Cac bai toan ve PT, BPT vo ty(qua hay)

Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ
CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
A. Phần phương trình:
1) Giải các phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).
1/
x 2 3 2x 5 x 2 2x 5 2 2+ + − + − − − =
2/
1 1
x x x 2
2 4
+ + + + =
3/
2 3
x 2x 4 3 x 4x+ + = +
4/
x 3 7 x 2x 8+ − − = −
5/
2 2
x 3x 2 x 3 x 2 x 2x 3− + + + = − + + −
6/
x 4 x 3 2 3 2x 11+ + + − =
7/
5x 1 3x 2 x 1 0− − − − − =
8)
x 1 2 x 2 x 1 2 x 2 1− + − − − − − =
9/
2
x 2 x 1 (x 1) x x x 0− − − − + − =
10/
2 2
2x 8x 6 x 1 2x 2+ + + − = +

11/
2
4x 1 4x 1 1− + − =
(đánh giá)
12/
x 5
x 2 2 x 1 x 2 2 x 1
2
+
+ + + + + − + =
13/
x 2x 1 x 2x 1 2+ − + − − =
2) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt một ẩn phụ).
1/
2
2
1 x x x 1 x
3
+ − = + −
2/
2 2
x 3x 1 (x 3) x 1+ + = + +
3/
x 1 4 x (x 1)(4 x) 5+ + − + + − =
4/
2 2
3 x x 2 x x 1− + − + − =
5/
3 2
x 1 x 3x 1− = + −

6/
2
3x 2 x 1 4x 9 2 3x 5x 2− + − = − + − +
3) Giải các phương trình sau:(Phương pháp đặt hai ẩn phụ).
1/
3
2 x 1 x 1− = − −

2/
2 2
3 3
3
(2 x) (7 x) (2 x)(7 x) 3− + + − − + =
3/
x 1 3 x (x 1)(3 x) 2+ + − − + − =
4/
2 2
x 4 x 2 3x 4 x+ − = + −
4) Giải các phương trình sau:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp).
1/
2
x 7
8 2x 2x 1
x 1
+
+ = + −
+
2/
4 1 5
x x 2x

x x x
+ − = + −
3/
2
( x 5 x 2)(1 x 7x 10) 3+ − + + + + =
4/
3(2 x 2) 2x x 6+ − = + +
5/
11x 2 x 2 9x 7 3 x+ + − = + + −
6/
x 3
4x 1 3x 2
5
+
+ − − =
B. Phần bất phương trình:
1) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp biến đổi tương đương).
1/
x 3 2x 8 7 x+ ≥ − + −
2/
2 2 2
x 8x 15 x 2x 15 4x 18x 18− + + + − ≤ − +
3/
2 2
x 4x 3 2x 3x 1 x 1− + − − + ≥ −
4/
2 2
(x x 2) 2x 1 0+ − − <
5/
2 2 2

x 3x 2 x 4x 3 2 x 5x 4− + + − + ≥ − +
6/
2 2
(x 3) x 4 x 9− − ≤ −

Các bài toán về phương trình, bất phương trình vô tỷ
7/
x 5 4 x 1 x 10 6 x 1 1+ − + + + − + >
8/
2 2
12 x x 12 x x
x 1 2x 9
+ − + −
≥
− −
9/
2 x 4x 3
2
x
− + −
≥
10/
2
51 2x x
1
1 x
− −
<
−
11/

2
1 1
2x 1
2x 3x 5
>
−
+ −
2) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đặt ẩn phụ).
1/
3 1
3 x 2x 7
2x
2 x
+ < + −
2/
2
7x 7 7x 6 2 49x 7x 42 181 14x+ + − + + − < −
3/
2 2
2x x 5x 6 10x 15+ − − > +
4/
x 1
(x 1)(x 3) 4(x 3) 3
x 3
+
+ − + − ≤ −
−
3) Giải các bất phương trình sau:(Phương pháp đánh giá).
1/
2 2 2 2

3x 7x 3 x 3x 4 x 2 3x 5x 1− + + − + > − + − −
2/
3
3 2 3 23
2x x 2x 3x 1 3x 1 x 2− + − + > + + +
4) Giải các bất phương trình:(Phương pháp sử dụng dạng liên hợp).
1/
2
2
x
x 4
(1 1 x)
> −
+ +
2/
2
2
2x
x 21
(3 9 2x)
< +
− +
3/
2 x 1 x 2 x 2− − + > −
4/
2 2
4(x 1) (2x 10)(1 3 2x)+ < + − +
C. Hệ phương trình:
Giải các hệ phương trình sau:
a)

2 2 2 2
x y x y 2
x y x y 4

+ − − =


+ + − =


b)
2x 2y 3 xy 0
x y xy 3

+ − =


− + =


c)
x y 3
x 5 y 3 5

+ =


+ + + =



d)
x y xy 3
x 1 y 1 4

+ − =


+ + + =


e)
x y x 2y 2 7
2x 1 3y 1 7

+ + + + =


+ + + =


f)
x 5 y 2 7
x 2 y 5 7

+ + − =


− + + =



g)
3
x y 1 x y 1
x y 2 2y 2

+ − = + −


− + = −


h)
2 2
2 2
x x y 1 x y y x 1 18 y
x x y 1 x y y x 1 2 y

+ + + + + + + + = −


+ + + − + + + + = +

