Các bài toán về tích phân từng phần

 Nguyễn Đức Thụy  Tích phân từng phần
“ Tử bất học nhi sở nghi. Ấu bất học lão hà vi” (Tam Tự Kinh)
1.
2
0
sin xA x dx
π
=
∫
2.
2
0
os2xC xc dx
π
=
∫
3.
2
2
0
2 os xE xc dx
π
=
∫
4.
2
2
0
(2 1) os xG x c dx
π
= −

∫
5.
2
0
osx
x
I e c dx
π
=
∫
6.
1
0
x
K xe dx=
∫
7.
1
ln
e
M x xdx=
∫
8.
2
1
ln
e
P x xdx=
∫
9.

2
1
ln
e
x
R dx
x
=
∫
10.
1
2
0
x
U x e dx=
∫
11.
1
2
0
W
x
x e dx
−
=
∫
12.
2
2
0

( 1)sin xA x dx
π
= +
∫
13.
2
2
0
( os )sin xC x c x dx
π
= +
∫
14.
2
2
0
( sin ) osxE x x c dx
π
= +
∫
15.
2 2
0
sin x
x
G e dx
π
=
∫
16.

2
2
1
ln(1 )x
I dx
x
+
=
∫
17.
2
2
0
1
ln
x
K xdx
x
π
 
+
=
 ÷
 
∫
18.
3
2
0
sinx

os
x
M dx
c x
π
+
=
∫
19.
4
0
sinx
1 os
x
P dx
c x
π
+
=
+
∫
20.
4
2
0
(2 os 1)R x c x dx
π
= −
∫
21.

2
3
0
sinx
os
x
U dx
c x
π
=
∫
22.
2
2
0
W sin 3x
x
e dx
π
=
∫
23.
1
2 2
0
( 1)
x
A x e dx= +
∫
24.

2
1
( ln )
e
C x x dx=
∫
25.
1
2
0
E ln( 1)x x dx= +
∫
26.
2
0
cos .ln(1 cos )G x x dx
π
= +
∫
27.
2
1
ln
( 1)
e
e
x
I dx
x
=

+
∫
28.
0
K os(ln )
e
c x dx
π
=
∫
29.
2
cos
0
.sin 2
x
M e xdx
π
=
∫
30.
2
3
0
.sin 5
x
P e xdx
π
=
∫

31.
3
1
ln
e
R xdx=
∫
32.
2
1
(1 ln )
e
U x dx= −
∫
33.
1
W (2 2)ln
e
x xdx= +
∫
34.
3
2
2
ln( )A x x dx= −
∫
35.
4
0
5 sin 2

x
C e xdx
π
=
∫
36.
1
sin(ln )
e
E x dx=
∫
37.
1
os(ln )
e
G c x dx=
∫
38.
2
2
1 1
ln ln
e
e
I dx
x x
 
= −
 ÷
 

∫
39.
4
0
sinK x xdx
π
=
∫
40.
(
)
1
2
0
ln 1 1M x dx= + +
∫
41.
3
4
sinx.ln( )P tgx dx
π
π
=
∫
42.
ln
1
e
x x
R e dx

+
=
∫
43.
3
2
ln(ln )
e
e
x
S dx
x
=
∫
44.
3
3
U sinx.ln(cos )x dx
π
π
−
=
∫
45.
1
2
0
W sin ( )
x
e x dx

π
=
∫
“Ngọc bất trác bất thành khí. Nhân bất học bất tri lí” (Tam Tự Kinh)
Wish you success!
 Written by Thuy Nguyen Duc  Lien Son High School  Email: