 2y + 4 = 0 qua phép tịnh tiến
là đờng thẳng d, song song với đờng thẳng d. Nếu M là
một điểm tuỳ ý thuộc d thì véctơ tịnh tiến là
MO
uuuur
( O là
gốc toạ độ ). Có vô số phép tịnh tiến nh vậy thoả m n đềã
bài do tính chất tuỳ ý của điểm M.
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 45 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Vì M là ảnh của điểm M qua phép
AB
T
uuur
, do đó M thuộc
ảnh (O
1
) của (O) qua
AB
T
uuur
. Vậy M là giao điểm của (O
1
)

và (O). Suy ra cách dựng điểm M:
- Dựng (O
1
) là ảnh của (O) qua
AB
T
uuur
- Tìm giao điểm của (O
1
) và (O)
- Tìm điểm M là tạo ảnh của M qua
AB
T
uuur
Bài toán có số nghiệm hình bằng số giao điểm của ( O)
và (O
1
)
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép tịnh tiến.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 3 trang 45 ( SGK )
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Thay x = x, y = - y ta có phơng trình đờng thẳng cần tìm là:
2x + y + 4 = 0
( Có thể trình bày theo cách tìm 2 điểm đối xứng với 2
- Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập
- Ôn tập củng cố về phép đối xứng trục.

Giỏo viờn son: Trn Thanh Ton Page 25