Phương pháp giải TN Lí 12

Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Phn 1: ng lc hc Vt rn.
A. Túm tt kin thc.
1. Chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
a. i cng v chuyn ng quay.
-
Mt vt rn bt k quay quanh mt trc c nh, chuyn ng ny cú 2 c im:
Mi im trờn vt u vch ra 1 ng trũn vuụng gúc vi trc quay, cú bỏn kớnh
bng khong cỏch t im ú n trc quay v cú tõm nm trờn trc quay.
Mi im ca vt u quay c nhng gúc bng nhau trong cựng mt khong thi
gian.
- Ta gúc l hm s ca thi gian:
( )
t

=
-
Ta quy c: Chn chiu dng l chiu quay ca vt. n v ca ta gúc l Radian
(rad).
-
Tc gúc ti thi im t bng o hm ca li gúc ti thi im y:
( )
t


=
. n v
l Raian/giõy

s
rad
.
-
Gia tc gúc ti thi im t bng o hm ca tc gúc ti thi im y:
( )
t


=
. n
v l






2
s
rad
.
b. Cỏc phng trỡnh ca chuyn ng quay.
- Vt rn quay u:
t

+=

0
- Chuyn ng quay cú gia tc gúc khụng i theo thi gian:










=
++=
+=
=




.2
2
1
.
2
0
2
2
00
0

tt
t
const
Chỳ ý: Vt quay nhanh dn nu
0>

; vt quay chm dn nu
0<

.
c. Vn tc v gia tc Cỏc phng trỡnh chuyn ng ca mt im nm trờn vt quay.
- Liờn h gia tc di v tc gúc:
rv .

=

- Khi vt rn quay u: mi im trờn vt cú mt gia tc hng tõm:
r
r
v
a
n
2
2

==
- Khi vt rn quay khụng u: gia tc cú hai thnh phn:
Thnh phn hng tõm
n
a

, cú ln
r
r
v
a
n
2
2

==
Thnh phn tip tuyn
t
a
:
ra
t
.

=
Vy: gia tc ton phn ca im ú:
nt
aaa

+=
; nú cú ln
22
nt
aaa +=
.
Theo phng tip tuyn im ú chuyn ng nhanh dn u vi gia tc

t
a
. Cỏc phng
trỡnh theo di:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
1
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12










=
++=
+=
=
savv
tatvss
tavv
consta
t
t
t
t
.2

2
1
2
0
2
2
00
0
2. nh lut II Newton cho s quay ca vt.
-
Mụmen lc:
dFM .=
. n v Nm.
-
Cụng ca lc
F

cú mụmen M lm vt quay:
2
1
A Md



=

2
1
t
t

M dt

=

-
Cụng sut :
dA d
P M M I
dt dt


= = = =
Phng trỡnh c bn ca ng lc hc vt rn (nh lut II Newton).


.IM =
trong ú: M l tng tt c cỏc mụmen ngoi lc tỏc dng lờn vt;

l gia tc gúc ca vt
quay quanh trc c nh; I l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc quay.
Mụmen quỏn tớnh ca cỏc vt c bit:
Thanh mnh, cú khi lng m v chiu di l quay quanh trc vuụng gúc v i qua tõm:

2
12
1
mlI =
Vnh trũn hoc tr rng bỏn kớnh R quay quanh trc ca nú:
2
mRI =

.
a trũn mng hoc tr c quay quanh trc ca nú:
2
2
1
mRI =
Khi cu c ng cht quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
5
2
mRI =
.
Qu cu rng quay quanh mt ng kớnh bt k:
2
2
3
I mR=
ng tr dy cú bỏn kớnh cỏc mt l
1 2
,R R
quay quanh trc ca nú:
( )
2 2
1 2
1
2
I m R R= +
Tm ng cht hỡnh ch nht quay quanh trc vuụng gúc v i qua tõm:

( )

2 2
1
12
I m a b= +
Chỳ ý: Cỏc vt c bit khỏc cú th tớnh mụmen quỏn tớnh ca nú bng phng phỏp
vi phõn: Chia nh vt thnh vụ s cỏc phn t nh cú khi lng
( )
mdm

Cỏch trc quay mt khong r. Mụmen quỏn tớnh ca phn t ú i vi trc
quay s bng:
2
.rdmdI =
. T ú suy ra mụmen quỏn tớnh ca c vt i vi trc
quay:

=
vatCa
dII
. Bng phng phỏp ny ta cú th tớnh c mụmen quỏn tớnh
ca tt c cỏc vt c bit.
Vt quay quanh 1 trc song song v cỏch trc i xng mt on d (Nguyờn lý Huy
ghen:

2
0
dmII +=

0
I

l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc i xng.
3. Mụmen ng lng, nh lut bo ton mụmen ng lng. ng nng ca vt rn
quay quanh mt trc c nh.
-
Mụmen ng lng ca vt rn quay quanh trc c nh:

.IL
=
. n v
( )
smkg /.
2
.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
2
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
-
Dng khỏc ca phng trỡnh c bn ng lc hc ca vt rn quay quanh trc c nh:

dt
dL
M =
-
Khi tng mụmen cỏc lc tỏc dng vo vt bng 0 thỡ mụmen ng lng c bo
ton:
constL =
hay trng hp vt (hoc h vt) cú mụmen quỏn tớnh I thay i mụ
mụmen ng lng
( )
L I

=
l hng s; hay
1 1 1 2 2 2
L I I L

= = =
-
ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh:
W

2
2
1

I=
.
-
ng nng ca vt rn va quay va chuyn ng tnh tin:
W

2 2
1 1
2 2
I mv

= +
-
nh lý ng nng:
W

W=
sau
W
trc
nl
A=
-
C nng ca h kớn c bo ton:
2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
B. Phng phỏp gii toỏn:
Dng 1: Cỏc bi toỏn v chuyn ng quay ca vt rn quanh mt trc c nh.
Phng phỏp:
- S dng cỏc cụng thc cho chuyn ng quay khụng u:










=

++=
+=
=




.2
2
1
.
2
0
2
2
00
0
tt
t
const

rv .

=


r
r
v
a

n
2
2

==
- Khi vt rn quay khụng u xột mt im trờn vt gia tc cú hai thnh phn:

r
r
v
a
n
2
2

==

t
a
:
ra
t
.

=
- Gia tc ton phn ca im ú:
nt
aaa

+=

; nú cú ln
22
nt
aaa +=
.
- Theo phng tip tuyn im ú chuyn ng nhanh dn u vi gia tc
t
a
. Cỏc phng
trỡnh theo di:










=
++=
+=
=
savv
tatvss
tavv
consta
t
t

t
t
.2
2
1
2
0
2
2
00
0
Chỳ ý: Cú th coi chuyn ng chm dn u n dng l ngc li ca chuyn ng
nhanh dn u t trng thỏi ngh. Chuyn ng nhanh dn u
0

>
; chuyn ng
chn dn u
0

<
.
Dng 2: nh lut II Newton cho s quay ca vt.
Phng phỏp:
S dng cỏc cụng thc:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
3
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
-
dFM .=

-

.IM =
Chỳ ý n mụmen quỏn tớnh ca cỏc vt c bn
Ngoi ra: Cỏc vt c bit khỏc cú th tớnh mụmen quỏn tớnh ca nú bng phng
phỏp vi phõn:
Vt quay quanh 1 trc song song v cỏch trc i xng mt on d (Nguyờn lý Huy
ghen) :

2
0
dmII +=

0
I
l mụmen quỏn tớnh ca vt i vi trc i xng.
Dng 3: Mụmen ng lng, nh lut bo ton mụmen ng lng. ng nng ca vt
rn quay quanh mt trc c nh.
Phng phỏp:
p dng cỏc cụng thc:
-
2
1
A Md



=

2

1
t
t
M dt

=

-
d
P M M I
dt


= = =


.IL =
.
-
Mụmen ng lng c bo ton khi tng mụmen ngoi lc tỏc dng vo vt hoc h
vt bng khụng:
constL =
hay trng hp vt (hoc h vt) cú mụmen quỏn tớnh I
thay i mụmen ng lng
( )
L I

=
l hng s, hay
1 1 1 2 2 2

L I I L

= = =
-
ng nng ca vt rn quay quanh mt trc c nh:

W

2
2
1

I=
.
-
ng nng ca vt rn va quay va chuyn ng tnh tin:

W

2 2
1 1
2 2
I mv

= +
-
nh lý ng nng:

W

W
=
sau
W

trc
nl
A=
-
C nng ca h kớn c bo ton:

2 2
1 1
2 2
mgh I mv const

+ + =
Phần 2: Dao động cơ.
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Đại cơng về dao động cơ.
-
Phơng trình của dao động điều hoà:
( )

+= tAx cos

- Phơng trình vận tốc:
( )

+== tAxv sin'
- Phơng trình gia tốc:
( )

+=== tAvxa cos'''
2
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
4
- x: Li độ dao động
- A: Biên độ dao động
( )
max
x
-
( )

+t
: Pha dao động ở thời điểm t.
-

: Pha ban đầu
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

-
Chu kỳ và tần số dao động:
2
1
2
T
f
T





=




= =


-
ng nng:
( )

+= tAmW
d
222
sin
2

1
-
Th nng:
( )

+= tAmW
t
222
cos
2
1
-
ng nng v th nng bin thiờn iu ho vi chu k bng 1/2 chu k dao ng iu
ho (T = T/2).
2. Con lắc lò xo.
a. Lực tác dụng.
- Lực hồi phục (lực kéo về):
kxF
=
; độ lớn:
xkF =
Trong đó x là độ dài đại số của vật so với vị trí cân bằng; k là độ cứng của lò xo.
- Lực đàn hồi:
( )
lxkF +=
; trong đó
lx
+
là độ biến dạng của lò xo.
- Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
( )



++=
+=
Alll
Alll
0max
0min
- Độ lớn cực đại và cực tiểu của lực đàn hồi của lò xo dao động thẳng đứng.

( )
AlkF +=
max
;
( )




=
Alk
F
0
min
b. Các phơng trình.
- Phơng trình của dao động điều hoà:

( )

+= tAx cos
- Phơng trình vi phân:
xxa .''
2

==
(với
m
k
=

).
- Phơng trình vận tốc:
( )

+== tAxv sin'
- Phơng trình gia tốc:
( )

+=== tAvxa cos'''
2
- Biểu thức liên hệ giữa li độ và vận tốc độc lập với thời gian:
1
22
2
2
2
=+

A
v
A
x

- Biểu thức liên hệ giữa vận tốc v gia tc độc lập với thời gian:
1
24
2
22
2
=+
A
v
A
v

- Biểu thức liên hệ giữa li độ và gia tốc độc lập với thời gian:
xa .
2

=
- Cực đại của vận tốc và gia tốc:
Av

=
max
;
Aa
2

max

=
Chú ý: Phơng trình:
( )

++= tAxx cos
0
với
0
x
là hằng số cũng biểu diễn dao động
điều hoà của vật, có điều lúc này vật dao động xung quanh VTCB cách gốc toạ
độ một khoảng
0
x
.
Các giá trị của A và

do các điều kiện ban đầu của dao động xác định.
c. Chu kỳ Tần số.








==

==
m
k
T
f
k
m
T




2
11
2
2
d. Năng lợng dao động.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
5
(A>
l
)
(A<
l

)
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Chọn gốc thế năng tại VTCB:
222
2

1
2
1
AmkAW

==

e. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà.
Dao động điều hoà có thể xem là hình chiếu của chuyển đông tròn đều trên 1 phơng
nào đó. Thời gian vật chuyển động tròn đều (trùng chiều dơng lợng giác) đi đợc
1 cung
CB
bằng thời gian tơng ứng vật DĐĐH đi từ vị trí C đến vị trí B. Có thể xác
định đợc thời gian này qua mối liên hệ sau:


=t
f. Ghép lò xo.
- Ghép nối tiếp:
n
kkkk
1

111
21
+++=
- Ghép song song:
n
kkkk +++=
21

Chú ý: Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài
0
l
thành nhiều đoạn có chiều dài
n
lll ,,,
21

có độ cứng tơng ứng
n
kkk ,,,
21
liên hệ nhau theo hệ thức:

nn
lklklkkl ====
22110
.
Hệ quả cắt thành n đoạn bằng nhau (cùng độ cứng k):
nkk
=
'
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 4: Chu kỳ, tần số của con lắc lò xo
Ph ơng pháp:
- áp dụng công thức về chu kỳ và tần số:
m
k
=

;








==
==
m
k
T
f
k
m
T




2
11
2
2
- áp dụng tỉ số giữa các chu kỳ và tần số:

1
2

2
1
1
2
2
1
.
k
k
m
m
f
f
T
T
==
- Chu kỳ dao động theo độ dãn ở VTCB của con lắc lò xo treo thẳng đứng:
g
l
T

=

2
.
- Nếu vật thực hiện đợc N dao động trong thời gian
t
thì:
N
t

T

=
Dạng 5: Chứng minh vật dao động điều hòa.
Ph ơng pháp:
Có nhiều cách chứng minh vật DĐĐH:
- Phơng pháp động lực học.
- Phơng pháp năng lợng.
- Phơng pháp mômen.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
6
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Dạng 6: Lập phơng trình dao động, thời gian và đờng đi trong DĐĐH.
Ph ơng pháp:
- Lập phơng trình dao động:
Trong hầu hết các bài toán việc xác định

là tơng đối đơn giãn.
Việc xác định A và

thì ta dựa vào điều kiện ban đầu của dao động:
0=t
thì biểu
thức li độ, vận tốc và có thể là gia tốc (nếu cần) thoã mãn một hệ thức mà khi giải nó
sẽ cho ta A và

.
- Tìm tổng quãng đờng vật đi đợc trong thời gian
t
:

Biểu diễn
t
dới dạng:
tnTt
+=
; trong đó T là chu kỳ dao động; n là số dao động
nguyên;
t
là khoảng thời gian còn lẻ ra (
Tt <
).
Tổng quãng đờng vât đi đợc trong thời gian t:
sAnS
+=
4.

s
là quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian
t
, ta tính nó bằng việc vận
dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều.
3. Con lc n. Con lc vt lý.
A. Túm tt kin thc.
a. Cỏc phng trỡnh.ca con lc n.
- Phng trỡnh vi phõn:
ss .''
2

=
v

2
'' =
; vi
l
g
=

- Biu thc ta :
( )
( )



+=
+=


t
tss
cos
cos
0
0

( )
ls
00

=

Chỳ ý:
0
s
v
0

l cỏc biờn di v biờn gúc ca dao ng,
s
v

l cỏc li di v
li gúc. Cỏc giỏ tr ca
0
s
,
0

v

ph thuc vo iu kin ban u ca con lc.
b. Chu k - Tn s dao ng.








==

==
l
g
T
f
g
l
T




2
11
2
2
c. Vn tc - Lc cng.
Khi con lc v trớ li gúc

vn tc v lc cng tng ng ca vt:

( )
0
coscos2

= glv

hoc
( ) ( )

+=+=

= tltssv sinsin
00

( )
0
3cos 2cosT mg

=
Chỳ ý:
ls

=
khi gúc

bộ thỡ ta cú th xem

sin
d. Nng lng dao ng:

( )
0
cos-1mglW

=
Khi gúc
0

bộ thỡ:

2
0
22
0
2
1
mgl
2
1
W sm

=
e. Con lc vt lớ.
- Phng trỡnh dao ng:
( )

+= tcos
0
- Tn s gúc:
I
mgd
=

; vi I l momen quỏn tớnh ca con lc i vi trc quay
- Chu k dao ng:
mgd
I
T

2
2
==
B. Phng phỏp gii toỏn.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
7
Ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng to¸n VËt lý 12
Dạng 7: Chu kì dao động của con lắc đơn
Phương pháp:
- Áp dụng công thức tính chu kì:

g
l
T
π
2=
hoặc
N
t
T
∆
=
;
với N là số dao động thực hiện được trong thời gian
t
∆
.
- Có thể tính chu kì dựa vào mối liên hệ của các chu kì của các con lắc khác nhau hoặc
giữa chu kì và chiều dài của con lắc, ví dụ:

2
1
2
1
l
l
T
T
=
.
Dạng 8: Phương trình chuyển động, vận tốc lực căng và năng lượng dao động của con lắc
đơn.
Phương pháp:
- Phương trình chuyển động:
( )
( )



+=
+=
ϕωαα
ϕω
t
tss
cos
cos
0
0
Việc tính

ω
đơn giãn, còn để tính các biên độ và pha ban đầu ta thực hiện giống như
phần dao động của con lắc lò xo.
- Vận tốc và lực căng.

( )
0
coscos2
αα
−= glv


( )
0
3cos 2cosT mg
α α
= −
- Năng lượng dao động:
( )
0
cos-1mglW
α
=
Khi góc
0
α
bé thì:
2
0
22

0
2
1
mgl
2
1
W sm
ωα
=≈
Dạng 9: Biến thiên chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc nhiệt độ, độ cao, độ sâu.
Thời gian chạy nhanh chậm của đồng hồ vận hành của con lắc đơn.
Phương pháp:
a. Công thức cần nhớ.
- Công thức gần đúng Bécnuli: khi
1<<n
thì
( )
knn
k
+≈+ 11

- Độ dài của thanh kim loại phụ thuộc nhiệt độ:
( )
[ ]
00
1 ttll −+=
α

- Gia tốc rơi tự do ở mặt nước biển:
2

0
R
M
Gg =
; ở độ cao h:
( )
2
hR
M
Gg
+
=
; ở độ sâu h:
( )
3
R
hRM
Gg
−
=

b. Vận dụng.
Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là
0
T
, Chu kỳ sau khi thay đổi là T. Đối với mỗi đại
lượng thay đổi ta đi thiết lập:
0
T
T∆

;
Nếu
0
0
>
∆
T
T
đồng hồ chạy chậm lại;
0
0
<
∆
T
T
đồng hồ chạy nhanh lên.
Thời gian nhanh chậm trong thời gian N sẽ bằng:
0

T
T
NT
T
N
∆
≈∆=∆
τ
GV: TrÞnh Xu©n §«ng Mobile: 0977.223.624
8
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

- Khi nhit thay i:







=
=

tN
t
T
T

2
1
2
1
0


- Khi cao thay i:

=

=

R
h
N
R
h
T
T
.
0

khi em vt lờn cao
0
>
h
, khi em vt xung cao thp hn
0
<
h
.
- Khi sõu thay i:

=



R
hN
R
h
T
T
.
.
2
1
2
0


khi em vt xung sõu
0
>
h
, khi em vt lờn cao hn ban u
0
<
h

.
Chỳ ý: Khi chiu di v gia tc trng trng cựng thay i thỡ ta cng thit lp biu thc
0
T
T
, sau ú thc hin tớnh toỏn nh cỏc phn trờn. Khi m cú s thay i ng h vn
chy ỳng thỡ
0
0
T
T

=
.
Dng 10: Con lc chu tỏc dng ca lc ph khụng i
Phng phỏp:
- Khi con lc chu tỏc dng ca lc ph
f

, khi con lc cõn bng thỡ:

0



=++ fPT
- Biu thc
fP

+
úng vai trũ nh trng lc khi con lc khụng chu tỏc dng ca lc
ph v nú ng cõn bng c gi l trng lc hiu dng
P


.
- Dựng cỏc phng phỏp chiu vộc t, cụng thc hm cosin, hỡnh hc, xỏc dnh
ln ca trng lc hiu dng P t ú xỏc nh gia tc trng trng hiu dng g bng
cụng thc:
P
g
m


=
.
- Tớnh chu k dao ng trong trng hp ny s l:
g
l
T

=


2
.
Chỳ ý: Lc ph
f

gp trong nhiu bi toỏn l lc quỏn tớnh (
amF
q


=
), ngoi ra cũn cú
l lc in trng
( )
EqF

=
, lc y Acsimet
gV



=
A
F
,
3. Vn chung ca dao ng ca con lc.
Dạng 11: Tổng hợp dao động.
Ph ơng pháp:
- Lập phơng trình dao động tổng hợp. Các dao động phải thoã mãn điều kiện kết hợp.
Các dao động thành phần cùng biên độ: áp dụng phơng pháp lợng giác

+
=+
+
=+
2
cos
2
sin2sinsin
2
cos
2
cos2coscos
baba
ba
baba
ba
Các dao động thành phần khác biên độ: áp dụng phơng pháp giãn đồ véc tơ quay
(giãn đồ Frexnel).
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
9
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

( )

+
+
=
++=
2211
2211
2121
2
2
2
1
coscos
sinsin
tan
cos2




AA
AA
AAAAA
Nếu số dao động thành phần là 3, 4, thì sao? Giới thiệu với các bạn phơng pháp
đa năng: Phơng pháp hàm số:
+ Biểu diễn mỗi dao động bằng một véc tơ quay trong mặt phẳng 0xy, gốc ở 0.
+ Thiết lập phơng trình dao động tổng hợp:
n
xxxx +++=

21
Dới dạng véc tơ:
n
AAAA

+++=
21
Chiếu phơng trình này lên 0x và oy:



+++=
+++=
nyyyy
nxxxx
AAAA
AAAA


21
21
Hay:



+++=
+++=
nnyy
nnx
AAAA

AAAA


sin sinsin
cos coscos
221
2211
Ta sẽ tính ngay đợc biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:






=
+=
x
y
yx
A
A
AAA

tan
22
Đây là phơng pháp ta có thể áp dụng cho bất cứ bài toán tổng hợp dao động nào một
cách rất nhanh và tiện lợi.
Chú ý: Các phơng trình dao động thành phần biểu diễn khác dạng nhau thì phải dùng
công thức lợng giác biến đổi về cùng dạng sau đó mới tổng hợp.
Các phơng trên chỉ giải nhanh khi chỉ có 2 dao động thành phần.

Dng 12: Cỏc bi toỏn v dao ng tt dn.
Phng phỏp:
- Chu k dao ng tt dn chm bng chu k dao ng t do ca nú khi khụng cú lc
cn.
- i vi dao ng tt dn chm ta cú th tớnh s dao ng và số lần đi qua VTCB m
nú thc hin c cho n khi dng li nh sau:
Xột 1 chu k dao ng;
1
A
l biờn ban u,
2
A
l biờn tip theo. Ta gi s biờn
dao ng gim dn theo cp s cụng.
Khi con lc thc hin c mt dao ng nng lng ca nú b gim mt lng:

( )
( ) ( )
2 2 2 2 2
2 1 2 1 2 1 1
1 1
W . .
2 2
m A A m A A A A m A A

= = +

Túm li:
AAm = .W
1

2

; vi
A

l gim biờn sau 1 dao ng hay cụng sai.
Cụng ca lc ma sỏt trong mt chu k dao ng:
1 1
4. . 4 .
ms ms
A F A N A
à
=
Theo nh lut bo ton nng lng: nng lng b gim i trong mt chu k bng
cụng ca lc ma sỏt, hay:
=W
ms
A


AAm .
1
2

1
4 AN
à


==

2
.4

à
m
N
A
k
N
à
.4
.
S dao ng thc hin c:
N
Ak
A
A
N
4
.
11
à
=

=
Da vo s dao ng thc hin xỏc nh c s ln qua VTCB ca vt (khụng a ra õy).
Dng 13: Cỏc bi toỏn v dao ng cng bc. Cng hng.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
10
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

Phng phỏp:
- Khi vt dao ng cng bc thỡ tn s (chu k) dao ng ca vt bng tn s (chu k)
ca ngoi lc.
- Hin tng cng hng xy ra khi tn s (chu k) ca ngoi lc bng tn s (chu k) dao
ng riờng ca h.
Phn 3: Súng c.
1. i cng v súng c hc.
A. Túm tt kin thc:
a. Cỏc i lng c trng ca súng c.
- Chu k, tn s súng.
Chu k súng bng chu k dao ng ca cỏc phn t vt cht cú súng truyn qua v bng
chu k dao ng ca ngun.
T
súng
= T
d
= T
ngun

- Biờn súng: Biờn súng ti mt im l biờn dao ng ca phn t vt cht ti
im ú.
A
súng
= A
d

- Bc súng: Bc súng bng quóng ng súng truyn i trong thi gian mt chu k T
hoc bng khong cỏch ngn nht gia hai im trờn cựng phng truyn súng dao ng
cựng pha.
- Tc truyn súng .

Tc truyn súng = tc truyn pha dao ng khỏc tc dao ng ca cỏc phn t
vt cht.
Trong mt mụi trng ng tớnh nht nh vn tc súng l hng s: v
súng
= const.
- Nng lng súng .
Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn nng lng .
Trong trng hp khụng ma sỏt v s cn tr:
Súng truyn trờn mt ng thng nng kng súng khụng i.
Súng truyn trờn mt mt phng, nng lng t l nghch vi khong cỏch.
Súng truyn trong khụng gian, nng lng t l nghch vi bỡnh phng khong
cỏch.
b. Phng trỡnh súng .
- Phng trỡnh súng:
Phng trỡnh súng l mt phng trỡnh xỏc nh li u ca phn t mụi trng ti
im cú ta x vo mt thi im t bt k.
u = f(x,t).
kho sỏt phng trỡnh súng ta chn trc ox cựng phng truyn súng v thng
chn gc O ti im súng i qua lỳc t
o
= 0. Gi s phng trỡnh súng ti 0:
u
o
(t) =Acost.
Phng trỡnh súng ti im M cú to x:

( )

=






=


x
T
t
A
v
x
tAtu
M
2cos.cos
lch pha gia M v O:

x
2=
- Tớnh cht ca súng :
Tun hon theo thi gian.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
11
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Tun hon theo khụng gian.
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 14: Lp phng trỡnh súng. Cỏc i lng c trng ca súng.
Phng phỏp:
- Lp phng trỡnh súng: Cn c vo phng trỡnh súng ca mt im ó cho (hoc lp
c) tớnh hiu s pha gia im ó bit v im cn lp phng trỡnh, ng thi da vo
gi thit ca bi toỏn ta tỡm c biờn súng ti im ú v ta ó xỏc nh c phng
trỡnh súng ca nú.
- Vn dng cụng thc:
f
v
vT ==

- so sỏnh biờn dao ng ca 2 im cỏch ngun nhng khong x
1
, x
2
(súng truyn
trờn mt phng), ta lm nh sau (tng t cho song truyn trong khụng gian):

2
2

2
2
2
2
1
2
1
1
.
2
1
W
.
2
1
W
Am
x
Am
x




==
==

1
2
2

1
x
x
A
A
=
(

là hệ số tỷ lệ)
- Vn tc truyn súng trờn si dõy:

T
v =
(T l lc cng ca dõy,

l khi lng trờn
mi n v chiu di dõy).
- lch pha ca 2 im trờn phng truyn súng cỏch nhau mt on x:



x
= 2
- lch pha ca cựng mt im ti cỏc thi im khỏc nhau:

- Cho li u ca phn t vt cht cú ta x ti thi im t
1
xỏc nh li ca im ú
ti thi im t
2

ta s dng cụng thc lng giỏc (khụng núi rừ õy).
Chỳ ý: Biu thc ny giỳp chỳng ta cú th xỏc nh c khong cỏch gia 2 im cú
lch pha cho trc v ngc li. Bit c lch pha giỳp ta cú th xỏc nh
c phng trỡnh súng.
Hai im cựng pha:

2k=
hoặc

kd =
, hai im ngc pha:
( )

12 += k

hoặc
( )
2
12

+= kd
Dng 15: V dng ca si dõy khi cú súng truyn ti thi im xỏc nh.
Ph ơng pháp:
Lần lợt thực hiện các bớc sau:
Tìm bớc sóng.
Quãng đờng sóng truyền đi đợc trong thời gian t:
S vt=
đồng thời so sánh S và

.

Viết phơng trình sóng tại thời điểm cần vẽ dây.
Lập bảng các giá trị đặc biệt của u theo x (các giá trị của d cách nhau những lợng
/ 4

.
Chú ý: Các bài toán đơn giản, dể vẽ là tại
0d
=
thì ta có
0
u
a

=



; trờng hợp d = 0 mà u
không nhận giá trị trên thì ta phải có kĩ thuật riêng.
2. Giao thoa sóng.
A.Túm tt kin thc:
a. iu kin cú hin tng giao thoa.
Hai súng phi kt hp (cựng tn s, cựng phng dao ng v cú lch pha khụng theo
thi gian).
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
12
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
b.Giao thoa ca 2 súng mt nc:
Trng hp 2 ngun súng S
1

,S
2
dao ng cựng phng trỡnh:
t
T
Auu

2
cos
21
==
- Phng trỡnh súng do S
1
v S
2
gi ti im M cỏch 2 ngun cỏc khong d
1
, d
2
:







=

1
1
2cos
d
T
t
Au
M







=


2
2
2cos
d
T
t
Au
M
- lch pha ca 2 dao ng ti M:
( )

12
2
dd
=
- Phng trỡnh dao ng ti M:






+


=+=



2
2cos.
d
Acos2
2121
21
dd
T
t
d
xxx
MMM

Biờn súng ti M:


21
cos2
dd
AA
M

=
.
Chỳ ý: Nhng im trờn ng thẳng S
1
S
2
v nm bờn ngoi khong S
1
S
2
thỡ khi
khong cỏch

kSS =
21
thỡ mi im ú u dao ng mnh nht v khi khng
cỏch
( )
2
12
21

+= kSS
thỡ mi im ú s dao ng yu nht.
Nhn xột: M l im dao ng cc i:
1cos
21
=



dd
hay

2;
21
kkdd ==
M l im di ng cc tiu:
0cos
21
=



dd
hay

( ) ( )


12;

2
12
21
+=+= kkdd
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 16: Cỏc bi toỏn v giao thoa súng - Cc i cc tiu ca giao thoa.
Phng phỏp:
- Tỡm trng thỏi dao ng (cc i, cc tiu) ca im M bt k: Xỏc nh phng trỡnh
súng do cỏc ngun S
1
, S
2
truyn n M v xỏc nh lch pha


ca 2 súng ny da
vo cỏc nhn xột xỏc nh trng thỏi dao ng ca M.
- Tỡm s im (s ng) dao ng cc i cc tiu.
+ S im dao ng cc i trờn S
1
S
2
= l l s nghim k ca h phng trỡnh:




=
=+

kdd
ldd
21
21

+ S im dao ng cc tiu trờn S
1
S
2
= l l s nghim k ca h phng trỡnh:

( )





+=
=+
2
12
21
21

kdd
ldd
Cng hoc tr v cho v cỏc h trờn

2
1
d
d
và từ điều kiện
ldd
21
,0
, ta sẽ tìm đợc k
và thay ngợc trở lại



2
1
d
d
ta sẽ tìm đợc vị trí các CĐ và CT.
- Tỡm biờn dao ng ca 1 im bt k:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
13
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
p dng cụng thc:


21
cos2
dd
AA
M

=
- So sỏnh pha dao ng ti 2 im cú s giao thoa ca 2 súng ti mt thi im: Trong
cựng iu kin vit phng trỡnh súng tng hp ti 2 im ú v tỡm hiu s pha .
Chỳ ý:Trng hp 2 ngun súng S
1
,S
2
dao ng khỏc pha: thỡ trung im ca S
1
v S
2

khụng phi l cc i v khi gii toỏn ta phi thc hin tớnh toỏn nh phn túm tt
kin.
Khong cỏch gia 2 im cú biờn dao ng cc i liờn tip trờn on S
1
S
2
l

2

gia C v CT k tip
4

.
3. Phn x súng. Súng dng.
A.Túm tt kin thc.
a. iu kin: cú súng dng i vi si dõy:

- Cú 2 u c nh
2

kl =
(
*
Nn
:bng s bng quan sỏt c).
- Cú mt u t do:
( )
4
12

+= kl
(n = 0, 1, 2, ).
b. Súng phn x:
- Súng phn x cú cựng tn s v cựng bc súng vi súng ti.
- u phn x c nh súng ti v súng phn x ngc pha, u phn x t do súng ti v
súng phn x cựng pha.
c. Súng dng:
- Gi s thi im t, súng ti n B v truyn ti ú 1 dao ng
ftAcou
B

2=
Song ti x
B
A M Súng phn x
Chn trc Ox hng theo BM gc ti O.
Súng ti ti M:

)
2
2cos( xftAu
M



+=
Súng phn x ti B:
( )
cos2 cos 2
B
u A ft A ft


= =
Súng phn x ti M:
2 .
cos(2 )
M
x
u A ft




=
Dao ng ti M l tng hp ca súng ti v súng phn x ti M cú phng trỡnh:

2 . 2

2 cos 2
2
2 . 2
2 2
M M
x x
u u u Acos ft A ft
x
Acos cos ft








= + = + +
ữ ữ


= +
ữ ữ

Biờn ca M:
2
2
2
x
a Acos

= +
ữ

M l cc i dao ng (bng súng):

( ) ( )
2
cos 1 2 1 1,2,3,
2 4
x
x k k



+ = = =
ữ

Khong cỏch gia hai im cc i:
2
d k

=
.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
14
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

M l cc tiu dao ng (nỳt súng):


( )
,3,2,1
2
0
2
2
cos ===






+ kkx
x



Khong cỏch 1 bng v 1 nỳt:
( )
2 1
4
d k

=
Chỳ ý: Chỳng ta cú th chn thi im phng trỡnh súng ti A l
cos2

A
u A ft

=
v
t ú thit lp cỏc phng trỡnh súng ti v súng phn x.
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 17: Cỏc bi toỏn v súng dng.
Phng phỏp:
- Tỡm phng trỡnh dao ng, biờn v pha ban u ca mt im trờn si dõy cú súng
dng.
Da vo cỏch chn iu kin ban u, trc Ox ta cú th tỡm c phng trỡnh ca súng
ti v súng phn x ti im cn xột (nh phn túm tt kin thc), t ú xỏc nh c
phng trỡnh dao ng ca im ú. T phng trỡnh ta bit ngay c biờn v pha
ban u ca im ú.
- Tỡm vn tc li ca mt phn t mụi trng ti thi im t.
- Biờn dao ng ca bng súng : a =2A. B rng ca bng súng l L = 4A.
- Tớnh vn tc ca mt im bng súng trờn dõy: v
max
= 2A
- Tỡm s bng v s nỳt quan sỏt c: da vo biu thc xỏc nh v trớ x ca bng v nỳt.
Sau ú cho
0 x l
.
- Vn dng biu thc khong cỏch 2 C v C-CT ta s xỏc nh c cỏc i lng
khỏc.
Chỳ ý: Khong cỏch gia 2 nỳt lin k bng khong cỏch 2 bng lin k v bng
2

.

Khong cỏch gia 2 nỳt hoặc 2 bng
2

k
.
Khong cỏch gia nỳt n bng k tip:
4

.
Khong cỏch gia 1 nỳt đến 1 bng bng
( )
4
12

+= kd
.
4. Súng õm.
A.Túm tt kin thc.
a. Cỏc khỏi nim.
- Chỳng ta ch cm nhn c nhng dao ng õm cú tn s trong khong t 16 HZ
20000HZ. m cú tn s trong khong 2.10
4
ữ 10
9
HZ gi l siờu õm, cũn nhng õm
10
9
HZquỏ õm, nhng õm cú tn s bộ hn 16HZ gi l h õm.
b. Cỏc c trng ca õm.
m va cú c tớnh sinh lý va cú c tớnh vt lớ.

- Vn tc truyn õm: v =f
Vn tc truyn õm ph thuc vo tớnh n hi, mt v nhit ca mụi trng. Biu
thc vn tc ph thuc nhit :
( )
0 0
1v v t t

= +
v
0
l vn tc truyn õm
Ct
0
0
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
15
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
v l vn tc truyn õm t
0
C

1
273

=
- cao ca õm: cao ca õm l c tớnh sinh lớ ca õm ph thuc vo tn s. Tn s
cng cao thỡ õm cng thanh (õm cao), tn s cng thp thỡ õm cng trm (õm thp).
- m sc: Khi cỏc ngun õm phỏt õm, chỳng phỏt ra mt õm cú tn s f (gi l õm c bn)
thỡ ng thi phỏt ra cỏc õm cú tn s 2f, 3f, (cỏc ho õm) (tr n bu cú ho õm f/2,
f/3, m m ta nghe c chớnh l tng hp ca cỏc õm cú tn s v biờn khỏc

nhau ú. Mi ngun õm u cú õm c bn v ho õm c trng nờn õm m ta nghe c
cng c trng cho mi ngun õm.
- to ca õm, cng õm, mc cng õm.
Cng õm l nng lng m súng õm truyn qua mt n v din tớch t vuụng
gúc vi phng truyn õm trong mt n v thi gian. n v cng õm l Oỏt
trờn một vuụng
2
W
m

ữ

;
W
I
S
=

2
w
m

ữ

Cng õm cng cao thỡ õm nghe thy cng to, nhng to khụng t l vi cng
õm.
Tai ta cú th nghe c õm cú cng nh nht bng
12
2
w

10
m


ữ

ng vi õm chun
cú tn s 1000 Hz (gi l cng õm chun, ký hiu
0
I
).
so sỏnh to ca mt õm vi to ca õm chun ngi ta dựng i lng mc
cng õm (L), n v l Ben (B):
( )
0
lg
I
L B
I
=

Nu dung n v xi ben (dB):
( )
0
10lg
I
L dB
I
=
;

1 10B dB=
- Gii hn nghe ca tai.
B. Phng phỏp gii toỏn.
Dng 18: Cỏc bi toỏn v súng õm v cỏc c trng ca nú.
Phng phỏp:
- Bi toỏn tớnh cao ca õm: s dng cụng thc
v
f

=
hoc iu kin nh lng cho
trc ca bi toỏn.
- lch pha ca 2 im trờn cựng phng truyn õm cỏch nhau
x
:


x
= 2
- lch pha ca mt im ti cỏc thi im khỏc nhau:
( )
2 1
t t

=
- Cụng sut ca ngun õm
w .I S=
(S l din tớch ca mt cu cú bỏn kớnh bng khong
cỏch gia tõm ngun õm n v trớ ta ang xột)

- S dng cụng thc:
( )
0
10lg
I
L dB
I
=
tớnh cng õm I ti mt im cú õm truyn
qua (vi
12
0
2
w
10I
m


=
ữ

).
Chỳ ý: Tc truyn õm trong mt mụi trng ng tớnh l mt hng s.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
16
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
cao (tn s) ca mt õm khụng thay i khi õm truyn trong cỏc mụi trng
khỏc nhau.
S dng cụng thc tớnh tng i ca chuyn ng trong cỏc bi toỏn truyn õm
khi cú giú.

Cỏc im A, B cỏch ngun õm nhng khong r
A
, r
B
thỡ:
2
2
A B
B A
I r
I r
=
Dng 19: Cỏc bi toỏn giao thoa ca súng õm.
Phng phỏp:
Cc i giao thoa cũn gi l im õm nghe to nht ( to cc i) v cc tiu giao thoa
cũn gi l im õm bộ nht ( to cc tiu).
Bi toỏn giao thoa súng õm gm cú cỏc dng bi tp nh sau:
- Tỡm trng thỏi õm ca mt im bt k: Xỏc nh lch pha ca hai súng truyn ti v
da vo ú nhn xột trng thỏi dao ng ca cỏc phn t ú.
- Da vo cỏc c im ca hin tng giao thoa xỏc nh cỏc i lng ca súng õm
thụng qua cụng thc:
Tv.=

.
- Tỡm s im nghe to nht, nh nht trờn on ni 2 ngun õm ( di l):
im nghe to nht:



=

=+

kdd
ldd
21
21
im nghe bộ nht:
( )





+=
=+
2
12
21
21

kdd
ldd
- So sỏnh pha dao ng ti 2 im cú s giao thoa ca 2 súng kt hp ti mt thi im:
Da vo iu kin ban u vit phng trỡnh song tng hp ti 2 im ú v tỡm hiu s
pha.
- Giao thoa súng súng dng ỏp dng cho:
+ Dõy n cú 2 u c nh:
m c bn:
l
v

f
2
=
Cỏc ho õm:
l
v
nf
2
.'=
+ ng sỏo:
H mt u: õm c bn
l
v
f
4
=
; cỏc ho õm:
( )
l
v
nf
4
12' +=
.
H 2 u: õm c bn
l
v
f
2
=

; cỏc ho õm:
l
v
nf
n
2
.=
.
i vi ng sỏo h 1 u, u kớn s l 1 nỳt, u h s l bng song nu õm nghe
to nht v s l nỳi nu õm nghe bộ nht.
5. Hiệu ứng Dopple.
A. Tóm tắt kiến thức.
Gọi
f
là tần số mà nguồn âm thu đợc khi máy thu và nguồn âm đứng yên tơng đối so
với nhau,
'f
là tần số mà nguồn âm thu đợc khi máy thu và nguồn âm có sự chuyển
động so với nhau.
Gọi vận tốc của nguồn âm và máy thu lần lợt là
S
v
và
M
v
. Tốc độ truyền âm là v. Lúc này
ngời quan sát thu đợc một âm có tần số:

' .
M

S
v v
f f
v v
+
=

.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
17
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 20: Các bài toán về hiệu ứng Dopple.
Ph ơng pháp:
Sử dụng công thức tổng quát:
' .
M
S
v v
f f
v v
+
=

để xác định tần số thu đợc của máy thu
trong các trờng hợp cụ thể:
- Nguồn âm đứng yên:
Ngời quan sát chuyển động lại gần nguồn âm:
' .
M

v v
f f
v
+
=
Ngời quan sát chuyển động ra xa nguồn âm:
' .
M
v v
f f
v

=
- Máy thu đứng yên:
Nguồn âm chuyển động lại gần ngời quan sát:
' .
S
v
f f
v v
=

Nguồn âm chuyển động ra xa ngời quan sát:
' .
S
v
f f
v v
=
+

- Trờng hợp tổng quát cả nguồn âm và máythu cùng chuyển động cùng phơng:

' .
M
S
v v
f f
v v
+
=

.
Để ý trong trờng hợp tổng quát phải chú ý dấu của
S
v
và
M
v
:
Nguồn âm chuyển động về phía máy thu thì
0
S
v >
và ngợc lại
0
S
v <
Máy thu chuyển động về phía nguồn âm thì
0
M

v >
và ngợc lại
0
M
v <
Chú ý: Khi nguồn âm phát ra một âm truyền đến một vách tờng , khi đó vách tờng
là máy thu. Khi âm phản xạ lại tai ta thì lúc đó vách tờng lại đóng vai trò làm
nguồn âm đứng yên.
Khi truyền âm có gió thổi cùng phơng truyền thì ta phải vận dụng công thức
cộng vận tốc để xác định vận tốc truyền âm đối với mặt đất.
Phần 4: Dòng điện xoay chiều.
I. Đại cơng về dòng điện xoay chiều.
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Chu kì và tần số quay của khung.





2
1
;
2
===
T
fT
2. Biểu thức của từ thông qua khung dây.

ttNBS

coscos
0
==

0
NBS =
3. Biểu thức của suất điện động và hiệu điện thế tức thời.







==

=


=
2
cossin
0


tEtNBS
t
e
(với
NBSE

=
0
)

( )
u
tUu

+= cos
0
; (
u

: pha ban đầu của hiệu điện thế)
4. Biểu thức cờng độ tức thời của dòng điện trong mạch.

( )
i
tIi

+= sin
0
;
(
i

: pha ban đầu của cờng độ dòng điện)
Độ lệch pha của u so với i:
iu

=
.
5. Các giá trị hiệu dụng.
- Cờng độ dòng điện hiệu dụng:
2
0
I
I =
.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
18
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2
0
U
U =
.
- Suất điện động hiệu dụng:
2
0
E
E =
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 21: Tính các đại lợng của Suất điện động xoay chiều hình sin. Biểu thức và đồ thị.
Ph ơng pháp:
- Tính tần số góc, tần số và chu kỳ quay của khung dây theo các công thức:

n.2

=
;
nf ==


2
;
nf
T
121
===


(n là số vòng quay của khung trong 1 giây).
- Tính biên độ của suất điện động xoay chiều hình sin theo công thức:
NBSE

=
0
; N là
số vòng của khung dây.
- Biểu thức của suất điện động tức thời:
( )
e
tEe

+= cos.
0
. Chọn gốc thời gian

0=t
lúc

n

trùng với
B

, ta có:
tEe .cos.
0

=
- Vẽ đồ thị hàm cos.
Dạng 22: Tính các giá trị hiệu dụng. Khảo sát các tác dụng (nhiệt, hoá, từ) của dòng điện
xoay chiều.
Ph ơng pháp:
- Đối với dòng điện xoay chiều hình sin, áp dụng các công thức:

0
2
I
I =
;
0
2
U
U =
;
0

2
E
E =
.
Chú ý: Các máy đo chỉ các giá trị hiệu dụng của các đại lợng.
Đối với dòng điện tuần hoàn không phải hình sin có thể dùng công thức
định nghĩa hoặc dùng tích phân để tính.
- Tính nhiệt lợng theo công thức:
RtIQ
2
=
(I là giá trị hiệu dụng của dòng điện).
II. Mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC.
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Giãn đồ véc tơ.
Tơng tự nh dao động điều hòa, ta có thể biểu diễn cờng độ i, hiệu điện thế ở hai đầu:
điện trở, cuộn cảm và tụ điện bằng các véc tơ quay
CLR
UUUI

,,,
có độ lớn tỉ lệ với
CLR
UUUI ,,,
. Bình thờng ta chọn
I

làm véc tơ gốc,
R
U

cùng pha với
I

,
CL
UU

,
lần
lợt nhanh và chậm pha
2

so với
I

.
2. Cảm kháng, dung kháng và tổng trở.
- Cảm kháng:
LZ
L
.

=

( )

- Dung kháng:
C
Z

C

1
=

( )

- Tổng trở:
( )
2
2
CL
ZZRZ +=
3. Góc lệch pha của hiệu điện thế so với cờng độ dòng điện.

R
ZZ
CL

=

tan
;
iu

=

0>
CL
ZZ

:
0>

hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện;

0<
CL
ZZ
:
0<

hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện;

0=
CL
ZZ
:
0=

hiệu điện thế cùng pha hơn dòng điện.
4. Biểu thức của hiệu điện thế và dòng điện.
Nếu trong mạch có:
tIi .cos
0

=
thì biểu thức của hiệu điện thế sẽ là:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
19
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

( )

+= tUu .cos
0
Với
ZIU .
00
=
Nếu 2 đầu mạch có:
tUu .cos
0

=
thì biểu thức của dòng điện sẽ là:
( )

= tIi .cos
0
,
với
Z
U
I
0
0
=
.
5. Công suất Hệ số công suất.
- Công suất:

RIUIP .cos
2
==

- Hệ số công suất:
U
U
Z
R
UI
P
R
===

cos
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 23: Lập biểu thức u, i. Tìm R, L, C và số chỉ của dụng cụ đo.
Ph ơng pháp:
Lập biểu thức của u, i:
- Độ lệch pha
iu

=
của hiệu điện thế và cờng độ dòng điện tính theo công thức:

R
ZZ
CL

=

tan
- Xác định các giá trị cực đại:
ZIU .
00
=
;
Z
U
I
0
0
=
và tuỳ bài toán cho biểu thức u hay i kết
hợp với các biểu thức trên ta sẽ viết đợc biểu thức tức thời của đại lợng còn lại.
Chú ý: Các trở kháng
CL
ZZR ,,
phải ứng với mạch đang xét.
Cũng có thể tính độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng GĐVT
quay.
Nếu đoạn mạch ta khảo sát chỉ gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C thì biết tổng trở
và độ lệch pha có thể giúp ta xác định đợc cấu tạo của đoạn mạch.
Tính R, L, C ; Tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế (số chỉ của dụng cụ đo).
- Tính tổng trở bằng công thức theo cấu tạo hoặc công thức định nghĩa.

( )
2
2
CL

ZZRZ +=

0
0
I
U
I
U
Z ==
- Tính cờng độ hay hiệu điện thế bằng công thức định luật Ohm:

R L C
L C
U U U U
I
Z R Z Z
= = = =
hay
Z
U
I
0
0
=
- Giữa các hiệu điện thế có thể dùng công thứ liên lạc sau để tính toán:

( )
2
22
CLR

UUUU +=

hay:
( )
2
00
2
0
2
0 CLR
UUUU +=
- Cũng có thể tính bằng cách dựa vào GĐVT quay bbiểu diễn tính chất cộng của các hiệu
điện thế:





+=
+=
+=
21
02010
21
UUU
UUU
uuu


Để tính độ lớn và các góc ta có thể dùng:

Tính chất hình học và lợng giác của các góc đặc biệt;
Phép chiếu;
Định lý hàm số cosin.
Chú ý: Nếu đoạn mạch không đủ cả 3 phần tử, thì phần tử nào khuyết ta cho giá trị của
nó bằng 0.
Nếu đoạn mạch có nhiều phần tử cùng loại mc nối tiếp thì giá trị các trở kháng
trong công thức theo cấu tạo là tổng các trở kháng:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
20
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12






+++=
+++=
+++=
n
n
CCCC
LLLL
n
ZZZZ
ZZZZ
RRRR

21
21
21
Nếu cuộn tự cảm có cảm kháng
L
Z
và điện trở hoạt động
0
R
, thì cuộn tự cảm này
tơng đơng với đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm nối tiếp với điện trở
0
R
.
Nếu đoạn mạch có khóa k ta chú ý: Khi khoá đóng, dòng điện không chạy qua
đoạn mạch song song mà chạy qua đoạn mạch nối tiếp với khoá; khi mở khoá,
dòng điện không chạy qua đoạn mạch nối tiếp mà chạy qua đoạn mạch song song
với khoá.
Dạng 24: Tính Công suất hệ số công suất.
Ph ơng pháp.
- Công thức tổng quát tính công suất:

cosUIP =
.
- Với mạch nối tiếp RLC, có thể tính theo công thức:
IU
R
U
RIP
ủ

R
===
2
2
.
- Hệ số công suất của đoạn mạch nối tiếp RLC:
U
U
Z
R
UI
P
R
===

cos
Chú ý: Để tìm công suất hoặc hệ số công suất của một đoạn mạch nào đó thì các đại
lợng trong biểu thức tính phải có trong đoạn mạch đó.
Dạng 25: Bài toán cực trị của các đại lợng điện của mạch xoay chiều không phân nhánh.
Ph ơng pháp:
Sử dụng các công thức có liên quan để lập biểu thức đại lợng cần tìm cực trị dới dạng
một hàm số của biến số thích hợp. Sau đó tìm cực trị của nó bằng cách vận dụng một
trong các phơng pháp sau:
Hiện tợng cộng hởng.
Tính chất của hàm số lợng giác
Tính chất của hàm phân thức với tử số là hằng số
Bất đẳng thức Côsi
Dùng GĐVT và các tính chất hình học.
Phơng pháp đạo hàm.
Chú ý: Thờng đại lợng nào biến thiên

( )

,,, CLR
thì ta dùng nó làm biến số.
Dạng 26: Tìm điều kiện để 2 đại lợng thoã mãn một hệ thức về pha.
Ph ơng pháp:
Lập biểu thức liên hệ giữa các phần tử cấu tạo nên mạch bằng việc chú ý các đặc điểm
sau đây:
- Khi hiệu điện thế cùng pha với dòng điện (cộng hởng):
0tan =

=
R
ZZ
CL

hay
CL
ZZ =
- Khi hai hiệu điện thế cùng pha:
2121
tantan

==
. Sau đó lập biểu thức của
1
tan

và
2

tan

thế vào và cân bằng biểu thức ta sẽ tìm đợc mối liên hệ.
- Hai hiệu điện thế có pha vuông góc:
1tan.tan
2
2121
==+



. Sau đó lập biểu
thức của
1
tan

và
2
tan

thế vào và cân bằng biểu thức ta cũng sẽ tìm đợc mối liên hệ.
- Trờng hợp tổng quát hai đại lợng thoã mãn một hệ thức nào đó ta sử dụng GĐVT hoặc
công thức hàm số cosin để giải toán.
Dạng 27: Bài toán hộp đen.
Ph ơng pháp:
Phơng pháp quen thuộc và hay dùng đối với dạng toán này là sử dụng GĐVT. Bên cạnh
đó ta cũng có thể giải bình thờng dùng các biểu thức có liên quan. Đối với thi trắc
nghiệm việc giải cần nhanh chóng nên ta có thể t duy logic về khả năng của các dụng cụ
có trong đoạn mạch bằng biểu thức về pha.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624

21
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
III. Máy điện v sự truyền tải điện năng
A. Tóm tắt kiến thức.
1. Máy điện.
a. Máy phát điện xoay chiều 1 pha.
Suất điện động cảm ứng:
( )
e
tEe

+= .cos
0
với
NBSE

=
0
Tần số của dòng điện do nó sinh ra:
npf =

( )
Hz

n
: là tần số quay của Roto (số vòng quay của roto trong một giây);
p
: là số cặp cực từ.
b. Động cơ điện xoay chiều.
Công suất của động cơ:

PUIP ==

cos
cơ

P+
nhiệt
c. Máy biến áp (MBA).
- Gọi
1
N
và
2
N
là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp;
1 2
,i i
và
1 2
,e e
là cờng độ và
suất điện động tức thời của mạch sơ cấp và thứ cấp;
1 2
,r r
và
1 2
,u u
là điện trở của cuộn
dây sơ cấp và thứ cấp và hiệu điện thế tức thời ở hai đầu mạch sơ cấp và thứ cấp. Ta có
các liên hệ:

1 1
2 2
e N
e N
=
ở cuộn sơ cấp:
1 1 1 1
u e i r= +
ở cuộn thứ cấp:
2 2 2 2
u e i r=
- Nếu điện trở các cuộn dây không đáng kể.
Gọi
1
U
và
2
U
là điện áp hiệu dụng xuất hiện ở hai đầu của cuộn sơ cấp và thứ cấp;
1
I

và
2
I
là cờng độ hiệu dụng dòng điện của mạch sơ cấp và thứ cấp khi mạch kín. H là
hiệu
suất của MBA. Ta có các liên hệ:
Liên hệ của điện áp và số vòng dây quấn của cuộn sơ cấp và thứ cấp:

2 2
1 1
U N
U N
=
Liên hệ của các điện áp, cờng độ dòng điện và hiệu suất của MBA:

2 2
1 1
U I
H
U I
=
Khi bỏ qua hao phí của MBA (hiệu suất 100%), ta có hệ thức:

2 2 1
1 1 2
U N I
U N I
= =
Hệ số của máy biến áp (MBA):
1
2
N
k
N
=
2. Sự truyền tải điện năng.
Gọi R là điện trở của dây dẫn; P là công suất truyền đi; P là công suất nhận đợc nơi tiêu

thụ;
P
là công suất hao phí trên đờng dây;
U
là độ giảm thế trên dây dẫn; I là cờng độ
dòng điện trong mạch. Ta có các liên hệ sau:
- Công thức tính điện trở của dây dẫn:
S
l
R

=
- Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRU
=
- Công suất hao phí trên đờng dây:
R
U
P
RIP .
cos
22
2
2

==
- Hiệu suất tải điện:
P
PP
P

P
H

==
'
'
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 28: Các bài toán về máy điện.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
22
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Ph ơng pháp:
- áp dụng các kết quả về máy phát điện xoay chiều một pha.
Từ thông cực đại:
NBS=
0

Suất điện động cực đại:
NBSE

==
00
Tần số của dòng điện:
npf =
Biểu thức Suất điện động tức thời:
( )
e
tEe

+= .cos

0
- Kết hợp với các kết quả về mạch điện xoay chiều đã khảo sát.
Dạng 29: Các bài toán về MBA và truyền tải điện năng.
Ph ơng pháp:
- áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến hiệu điện thế, công suất, cờng độ
dòng điện:

2 2
1 1
U N
U N
=
;

2 2
1 1
U I
H
U I
=
; Khi
%100
=
H
:
2 2 1
1 1 2
U N I
U N I
= =

- Kết hợp với các kết quả về mạch điện xoay chiều đã khảo sát.
- áp dụng các công thức về truyền tải điện năng:
Công thức tính điện trở của dây dẫn:
S
l
R

=
Độ giảm thế trên dây dẫn:
IRU =
Công suất hao phí trên đờng dây:
R
U
P
RIP .
cos
22
2
2

==
Hiệu suất tải điện:
P
PP
P
P
H

==
'

'
Chú ý: Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA
( )
H
và hiệu suất tải điện
( )
'H
.
Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách
l
thì ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài

l2

Phần 5: Dao động điện từ của mạch dao động.
A. Tóm tắt kiến thức.
Mạch dao động Khung dao động.
- Tần số góc:
LC
1
=

- Chu kỳ dao động riêng:
LCT



2
2
==

- Tần số riêng:
LC
f



2
1
2
==
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ:
tUu
C

cos
0
=
- Điện tích của tụ:
tQtUCuCq

coscos
00
===
- Cờng độ dòng điện qua cuộn dây:

+==
2
cos
0


tI
dt
dq
i
- Liên hệ giữa u và i của mạch dao động:
2 2
2 2
0 0
1
C
u i
U I
+ =
- Khung dao động có thể phát và thu các sóng điện từ có bớc sóng:
LCcTc

2. ==
- Năng lợng của dao động:
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
23
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12
Năng lợng điện trờng:
t
C

Q
C
q
CuW
C

2
2
0
2
2
cos
22
1
2
1
===
Năng lợng từ trờng:
tLILiW
L

22
0
2
sin
2
1
2
1
==

Năng lợng điện từ:
2 2
0 0
1 1
2 2
C L
W W W CU LI= + = =
Chỳ ý: W
L
v W
C
luụn khụng õm v bin thiờn iu ho vi chu k T/2.
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 30: Các bài toán về khung dao động lí tởng.
Ph ơng pháp:
- áp dụng các công thức về khung dao động trong phần tóm tắt (phần A).
- Chú ý: Nếu mạch dao động có từ 2 tụ trở lên thì ta coi bộ tụ là một tụ có điện dung C t-
ơng đơng đợc tính nh sau:
Ghép nối tiếp:

=
=+++=
n
i
in
CCCCC
1
21
11

111
Ghép song song:

=
=+++=
n
i
in
CCCCC
1
21

Dạng 31: Khung dao động tắt dần.
Ph ơng pháp:
Khung dây có điện trở hoạt động. Vấn đề mà bài toán hay đề cập trong dạng này thờng
tính công suất cần cung cấp để mạch dao động không tắt dần (duy trì). Để giải quyết bài
toán này ta làm nh sau: Tính cờng độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch dao động:
2
0
I
I =
; Sau đó tính công sut cần cung cấp bằng công thức:
RIP
2
=
. Đó cũng là công
suất toả nhiệt của điện trở.
Phần 6: Sóng ánh sáng Quang lí.
1. Tán sắc ánh sáng.
A. Tóm tắt kiến thức.

- ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán mà chỉ bị lệch đi qua lăng kính. Mỗi ánh
sáng đơn sắc có một tần số xác định.
- ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ
đỏ đến tím (bớc sóng trong khoảng
0,38 0,76 m
à
ữ
trong chân không).
- Khi chiếu một chùm sáng hẹp (coi nh tia sáng) vào lăng kính thì bị tách thành một
chùm sáng có màu sắc khác nhau biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
- Có sự tán sắc là do chiết suất của các ánh sáng đơn sắc khác nhau đối với cùng một
môi trờng trong suốt là khác nhau. Chiết suất đối với tia tím là lớn nhất, đối với tia đỏ là
bé nhất.
B. Phơng pháp giải toán.
Dạng 32: Tán sắc của ánh sáng.
Ph ơng pháp:
áp dụng công thức về lăng kính và công thức định luật khúc xạ:
Lăng kính:
- Trờng hợp tổng quát.








+=
=+
=

=
AiiD
Arr
rni
rni
'
'
'sin'sin
sinsin
;
với i, i là góc tới và góc ló; A là góc chiết quang; D là góc lệch tạo bởi tia tới và
tia ló.
- Trờng hợp góc nhỏ.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
24
Phơng pháp giải các dạng toán Vật lý 12

( )








=+


AnD

Arr
rni
rni
1
'
'.'
.
Chú ý: Ta quy ớc:
0>i
tia sáng ở dới pháp tuyến,

0<i
tia sáng ở trên pháp tuyến,

0>r
tia sáng ở trên pháp tuyến,

0
<
r
tia sáng ở dới pháp tuyến,
(dới về phía đáy, trên về phía cạnh)
- Góc lệch cực tiểu.
- Khi có góc lệch cực tiểu, đờng đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc
chiết quang.
- Kí hiệu góc lệch cực tiểu là
m
D
, góc tới ứng với góc lệch cực tiểu là
m

i
, ta có:








=
+
=
==
2
sin
2
sin
2
2
'
A
n
AD
AiD
A
rr
m
mm
Khúc xạ:

-
21
1
2
sin
sin
n
n
n
r
i
==
- Xác định
gh
i
:
1
2
sin
n
n
i
gh
=
2. Giao thoa ánh sáng.
A. Tóm tắt kiến thức.
a. Vị trí vân tối vân sáng Khoảng vân trong giao thoa sáng khe I âng.
Công nhận tính chất sóng của ánh sáng, ta có thể giải thích đợc cực đại và cực tiểu
trong giao thoa ánh sáng đó chính là vân sáng và vân tối.
Gọi khoảng cách giữa hai khe nguồn là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe và màn

chắn là D,

là bớc sóng của ánh sáng.
- Vân sáng:
.k D
x
a

=
- Vân tối:
( )
2 1
2
D
x k
a

= +
hoặc
( )
1
2
sk
s k
tk
x x
x

+
=

- Khoảng vân:
D
i
a

=
b. Giao thoa với ánh sáng trắng
( )
0,38 0,76m m
à à
= ữ
.
- ánh sáng đơn sắc có vân sáng tại điểm đang xét:
.k D xa
x
a kD


= =
.
k đợc xác định từ bất phơng trình:
0,38 0,76
xa
m m
kD
à à

- ánh sáng đơn sắc có vân tối tại điểm đang xét:
( )
( )

2
2 1
2 2 1
D xa
x k
a k D


= + =
+
.
k đợc xác định từ bất phơng trình:
( )
2
0,38 0,76
2 1
xa
m m
k D
à à

+
c. Độ dời của hệ vân do bản mỏng.
GV: Trịnh Xuân Đông Mobile: 0977.223.624
25